蔡寶祥

【摘要】《新課標(biāo)》明確指出在新的數(shù)學(xué)課程中，教師需要及時(shí)轉(zhuǎn)變思維，改善原有的授課模式，在課堂教學(xué)中突出學(xué)生的主體地位.筆者結(jié)合自身經(jīng)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，合理運(yùn)用情景教學(xué)的方式不僅能夠促進(jìn)課堂模式的創(chuàng)新，還能夠極大提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，形成多元化的思維模式.本文針對(duì)高中數(shù)學(xué)中情景創(chuàng)設(shè)教學(xué)的相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行簡要分析，并談?wù)劷虒W(xué)中的一些體會(huì).

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)；問題情境

從當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教學(xué)發(fā)展的趨勢(shì)來看，情境式教學(xué)已經(jīng)成為教師教學(xué)過程中常用的手段.在此過程中，教師需要以學(xué)生發(fā)展的特點(diǎn)為基礎(chǔ)設(shè)置問題，指教師就學(xué)生已學(xué)的知識(shí)內(nèi)容結(jié)合情境中提出問題，引發(fā)學(xué)生的好奇心，使學(xué)生達(dá)到“想要馬上解決，卻弄不明白”的狀態(tài)，激發(fā)學(xué)生的求知欲.這需要教師從大方向掌握知識(shí)的主干線，找準(zhǔn)每個(gè)小部分知識(shí)點(diǎn)銜接的契合點(diǎn).按啟發(fā)性原則鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)知識(shí)發(fā)表不同的想法和質(zhì)疑，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考和解決問題的能力.［1］

《學(xué)記》中的“雜施而不孫，則壞亂而不修”“不陵節(jié)而施之謂孫”都提到學(xué)習(xí)的過程應(yīng)該是循序而漸進(jìn)的，熟讀才能精思.也就是說，創(chuàng)設(shè)問題情境時(shí)要注意“順序”，由淺層到深層.由已知到未知.由易到難，循序漸進(jìn)地啟發(fā)學(xué)生.課堂教學(xué)設(shè)計(jì)面向的是全體學(xué)生，然而學(xué)生之間存在著差異性.不同學(xué)生之間可能由于家庭背景、思維能力等不同，導(dǎo)致在問題思考以及解決問題過程中存在一定的差異，所以教學(xué)方式也需要分層次.課前要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況和已有的知識(shí)設(shè)計(jì)問題，并在課堂上按照一定層次表現(xiàn)出來.當(dāng)教授的知識(shí)點(diǎn)較難時(shí)，教師也可以利用問題串的方式，循序漸進(jìn)地加強(qiáng)學(xué)生對(duì)于知識(shí)點(diǎn)的逐步突破.在問題設(shè)置過程中，最為關(guān)鍵的一點(diǎn)，教師要結(jié)合學(xué)生思考的邏輯方向，從簡單的問題入手，逐步加深問題的深度，使學(xué)生能夠結(jié)合問題的變化更好地與課本知識(shí)相結(jié)合，培養(yǎng)獨(dú)立思考的能力，養(yǎng)成良好的思考問題的習(xí)慣，進(jìn)而加深對(duì)于各類新知識(shí)的理解與掌握，促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)效果以及課堂教學(xué)質(zhì)量的提升.［2］

在高中數(shù)學(xué)情境化教學(xué)推進(jìn)過程中，作為高中教師需要緊密結(jié)合教學(xué)特點(diǎn)以及學(xué)生知識(shí)掌握的能力.在問題情景設(shè)置過程中，設(shè)置難易相間的問題，這樣才能更好地讓學(xué)生在情境學(xué)習(xí)中激發(fā)學(xué)習(xí)信心，更好地促進(jìn)學(xué)習(xí)能力的提升.除此之外，不同的學(xué)生對(duì)于理論知識(shí)的學(xué)習(xí)特點(diǎn)不一，并且掌握的能力存在一定的差異，那么教師就需要在教學(xué)過程中充分結(jié)合情境化教學(xué)的特點(diǎn)，結(jié)合不同的知識(shí)點(diǎn)開展因材施教，讓問題不僅能夠促進(jìn)學(xué)生思維能力的提升，同時(shí)也不超出學(xué)生的能力接受范圍，這樣才能在激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)力的同時(shí)，更好地展現(xiàn)情境式教學(xué)的優(yōu)勢(shì).

1 精心設(shè)計(jì)課堂導(dǎo)入，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境

良好的課堂導(dǎo)入就如磁鐵一般吸引學(xué)生的注意力，良好的課堂導(dǎo)入就如戲劇的開幕，引起學(xué)生的興趣，激起學(xué)生思維的漣漪和探究欲望.

