楊春燕

［摘 ?要］ 讓學(xué)生獲得數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要教學(xué)任務(wù)之一，其在幫助學(xué)生形成數(shù)學(xué)思維模式，提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)等方面發(fā)揮著突出的作用。教學(xué)中，教師應(yīng)認真地研究教學(xué)內(nèi)容，從教學(xué)實際出發(fā)，積極創(chuàng)設(shè)有價值的數(shù)學(xué)活動，讓學(xué)生通過經(jīng)歷“動手實踐—數(shù)學(xué)思維—反思總結(jié)”等數(shù)學(xué)活動過程積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

［關(guān)鍵詞］ 數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗；數(shù)學(xué)活動；數(shù)學(xué)素養(yǎng)

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)重視學(xué)生數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的積累，讓學(xué)生學(xué)會從數(shù)學(xué)角度思考和解決問題，形成數(shù)學(xué)思維模式，發(fā)展數(shù)學(xué)素養(yǎng)。在實際教學(xué)中，教師應(yīng)以學(xué)生的已有經(jīng)驗為出發(fā)點，讓學(xué)生通過經(jīng)歷動手操作、概括總結(jié)、觀察想象等數(shù)學(xué)活動過程積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣，有效發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)直覺，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力［１］。筆者結(jié)合教學(xué)實踐淺談幾點幫助學(xué)生獲得數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的教學(xué)策略，若有不足，請指正。

一、創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)活動，提供生長土壤

眾所周知，數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的積累離不開數(shù)學(xué)活動。在日常教學(xué)中，教師應(yīng)從教學(xué)實際出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有價值的數(shù)學(xué)活動，為學(xué)生提供數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗形成和積累的平臺，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)應(yīng)用等活動中更好地體驗數(shù)學(xué)樂趣，獲得豐富活動經(jīng)驗［２］。教師在創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)活動中應(yīng)注意以下幾點：

1. 數(shù)學(xué)活動應(yīng)以學(xué)生的已有經(jīng)驗為出發(fā)點

學(xué)習(xí)始于經(jīng)驗，又歸于經(jīng)驗，通過活動經(jīng)驗積累與重構(gòu)有助于推動學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提升。教師在創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)活動時，應(yīng)從學(xué)生的已有認知經(jīng)驗出發(fā)，這樣不僅可以提高學(xué)生參與課堂的積極性，而且通過已有活動經(jīng)驗的遷移可以幫助學(xué)生在活動中獲得新知識，積累新經(jīng)驗。

例如，在教學(xué)“小數(shù)的初步認識”時，教師從學(xué)生的已有認知經(jīng)驗出發(fā)，設(shè)計如下數(shù)學(xué)活動。

環(huán)節(jié)1：認識小數(shù)。

在認識小數(shù)的活動中，教師可以先從學(xué)生的已有生活經(jīng)驗出發(fā)，出示生活中的問題情境，如中性筆盒上的0.5表示筆尖的粗細，電子秤上的示數(shù)45.5表示人體的體重等，以此通過學(xué)生已有生活經(jīng)驗喚醒學(xué)生的數(shù)學(xué)認知。接下來，教師可以出示一些商品的單價，讓學(xué)生說出它是幾元幾角幾分，從而將新知與學(xué)生的已有認知經(jīng)驗相鏈接，為新知生成鋪設(shè)臺階。最后，教師鼓勵學(xué)生在已有經(jīng)驗的基礎(chǔ)上進行總結(jié)概括，形成小數(shù)概念。

環(huán)節(jié)2：讀小數(shù)。

在該環(huán)節(jié)，教師將主動權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生憑借已有經(jīng)驗試讀。比如，教師給出36.52這個數(shù)讓學(xué)生試讀，有的學(xué)生讀作三十六點五二，有的學(xué)生讀作三十六點五十二，由此通過“不同”調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。通過試讀和交流后，教師進行示范，讓學(xué)生自我感悟，最終總結(jié)出正確讀法。

環(huán)節(jié)3：寫小數(shù)。

在寫小數(shù)時，教師可以開展“我拿你寫”的活動，讓學(xué)生從學(xué)具中取出幾個不同面值的硬幣，用小數(shù)表示，掌握寫小數(shù)的方法。

