摘? 要：高職數(shù)學(xué)包括高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)等內(nèi)容，抽象性較強(qiáng)且難度較大，再加上高職數(shù)學(xué)教師教學(xué)方式以講解題目為主，容易讓學(xué)生產(chǎn)生高職數(shù)學(xué)知識僅用于解決數(shù)學(xué)題目的錯誤思想，以致高職學(xué)生普遍對高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)等內(nèi)容的學(xué)習(xí)態(tài)度比較消極。對于上述問題，高職數(shù)學(xué)教師必須創(chuàng)新教學(xué)方式、設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。文章以建模思想在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐與應(yīng)用為主題，通過閱讀相關(guān)文獻(xiàn)和開展教學(xué)實(shí)踐研究，探索提升高職數(shù)學(xué)教師的建模意識和能力、利用建模思想導(dǎo)入課程內(nèi)容、利用建模思想進(jìn)行知識講解、將建模思想融入課后作業(yè)、結(jié)合學(xué)生專業(yè)特點(diǎn)開展建模練習(xí)的具體措施。

關(guān)鍵詞：建模思想；高職；數(shù)學(xué)教學(xué)

中圖分類號：G712? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A? ? 文章編號：1673-7164（2023）11-0089-04

基金項(xiàng)目：本文系揚(yáng)州市2020年教育科學(xué)規(guī)劃基金項(xiàng)目“家校企協(xié)作00后職校學(xué)生差異教學(xué)支持策略研究”（課題編號：2020/P/113）階段性研究成果。

作者簡介：王春榮（1981—），男，碩士，揚(yáng)州高等職業(yè)技術(shù)學(xué)校數(shù)學(xué)教研室主任，講師，研究方向?yàn)槲迥曛聘呗殧?shù)學(xué)教學(xué)。

數(shù)學(xué)建模指的是根據(jù)具體問題的基本規(guī)律，提出一些有利于求解的假設(shè)，然后建立一個明確的數(shù)學(xué)模型，利用工具和數(shù)學(xué)方法對問題進(jìn)行解決。簡而言之，就是利用數(shù)學(xué)知識解決現(xiàn)實(shí)生活中的實(shí)際問題。在數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用建模思想，能轉(zhuǎn)變學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識的不正確認(rèn)識。受網(wǎng)絡(luò)及教師填鴨式教學(xué)方式的影響，部分學(xué)生存在“數(shù)學(xué)無用”的想法，認(rèn)為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)只能用于解題，對于解決生活中的實(shí)際問題毫無用處，這一錯誤觀念極大降低了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用建模思想，能幫助學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)知識的作用，從而在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中更有動力。在數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用建模思想，還有助于培養(yǎng)學(xué)生實(shí)踐能力、創(chuàng)新能力。所以在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用建模思想是未來數(shù)學(xué)教學(xué)改革的重要方向，各院校應(yīng)該積極探索建模思想在數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐與應(yīng)用，推動數(shù)學(xué)建模教學(xué)方式的成熟化［1］。

一、高職數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀

（一）學(xué)生學(xué)習(xí)主動性差

高職學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主動性較差，主要原因如下：一是高職院校生源質(zhì)量不高，高職院校的生源主要是在普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試中沒有取得好成績的學(xué)生，這部分學(xué)生普遍學(xué)習(xí)態(tài)度不嚴(yán)謹(jǐn)、學(xué)習(xí)習(xí)慣不好、學(xué)習(xí)積極性不高；二是高職數(shù)學(xué)相較于初中、高中數(shù)學(xué)內(nèi)容更抽象、學(xué)習(xí)難度較大，即使是在本科院校，學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)等課程的積極性也比較差。高職院校生源質(zhì)量不高和高職數(shù)學(xué)內(nèi)容較難共同導(dǎo)致了高職學(xué)生學(xué)習(xí)高職數(shù)學(xué)積極性差的現(xiàn)狀。

（二）教師普遍使用“填鴨式”教學(xué)

與初中數(shù)學(xué)教材、高中數(shù)學(xué)教材相比，高職院校所使用的數(shù)學(xué)教材以知識講解、例題解析為主，高職院校數(shù)學(xué)教材的特點(diǎn)加劇了高職數(shù)學(xué)的枯燥性，高職數(shù)學(xué)教師在講解課后習(xí)題時也多以“講解解題過程”為重點(diǎn)，較少延伸具體數(shù)學(xué)知識在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用。高職數(shù)學(xué)教師布置課后作業(yè)也多是要求學(xué)生不斷重復(fù)大量機(jī)械練習(xí)。填鴨式的教學(xué)方式不僅不利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，也不利于學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)際，運(yùn)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題［2］。

