王建　陳凱泉

摘 要：教育信息化的高速發(fā)展為學習分析積累了大量數據，通過對這些數據進行處理和分析，能夠發(fā)現教學中的規(guī)律，從中提取出可以優(yōu)化教學的關鍵性數據，幫助提升教學效果。以某大學“高等數學”課程為例，收集和分析學習過程中的數據，發(fā)現學習者的課程訪問量與課程成績呈正相關，不同時間段的課程訪問量存在較大差別。據此提出在設計教學時應該反思課程設計，實施個性化教學；及時評估教學效果，設計有針對性的教學活動；設計課程最低訪問時限，及時提供反饋，分時段為學習者呈現教學資源；持續(xù)更新教學資源，及時促進學生的問題解決；有機整合學術史和學科文化方面的相關內容，提升學生的學習動機。

關鍵詞：數據挖掘；學習分析；混合式教學

中圖分類號：G4文獻標志碼：A文章編號：2096-0069（2023）03-0041-08

2015年國務院發(fā)布的《促進大數據發(fā)展行動綱要》明確提出要推動大數據發(fā)展和應用。2018年教育部印發(fā)的《教育信息化2.0行動計劃》正式提出實施教育大資源共享計劃，這充分彰顯了國家對于大數據戰(zhàn)略的重視。近幾年，大規(guī)模的在線教學積累了大量的教育數據，對這些數據進行分析，有利于發(fā)現在線教學中存在的問題，并提出針對性的意見和建議，為教學改革創(chuàng)新提供借鑒與參考。

一、研究背景

大規(guī)模在線教學不只是短時間內解決了由于不可抗力而無法開展線下教學的問題，也在一定程度上培養(yǎng)了教師開展在線教學的習慣，使學生漸漸將在線學習視為日常學習的重要組成部分，所以大學師生即使在進行面授教學的過程中，課前、課后師生通過線上進行交流也日漸普遍，混合式教學成為大學教學的一種常態(tài)教學模式。由此，線上教學數據得以迅速豐富起來。對這些數據的挖掘、分析是開展大學教學改革的重要依據。

傳統(tǒng)教學經常會存在教學手段和教學內容單一等不足之處，而在線教學可以很好地彌補這些弊端，因此，將兩種教學方式融合從而實現優(yōu)勢互補的新的教學方式稱之為混合式教學。各類在線教學平臺、考試系統(tǒng)、資源庫為混合式教學的順利實施提供了有力的支持[1]。近些年，大數據技術憑借在數據挖掘能力、信息處理能力方面的優(yōu)勢，在各個領域得到廣泛應用，它能夠對情境中隱性和顯性的要素進行有效分析[2]。一些學習科學領域的專家學者也開始將數據挖掘技術應用到教育領域，相應的研究成果受到高度關注。例如，基于大數據挖掘的教學內容重點發(fā)現技術及其結論具有重要的參考價值[3]；數據挖掘可以幫助分析影響學習者學習成績的各個因素，及時為學習者提供反饋[4]。

除了教育數據挖掘領域，教育大數據還有一個重要的應用領域——學習分析。國內外很多學者分別從不同角度對學習分析的研究和發(fā)展做出了重要貢獻[5-7]。綜合各種學術觀點，學習分析簡言之是指學習者在學習過程中會產生大量的數據，研究者通過不同的分析技術對于這些數據進行分析，發(fā)現他們存在的主要問題，從而為他們提供科學決策、有效反饋。

二、研究設計

本研究以某大學課程“高等數學”的混合式教學過程為數據來源。該課程的課程目標是：線上注重學習結果的探究性和學生學習的個性化，線下注重教學內容的前沿性和教學形式的互動性，通過線上與線下相融合，最終實現傳授知識、培養(yǎng)能力和提高素質的有機結合，成為學生終身受益的“金課”。該課程的教學目標是：使學生在知識層面掌握一些基本數學概念和數學方法；在能力層面具備熟練運算、抽象概括、邏輯推理及綜合運用已學知識分析解決問題的能力；在素質方面引導學生培養(yǎng)真正的科學精神和建立良好的學習習慣。

（一）課前準備階段

借助于學校的Blackboard平臺（簡稱BB平臺），提前將教材、講義、課件、微視頻、作業(yè)、測試、參考資料等資源上傳到平臺中。制作學生的學習任務單，公布在平臺“課程任務”欄，明確告訴學生每一次課要完成的學習任務和教師的反饋方式，包括課前、課后作業(yè)的提交方式和截止時間、問題交流和作業(yè)反饋的方式。學生主動查看推送的預習資料，及時按照要求完成預習任務。

