摘要：在義務(wù)教育階段，運(yùn)算能力是數(shù)學(xué)思維的主要表現(xiàn)形式，學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力直接影響到他們的數(shù)學(xué)成績，因此，對初中生來說，數(shù)學(xué)運(yùn)算能力屬于必須掌握的基本能力。教師想要提升中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)水平，必須對培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的工作引起高度重視。SOLO分類理論就是可觀察的學(xué)習(xí)成果結(jié)構(gòu)，屬于分析學(xué)生某一具體問題的方法，在本次研究中，筆者將以SOLO分類理論為基礎(chǔ)，深入研究培養(yǎng)中學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的策略，希望可以為初中數(shù)學(xué)教師提供一定的參考。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)運(yùn)算能力；初中數(shù)學(xué)；SOLO分類理論

中圖分類號：G633.6文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：1673-8918（2023）27-0083-05

數(shù)學(xué)運(yùn)算是學(xué)習(xí)很多學(xué)科的基礎(chǔ)，當(dāng)初中學(xué)生擁有更高的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力后，不但能夠獲得更好的數(shù)學(xué)成績，還能夠促進(jìn)其他學(xué)科的學(xué)習(xí)，而且數(shù)學(xué)運(yùn)算可對人的思維品質(zhì)提升起到一定的促進(jìn)作用。近年來，越來越多的教師開始注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。在此背景下，筆者將以SOLO分類理論為基礎(chǔ)，探討培養(yǎng)中學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的策略，以更好地提升中學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。

一、 數(shù)學(xué)運(yùn)算能力概述

對初中學(xué)生來說，數(shù)學(xué)運(yùn)算主要就是運(yùn)算代數(shù)式，其主要以學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力作為考查重點(diǎn)，需要學(xué)生的抽象概括能力達(dá)到一定程度，可以在理解數(shù)學(xué)問題時(shí)將其轉(zhuǎn)變?yōu)閷?shí)際生活中的問題，再借助數(shù)學(xué)理論知識得到最終答案。中學(xué)階段的學(xué)習(xí)內(nèi)容涉及很多數(shù)學(xué)思想，在解題過程中，學(xué)生不但需要熟練運(yùn)用數(shù)學(xué)法則和方法，還需要在準(zhǔn)確了解問題本質(zhì)的基礎(chǔ)上，運(yùn)用自身的數(shù)學(xué)思想方法，進(jìn)而找出解決問題的最佳途徑?？偟膩碇v，數(shù)學(xué)運(yùn)算能力就是以問題已知條件為出發(fā)點(diǎn)，明確解決問題的運(yùn)算對象，借助適宜的運(yùn)算思路，合理運(yùn)用數(shù)學(xué)定理和公式法則，從而正確完成數(shù)據(jù)處理、變形、運(yùn)算的能力。

二、 SOLO分類理論下數(shù)學(xué)運(yùn)算水平劃分

SOLO分類理論中評價(jià)指標(biāo)為等級描述，教師可使用這種理論劃分與評價(jià)學(xué)生在處理和分析問題時(shí)展現(xiàn)的思維發(fā)散能力和知識結(jié)構(gòu)。在學(xué)生擁有越來越高認(rèn)知水平的過程中，其回答結(jié)構(gòu)也將變得更加復(fù)雜，SOLO模型會(huì)描述出如圖1所示的回答結(jié)構(gòu)，其中●表示有關(guān)的信息；學(xué)生給出的答案為“R、R1、R2、R3”；×表示無用信息；○表示有關(guān)假定且沒有提供的信息；用弧線表示信息間的關(guān)系。

在充分考慮《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》中劃分?jǐn)?shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)的情況下，運(yùn)用SOLO分類評價(jià)理論的水平劃分中學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的過程中將使用如表1所示的評價(jià)框架。

三、 初中學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力現(xiàn)狀分析

（一）研究對象

在選擇本次研究對象的過程中，為了保證研究結(jié)果的準(zhǔn)確性和科學(xué)性，筆者將以自身所教的學(xué)生為研究對象，共向105名學(xué)生發(fā)放調(diào)查問卷，最終回收了105份有效調(diào)查問卷。

