安璐

［摘? 要］ 在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中追求核心素養(yǎng)的落地有兩層含義：一是從宏觀層面培養(yǎng)學(xué)生的必備品格與關(guān)鍵能力，二是從學(xué)科層面培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析六個(gè)素養(yǎng). 只要學(xué)生面對現(xiàn)實(shí)世界時(shí)，有著明確的數(shù)學(xué)意識、準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)眼光、縝密的數(shù)學(xué)思維、準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言，就可以認(rèn)為其數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)得到了發(fā)展. 高中數(shù)學(xué)教師既要堅(jiān)持明確的考試導(dǎo)向，又要通過知識教學(xué)來培養(yǎng)學(xué)生對核心素養(yǎng)的認(rèn)同感；同時(shí)，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的過程，應(yīng)當(dāng)是一個(gè)隱性過程，一個(gè)讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析的過程.在這些過程中，逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)眼光、數(shù)學(xué)思維，讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)語言的運(yùn)用，就可以保證學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)得以順利培養(yǎng).

［關(guān)鍵詞］ 高中數(shù)學(xué)；核心素養(yǎng)；生成；學(xué)生視角

核心素養(yǎng)已經(jīng)成為高中數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)熱門概念，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中追求核心素養(yǎng)的落地有兩層含義：一是從宏觀層面培養(yǎng)學(xué)生的必備品格與關(guān)鍵能力，二是從學(xué)科層面培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析六個(gè)素養(yǎng). 作為高中數(shù)學(xué)教師，通常都能認(rèn)識到這一點(diǎn)，并且在日常教學(xué)中為之努力.

筆者在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，若想有效培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，作為教師，不僅要從理論上完成對核心素養(yǎng)以及數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的建構(gòu)，同時(shí)要從實(shí)踐的角度尋找到促進(jìn)核心素養(yǎng)落地的途徑. 這樣的努力對于一線教師而言，相對比較熟悉，教師通常會通過經(jīng)驗(yàn)積累、理論學(xué)習(xí)、考試導(dǎo)向來確定自己的教學(xué)實(shí)踐路徑. 然而在這些過程中，有一點(diǎn)教師必須注意到，就是理解并培養(yǎng)核心素養(yǎng)，一定要立足學(xué)生的視角. 因?yàn)楫?dāng)下教學(xué)已經(jīng)認(rèn)同了“以生為本”的原則，發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)最終的落腳點(diǎn)也在學(xué)生身上，故只有站在學(xué)生的角度去認(rèn)識數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，才能更好地把握其中的規(guī)律，從而實(shí)施有針對性的教學(xué)策略.

這一思路的形成并非首創(chuàng)，實(shí)際上歷來教學(xué)就強(qiáng)調(diào)把握學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律. 核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，原本就伴隨著知識的生成過程，因此站在學(xué)生的角度把握核心素養(yǎng)的生成規(guī)律，可以更好地實(shí)現(xiàn)知識建構(gòu)與核心素養(yǎng)高效培養(yǎng)的目標(biāo).

對高中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的一般性理解

核心素養(yǎng)作為一個(gè)相對新生的概念，教師建立培養(yǎng)的思路前，首先必須對核心素養(yǎng)和數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)有基本的理解——這個(gè)理解是面向教師的. 目前可以肯定的是，核心素養(yǎng)與數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)是上下位概念的關(guān)系，理解核心素養(yǎng)通常從必備品格與關(guān)鍵能力兩個(gè)角度去把握，在文化基礎(chǔ)、自主發(fā)展以及社會參與三個(gè)層面著力；理解數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)自然從上面列舉的六個(gè)要素進(jìn)行，這六個(gè)要素相互獨(dú)立又有密切聯(lián)系，在具體知識發(fā)生的過程中，這六個(gè)要素會有或多或少的發(fā)展時(shí)機(jī).