這樣，從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗和圓角分的認知經(jīng)驗出發(fā)，將這些經(jīng)驗與新知緊密地鏈接在一起，既讓學(xué)生獲得了新知，又讓學(xué)生發(fā)展了寫數(shù)能力。

2. 數(shù)學(xué)活動應(yīng)有助于推動數(shù)學(xué)化的過程

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要啟發(fā)和指導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)角度分析現(xiàn)實問題，用數(shù)學(xué)方法解決現(xiàn)實問題，以此提升學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，讓數(shù)學(xué)課更具數(shù)學(xué)味。教學(xué)中，教師所設(shè)計的數(shù)學(xué)活動應(yīng)體現(xiàn)數(shù)學(xué)化的理念，有意識地引導(dǎo)學(xué)生將生活問題抽象成數(shù)學(xué)問題，并指導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)方法進行推演，以此通過經(jīng)歷橫向和縱向的數(shù)學(xué)化活動，讓學(xué)生更好地理解知識、應(yīng)用知識，獲得新的活動經(jīng)驗。

例如，在教學(xué)“平行四邊形的面積”時，若直接給出數(shù)學(xué)模型讓學(xué)生套用雖然可以解決現(xiàn)實問題，但是卻不利于學(xué)生思維能力的發(fā)展。因此，教師有必要從教學(xué)實際出發(fā)，設(shè)計一些探索活動，讓學(xué)生通過經(jīng)歷數(shù)學(xué)化過程來完善認識，提高自主探究能力。教師不妨設(shè)計如下數(shù)學(xué)活動：首先，提供一些需要求平行面積的真實情境，喚起學(xué)生的探究欲望，并引導(dǎo)學(xué)生將生活問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生通過經(jīng)歷橫向數(shù)學(xué)化的過程來獲得數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗；然后，讓學(xué)生通過動手操作（剪、拼）得到長方形，從而將其與長方形建立聯(lián)系，推理得到平行四邊形的面積公式；接著，引導(dǎo)學(xué)生對以上過程進行反思和總結(jié)，獲得探索面積公式的新經(jīng)驗，以此通過經(jīng)歷縱向數(shù)學(xué)化的過程幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗；最后，給出一些實例，讓學(xué)生利用平行四邊形公式解決一些生活實際問題，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。通過以上觀察、操作、應(yīng)用等數(shù)學(xué)活動，不僅可以深化學(xué)生對知識的理解，而且可以幫助學(xué)生積累豐富的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

3. 數(shù)學(xué)活動應(yīng)蘊含豐富的數(shù)學(xué)思維含量

數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)思維的教學(xué)，教師在創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)活動時應(yīng)重視數(shù)學(xué)思維含量，讓學(xué)生通過經(jīng)歷分析、猜想、抽象、推理等思維活動過程，提高數(shù)學(xué)思維水平［３］。

例如，在探究“多邊形的內(nèi)角和”時，教師可以設(shè)計以下活動：首先，讓學(xué)生回憶三角形、四邊形的內(nèi)角和，并提出問題“多邊形的內(nèi)角和是多少度”；然后，在問題的驅(qū)動下啟發(fā)學(xué)生思考，引導(dǎo)學(xué)生通過測量、剪拼、分割等方法探索五邊形的內(nèi)角和，鼓勵學(xué)生通過對比分析發(fā)現(xiàn)計算內(nèi)角和的最優(yōu)方法；接著，讓學(xué)生運用探索五邊形內(nèi)角和的經(jīng)驗探索六邊形、七邊形等其他多邊形的內(nèi)角和；最后，讓學(xué)生通過觀察、分析、猜想等活動總結(jié)邊形的內(nèi)角和，得到數(shù)學(xué)公式。在以上活動中，教師從學(xué)生已有認知經(jīng)驗和活動經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生通過經(jīng)歷推理、概括等思維活動有效發(fā)展邏輯思維能力，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

二、借助動手實踐，積累活動經(jīng)驗

動手實踐是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，幫助學(xué)生獲得具體活動經(jīng)驗的重要方式。在實際教學(xué)中，教師要認真研究教學(xué)內(nèi)容，通過設(shè)計動手實踐活動幫助學(xué)生將抽象的數(shù)學(xué)知識與直觀的實踐體驗有機地結(jié)合起來，讓學(xué)生在動手操作中獲得直接活動經(jīng)驗。