（二）研究方法

筆者將以二次函數(shù)相關(guān)測試卷作為載體，根據(jù)學(xué)生答題情況了解他們的數(shù)學(xué)運(yùn)算水平。之后利用定量分析的方法分析收集到的數(shù)據(jù)。同時(shí)結(jié)合相關(guān)調(diào)查問卷了解學(xué)生在學(xué)習(xí)中和解答問題時(shí)存在的問題。另外，由于本次測試內(nèi)容僅為二次函數(shù)的相關(guān)知識，所以數(shù)學(xué)運(yùn)算最高能力水平為關(guān)聯(lián)水平。

（三）測試結(jié)果

通過分析筆者所教年級中學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力實(shí)際情況可知，當(dāng)中學(xué)生在運(yùn)算九年級二次函數(shù)數(shù)學(xué)題目時(shí)，有20%的學(xué)生能夠達(dá)到關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)水平，這些學(xué)生能夠保證運(yùn)算方向正確，在解決問題時(shí)可運(yùn)用綜合運(yùn)算方法，可以列出問題的解析式，對二次函數(shù)圖像特點(diǎn)存在較高的掌握程度，最終計(jì)算出的答案也非常完整，在解題過程中擁有完整或大致的解題流程，他們達(dá)到了解決相關(guān)問題的最高水平。這一結(jié)果證明，他們擁有較高的二次函數(shù)運(yùn)算水平。處于最低水平的學(xué)生比例為 10.5%，處于多元結(jié)構(gòu)水平的學(xué)生占41.9%，這類學(xué)生對二次函數(shù)的一般表達(dá)式已經(jīng)形成一定認(rèn)識，但是并不了解二次函數(shù)圖像特殊點(diǎn)的特點(diǎn)，而且沒有掌握在解析式中代入三個(gè)點(diǎn)列方程組的方法。結(jié)合這種運(yùn)算水平表現(xiàn)可知，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，并未很好地理解二次函數(shù)解析表達(dá)式和圖像，同樣無法較好地利用數(shù)形結(jié)合。

四、 初中學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力培養(yǎng)中存在的問題

（一）缺乏對數(shù)學(xué)運(yùn)算的興趣

想要使學(xué)生擁有更高的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，就必須提高他們對學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)知識的興趣。為達(dá)到這一目標(biāo)，筆者將數(shù)學(xué)運(yùn)算興趣設(shè)置成了問卷調(diào)查中的問題，并將學(xué)生回答情況整理成統(tǒng)計(jì)表（表2），相關(guān)數(shù)據(jù)可以直接反映出學(xué)生對數(shù)學(xué)運(yùn)算的態(tài)度，可幫助教師直觀、清晰地了解學(xué)生現(xiàn)階段對數(shù)學(xué)運(yùn)算的興趣狀態(tài)。

通過分析表2可知，有44.8%的學(xué)生對數(shù)學(xué)運(yùn)算不感興趣，而對數(shù)學(xué)運(yùn)算很感興趣的學(xué)生僅占18.1%。借助這些數(shù)據(jù)可以了解到，只有很少的學(xué)生對數(shù)學(xué)運(yùn)算擁有較高興趣，對數(shù)學(xué)運(yùn)算不感興趣的學(xué)生幾乎達(dá)到了一半的占比。例如，在測試過程中很多學(xué)生丟分都是因?yàn)橛?jì)算失誤而導(dǎo)致的，而學(xué)生對計(jì)算題缺乏足夠興趣是導(dǎo)致這一問題的主要原因，計(jì)算問題無法有效吸引學(xué)生的注意力。甚至部分學(xué)生錯(cuò)誤地認(rèn)為，測試中普通的計(jì)算問題只存在較低的技術(shù)含量，致使其忽視相關(guān)問題，在此狀態(tài)下無論經(jīng)過多長時(shí)間，都無法有效提升學(xué)生的運(yùn)算能力。