（二）課堂講授階段

本研究根據“高等數學”課程的特點，在對多個直播平臺效果進行對比之后，決定采用ClassIn直播為第一選擇、QQ直播為備用選擇的直播方案。在實際課堂教學中采取板書和PPT結合的講授方式，主要針對預習作業(yè)、討論板中學生們出現的問題和課程的重難點知識進行講解。ClassIn直播還可以方便教師與學生進行互動交流，能夠通過簡單題目的設置，發(fā)現學生沒有掌握的內容，便于教師及時調整教學方式；還可以實現屏幕共享，方便學生分享自己的想法。

（三）課后復習階段

課堂結束以后，課堂視頻會自動同步到BB平臺，學生可以點擊回看，當有疑問時在討論板留言。教師在上課之前提前瀏覽并回答，對于大多數同學都存在的共性問題，在下次課堂中會進行統(tǒng)一講解。學生完成課后作業(yè)，按照任務單中的要求完成作業(yè)上傳工作。助教在日期截止后在線批改作業(yè)，并統(tǒng)計作業(yè)上交情況、存在的問題和值得稱贊的地方，在平臺博客中按時反饋給學生。

三、數據分析與討論

（一）數據收集

1.預習復習作業(yè)：實現線上批改和教學分析

教師通過及時批改在線作業(yè)了解學生對知識的掌握情況；每天安排不同的學習任務，作業(yè)內容、截止時間以及提交方式都會在平臺中提供給學習者，有助于他們養(yǎng)成科學的學習習慣。當學生完成作業(yè)提交任務之后，教師會為他們提供及時的個性化反饋。

2.題庫及測試：實現隨堂測驗和在線考試

在教學平臺中完成測試后，平臺會提供平均分、錯誤率、知識點的掌握程度等各種數據分析，方便教師對學生進行反饋。平臺上還有對重點關注的學生的分析，方便監(jiān)控有風險的學生，有利于因材施教。

3.在線時長及課程內容點擊數：洞悉學生學習特點

通過在線時長與課程內容點擊數，可以對學生的學習路徑進行挖掘，方便了解每個學生的興趣愛好，便于調整教學和因材施教。除此之外，還可以發(fā)現課程在線時長、課程內容點擊數與學習成績之間是否存在有顯著關系，幫助教師有針對性地調整教學。

形成性評價依據的學習數據如圖1所示。

（二）學習數據分析

1.作業(yè)/測試成績分析

以第一次單元測試成績統(tǒng)計分析為例，根據數學學科的特點，共設置主觀題6個，客觀題10個，統(tǒng)一時間、統(tǒng)一難度對49名學習者進行測試，繪制所有學習者的測試成績柱狀圖如圖2所示。

對學習者的本次測試成績進行統(tǒng)計分析，得到各統(tǒng)計量的值如表1所示。結果表明偏度小于0，峰值在均值的右邊。 峰度大于3，說明對于正態(tài)分布而言為厚尾分布，即圖形的尾部要厚，峰處要尖。從J-B統(tǒng)計量的檢驗p值看，成績分布不屬于正態(tài)分布。

傳統(tǒng)教學強調面向學習者中的大多數，學習者在同一個集體、同一個學習環(huán)境、同一時間、同一進度進行學習，雖然他們的年齡、智力水平差不多，但由于他們的興趣、性格等方面可能存在較大差異，學習結果必然存在差異。因此，在教學中教師不僅需要關注學習者的共性，更應該關注他們的個性。混合式教學能夠根據學習者的個體差異性因材施教，有利于培養(yǎng)全面發(fā)展的人。

通過高等數學第一次單元測試成績可以看出，學習者的測試成績普遍較好，表明學習者對在線教學的方式比較適應，教師可以按照原有的教學方式繼續(xù)有效開展教學。

2.課程訪問量分析

不同的學習者參與課程的積極性和活躍程度是不同的，這在一定程度上可以通過他們訪問課程時間的長短反映出來。因此，在本研究中利用SPSS軟件統(tǒng)計每位學習者訪問課程的總時長，利用Excel軟件繪制出條形圖，進而統(tǒng)計分析學生訪問課程、進行學習的時長情況。

從課程后臺數據圖表可以看出，學習者登錄平臺進行學習的課程訪問量存在較大差距，學習者的最小課程訪問時長為50.941小時，最大課程訪問時長為231.37小時，平均課程訪問時長為131.295小時，標準差為47.458小時，其中，有24人的課程訪問時長低于全體平均水平，將近三分之二的學習者，課程訪問時長為51～150小時，只有24.49%和10.20%的學習者課程訪問時長為151～200小時和201～250小時。以上結果表明，學習者的課程訪問時長總體比較集中，課程訪問時長較多的學習者人數較少。為了進一步分析訪問量與成績之間的定量關系，研究者繪制了訪問量與成績相關性分析圖如圖3所示。

