程棉

【摘要】深度學(xué)習(xí)是一種課堂變革的理念和課堂教學(xué)的設(shè)計(jì)思路，深度學(xué)習(xí)重點(diǎn)是把學(xué)生培育成思考者和探究者，基于深度學(xué)習(xí)理論對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程進(jìn)行設(shè)計(jì)，強(qiáng)調(diào)精心設(shè)計(jì)問(wèn)題情境和學(xué)習(xí)任務(wù)，使問(wèn)題情境數(shù)學(xué)化，設(shè)置富有挑戰(zhàn)性的、問(wèn)題化的學(xué)習(xí)任務(wù)，組織深度探究的學(xué)習(xí)活動(dòng)，著眼學(xué)生對(duì)所學(xué)內(nèi)容的整體把握，能夠促進(jìn)學(xué)生的知識(shí)構(gòu)建以及方法遷移，獲得數(shù)學(xué)的核心知識(shí)，把握數(shù)學(xué)的本質(zhì)和思想方法，提高思維能力，獲得高階思維的發(fā)展，讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中提升核心素養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】深度學(xué)習(xí)? 不規(guī)則物體? 教學(xué)探究

【中圖分類(lèi)號(hào)】G623.5? ? 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2023）07-0151-03

小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)教學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)與組織是開(kāi)展深度學(xué)習(xí)的關(guān)鍵，如何開(kāi)展有效教學(xué)，完成知識(shí)的自主遷移與落實(shí)，關(guān)鍵在于針對(duì)具體的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行有效的教學(xué)設(shè)計(jì)，而教學(xué)設(shè)計(jì)的突破口在于針對(duì)學(xué)習(xí)主題和學(xué)習(xí)特征創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，依托該問(wèn)題情境，提出引發(fā)學(xué)生深度思考的關(guān)鍵問(wèn)題，進(jìn)而組織學(xué)生圍繞關(guān)鍵問(wèn)題進(jìn)行深度探究。這就要求教師在教學(xué)過(guò)程中要借助深度學(xué)習(xí)的理論將數(shù)學(xué)世界與現(xiàn)實(shí)世界相結(jié)合，強(qiáng)調(diào)情境構(gòu)建數(shù)學(xué)化、問(wèn)題構(gòu)建緊緊圍繞核心主題、活動(dòng)的構(gòu)建要能引發(fā)學(xué)生參與和思考，聚焦核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，將學(xué)生從枯燥的數(shù)學(xué)知識(shí)引領(lǐng)到具有現(xiàn)實(shí)場(chǎng)景的數(shù)學(xué)世界里，體會(huì)知識(shí)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，獲得數(shù)學(xué)思想方法，落實(shí)核心素養(yǎng)。

一、構(gòu)建數(shù)學(xué)化的教學(xué)情境

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師在情境構(gòu)建中強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)化顯得尤為重要，就是讓學(xué)生根據(jù)所出示的生活情境中的問(wèn)題會(huì)使用數(shù)學(xué)的方法來(lái)進(jìn)行觀察和分析，通過(guò)自身已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)和對(duì)情境中的信息進(jìn)行加工整理獲得數(shù)學(xué)知識(shí)方法。例如在情境中融入轉(zhuǎn)化、類(lèi)比、設(shè)問(wèn)、計(jì)算等數(shù)學(xué)方法，讓學(xué)生從解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的角度分析和理解情境，從而發(fā)現(xiàn)問(wèn)題本質(zhì)，促進(jìn)深度學(xué)習(xí)，例如在《解決問(wèn)題（求不規(guī)則物體體積）》的教學(xué)設(shè)計(jì)中，情境導(dǎo)入部分：

師：同學(xué)們，今天老師帶來(lái)了一個(gè)有趣的橡皮泥大變身的視頻。你們想不想看？大家可以邊看邊思考，橡皮泥變成了什么？橡皮泥可以根據(jù)我們的需求變成各種不同的形狀，今天我們帶著數(shù)學(xué)的眼光去研究事物在變化的過(guò)程當(dāng)中（板書(shū)“變”）蘊(yùn)含著哪些數(shù)學(xué)道理。