（二）對數(shù)學(xué)運(yùn)算缺乏重視

在學(xué)習(xí)過程中良好的學(xué)習(xí)態(tài)度能夠發(fā)揮非常重要的作用。在學(xué)習(xí)中學(xué)數(shù)學(xué)知識的過程中，很多學(xué)生存在較為消極的學(xué)習(xí)態(tài)度，并未對數(shù)學(xué)運(yùn)算形成正確的認(rèn)知，認(rèn)為在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中數(shù)學(xué)運(yùn)算屬于可有可無的部分，只需在解答相關(guān)問題時(shí)注意一下運(yùn)算技巧即可，即使有時(shí)無法準(zhǔn)確得出計(jì)算結(jié)果，也會(huì)以自身不夠認(rèn)真為借口。這種情況充分反映了學(xué)生不夠重視數(shù)學(xué)運(yùn)算訓(xùn)練。通過本次分析結(jié)果可知，非常注重運(yùn)算訓(xùn)練的學(xué)生有16名，在所有學(xué)生中占據(jù)15.2%的比重。這些學(xué)生認(rèn)為，想要使自身擁有更高的數(shù)學(xué)技能，必須從自身做起培養(yǎng)數(shù)學(xué)技能，借助大量題目訓(xùn)練可以使自身數(shù)學(xué)運(yùn)算變得更加熟練。較為注重?cái)?shù)學(xué)運(yùn)算訓(xùn)練的學(xué)生有46名，在所有學(xué)生中占據(jù) 43.8%的比重，這部分學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)運(yùn)算訓(xùn)練較為重要，但是重要性有限。不夠關(guān)注數(shù)學(xué)運(yùn)算能力訓(xùn)練的學(xué)生有43名。通過以上數(shù)據(jù)可知，從整體上看，學(xué)生對數(shù)學(xué)運(yùn)算訓(xùn)練的重視程度不足。學(xué)生不夠重視數(shù)學(xué)運(yùn)算過程，也不會(huì)不斷總結(jié)相關(guān)的數(shù)學(xué)運(yùn)算技巧，導(dǎo)致學(xué)生在數(shù)學(xué)運(yùn)算中僅是簡單地使用定理和公式，嚴(yán)重限制了學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的提升。

（三）運(yùn)算中易失分

在教學(xué)過程中，很多教師都會(huì)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)公布測試結(jié)果后很多學(xué)生會(huì)出現(xiàn)估分錯(cuò)誤的情況。實(shí)際上，學(xué)生的測試得分情況在很大程度上會(huì)受到學(xué)生運(yùn)算能力的影響，而很多方面的原因會(huì)導(dǎo)致學(xué)生在計(jì)算過程中失分。通過本次統(tǒng)計(jì)分析可知，在本次測試學(xué)生失分原因中，由于不夠了解二次函數(shù)相關(guān)概念失分的學(xué)生占18.1%；由于用錯(cuò)相關(guān)概念和公式失分的學(xué)生占25.7%。其中學(xué)生在運(yùn)算中失分最主要的原因就是不夠認(rèn)真，其擁有高達(dá)42.9%的占比。由此可知，在中學(xué)生進(jìn)行二次函數(shù)運(yùn)算的過程中，存在較為嚴(yán)重的運(yùn)算失誤情況，教師應(yīng)關(guān)注這一問題。

五、 培養(yǎng)初中學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的策略

（一）培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算興趣

只有學(xué)生真正地喜愛數(shù)學(xué)，能夠在數(shù)學(xué)上投入足夠的時(shí)間和精力，獨(dú)立探索數(shù)學(xué)問題，懂得借助發(fā)散性思維探討其他解決問題的方法，才能夠在真正意義上提高其數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。相反，若是學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣不足，無法全神貫注地聽取課堂知識，在學(xué)習(xí)過程中主動(dòng)性不強(qiáng)、懶散等，必然會(huì)降低其學(xué)習(xí)效果。在中學(xué)生完成課后作業(yè)的過程中，只是機(jī)械性地解答相關(guān)問題，在探究問題時(shí)投入的時(shí)間較長，自然無法取得理想的學(xué)習(xí)成績。

教師想要有效提升中學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，首先需要有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生能夠以更為堅(jiān)忍的意志對待數(shù)學(xué)運(yùn)算問題。例如，盡管在運(yùn)算一個(gè)問題時(shí)需要投入較多的時(shí)間，但是離正確結(jié)果非常接近，在此種情況下若是學(xué)生選擇放棄，將功虧一簣，或者雖然最后沒有計(jì)算出準(zhǔn)確的結(jié)果，但是在不斷運(yùn)算的過程中也會(huì)不斷復(fù)習(xí)相關(guān)的知識點(diǎn)，從而幫助學(xué)生更好地理解相關(guān)知識。因此，教師應(yīng)對學(xué)生運(yùn)算過程中的意志力予以足夠重視，使學(xué)生能夠長時(shí)間從事運(yùn)算工作也可持續(xù)堅(jiān)持，能夠在數(shù)學(xué)運(yùn)算中投入更多的時(shí)間。鼓勵(lì)學(xué)生在日常練習(xí)中勇于挑戰(zhàn)易錯(cuò)題和新問題，進(jìn)而切實(shí)提升學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。