1. 借助動手實踐，誘發(fā)數(shù)學(xué)思考

對學(xué)生而言，他們的知識儲備和認知水平有限，在面對抽象的數(shù)學(xué)問題時容易產(chǎn)生厭煩情緒，從而影響課堂教學(xué)效果。基于此，教師不妨從教學(xué)實際出發(fā)，充分發(fā)揮學(xué)生活潑好動的特點，讓學(xué)生邊操作、邊觀察、邊思考，從而通過多感官的協(xié)同發(fā)展來提升學(xué)習(xí)質(zhì)量，積累活動經(jīng)驗。

例如，在教學(xué)“100以內(nèi)的進位加法”時，教師可以預(yù)留時間讓學(xué)生“擺一擺”，并讓學(xué)生通過“動手做”掌握運算方法，明晰運算原理。

教學(xué)片段：

師：25+38，你們會算嗎？

問題給出后，教師讓學(xué)生獨立思考，部分學(xué)生給出的答案為53，可見學(xué)生在運算中出現(xiàn)了錯誤，此時教師沒有指出錯誤，而是引導(dǎo)學(xué)生動手操作，讓學(xué)生通過“動手做”發(fā)現(xiàn)正確的運算方法。

師：請以小組為單位用小棒“擺一擺”“數(shù)一數(shù)”，看看你們有什么發(fā)現(xiàn)？

生1：25+38等于63，而不是53。

師：你是如何操作的？

生1：先拿出2捆零5根放在左邊，再拿出3捆零8根放在右邊，然后把左邊和右邊合起來“數(shù)一數(shù)”“加一加”就得到了答案。

師：你是怎么合起來數(shù)的呢？（教師追問）

生1：先數(shù)整捆的，共有5捆。然后數(shù)零散的，發(fā)現(xiàn)5根加8根超過10根，將10根捆在一起，這樣合在一起就是6捆零3根，所以25+38=63。

師：你們贊成生1的操作嗎？（學(xué)生紛紛點頭表示贊成）

師：很好，請大家思考一下，為什么要把5根和8根放在一起數(shù)？發(fā)現(xiàn)5根加8根超過10根后，為什么要從中取出10根捆在一起放在5捆中呢？

這樣，教師結(jié)合具體操作提出問題，啟發(fā)學(xué)生深度思考，能讓學(xué)生獲得兩位數(shù)加兩位數(shù)進位加法的具體經(jīng)驗。經(jīng)歷以上動手實踐過程，不僅讓學(xué)生掌握了算法，而且讓學(xué)生明晰了算理，為繼續(xù)學(xué)習(xí)多位數(shù)加法打下堅實的基礎(chǔ)。

2. 借助動手實踐，獲得數(shù)學(xué)感悟

想讓學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識，教師要預(yù)留時間和空間讓學(xué)生去體驗、去感悟，從而通過親身經(jīng)歷將知識轉(zhuǎn)化為能力，提高綜合素養(yǎng)。同時，在動手實踐活動中，教師要鼓勵學(xué)生進行回顧和反思，感悟?qū)嵺`活動中蘊含的數(shù)學(xué)思想方法，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)品質(zhì)。

例如，在教學(xué)“面積和面積單位”時，教師先讓學(xué)生運用折疊法對比長或?qū)挷煌拈L方形紙片的面積大小，然后讓學(xué)生思考“若長或?qū)挾疾煌衷撊绾伪容^”。學(xué)生通過動手操作容易發(fā)現(xiàn)，運用折疊法很難對比長和寬都不同且面積比較相近的長方形卡片的面積，由此引發(fā)認知沖突，喚起學(xué)生探究面積的積極性。在探索面積大小的過程中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生利用不同圖形（圓、三角形、長方形、正方形）作為標準圖形進行密鋪間接比較，讓學(xué)生感悟?qū)⒄叫巫鳛闃藴适亲罴逊桨?，以此掌握比較面積大小的活動經(jīng)驗。

在本課教學(xué)中，若將比較的方法直接告知學(xué)生，學(xué)生很難體會選擇正方形作為標準的原理，使得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變成了簡單的模仿，不利于提升自主學(xué)習(xí)能力。因此，在實際教學(xué)中，教師有必要改變教學(xué)策略，多留一些時間和空間讓學(xué)生去體驗和感悟，從而讓學(xué)生既知其然又知所以然，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