開(kāi)課前，教師借用生活中學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)的用橡皮泥捏各種各樣美麗圖案的生活情境，將數(shù)學(xué)知識(shí)與生活背景相關(guān)聯(lián)，構(gòu)建數(shù)學(xué)化情境，在引入知識(shí)時(shí)用信息技術(shù)視頻工具，使得教學(xué)真實(shí)情境數(shù)學(xué)化，讓學(xué)生觀看視頻，邊看邊思考，學(xué)生通過(guò)眼看、思考，感受到橡皮泥變成各種不同形狀，教師適時(shí)去抓住學(xué)生回答中的關(guān)鍵信息“變”，通過(guò)教師的詢(xún)問(wèn)，讓學(xué)生初步感知“變”是轉(zhuǎn)化思想的生活化的雛形。為接下來(lái)學(xué)習(xí)“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法服務(wù)。

二、構(gòu)建內(nèi)容問(wèn)題化的學(xué)習(xí)任務(wù)

基于深度學(xué)習(xí)開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)關(guān)鍵是圍繞具有挑戰(zhàn)性的學(xué)習(xí)主體開(kāi)展，所有的任務(wù)圍繞本節(jié)課關(guān)鍵問(wèn)題進(jìn)行精準(zhǔn)設(shè)計(jì)，有趣、有意義、充滿挑戰(zhàn)，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)探究，學(xué)生運(yùn)用已有的經(jīng)驗(yàn)主動(dòng)思考和嘗試解決問(wèn)題，構(gòu)建內(nèi)容問(wèn)題化的學(xué)習(xí)任務(wù)是教學(xué)活動(dòng)的關(guān)鍵載體，設(shè)置任務(wù)學(xué)習(xí)并不只滿足于學(xué)生完成任務(wù)，而是讓學(xué)生在思考問(wèn)題的過(guò)程中，使思維差異可視化，教師利用思維差異在師生、生生互動(dòng)對(duì)話思辨和溝通中促進(jìn)深度學(xué)習(xí)，讓學(xué)生通過(guò)自主探究發(fā)現(xiàn)隱藏在問(wèn)題背后的知識(shí)規(guī)律，更重要的目的是使學(xué)生能自主將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到具體的問(wèn)題情境中感受解決問(wèn)題的過(guò)程，從而提升解決問(wèn)題的能力，改變學(xué)生由被動(dòng)的接受知識(shí)變成主動(dòng)去構(gòu)建知識(shí)，在主動(dòng)解決問(wèn)題的過(guò)程中完成數(shù)學(xué)知識(shí)向數(shù)學(xué)能力的遷移。例如在《解決問(wèn)題（求不規(guī)則物體體積）》教學(xué)設(shè)計(jì)中，課件出示教材主題圖：設(shè)法求出橡皮泥和梨的體積。

設(shè)置學(xué)習(xí)任務(wù)一：設(shè)法求出橡皮泥的體積。

師：閱讀題目，誰(shuí)能來(lái)回答這兩個(gè)問(wèn)題，想一想？和你的同桌說(shuō)一說(shuō)。第一個(gè)問(wèn)題（貼板書(shū)，指名說(shuō)）

預(yù)設(shè)：求出橡皮泥和梨的體積。

師：我們學(xué)過(guò)哪些立體圖形的體積？

預(yù)設(shè)生：學(xué)過(guò)長(zhǎng)方體和正方體的體積。

師：它們的體積公式還記得嗎？（學(xué)生說(shuō)公式）這些物體分別有什么特點(diǎn)？

預(yù)設(shè)生：橡皮泥和梨都是不規(guī)則的物體。

師：以前學(xué)習(xí)過(guò)嗎？（沒(méi)有）我們沒(méi)有學(xué)過(guò)橡皮泥和梨的體積，是不是就沒(méi)有辦法求了呢？（有）好，那我們先來(lái)研究橡皮泥的體積，你打算怎么求橡皮泥的體積呢？（正方體）

師：我們先來(lái)看操作要求：1.同桌合作，利用正方體模具，把橡皮泥捏成一個(gè)正方體。2.觀察橡皮泥，你發(fā)現(xiàn)了什么，可以把發(fā)現(xiàn)寫(xiě)一寫(xiě)。3.橡皮泥體積是多少，填在學(xué)習(xí)卡一上。（貼板書(shū)表格）

師：你是怎么求橡皮泥的體積的？（求橡皮泥的體積過(guò)程中，你發(fā)現(xiàn)了什么？）

學(xué)生匯報(bào)：把橡皮泥捏成一個(gè)正方體，剛好裝得下，小正方體的容積正好等于橡皮泥的體積。

師：橡皮泥變成正方體的過(guò)程中，有什么不變的地方？體積不變（板書(shū)）

師小結(jié)：你們真有辦法，把橡皮泥的體積變成學(xué)習(xí)過(guò)的正方體體積來(lái)求，在這個(gè)過(guò)程中蘊(yùn)含著一個(gè)數(shù)學(xué)思想——轉(zhuǎn)化思想，把未知轉(zhuǎn)化成已知。真厲害?。ò鍟?shū)）