所以，教師在開展課堂引導(dǎo)工作時(shí)可以利用數(shù)學(xué)知識在實(shí)際生活中的應(yīng)用，將實(shí)踐與理論相結(jié)合開展教學(xué)，能夠讓學(xué)生正確認(rèn)識到數(shù)學(xué)的實(shí)用性，提升學(xué)生參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)運(yùn)算的積極性。教師在講解數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容時(shí)，應(yīng)該合理引入數(shù)學(xué)史和相關(guān)數(shù)學(xué)故事，這樣不但可以增進(jìn)學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識的程度，還可以調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)和探索數(shù)學(xué)知識的欲望。另外，當(dāng)學(xué)生擁有更高的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)后，同樣能為學(xué)生學(xué)習(xí)其他學(xué)科知識提供幫助。

（二）強(qiáng)化基礎(chǔ)知識教學(xué)

1. 正確理解數(shù)學(xué)概念

在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的過程中提升學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念的能力非常重要，當(dāng)掌握相關(guān)知識后，學(xué)生只通過閱讀題目就能夠鎖定運(yùn)算對象。例如在本次研究的測試習(xí)題中，很多處于單一結(jié)構(gòu)水平和前結(jié)構(gòu)水平的學(xué)生無法正確理解二次函數(shù)的定義概念，也無法深入理解二次函數(shù)的基本性質(zhì)。前結(jié)構(gòu)水平的學(xué)生甚至無法準(zhǔn)確鎖定運(yùn)算對象，同時(shí)也無法清晰理解二次函數(shù)的基本概念，無法準(zhǔn)確掌握二次函數(shù)的定理和公式，提高數(shù)學(xué)運(yùn)算水平更是無從談起。

所以，在開展中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作時(shí)，教師應(yīng)提高對概念分析環(huán)節(jié)的重視程度。首先，應(yīng)該在課堂教學(xué)中詳細(xì)講解概念的適用范圍和內(nèi)涵等，對學(xué)生很難準(zhǔn)確區(qū)分的概念，教師應(yīng)該以其本質(zhì)為入手點(diǎn)，借助圖表等方式幫助學(xué)生正確了解不同概念之間的差異。其次，在教學(xué)過程中應(yīng)注重構(gòu)建課堂情境的工作，幫助學(xué)生更為深入地分析和理解概念，引導(dǎo)學(xué)生有機(jī)聯(lián)系相關(guān)概念，進(jìn)而提升學(xué)生理解相關(guān)概念的程度。

2. 強(qiáng)化練習(xí)

在數(shù)學(xué)運(yùn)算過程中必然會(huì)使用到相關(guān)的公式，在運(yùn)算中學(xué)生需要合理選擇公式。在開展教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)通過多次講授讓學(xué)生了解到函數(shù)圖象的對稱性，并幫助學(xué)生總結(jié)推導(dǎo)歸納公式的技巧。只有學(xué)生有效參與到這一過程中，其才能夠真正理解公式的深層含義，將公式熟練運(yùn)用到習(xí)題訓(xùn)練中，避免公式選用不準(zhǔn)確而導(dǎo)致的計(jì)算錯(cuò)誤。教師在引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)公式的過程中，學(xué)生可以更加深入地記憶和理解公式定理，這不但能夠提升中學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，還能夠培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

在本次測試中筆者發(fā)現(xiàn)，很多學(xué)生只是生硬地使用知識點(diǎn)解決問題，導(dǎo)致其無法在函數(shù)解析式中順利代入坐標(biāo)點(diǎn)，或者在解析式計(jì)算時(shí)不準(zhǔn)確，致使其題目運(yùn)算能力處于較低水平，當(dāng)問題存在一定難度時(shí)就無法有效解決。更嚴(yán)重的情況就是使用錯(cuò)誤的符號和公式定理計(jì)算問題。在開展中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)數(shù)學(xué)習(xí)題訓(xùn)練，鼓勵(lì)學(xué)生利用公式定理完成變形計(jì)算。對只注重多做習(xí)題、不夠重視思考問題的學(xué)生，教師需要進(jìn)行適當(dāng)干預(yù)，借助相同知識點(diǎn)的相似問題，鼓勵(lì)學(xué)生使用多種方法解答習(xí)題，提升學(xué)生理解問題本質(zhì)概念的能力。學(xué)生在經(jīng)過大量有效的練習(xí)后，其理解知識點(diǎn)的程度會(huì)逐漸提升，從而推動(dòng)其達(dá)到更高的運(yùn)算準(zhǔn)確率。