對學習者的課程訪問量與測試成績兩組數據做相關分析及相關系數的顯著性檢驗，得到訪問量和成績的皮爾遜相關系數為0.37，這表明兩者呈正相關性；經計算可知t值為2.76，顯著性假設檢驗的p值為0.008 2，小于0.01，這表明總體存在顯著性差異。對訪問量和成績做回歸分析，回歸方程為：成績Y=0.0189 6*訪問量+79.805 3，回歸模型估計標準誤差為 8.538，回歸系數的F統(tǒng)計量為7.623，p值為0.008 2。

除此之外，本研究還對課程訪問量前10名與后10名的20位同學的測試成績進行了統(tǒng)計分析，通過分析數據我們可以發(fā)現，對于課程訪問量前10的同學來說，成績都比較穩(wěn)定地集中在99分左右，對于課程訪問量后十的同學來說，成績起伏較大，且普遍偏低，可以進一步證明課程訪問量與測試成績之間的正相關關系。因此，課程設計時可以對學習者的課程訪問時間做出具體規(guī)定，設置最低訪問時間，當學習者訪問時間低于這一最低時間時，則平臺將會自動提醒學習者及時訪問課程。

3.各內容區(qū)的訪問情況

利用平臺的追蹤功能對數據進行分析發(fā)現，學習者對于學習區(qū)的各項內容均有所涉獵，訪問量排在前三的是課程任務、第二階段過關與提高、第一階段過關與提高，點擊率最高的是課程任務，占總數的49.83%。訪問量排在后三的是考核方式、教學大綱及日歷、課程致辭，尤其是49名學習者中至少有7名未訪問過課程致辭。為使分析更加清晰，將各內容區(qū)匯總為課程基本信息、單元內容學習、過關與提高、課程任務復習以及課外拓展5部分內容。對于課程基本信息這一部分來說，點擊數較少，表明學習者對于該部分內容的學習興趣較低。

另外，內容區(qū)的點擊數在學習者剛開始學習時較高，但隨著學習的不斷深入卻逐漸減少，特別是單元六、七、十一、十二的點擊數都在1000左右，與前面的點擊量差別較大。出現這一現象的原因可能是：學習者剛開始時學習熱情比較高漲，能夠較多地訪問前兩個階段的過關與提高以及學習內容；學習者剛開始學習時對在線學習有較強的好奇心，所以點擊量最高；學習難度發(fā)生了變化，學習者在剛開始學習高等數學時可能會有一定的難度，此時他們會積極地參與到在線學習平臺當中。隨著學習的深入，會逐漸減少對于學習平臺的依賴，轉向自主學習。

對于課外拓展部分，學習者的點擊量最少，僅占總點擊數的1.99%，將該部分點擊量前10的同學的訪問量與測驗成績進行相關性分析及相關系數的顯著性檢驗，得到皮爾遜（Pearson）相關系數為0.097，這表明兩者的相關性不顯著。因此，無需對學習者對該部分的點擊量做出具體的規(guī)定，但對該部分內容的學習可以在一定程度上提高學習者對數學學習的積極性。針對這一問題，在設計教學時，要注意每一部分的難度應該適當，根據學習者的最近發(fā)展區(qū)，給學生推送更為適切的學習內容，還應該注意對學習者學習積極性與主動性進行激發(fā)，例如舉辦數學知識競賽等活動。

4.以“日”為單位課程訪問統(tǒng)計分析

利用平臺的課程分析報告功能，得到學習者整個學期近80個教學日中對內容區(qū)與論壇的訪問量情況。新學期開始前通知學習者使用平臺。由于需要預習新課，因此雖然當月1日還沒有開始新課程，但仍有約2000次的訪問量。內容區(qū)的訪問量在2日到9日這一周內的訪問量最高，接下來幾周的訪問量雖然有減少，但平均每天的訪問量仍在1500次以上。由于每天會為學習者布置課程任務，因此內容區(qū)訪問量每天都維持在一個較高的水平。在論壇中，學習者訪問量減少的趨勢更加明顯，從18日開始，論壇的點擊率急劇減少，每日平均點擊量降到40次以下。出現這一變化的原因主要是學習者對新的授課方式的興趣逐漸降低，當學習者發(fā)現教學平臺中并沒有比較新奇的教學內容時，就會逐漸減少對學習平臺的點擊量，但由于課程任務的要求，學習者仍會每天點擊內容區(qū)，但是頻率會較之前有顯著的減少。除此之外，論壇區(qū)中點擊量的減少是由于在論壇中的回帖不能有效地解決學習者的問題，所以他們不會再多次地去訪問論壇，而會采取其他的方式來解決自己的問題。