設(shè)置學(xué)習(xí)任務(wù)二：設(shè)法求出雪梨的體積。

師：橡皮泥體積的問(wèn)題解決了，那梨的體積應(yīng)該怎樣求呢？還能用剛才求橡皮泥體積的方法嗎？（不能）那怎么辦？（排水法）

師：排水法需要什么工具？我提供這些工具，你們打算怎么操作？

師：想不想動(dòng)手試一試。請(qǐng)看任務(wù)單如下：

四人小組合作實(shí)驗(yàn)，并填寫(xiě)學(xué)習(xí)任務(wù)二。

合作要求：

將梨完全沒(méi)過(guò)水中

1.觀察：水位的變化

2.思考：水位上升的部分表示什么？

3.討論：怎么求梨的體積？

4.記錄：求出梨的體積過(guò)程。

師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你是怎么操作求出梨的體積的？

預(yù)設(shè)生：把梨放入水中，水變成了400毫升。

師：400毫升表示什么？（水和梨的體積）你們記錄的300毫升表示？（水的體積）

師：把梨放進(jìn)去后，水位上升了，上升了多少？（100毫升）上升部分的水表示什么？

師小結(jié)：我們發(fā)現(xiàn)不管原來(lái)量杯中的水是多少，只要把這個(gè)梨放進(jìn)去，水位都上升100毫升，也就是梨的體積等于上升部分水的體積。剛才我們用排水法求的體積都是怎樣列式的，你能用一句話總結(jié)嗎？（水和梨的體積-原來(lái)水的體積=上升部分水的體積也是梨的體積）我把你們總結(jié)的記錄在黑板上。

師：用排水法求梨的體積我們要記錄哪些數(shù)據(jù)？（水的體積，水和梨的體積）求梨的體積就等于？

師：如果換一個(gè)容器（長(zhǎng)方體量杯），容器里的水是（100毫升），放入梨之后應(yīng)該是多少毫升？猜一猜。

師：也是上升了100毫升，列式200-100=100，也是用水和梨的體積-原來(lái)水的體積。好，我再換一個(gè)容器，現(xiàn)在沒(méi)有刻度了，知道長(zhǎng)方體容器的長(zhǎng)是10厘米，是5厘米，水的高度是2厘米，把梨放進(jìn)去后，水位上升了2厘米，這個(gè)時(shí)候你知道梨的體積是多少嗎？（100毫升）確定嗎？動(dòng)筆算一算。

預(yù)設(shè)：梨的體積就是上升部分水的體積，上升部分水的體積是一個(gè)長(zhǎng)方體。

這個(gè)時(shí)候上升部分的水是一個(gè)什么形狀？（長(zhǎng)方體）能求嗎？怎么求這個(gè)長(zhǎng)方體的體積。（貼板書(shū)）

小結(jié)：剛才通過(guò)這么多次的實(shí)驗(yàn)我們發(fā)現(xiàn)，不管用哪個(gè)容器，都是把梨的體積變成了誰(shuí)的體積？（上升部分水的體積）。當(dāng)容器有刻度時(shí)，你們是怎么求梨的體積的？容器變成了沒(méi)有刻度的長(zhǎng)方體，這個(gè)時(shí)候我們是怎么求的。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)在于數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用，通過(guò)設(shè)置問(wèn)題化的學(xué)習(xí)任務(wù)，讓學(xué)生自主探究，親自經(jīng)歷動(dòng)手操作，經(jīng)歷“轉(zhuǎn)化”的形成過(guò)程。設(shè)置學(xué)習(xí)任務(wù)一，是讓學(xué)生根據(jù)已有體積的認(rèn)知大膽猜測(cè)把不規(guī)則的橡皮泥轉(zhuǎn)化成正方體的方法。接著教師啟發(fā)學(xué)生用正方體的模具，把不規(guī)則的橡皮泥通過(guò)小組合作動(dòng)手操作把橡皮泥借助正方體的模具轉(zhuǎn)化為正方體，直觀感受“轉(zhuǎn)化”過(guò)程。接著，利用知識(shí)遷移的方法，再一次引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，設(shè)置了具有挑戰(zhàn)性的任務(wù)，讓學(xué)生在小組合作探究用“排水法”測(cè)出梨的體積時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中觀察水位的變化，嘗試用畫(huà)一畫(huà)、寫(xiě)一寫(xiě)、算一算的方法進(jìn)行記錄并計(jì)算。通過(guò)不斷的實(shí)驗(yàn)操作，學(xué)生經(jīng)歷獨(dú)立嘗試、交流共享、碰撞完善的過(guò)程，深刻體會(huì)“上升部分水的體積就是梨的體積”，學(xué)生在探索、思考、找規(guī)律、總結(jié)方法的過(guò)程中，體會(huì)到了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法，促進(jìn)學(xué)生由“學(xué)會(huì)”到“會(huì)學(xué)”，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的自主遷移轉(zhuǎn)化，落實(shí)核心素養(yǎng)的追求。