3. 注重算理

在提升中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的過程中，提升學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力是非常重要的途徑。教師必須充分重視對學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的培養(yǎng)，使學(xué)生能夠更加準(zhǔn)確地解答實(shí)際數(shù)學(xué)問題。在本次研究過程中發(fā)現(xiàn)，在解答相關(guān)問題時(shí)，部分學(xué)生僅能寫出前面一小部分步驟，對數(shù)學(xué)運(yùn)算相關(guān)題目填寫并不完整，并未準(zhǔn)確計(jì)算出最終的結(jié)果。例如，部分較為復(fù)雜且存在較大計(jì)算量的測試習(xí)題，很多學(xué)生只寫出了少部分解題步驟和思路，沒有得出最終計(jì)算結(jié)果。教師在落實(shí)教學(xué)工作時(shí)，應(yīng)該加大訓(xùn)練學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算的力度，幫助學(xué)生對數(shù)學(xué)運(yùn)算的重要作用形成正確認(rèn)知。同時(shí)，還應(yīng)該重視學(xué)生運(yùn)算技能培養(yǎng)工作，完成運(yùn)算規(guī)則歸納，提升學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。

在學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力達(dá)到一定水平后，教師應(yīng)該將重心放在培養(yǎng)學(xué)生算理方面。算理就是在正確認(rèn)識運(yùn)算對象的基礎(chǔ)上，利用運(yùn)算法則，通過編程的方式將運(yùn)算思路確定下來，也就是采取哪些步驟和過程解決實(shí)際問題。在有效培養(yǎng)學(xué)生算理思維后，可以厘清學(xué)生開展數(shù)學(xué)運(yùn)算的思路，從而更為緊密地聯(lián)系各個(gè)解題步驟，確保整個(gè)解題過程都有據(jù)可依。算理主要是在解決問題的步驟中得到體現(xiàn)，在分析解題步驟的基礎(chǔ)上教師可以正確了解到學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識的程度。在開展日常習(xí)題訓(xùn)練時(shí)，教師應(yīng)適當(dāng)減少題目總量并要求學(xué)生詳細(xì)列出自身解決相關(guān)問題的詳細(xì)步驟。在進(jìn)行課堂教學(xué)時(shí)，特別是教師講解例題時(shí)，必須充分發(fā)揮自身的帶頭作用，詳細(xì)、規(guī)范地介紹解題步驟，潛移默化地影響學(xué)生，提高學(xué)生對算理的重視程度。另外，需要嚴(yán)格監(jiān)督學(xué)生完成測試和日常作業(yè)的情況，加強(qiáng)學(xué)生算理思維訓(xùn)練。

（三）養(yǎng)成良好的運(yùn)算習(xí)慣

1. 端正運(yùn)算態(tài)度

學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算水平在一定程度上會(huì)受到學(xué)生運(yùn)算態(tài)度的影響。想要使學(xué)生養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣，首先需要讓學(xué)生學(xué)會(huì)認(rèn)真審題，從題目中提取解決問題的信息，并幫助學(xué)生在已知條件的基礎(chǔ)上有效聯(lián)系結(jié)論。在明確問題研究的對象后，盡量找出針對該問題的最佳解決方法。在學(xué)生解答各種數(shù)學(xué)問題的過程中，必然會(huì)存在計(jì)算結(jié)果不正確的情況，此時(shí)教師應(yīng)幫助學(xué)生客觀分析導(dǎo)致此種情況出現(xiàn)的根源，尋找避免相關(guān)問題再次發(fā)生的方法。

2. 重視運(yùn)算檢驗(yàn)

很多學(xué)生在解答問題時(shí)沒有養(yǎng)成檢驗(yàn)最終結(jié)果的習(xí)慣，致使在數(shù)學(xué)運(yùn)算中很難有效避免運(yùn)算錯(cuò)誤的情況。例如，在解決二次函數(shù)問題的過程中，學(xué)生可能不夠重視正確完成定義域取值的問題，也不會(huì)檢驗(yàn)自身是否使用了合理的運(yùn)算步驟。當(dāng)前面的運(yùn)算步驟存在錯(cuò)誤的運(yùn)算結(jié)果時(shí)，必然會(huì)導(dǎo)致最終的計(jì)算結(jié)果不準(zhǔn)確。由此可知，在完成題目運(yùn)算后，學(xué)生應(yīng)具備反思意識和檢驗(yàn)習(xí)慣，檢查運(yùn)算步驟和結(jié)果是否準(zhǔn)確，以有效提高學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的準(zhǔn)確率。

