韋嫦春

［摘 要］文章以“種群密度及其調查方法”的教學為例，具體闡述通過對模擬物的恰當選擇和應用，建構物理模型引導學生完成樣方法模擬實驗；利用數學模型分析標記重捕法模擬實驗的步驟和原理，并對實驗結果進行誤差分析；利用概念模型建構知識體系，培養(yǎng)學生的模型建構能力。

［關鍵詞］模型建構；教學設計；種群密度；調查方法

［中圖分類號］? ? G633.91? ? ? ? ［文獻標識碼］? ? A? ? ? ? ［文章編號］? ? 1674-6058（2023）08-0090-04

模型是人們?yōu)榱四撤N特定目的而對認識的對象所做的一種簡化的概括性的描述，有的模型借助具體的實物或其他形象化的手段表達，有的模型則通過抽象的形式來表達。模型的形式主要有物理模型、數學模型、概念模型。物理模型是以實物或圖畫的形式直觀地表達認識對象的特征的模型［1］。數學模型是用來描述一個系統或它的性質的數學形式的模型［2］。概念模型是以圖式、文字、符號等組成的流程圖的形式描述、闡明生物生命活動的規(guī)律和機理的模型［3］。

模型建構是在科學研究方法和原則的基礎上，人為建立目標對象模型的過程［4］。模擬實驗是在人為控制研究對象的條件下進行觀察，模仿實驗的某些條件進行的實驗，如教材中性狀分離比的模擬實驗、模擬減數分裂中染色體數目和主要行為的變化等實驗。當教學條件無法直接進行真實實驗時，可進行模擬實驗。模擬實驗可架起抽象和具象之間的橋梁，將復雜的事物或問題轉化為簡單的模型，通過模型建構直觀系統地呈現生物學知識，培養(yǎng)學生的科學探究能力和創(chuàng)新思維。

本文以人教版生物學選擇性必修2第 1 章第 1 節(jié)中“種群密度及其調查方法”這一內容的教學為例，具體闡述如何合理選擇模擬物，建構物理模型和數學模型，引導學生開展“利用樣方法和標記重捕法調查種群密度”模擬實驗，并在模擬實驗過程中發(fā)現問題，對實驗結果進行誤差分析，最后建構概念模型對本節(jié)課的內容進行總結歸納。

一、課前準備

根據逐個計數法、樣方法和標記重捕法的適用范圍，教師合理選擇模擬物，引導學生進行模擬實驗。逐個計數法模擬實驗選擇的模擬物為印有△和★兩種圖形的紙張（如圖1所示，紙張代表農田，△代表農作物，★代表某種雜草）。樣方法常采用正方形的樣方，樣方法模擬實驗選擇的模擬物為田字方格紙、白米粒、黑米粒（如圖2所示，田字方格紙代表農田，白米粒代表農作物，黑米粒代表某種雜草）。標記重捕法模擬實驗選用的模擬物為燒杯、白米粒、黑米粒（如圖3所示，燒杯代表一片有邊界的草原，白米粒代表未被標記的羊，黑米粒代表被標記的羊）。

二、教學流程

（一）創(chuàng)設具體情境，引出種群密度

教師設問：假設你發(fā)明了一種新型除草劑，為了檢測除草劑的效果，在兩塊農田中做了對照實驗。為了檢測除草劑對某種雜草的防治效果，需要知道除草劑使用前后某種雜草的種群密度，你如何計算此種雜草的種群密度？

教師先給出物理模型（如圖4），并告知學生：紙張代表長和寬均為2米的草地，△代表蒲公英，★代表某種雜草，然后讓學生計算該草地中此種雜草的種群密度。學生根據初中所學的“密度”的概念，提出設想，教師引導學生總結種群密度的概念和計算方法。

設計意圖：將生物學知識置于具體情境中，并用物理模型直觀展示，引導學生將初中所學的“密度”的概念進行遷移應用，使學生能夠利用已有的知識建構新知識。

（二）引入估算方法，選擇最優(yōu)模型

教師展示如圖4所示的物理模型，供學生進行模擬實驗，并告知學生：圖4模擬的是個體較小、范圍較大的農田，其中△代表某種農作物，★代表某種雜草。教師引導學生思考：要計算種群密度，首先要獲得種群數量和農田面積，農田面積可以測量，如何得出農田中某種雜草的數量呢？