5.周內各天課程訪問統(tǒng)計分析

本研究搜集了平臺提供的學生一周之中每一天的訪問數據，且對數據進行了統(tǒng)計分析，得到了他們一周的每日訪問情況，發(fā)現了學習者更為細致的學習特點。

通過分析數據發(fā)現，學習者在周二的訪問量最高，周五次之，周六和周日相對較少。學習者在周內各天的訪問量會出現一定的波動，以周內各天訪問量的平均值為參考線，針對各個拐點進行分析顯示，周一的訪問量急劇上升。作為新的一周開始的第一天，學習者會重新調整學習狀態(tài)，因此會多次點擊教學平臺進行學習。學習者會在課堂學習之后訪問平臺，復習相關的知識內容，完成當日的作業(yè)，進行鞏固。周二與周三的訪問量比較接近，在周一學習完課程之后，學習者可能會產生一定程度的放松，因此對于課程內容的訪問量會減少。周四下午一般不安排課程，學習者會積極訪問平臺，因此，點擊數會達到一個小的極大值。隨著一周上課時間的結束，學習者在周五的訪問量又會急劇減小。在周六，學習者有充分的時間能夠進行自主學習，訪問量卻沒有增加，反而較周五又出現了減少的情況，這主要是在經歷了一個周的學習之后，學習者會產生一定的倦怠與疲勞，選擇在周六適當地放松一下，因此訪問量會減少。周日的訪問量與平均值最接近，學習者開始為下一周的學習做準備，進行教學內容的復習與預習，因此，相對于周六，周日的訪問量會有一個明顯的增加趨勢。

基于上述各日訪問量規(guī)律，對于一些比較重要內容的發(fā)布，教師可以選擇在周一與周四進行發(fā)布，以便更多的學習者能夠在第一時間看到發(fā)布的內容。對于測試等活動可以安排在周二以及周三，在學習者學習完課堂內容后緊接著進行測試，不但可以幫助他們加深對所學知識的理解，而且會提供及時有效的反饋，從而提升學習效果。最后，對于周五、周六，可以選擇安排一些教學活動，使學習者參與到平臺教學當中，提高平臺的點擊量與訪問時長。

四、教學啟示

（一）適時分析教學設計和學生個性化表現，實施因材施教

通過測試結果與作業(yè)成績、課程訪問量等數據發(fā)現存在著個別同學作業(yè)完成不夠完整、平臺訪問量減少、反饋作業(yè)多等問題。教師可以采用個性化教學，根據學習者不同的特點及對知識的掌握程度布置不同的作業(yè)，建立教學題庫，然后為他們推送個性化作業(yè)，以提升學習效果。教師通過平臺對學習者的學習進行監(jiān)控與指導，對于高成就的學生，可以推送拓展知識、考研競賽資料等，使他們能夠在掌握基本知識的基礎上力求在難點知識上有所突破，能夠參加高水平競賽；對于高風險學生，要給予更多的關注，幫助他們找出原因、進行整改，并推送適合于當前水平的學習資料。

（二）及時評估教學效果，設計有針對性的教學活動

針對數學學科的特點，對于不易掌握的知識點，可以定期開設數學習題課。在調查了高等數學的學習進度后，對學生在學習過程中遇到的問題進行匯總，于3月21日、4月4日、4月18日及5月23日等多個時間節(jié)點面向全體選課學生開設習題課。教師每天會為學習者布置不同的學習任務而不需要通知學習者，他們會在平臺的課程任務當中自行查找，學生幾乎都能夠在規(guī)定的時間內提交作業(yè)，每周至少6次，有利于學生建立良好的學習習慣。重視學習活動交互設計[8]，設計中要注意難度適當，根據學生的最近發(fā)展區(qū)，設置適合學習者的內容進行學習。在教學過程中除了正常的教學內容外，還應該適時采取措施激發(fā)學習者的積極性、主動性和創(chuàng)造性，例如舉辦數學文化競賽等教學活動，提高學習者對于數學學習的興趣。