3. 注重書寫規(guī)范

在解答中學(xué)數(shù)學(xué)習(xí)題的過程中，教師應(yīng)對學(xué)生的書寫情況加以重視。例如在本次測試中學(xué)生在進(jìn)行二次函數(shù)運(yùn)算時(shí)，有時(shí)會(huì)寫出潦草或錯(cuò)誤的函數(shù)公式和函數(shù)名。針對此種問題，教師應(yīng)嚴(yán)格要求學(xué)生書寫解題步驟，確保邏輯順暢、條理清晰，將腦海中思考的步驟直接展現(xiàn)在紙上。采取此種方式能夠使學(xué)生的邏輯思維能力逐步增強(qiáng)，而且可為事后檢查提供方便，使教師可更深入地了解學(xué)生的知識掌握程度。學(xué)生在運(yùn)算時(shí)正確使用草稿紙也是一個(gè)非常良好的習(xí)慣，教師應(yīng)該指導(dǎo)學(xué)生規(guī)范且高效地使用草稿紙。例如，將草稿紙分成規(guī)定的幾個(gè)區(qū)域，在每個(gè)區(qū)域內(nèi)都存在需要運(yùn)算的題目，而且在利用草稿紙進(jìn)行運(yùn)算時(shí)，學(xué)生的書寫要詳細(xì)且簡明。在此情況下，學(xué)生后續(xù)可以直截了當(dāng)?shù)亓私獾阶陨斫忸}時(shí)的思路和步驟，判斷自身解題思路是否正確，從而有效縮短數(shù)學(xué)運(yùn)算所用時(shí)間。經(jīng)過相關(guān)調(diào)查可知，相較于女生，男生大多存在字跡潦草的情況，根據(jù)這個(gè)現(xiàn)象，教師可制訂有針對性的獎(jiǎng)懲措施，使學(xué)生的計(jì)算過程更加規(guī)范、卷面更加整潔。

六、 結(jié)論

綜上所述，在初中教學(xué)過程中，學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力培養(yǎng)工作非常重要，其能夠直接決定中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。教師想要有效培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，不但需要長期堅(jiān)持，還需要掌握正確的培養(yǎng)策略。在實(shí)際開展工作時(shí)，教師可以采取培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算興趣、強(qiáng)化基礎(chǔ)知識教學(xué)、養(yǎng)成良好的運(yùn)算習(xí)慣等措施，以更好地幫助學(xué)生厘清進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算的思路，使學(xué)生擁有更高的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，進(jìn)而提升中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

參考文獻(xiàn)：

［1］張陽.基于SOLO分類理論的數(shù)學(xué)運(yùn)算分析與思考——以2020年全國新高考Ⅰ卷為例［J］.中國數(shù)學(xué)教育：高中版，2021（6）：12-16.

［2］鮑月平，李韶萍.SOLO分類評價(jià)理論在初中數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)案設(shè)計(jì)中的應(yīng)用——談初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生核心素養(yǎng)滲透策略［J］.中學(xué)數(shù)學(xué)研究（下半月），2017（10）：2-4.

［3］趙蕾.探究新課改下如何提高初中數(shù)學(xué)運(yùn)算能力［J］.山海經(jīng)：教育前沿，2021（10）：270.

［4］吉璟.淺析提高學(xué)生初中數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的策略［J］.中學(xué)生數(shù)理化（教與學(xué)），2021（4）：50.

［5］房莉.初中數(shù)學(xué)運(yùn)算能力培養(yǎng)應(yīng)注意的若干問題研究［J］.新一代：理論版，2021（24）：112-113.

［6］陳江林.提高初中數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的探究與策略［J］.傳奇故事：百家講堂，2021（5）：29.

［7］朱永革.強(qiáng)化中學(xué)生數(shù)學(xué)計(jì)算能力探微［J］.新課程教學(xué)：電子版，2021（24）：70-71.

［8］姜合峰，謝亞錦，陳文鑫，等.初中生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力欠缺的歸因分析及對策［J］.教學(xué)與管理，2021（36）：95-97.

作者簡介：黃金珠（1982～），女，漢族，江蘇江陰人，江陰市南閘實(shí)驗(yàn)學(xué)校，研究方向：初中數(shù)學(xué)教育教學(xué)。