站在教師及研究者的角度理解數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)，可以為學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)劃定一個(gè)空間. 比如課程專家、高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)修訂組組長史寧中教授就認(rèn)為，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的本質(zhì)，是描述一個(gè)人經(jīng)過數(shù)學(xué)教育后應(yīng)當(dāng)具有的數(shù)學(xué)特質(zhì)，大體上可以歸納為：會用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，會用數(shù)學(xué)的思維思考世界，會用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)世界［1］. 這樣的闡述顯得通俗易懂，能夠讓教師認(rèn)識到，日常教學(xué)的目的就是讓學(xué)生擁有數(shù)學(xué)的眼光、數(shù)學(xué)的思維以及掌握數(shù)學(xué)的語言. 在這種通俗易懂的說法背后，教師的主要目的實(shí)際上是為了培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)意識. 只有有了數(shù)學(xué)意識，學(xué)生面對現(xiàn)實(shí)世界時(shí)才會擁有數(shù)學(xué)的眼光；有了數(shù)學(xué)意識，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中學(xué)生就會更加重視數(shù)學(xué)知識的來龍去脈，教師會關(guān)注學(xué)生能否做到“知其然且知其所以然”，學(xué)生這就有了數(shù)學(xué)思維；對數(shù)學(xué)語言的教學(xué)，關(guān)鍵在于學(xué)生的理解與運(yùn)用，關(guān)鍵在于學(xué)生對數(shù)與形的理解與掌握能夠得心應(yīng)手.

所以綜合來看，只要學(xué)生面對現(xiàn)實(shí)世界時(shí)，能夠有著明確的數(shù)學(xué)意識、準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)眼光、縝密的數(shù)學(xué)思維、準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)語言，那就可以認(rèn)為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)得到了發(fā)展.

學(xué)生視角下的核心素養(yǎng)理解及生成路徑

數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)形成于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與應(yīng)用的過程［2］. 那么站在學(xué)生的視角，對數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)又應(yīng)當(dāng)有怎樣的理解呢？怎樣的教學(xué)過程才能讓數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)順利落地呢？同樣是史寧中教授指出，學(xué)生獲取數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)依賴于經(jīng)驗(yàn)的積累. 筆者在教學(xué)中進(jìn)行過一些口頭與書面調(diào)查，結(jié)果發(fā)現(xiàn)：學(xué)生對核心素養(yǎng)這些概念并不感冒，他們有著強(qiáng)烈的發(fā)展自身解題能力的學(xué)習(xí)愿望，這很大程度上與當(dāng)前的高考制度有關(guān)；與此同時(shí)，學(xué)生并不反對培養(yǎng)核心素養(yǎng)，絕大多數(shù)高中生都能認(rèn)識到，高考只是為了過好眼前一關(guān)，而核心素養(yǎng)可以促進(jìn)自己可持續(xù)發(fā)展. 所以他們期待自己掌握數(shù)學(xué)知識、養(yǎng)成解題能力的同時(shí)，能夠支撐自己可持續(xù)發(fā)展. 當(dāng)教師告知學(xué)生這種能力可以用核心素養(yǎng)來描述后，學(xué)生對核心素養(yǎng)以及數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的判斷就會發(fā)生質(zhì)的飛躍.

由此可見，在學(xué)生的認(rèn)知中，核心素養(yǎng)對應(yīng)著自身可持續(xù)發(fā)展的能力，是學(xué)生超越應(yīng)試目標(biāo)更高層次的指向. 同時(shí)學(xué)生所期待的也是知識學(xué)習(xí)與解題能力培養(yǎng)基礎(chǔ)上的、面向核心素養(yǎng)的提升，而這一點(diǎn)，與教師視角下的核心素養(yǎng)發(fā)展路徑判斷是吻合的. 所以概括學(xué)生視角下的核心素養(yǎng)的理解，就可以是：學(xué)生所期待的核心素養(yǎng)，伴隨著知識建構(gòu)與運(yùn)用的能力提升，是保證學(xué)生可持續(xù)發(fā)展的能力基礎(chǔ)；將形成的能力加以提煉，并且內(nèi)化為可以運(yùn)用于新的情境中的能力，就是核心素養(yǎng).

那么對于數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)來說，學(xué)生視角下的生成途徑又是怎樣的呢？關(guān)于這一點(diǎn)，筆者同樣進(jìn)行了調(diào)查，結(jié)果發(fā)現(xiàn)學(xué)生也普遍認(rèn)識到，能力以及素養(yǎng)的養(yǎng)成必須依賴于具體的過程，而這個(gè)過程與數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)密不可分. 如果在數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)與運(yùn)用過程中，能夠養(yǎng)成理性判斷現(xiàn)實(shí)世界的意識與能力，那么應(yīng)該就是數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng). 以部分學(xué)生的話來說：數(shù)學(xué)學(xué)科能夠讓人面對復(fù)雜世界時(shí)變得理性，這就是數(shù)學(xué)異于其他學(xué)科的地方.