學生通過分析物理模型的特點，發(fā)現可以采用取樣估算的方法。教師進一步引導學生說出估算種群數量的步驟、取樣的原則、常用的取樣方法、邊線上個體的計數方法等，并提出問題：取樣時是選擇正方形的樣方，還是三角形的樣方或圓形的樣方呢？學生帶著問題，分三組進行樣方法模擬實驗（如圖5）。實驗結束后，教師引導學生總結歸納得出：正方形的樣方容易獲得，且面積計算較簡單，邊線個體計數更明確。

設計意圖：通過直觀模擬實驗，引導學生采用不同形狀的樣方進行取樣，體會在真實情境下選擇正方形樣方的優(yōu)點。

（三）實施模擬實驗，匯總分析數據

教師將全班學生進行分組，編號1～10組，給每個小組分發(fā)一張含11×16個小方格的田字方格紙，每個小組分發(fā)裝有200粒白米粒和100粒黑米粒的袋子，引導學生將白米粒和黑米粒在田字方格紙上混合攤開（如圖6），并模擬樣方法快速調查種群密度。

其中，1～5組估算白米粒的數量（代表個體數量多的種群），6～10組估算黑米粒的數量（代表個體數量少的種群）。田字方格紙里的方格代表正方形的樣方。學生根據調查對象數量的多少，自行選擇樣方大小，樣方數量為5個。實驗結束后，每個小組派代表將數據填寫到黑板上的表格中（如表1），供全班學生分析和討論。

教師公布白米粒和黑米粒的實際值，學生分析估算值與實際值偏差較大的可能原因——樣方大小不合適、取樣方法有誤、壓在邊線上的個體計數錯誤等。教師引導學生歸納總結：取樣的關鍵是做到隨機取樣，不能摻入主觀因素。樣方的大小可根據種群個體數的多少進行調整，當種群個體數較少時，樣方面積可適當擴大；壓在邊線上的個體可以采用“計上不計下，計左不計右”的計數方式；等等。

設計意圖：讓學生利用樣方法估算黑白兩種米粒的數量，并通過自行決定樣方大小和位置，使學生在模擬實驗中體會隨機取樣的重要性，體會樣方大小的確定應與種群數量的多少有關。

（四）總結適用范圍，列舉調查實例

教師設問：若在一片已知面積的大草原中，牧民放養(yǎng)了很多白羊，我們是否能用樣方法調查這片草原上白羊的密度？教師引導學生歸納出樣方法的適用范圍：樣方法適用于調查植物等活動能力弱的種群的密度，如某種植株及其植株上的蚜蟲、昆蟲卵、跳蝻等；對于活動能力強、活動范圍大的動物，如草原上的羊、農田中的鼠等，通常使用標記重捕法來調查種群密度。

設計意圖：創(chuàng)設新情境，引出標記重捕法；歸納樣方法和標記重捕法的適用范圍，列舉調查實例。

（五）建構數學模型，提煉建構依據

教師展示標記重捕法模擬實驗的四個步驟（如圖7），并告知學生：燒杯代表一片有邊界的草原，白米粒代表未被標記的羊，黑米粒代表被標記的羊。步驟一，在燒杯中放入白米粒，計其總數為N粒；步驟二，用勺子取出白米粒若干并計數，記為M粒；步驟三，用M粒黑米粒代替白米粒，放入燒杯中并攪拌均勻；步驟四，用勺子取出混合米粒若干并計數，勺子中黑、白米粒共n粒，其中黑米m粒。

教師提出問題：哪個步驟代表標記的過程？哪個步驟代表重捕過程？步驟三換入等量黑米粒后，為什么要攪拌均勻？你能否建構數學模型估算步驟一中白米粒的數量，建構該數學模型的依據是什么？

學生分小組討論，回答問題：步驟三用等量黑米粒代替白米粒代表標記過程，步驟四代表重捕過程；步驟三換入等量黑米粒后攪拌均勻的目的是確保被標記個體與未被標記個體在重捕時被捕的概率相等；可以用m/n=M/N來估算步驟一中白米粒的數量，依據是勺子中黑米粒數量占米?？倲档谋壤扔跓泻诿琢盗空济琢？倲档谋壤?。通過對模擬實驗的分析，教師引導學生歸納標記重捕法的步驟和原理。