三、構(gòu)建總結(jié)優(yōu)化提升素養(yǎng)

動(dòng)手實(shí)踐、自主探索以及師生、生生互動(dòng)的合作交流，都是為了讓學(xué)生進(jìn)入深度學(xué)習(xí)，本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)是基于深度學(xué)習(xí)理論指導(dǎo)下的，通過(guò)構(gòu)建數(shù)學(xué)化的情境激發(fā)學(xué)生自主探索的意識(shí)，在問(wèn)題化的學(xué)習(xí)任務(wù)中驅(qū)動(dòng)學(xué)生對(duì)教學(xué)內(nèi)容的理解和應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生深度探究，理解核心內(nèi)容和提升核心素養(yǎng)，于是，在教學(xué)完求橡皮泥和梨的體積之后，我們發(fā)現(xiàn)，其實(shí)本節(jié)數(shù)學(xué)課不僅是滿足求不規(guī)則物體體積的結(jié)果，而更有價(jià)值的是追求核心素養(yǎng)的落實(shí)，在轉(zhuǎn)化的過(guò)程中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法，在課的結(jié)尾，我們又回頭再次總結(jié)回顧。例如總結(jié)部分：

師：剛才我們?cè)谇筮@兩個(gè)不規(guī)則物體的體積時(shí)分別用了什么方法？

預(yù)設(shè)生：橡皮泥是變成我們熟悉的長(zhǎng)方體或正方體，梨是用排水法。

師：不管是捏壓的方法還是排水法，都是把不規(guī)則的圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則的圖形。

師：我們解決了這么多物體的體積都用到了排水法，如果要求乒乓球和冰塊的體積，它們的體積還能用這兩個(gè)方法嗎？為什么？

預(yù)設(shè)生：因?yàn)槠古仪驎?huì)浮在水面上，冰塊會(huì)融化在水里。

師：那有辦法知道它們的體積嗎？（生自由說(shuō)）下面老師給大家介紹一個(gè)排沙法測(cè)量乒乓球的體積。（開(kāi)微課）這種方法叫排沙法，這里有運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想嗎？

小結(jié)：求不規(guī)則物體的體積有很多種方法，我們要根據(jù)物體的特點(diǎn)選擇合適的方法。今天我們用數(shù)學(xué)的眼光學(xué)會(huì)求不規(guī)則物體的體積，將不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形，將未知轉(zhuǎn)化成已知來(lái)解決問(wèn)題，轉(zhuǎn)化的思想在學(xué)習(xí)和生活中總能幫助我們解決問(wèn)題。

四、總結(jié)

小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的目標(biāo)在于學(xué)生獲得數(shù)學(xué)思想方法，能在未來(lái)現(xiàn)實(shí)世界中創(chuàng)造性地解決問(wèn)題。當(dāng)學(xué)生遇到從未遇到的問(wèn)題時(shí)才能做到自主遷移，創(chuàng)造性解決問(wèn)題。構(gòu)建關(guān)鍵問(wèn)題設(shè)置任務(wù)學(xué)習(xí)單展開(kāi)教學(xué)，采用任務(wù)驅(qū)動(dòng)學(xué)習(xí)方式實(shí)現(xiàn)“少而深”的深度學(xué)習(xí)，落實(shí)核心導(dǎo)向性的精準(zhǔn)設(shè)計(jì)，獲得整體素養(yǎng)的提高，從而落實(shí)核心素養(yǎng)的發(fā)展。學(xué)生在深度學(xué)習(xí)過(guò)程中，面對(duì)有挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，在特定的問(wèn)題情境中，進(jìn)行獨(dú)立思考、互動(dòng)交流、深入探究、深刻理解數(shù)學(xué)知識(shí)。

參考文獻(xiàn)：

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