3. 借助動手實踐，培養(yǎng)抽象概括素養(yǎng)

動手實踐是將抽象的數(shù)學(xué)知識直觀化，便于學(xué)生更好地理解知識，提升技能。在動手實踐中，教師要及時引導(dǎo)學(xué)生對實踐活動中蘊含的數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)方法進行抽象概括，以此通過實際問題的數(shù)學(xué)化讓學(xué)生獲得直接活動經(jīng)驗，提升抽象思維能力。

例如，在教學(xué)“三角形的分類”時，教師先讓學(xué)生通過動手操作剪出多個不同形狀的三角形，然后以小組為單位讓學(xué)生將不同形狀的三角形分類。在教師的啟發(fā)和指導(dǎo)下，學(xué)生根據(jù)角將三角形分為銳角三角形、鈍角三角形和直角三角形。得到三角形的分類后，讓學(xué)生進一步抽象概括，最終形成三類三角形的定義。

教學(xué)中，教師既要結(jié)合具體教學(xué)內(nèi)容開展動手實踐，又要指導(dǎo)學(xué)生進行抽象概括，由此將直接經(jīng)驗轉(zhuǎn)化為理性認知，提高學(xué)生的抽象概括素養(yǎng)。

三、及時反思總結(jié)，形成思維習(xí)慣

反思是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要手段，是思維活動的核心和動力，其有助于引發(fā)學(xué)生深度學(xué)習(xí)，讓學(xué)生更好地認識數(shù)學(xué)本質(zhì)，掌握數(shù)學(xué)思想方法，提升數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。在實際教學(xué)中，教師應(yīng)適當(dāng)?shù)胤怕_步，預(yù)留時間讓學(xué)生反思總結(jié)，以此更好地理解知識，掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。

1. 在反思中感悟數(shù)學(xué)本質(zhì)

在教學(xué)中，教師要鼓勵學(xué)生對學(xué)習(xí)過程和學(xué)習(xí)結(jié)果進行質(zhì)疑、反思，這樣不僅可以提高學(xué)生的批判思維能力，而且可以啟發(fā)學(xué)生深度思考，讓學(xué)生在深層的探究中更好地認識知識，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)本質(zhì)，以此培養(yǎng)思維的深刻性、縝密性，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

例如，在推導(dǎo)圓的面積公式后，教師要讓學(xué)生質(zhì)疑反思：“剪拼圓后得到的是平行四邊形，為什么卻用長方形的面積公式來推導(dǎo)圓的面積公式呢？”為了幫助學(xué)生消除疑惑，教師可以將圓分成若干份，通過動畫演示讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)分割的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長方形，由此讓學(xué)生對圓的推理過程形成更加清晰的認識，知曉將其轉(zhuǎn)化為長方形來探索是必要的、合理的。這樣通過反思揭示了圓與長方形的本質(zhì)聯(lián)系，幫助學(xué)生將直觀經(jīng)驗轉(zhuǎn)化成了理性認識，促進了知識深化。

2. 在總結(jié)中提升活動經(jīng)驗

數(shù)學(xué)知識是復(fù)雜的，但是復(fù)雜中卻蘊含著一定的規(guī)律。在教學(xué)中，教師要預(yù)留時間讓學(xué)生對教學(xué)過程和方式方法進行反思與回顧，思考在活動中做了什么，這么做的目的是什么，從而幫助學(xué)生形成更加完善的知識結(jié)構(gòu)，讓學(xué)生更好地理解問題的來龍去脈，強化思維模式，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

例如，在學(xué)習(xí)了小數(shù)的加法、減法的筆算后，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生進行反思總結(jié)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)小數(shù)點對齊的本質(zhì)，從而將其與整數(shù)的加法、減法建立聯(lián)系，由此感悟兩種計算方法的一致性，領(lǐng)悟運算的本質(zhì)。

當(dāng)然，活動經(jīng)驗的獲得是一個慢過程，需要學(xué)生在實施數(shù)學(xué)活動的過程中慢慢積累體驗和感悟。因此，在日常教學(xué)中，教師要有意識地讓學(xué)生在經(jīng)歷動手實踐、反思總結(jié)等數(shù)學(xué)活動中積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，提升數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。

參考文獻：

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