（三）設置最低訪問時限，提供自主反饋，分時段推送教學內容

在進行課程設計時，可以對學習者的課程訪問時間做出具體規(guī)定，當學生的總訪問時間低于這一最低時間時，則平臺將會自動提醒學生及時訪問課程；要通過平臺的各種監(jiān)控功能提醒學習者，及時為他們反饋學習效果。根據學習者對于平臺訪問時間的不同，為了使他們第一時間可以接收到比較重要的內容，教師可以選擇在周一與周四進行發(fā)布和提醒。測試等活動可以安排在周二以及周三，在學習者學習完課堂內容后緊接著進行測試，不但可以幫助他們加深對所學知識的理解，而且能提供及時有效的反饋，從而提升學習效果。最后，可以選擇在周五、周六安排一些教學活動，使學習者參與到平臺教學當中。

（四）持續(xù)更新學習資源，及時促進問題解決

當學習者發(fā)現教學平臺中并沒有比較新奇的教學內容時，就會逐漸地減少對學習平臺的點擊量。有必要在保證教學內容不變的基礎上，對學習資源進行調整，使教學資源更符合學習者的學習習慣，更能夠激發(fā)學習者的學習積極性。由于課程的特殊性，學習者在學習過程中會遇到許多的問題，論壇的設計能夠使學習者將自己的問題發(fā)布到討論區(qū)當中，但當論壇中的回帖不能有效地解決學習者的問題時，學習者不會再多次地去訪問論壇，而會采取其他的方式來解決自己的問題。因此，有必要對論壇模塊的使用方法進行進一步的設計，例如可以通過匿名的方式提問和回帖，學習者之間不能看到對方的姓名；可以將學習者在論壇中的參與程度計入形成性評價當中，充分發(fā)揮論壇的功能。

（五）有機整合學術史和學科文化方面的相關內容，提升學生的學習動機

數學方面的學術史、學科文化、學術故事非常豐富，比較容易能觸及學生的情感體驗，適時融入教學過程，可以提升學習動機和培養(yǎng)學習興趣。本研究中把這部分內容放在了課外拓展部分，從這個模塊的學生點擊率來看，學生在數學通識欄目的點擊率為763次，遠遠超過其他欄目。因此，為了開闊學生的視野，本研究選擇了一本著名應用數學家史蒂夫·斯托加茨（Steven Strogatz）編寫的《微積分的力量》作為學生課外閱讀的教材，并進行了集中課外展示。后期與學生交談發(fā)現，分享效果非常好，絕大多數學生對于書中的內容印象深刻，反映收獲非常大。

五、結語

對“高等數學”課程教學數據不間斷的分析給教學改革提供了科學依據，以上5方面的啟示都貫徹到了近幾年的教學改革過程，教學的效果也獲得顯著提升。如高等數學課程思政效果明顯，調查顯示多數學生感覺高等數學融入課程思政內容對自己的品德形成影響較大。問卷顯示，79.55%的學生認為高等數學課程教學中需要講授文化自信的內容，88.64%的學生認為教師講授課程思政內容很好，能給予學生積極的思想指導，77.28%的學生認為教師挖掘出來的思政內容對學生的道德品質有較大或非常大的影響。49名選課學生積極踴躍參加數學競賽等創(chuàng)新活動，獲得國家級獎16項，省級獎22項。本研究真正促進了以學生為中心的教學，學校的課程教學評價報告顯示課程的教師得分為99.10分，從各指標維度對比來看，課程教學質量顯著高于學校平均水平。

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（責任編輯 孫興麗）

Analysis of College StudentsLearning Behavior Based on Educational Data Mining Technology and Its Teaching Enlightenment

— With the Course of “Advanced Mathematics” of a University as an Example

Wang Jiana， Chen Kaiquanb

（a.School of Mathematical Sciences， b.Teching Center of Fundamental Courses， Ocean University of China， Qingdao， Shandong， China 266100）

Abstract： With the rapid speed development of education informatization， huge amounts of data for learning analysis are accumulated. By processing and analyzing these data， the laws in teaching can be found and the key data that could optimize teaching can be extracted， which can improve teaching effectiveness. With the course of “Advanced Mathematics”in a university as an example， this research collects and analyzes the data generated in the learning process. It is found that the course scores are positively related to the course visits of learners， and traffic to the course by learners is very variable in different time periods. According to this conclusion， when the teaching content is designed， it is suggested that we should reflect on the curriculum design and implement individualized teaching， consider the teaching effect timely and design targeted teaching activities， make rational use of the advantages of online learning， design the minimum time limit for course visit and provide feedback in a timely manner， and update teaching resources continually， present teaching resources to learners in different periods and answer questions submitted by students timely， organically integrate academic history and subject culture related content to enhance students'? learning motivation.

Key words： Data mining; Analysis of learning; Blended learning