例如 在教“基本不等式”起始課時(shí)，教師可結(jié)合學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，設(shè)計(jì)如下導(dǎo)入情境，為基本不等式概念的有效建構(gòu)做鋪墊.

某商場(chǎng)在十一期間進(jìn)行商品促銷活動(dòng)，提出兩種優(yōu)惠方案，方案一：第一次購物打m折，第二次打n折；方案二：每次都打m+n2折.試問：假設(shè)在購物二次的前提下，哪種方案更合算？

師生通過分析、討論、探究，多數(shù)能歸結(jié)為比較mn與（m+n2）2的大小問題，利用特殊值法后學(xué)生能得出mn≤（m+n2）2，即方案一更合算.再通過變式得到m+n≥2mn，轉(zhuǎn)入基本不等式的學(xué)習(xí).

本案例是從學(xué)生的日常生活出發(fā)，列舉了學(xué)生熟悉的生活情境，寓營銷、理財(cái)?shù)闹R(shí)于數(shù)學(xué)教學(xué)中，讓學(xué)生感知到“生活處處有數(shù)學(xué)”.且把抽象的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為學(xué)生熟知的生活情境，讓學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般的推理過程，這可以加深對(duì)基本不等式的認(rèn)識(shí).

2 以“錯(cuò)誤示范”創(chuàng)設(shè)講評(píng)課程情境

講評(píng)課程對(duì)于高中教學(xué)水平的提升有著極大的幫助作用.在教師開展課程講評(píng)時(shí)，教師可以通過對(duì)學(xué)生常見的錯(cuò)誤進(jìn)行示范，并借助錯(cuò)誤示范使學(xué)生對(duì)錯(cuò)誤的解題能夠有更為深刻的認(rèn)識(shí)，并最終理解題目的正確解題方法，在進(jìn)行錯(cuò)誤示例后教師要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行常見錯(cuò)誤解題的歸納，要通過這種形式使得學(xué)生避免出現(xiàn)類似的解題錯(cuò)誤.

例1 設(shè)f（x）是R上的奇函數(shù)，當(dāng)x>0時(shí)，f（x）=－2x2+3x+1，求當(dāng)x<0時(shí)，f（x）的解析式.

某學(xué)生的解題過程如下：

由條件可知f（－x）=－f（x）且x>0，則f（x）=－2x2+3x+1，

所以x<0，f（x）=－f（x）

=－（－2x2+3x+1）=2x2－3x－1.

而另一個(gè)學(xué)生的解題過程如下：

由條件可知f（－x）=－f（x），且x>0，則f（x）=－2x2+3x+1，

所以－x<0，f（－x）=－f（x）

=－（－2x2+3x+1）=2x2－3x－1.

在進(jìn)行講評(píng)課程時(shí)，教師可以通過以上的錯(cuò)誤示例進(jìn)行教學(xué)，并組織學(xué)生進(jìn)行問題的討論，最終通過探討將解題中的錯(cuò)誤給予糾正，借此來實(shí)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)思維的豐富化.這樣的“示錯(cuò)情境”課堂授課形式對(duì)于學(xué)生而言，一方面可以使學(xué)生的求知欲得到進(jìn)一步提升，同時(shí)還可以很好地起到教學(xué)效果提升的目的.

3 通過習(xí)題變式訓(xùn)練，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境

在進(jìn)行題目的講解時(shí)，教師一味地講題會(huì)使得學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)出現(xiàn)慵懶的情況，對(duì)于學(xué)生思維的開發(fā)不能起到很好的幫助作用，為了能夠做到學(xué)生思維的最大化開發(fā)，教師在講題的過程中，要通過不斷地變換題干中的命題條件，或者對(duì)于命題的結(jié)論進(jìn)行另一種思維的方式進(jìn)行問題的拓展，進(jìn)而得出與原命題類似的題目，通過這樣發(fā)散式的題目講解，可以很大限度上提升學(xué)生的思維敏捷性，對(duì)于學(xué)生解題能力的提升效果明顯.

例2 在橢圓x245+y220=1上求出點(diǎn)P，點(diǎn)P與兩個(gè)焦點(diǎn)間的連線成直角.

對(duì)于該題目，解題的方式較多，通過求解可以得出點(diǎn)P有四個(gè)可能P1（3，4），P2（－3，－4），P3（－3，4），P4（3，－4）.

