樂和順

數(shù)學教師對學生做錯的題目進行認真分析，找到錯誤的原因，幫助學生彌補存在的知識缺陷，督促學生理解掌握數(shù)學基本概念、基本方法，積累基本活動經(jīng)驗，逐步提高學生應用知識分析問題、解決問題的能力，培養(yǎng)學生的數(shù)學核心素養(yǎng)，這是數(shù)學教學活動的主要方式之一.本文就學生在學習教材中的一道例題時的出錯展開了分析和思考.

引例 （人教社2019版高中數(shù)學必修第一冊238頁例2）摩天輪是一種大型轉(zhuǎn)輪狀的機械建筑設(shè)施，游客坐在摩天輪的座艙里慢慢地往上轉(zhuǎn)，可以從高處俯瞰四周景色.如圖1，某摩天輪最高點距離地面高度為120m，轉(zhuǎn)盤直徑為110m，設(shè)置有48個座艙，開啟后按逆時針方向勻速旋轉(zhuǎn)，游客在座艙轉(zhuǎn)到距離地面最近的位置進艙，轉(zhuǎn)一周大約需要30min.

（1）游客甲坐上摩天輪的座艙，開始轉(zhuǎn)動tmin后距離地面的高度為Hm，求在轉(zhuǎn)動一周的過程中，H關(guān)于t的函數(shù)解析式；

（2）求游客甲在開始轉(zhuǎn)動5min后距離地面的高度；

（3）若甲、乙兩人分別坐在兩個相鄰的座艙里，在運行一周的過程中，求兩人距離地面的高度差h（單位：m）關(guān)于t的函數(shù)解析式，并求高度差的最大值（精確到0.1）.

二、教學思考

教師日常教學中要重視問題情境的創(chuàng)設(shè)，引導學生積極參入教學過程，關(guān)注知識的發(fā)生發(fā)展，重視數(shù)學基本對象的抽象與概括，指導學生弄清楚數(shù)學對象的構(gòu)成要素，理解數(shù)學方法的實質(zhì)，切實掌握好數(shù)學基本概念、基本方法、基本技能，積累基本活動經(jīng)驗.作為教師，我們平常的數(shù)學教學應把教學活動的重心放在促進學生學會學習上，加強學生的學法指導，幫助學生養(yǎng)成良好的學習習慣，樂學善學.

教師要重視并督促學生對錯題進行認真分析，找到錯因，指導學生彌補知識、方法缺陷，舉一反三，提升分析問題、解決問題的能力.同時，要有計劃地對學困生做好個別輔導，幫助他們逐步解決學習上遇到的問題，增強其學習信心.特別是教師在課堂教學中應克服輕概念、重刷題的傾向，真正將“雙基”落到實處，重視基本概念的學習，力求理解和把握概念的本質(zhì).