學(xué)生視角下核心素養(yǎng)理解對教學(xué)的啟示

通過以上分析可以發(fā)現(xiàn)，高中階段的學(xué)生已經(jīng)具有了深度思考以及自我判斷的意識和能力. 數(shù)學(xué)學(xué)科作為一門重要的基礎(chǔ)性學(xué)科，利用其發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)時(shí)，必須站在學(xué)生的角度去看待、思考、分析、解決相關(guān)問題. 而這給日常教學(xué)帶來的啟發(fā)是明顯的：高中數(shù)學(xué)教師既要堅(jiān)持明確的考試導(dǎo)向，又要通過知識教學(xué)來培養(yǎng)學(xué)生對核心素養(yǎng)的認(rèn)同感；同時(shí)，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的過程，應(yīng)當(dāng)是一個(gè)隱性過程，一個(gè)讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析的過程.在這些過程中，逐步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)眼光、數(shù)學(xué)思維，讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)語言的運(yùn)用，就可以保證數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)得以順利培養(yǎng).

比如，在“函數(shù)的基本性質(zhì)”這一內(nèi)容的教學(xué)中，讓學(xué)生研究函數(shù)的單調(diào)性與最大值和最小值，就可以先給學(xué)生提供一些他們熟悉的函數(shù)，并且讓他們畫出這些函數(shù)的圖象. 至于從學(xué)生已有認(rèn)知出發(fā)的教學(xué)過程，可以給學(xué)生一個(gè)分析與比較的空間，學(xué)生通過分析與比較會發(fā)現(xiàn)，不同函數(shù)的圖象，其變化特征是不一樣的. 為了描述這種變化特征，應(yīng)當(dāng)在一定范圍內(nèi)研究其變化規(guī)律. 當(dāng)學(xué)生有了這一發(fā)現(xiàn)后，實(shí)際上關(guān)于函數(shù)單調(diào)性的區(qū)間、變化規(guī)律等要素，就能夠?yàn)閷W(xué)生所認(rèn)識了.

從核心素養(yǎng)培育的角度來看這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)，可以發(fā)現(xiàn)一旦學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)被激活，他們就會主動面對教師提出的問題，然后進(jìn)行探究. 此時(shí)如果學(xué)生面對的學(xué)習(xí)情境中有形象的生活元素，那么他們就會自覺地進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象；其后，必然進(jìn)行推理——這是一個(gè)較為復(fù)雜的過程，其中有可能涉及想象或合情推理，這些過程都應(yīng)當(dāng)予以接納，因?yàn)樗鼈兌际沁壿嬐评淼幕A(chǔ)；當(dāng)學(xué)生通過自己的努力獲得數(shù)學(xué)結(jié)論后，就應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)語言來描述所發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，這實(shí)際上就是一個(gè)數(shù)學(xué)建模的過程. 因此這樣的教學(xué)過程可以順利發(fā)展數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的組成要素，從而保證核心素養(yǎng)落地.

由此進(jìn)一步概括學(xué)生視角下對核心素養(yǎng)的理解及教學(xué)啟示，應(yīng)當(dāng)是：在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，核心素養(yǎng)的培養(yǎng)與學(xué)生解題能力的培養(yǎng)，應(yīng)當(dāng)成為數(shù)學(xué)教學(xué)的兩條主要線索. 這兩條線索可以看作一個(gè)硬幣的兩面，兩者相互依存，不可偏廢. 同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生對核心素養(yǎng)形成認(rèn)同，認(rèn)識到數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)與運(yùn)用以及數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的發(fā)展，決定著自身的當(dāng)下與未來，那么就可以在此基礎(chǔ)上夯實(shí)核心素養(yǎng)的發(fā)展道路，而且對于教師而言，也是一個(gè)認(rèn)知拓展的過程，有著重要的現(xiàn)實(shí)意義.

參考文獻(xiàn)：

［1］ 史寧中，林玉慈，陶劍，郭民. 關(guān)于高中數(shù)學(xué)教育中的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)——史寧中教授訪談之七［J］. 課程·教材·教法，2017，37（04）：8-14.

［2］ 武麗莎，朱立明. 高中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)：生成機(jī)制與培養(yǎng)路徑［J］. 數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2021，30（04）：25-29.