把此題中“PF1⊥PF2”的條件變換為△F1PF2為直角三角形，銳角三角形，鈍角三角形，探求P點(diǎn)變化情況，因而有下列三個(gè)命題：

（1）在橢圓x245+y220=1上有點(diǎn)P是△F1PF2為直角三角形，則P點(diǎn)有多少個(gè)？

（2）在橢圓x245+y220=1上存在點(diǎn)P，使△F1PF2為銳角三角形，試求P點(diǎn)的橫坐標(biāo)的范圍.

（3）在橢圓x245+y220=1上存在點(diǎn)P，使△F1PF2為鈍角三角形，試求P點(diǎn)的橫坐標(biāo)的范圍.

通過習(xí)題條件和結(jié)論的變換，拓展學(xué)生的思維空間，培養(yǎng)學(xué)生的鉆研能力和良好的意志品質(zhì).

4 以圖文并茂的形式創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境

科技的進(jìn)步使得多媒體技術(shù)越來越得到了教師的重視.借助多媒體的教學(xué)形式，教學(xué)效果會(huì)得到進(jìn)一步提升，在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，多媒體的應(yīng)用意義同樣不可忽視.

例如 在“冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)”課程講授中，教師可以通過借助多媒體讓學(xué)生對(duì)冪函數(shù)的圖象進(jìn)行了解.

解 （1）y=x，（2）y=x－2，（3）y=x2，（4）y=x－1，（5）y=x3（圖略），引導(dǎo)學(xué)生觀察圖象，并歸納冪函數(shù)的性質(zhì)及圖象變化規(guī)律.通過多媒體展示冪函數(shù)圖象，同學(xué)們很快歸納出了其函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)：

性質(zhì)1 所有的冪函數(shù)在（0，+∞）都有定義并且圖象都過點(diǎn)（1，1）.

性質(zhì)2 α>0時(shí)，冪函數(shù)的圖象通過原點(diǎn)，并且在區(qū)間（0，+∞）單調(diào)遞增，當(dāng)α>1時(shí)，冪函數(shù)圖象下凸；當(dāng)0<α<1時(shí)，冪函數(shù)圖象上凸.

性質(zhì)3 當(dāng)α<0時(shí)，冪函數(shù)的圖象在（0，+∞）單調(diào)遞減.在第一象限內(nèi)，當(dāng)x自右向左趨向原點(diǎn)，則圖象會(huì)從y軸的右方逐漸向軸的正半軸靠近，如x→+∞時(shí)，則圖象會(huì)從x軸的上方逐漸向x軸正半軸靠近.

通過這樣的授課方式，學(xué)生對(duì)冪函數(shù)會(huì)有更為清晰的認(rèn)識(shí)，這對(duì)于高中生而言，學(xué)習(xí)便會(huì)變得較以往更加簡單，且學(xué)習(xí)會(huì)更加充滿樂趣，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中也會(huì)萌生出更加濃厚的學(xué)習(xí)興趣.

5 創(chuàng)設(shè)生活實(shí)際情境，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境

案例 某報(bào)亭每天需要從發(fā)行處購買相應(yīng)的報(bào)紙進(jìn)行銷售，每次賣一份報(bào)紙可以得到0.2元的利潤.如果一天賣不完，則需要退回原地，這時(shí)每份報(bào)紙需要賠償0.4元.但是如果報(bào)亭考慮利潤過低，購買報(bào)紙數(shù)量較少的話，有時(shí)也會(huì)出現(xiàn)不夠賣的現(xiàn)象，利潤自然就少了.而如果購買的數(shù)量過多，則賣不完，會(huì)賠錢.請(qǐng)為報(bào)亭籌劃一下，應(yīng)該如何確定每天購進(jìn)報(bào)紙的數(shù)量，使得期望收益達(dá)到最大.［4］

這個(gè)實(shí)際問題怎么處理，可以師生共同討論，研究對(duì)策.

學(xué)生一? 報(bào)亭可以通過對(duì)日常需求量進(jìn)行分析，確定每日的購進(jìn)量.但是由于每天的需求數(shù)量不一，所以報(bào)亭要對(duì)以往每天的數(shù)據(jù)進(jìn)行及時(shí)的統(tǒng)計(jì)，了解每天能夠賣出K份報(bào)紙的概率PK.

教師 如何使用數(shù)學(xué)表達(dá)？

學(xué)生二? 設(shè)報(bào)亭每天購進(jìn)量為n份，而報(bào)紙需求量為r份，r為隨機(jī)變量，可以求出其概率分布.

教師 具體怎么表示？

學(xué)生三 P（r=k=pk，k=0，1，2…）.

若假設(shè)報(bào)亭每天采購n份報(bào)紙.報(bào)紙需求為r份，并且r處于一直變化之中，那么則可以求出概率分布.