設計意圖：學生通過觀察標記重捕法模擬實驗示意圖，以及討論分析教師提出的問題，理解標記重捕法的步驟和原理，并且建構數學模型解決問題。

（六）利用數學模型，分析實驗誤差

教師介紹：在利用標記重捕法調查動物的種群密度時，若調查時操作不當，估算值會偏大或偏小。并出示鞏固練習：下列哪些行為會使估算值偏大呢？A.標記方法對動物的身體產生傷害，在調查過程中被標記個體死亡。B.標志物過于醒目，被標記個體易于被天敵捕食。C.標記符號易于脫落，在調查期間消失。D.調查期間有較多未被標記個體死亡或遷出。E.被標記個體被捕獲一次后，難以再次被捕獲。

學生利用計算公式m/n=M/N，根據情境找出公式中的變化量，推測估算結果。教師總結歸納進行標記重捕法的注意事項。

設計意圖：利用課堂鞏固練習，引導學生聯系實際分析實驗誤差，認識利用標記重捕法調查種群密度的注意事項。

（七）建構概念模型，完善知識體系

教師介紹逐個計數法、樣方法和標記重捕法是調查種群密度或數量的常用方法，這些方法需要直接觀察或捕捉個體，不適用于調查生活在隱蔽、復雜生活環(huán)境中的猛禽、猛獸等生物?？茖W家開發(fā)出一些調查種群數量或密度的新方法，如利用紅外觸發(fā)相機、不同動物糞便的不同特征、不同個體聲音的差異等方法對種群數量進行檢測。

教師給出本節(jié)課的關鍵詞，學生根據課堂所學知識，利用箭頭和文字表達概念之間的相互關系，建構出概念模型（如圖8）。

設計意圖：簡單介紹科學研究中調查種群密度的新方法，拓展學生的視野，激發(fā)學生學習生物學的興趣。在建構概念模型的環(huán)節(jié)中，教師提供“腳手架”，讓學生親自建構概念間的聯系，有助于學生形成系統化、結構化的知識體系。

三、教學反思

本節(jié)課借助物理模型進行模擬實驗，建構數學模型分析問題，利用概念模型建構科學概念，讓學生在建構模型的過程中發(fā)展科學思維。根據逐個計數法、樣方法和標記重捕法的特點，教師選擇了田字方格紙、燒杯、白米粒、黑米粒作為模擬物，開展調查農田中某種雜草、草原上的羊的種群密度的模擬實驗。學生在模擬實驗過程中體驗了實驗操作步驟和方法，并明確了樣方法和標記重捕法的概念、原理和注意事項。本節(jié)課利用模型建構的方法，最大限度地接近學生的“最近發(fā)展區(qū)”，使學生在已有的認知水平上自主建構知識和發(fā)展能力。

模型建構教學對培養(yǎng)學生思維能力、創(chuàng)新能力與實踐能力具有重要意義［5］。模擬實驗體現了“教學做合一”的教育理念。在模擬實驗的準備環(huán)節(jié)和教學環(huán)節(jié)，體現了教師的主導地位和學生的主體地位。在模擬實驗準備階段，教師應根據原型的特點合理選擇模擬物，預設學生可能出現的問題，并設計好應對方案；在模擬實驗過程中，關鍵是讓學生動手做、動腦想，教師要引導學生發(fā)現問題、分析問題、解決問題，從而提升學生的科學思維能力和科學探究能力。

［? ?參? ?考? ?文? ?獻? ?］

［1］? 人民教育出版社，課程教材研究所，生物課程教材研究開發(fā)中心.普通高中教科書 生物學 必修1 分子與細胞［M］.北京：人民教育出版社，2019.

［2］? 人民教育出版社，課程教材研究所，生物課程教材研究開發(fā)中心.普通高中教科書 生物學 選擇性必修2 生物與環(huán)境［M］.北京：人民教育出版社，2015.

［3］? 陳欣.概念模型在高中生物學重要概念教學中的應用［J］.中學生物教學，2014（10）：16-18.

［4］? 王睿.淺析高中生物教材中模型與建構的應用［J］.科教文匯（中旬刊），2021（20）：165-167.

［5］? 郝琦蕾，姚燦.基于核心素養(yǎng)的高中生物模型建構教學研究［J］.教學與管理，2019（12）：111-113.

（責任編輯 黃春香）