教師 你能求出期望收益嗎？

小組討論，充分發(fā)揮，形成最后的算法.

學(xué)生四

Ln=∑k=10.2k－0.4（n=k）pk+∑+∞k=n+10.2nPk.

教師? 回答得很好.

數(shù)學(xué)來源于生活，同樣也應(yīng)當(dāng)應(yīng)用于生活，在教師的教學(xué)中，為了能夠體現(xiàn)學(xué)習(xí)的生動(dòng)性，在授課時(shí)教師應(yīng)當(dāng)盡可能地進(jìn)行生活情境的創(chuàng)設(shè)，但在生活情境的創(chuàng)設(shè)中應(yīng)當(dāng)尤為關(guān)注情境的精準(zhǔn)性以及科學(xué)性，要通過情境創(chuàng)設(shè)使得問題更加清晰和便于理解.有如下幾點(diǎn)功能為我們教學(xué)提供了可能：

（1）最大限度地提升學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性以及主動(dòng)性；

（2）能夠幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)態(tài)度，形成獨(dú)立思考問題的習(xí)慣；

（3）可以在班級(jí)內(nèi)營造出濃厚的集體探討學(xué)習(xí)的良好學(xué)習(xí)氛圍；

（4）要培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)開展交流討論的習(xí)慣，實(shí)現(xiàn)解題方法的相互學(xué)習(xí)；

（5）教學(xué)方式在可以確保全體學(xué)生得到學(xué)習(xí)能力提升的同時(shí)實(shí)現(xiàn)學(xué)生思維的進(jìn)一步發(fā)散；

（6）在教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)作為題目解答的引導(dǎo)者，通過引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行思維的開展進(jìn)而真正意義上掌握解題的思路和方法.

對(duì)于開放性的問題，通常情況下解題形式以及結(jié)論各有差異，在這種問題的情景中，教師要給予學(xué)生解題的自主性，通過讓學(xué)生主動(dòng)探索多種解題的結(jié)論，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)學(xué)生思維能力的進(jìn)一步提升.［5］

6 結(jié)語

以上是筆者對(duì)在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中常用的問題情景的創(chuàng)設(shè)方法的總結(jié)，應(yīng)用這些方法，對(duì)于學(xué)生各種能力的培養(yǎng)和課堂教學(xué)效率的提高都取得了良好的效果.當(dāng)然高中數(shù)學(xué)教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)沒有一個(gè)固定的模式，還有更多、更好的方法有待日后進(jìn)一步開發(fā)和應(yīng)用.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師作為課堂的引導(dǎo)者，需要在教學(xué)活動(dòng)中充分結(jié)合學(xué)生接受能力，創(chuàng)設(shè)有效的學(xué)習(xí)情境，這樣才能帶動(dòng)學(xué)生更好地參與到情景探索之中，對(duì)于問題能夠主動(dòng)參與、主動(dòng)討論，促進(jìn)思維能力的提升，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.這與當(dāng)前國家大力推進(jìn)教育事業(yè)的相關(guān)政策不謀而合，同時(shí)也能夠?yàn)槲覈逃聵I(yè)的發(fā)展貢獻(xiàn)自己的一份力量.當(dāng)然，創(chuàng)設(shè)情境教學(xué)并非一朝一夕，為了應(yīng)付幾節(jié)對(duì)外公共課，搞形式主義，沒有必要.教者要投入足夠的精力，認(rèn)真鉆研形成自己獨(dú)特的教學(xué)風(fēng)格，爭(zhēng)做教育戰(zhàn)線上的名師.

【課題：本文系鹽城市教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃課題《農(nóng)村高中數(shù)學(xué)課堂中問題情境的實(shí)踐研究》成果之一，課題編號(hào)2019-L-053】

參考文獻(xiàn)：

［1］莊波，高中數(shù)學(xué)課堂的情景創(chuàng)設(shè)的實(shí)踐何意義［J］.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2020（12），30.

［2］凌玲，高中數(shù)學(xué)情境創(chuàng)設(shè)策略的研究與實(shí)踐［D］.桂林，廣西師范大學(xué)，2011.

［3］武佩東，新高考背景下的高中數(shù)學(xué)課堂情境創(chuàng)設(shè)［J］.中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，2022（4），41.

［4］單墫.李善良.數(shù)學(xué)（選擇性必修第二冊(cè)第一版）［M］.江蘇：江蘇鳳凰教育出版社，2021.7.

［5］凌玲.高中數(shù)學(xué)情境創(chuàng)設(shè)策略的研究與實(shí)踐［D］.桂林，廣西師范大學(xué)，2011.