（三）教師教學(xué)手段比較單一

高職教師教學(xué)手段比較單一，多采取多媒體設(shè)備播放課件或利用黑板、粉筆講解知識和題目的方式開展教學(xué)，一方面導(dǎo)致了數(shù)學(xué)課堂枯燥，進(jìn)一步降低高職學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性；另一方面高職數(shù)學(xué)知識本就比較抽象，高職數(shù)學(xué)教師只是用語言解釋知識點(diǎn)的教學(xué)方式效率較低。相比于小學(xué)、中學(xué)數(shù)學(xué)教師積極探索利用信息技術(shù)創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境、豐富教學(xué)內(nèi)容、創(chuàng)新教學(xué)形式、組織多樣教學(xué)活動，高職數(shù)學(xué)教師利用信息技術(shù)提升數(shù)學(xué)教學(xué)效率和質(zhì)量的意識稍顯薄弱，然而針對高職數(shù)學(xué)中較為抽象的內(nèi)容，例如微積分，高職數(shù)學(xué)教師若能利用數(shù)學(xué)軟件為學(xué)生模擬微積分作用過程，便可以使學(xué)生更直觀地領(lǐng)略微積分的現(xiàn)實(shí)意義，從而更好理解微積分相關(guān)知識。

二、建模思想在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)踐與應(yīng)用的意義

（一）激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用建模思想，能提升高職數(shù)學(xué)教學(xué)的趣味性，例如高職數(shù)學(xué)教師根據(jù)課程內(nèi)容設(shè)計(jì)與實(shí)際生活相關(guān)的難題，要求學(xué)生以小組的形式利用所學(xué)知識解決問題，這一教學(xué)方式不僅能活躍課堂氛圍，還能幫助學(xué)生增進(jìn)對所學(xué)知識的了解和激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。例如高職數(shù)學(xué)教師在正式授課前將準(zhǔn)備好的實(shí)際問題提供給學(xué)生，并告知學(xué)生知識講解完成后會要求他們自由組隊(duì)，利用所學(xué)知識解決實(shí)際問題，學(xué)生便有了學(xué)習(xí)的動力，從而學(xué)習(xí)態(tài)度更端正，聽講更專心，學(xué)習(xí)積極性更強(qiáng)。

（二）提升學(xué)生創(chuàng)新意識

因?yàn)樗袛?shù)學(xué)模型都是在實(shí)際問題的基礎(chǔ)上建立的，沒有所謂的正確答案和被嚴(yán)格規(guī)定的解決方式，所以在應(yīng)用建模思想開展高職數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，學(xué)生利用所學(xué)知識探索解決問題的方案，將不同領(lǐng)域的知識融合起來，利用演繹、類比、遷移等數(shù)學(xué)思想解決問題，學(xué)生的想象力和創(chuàng)新力得到激發(fā)和培養(yǎng)，因而創(chuàng)新創(chuàng)造能力也得到一定的提升。

（三）提升教學(xué)效率

首先高職數(shù)學(xué)教師應(yīng)用建模思想開展高職數(shù)學(xué)教學(xué)，能為高職學(xué)生提供新的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，學(xué)生的學(xué)習(xí)效率得到提升，教師的教學(xué)效率也隨之提升。其次，高職數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中利用建模思想講解知識、布置作業(yè)，一方面能使課程知識更直觀地展現(xiàn)出來，從而使學(xué)生更好地理解課程內(nèi)容，另一方面利用建模思想布置作業(yè)，能提升學(xué)生對課后作業(yè)的興趣，從而讓學(xué)生以更積極的心態(tài)完成課后作業(yè)，更好實(shí)現(xiàn)知識鞏固。最后，高職數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中應(yīng)用建模思想，能增強(qiáng)學(xué)生利用所學(xué)知識解決實(shí)際問題的能力，即培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐能力，有利于實(shí)現(xiàn)培養(yǎng)全面發(fā)展的高質(zhì)量人才的教育目的。

三、建模思想在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)踐與應(yīng)用的措施

（一）提升高職數(shù)學(xué)教師的“建?！币庾R和能力

高職數(shù)學(xué)教師作為高職數(shù)學(xué)課堂的主導(dǎo)者和高職數(shù)學(xué)教學(xué)過程的設(shè)計(jì)者，其專業(yè)素質(zhì)決定了教學(xué)質(zhì)量，所以要想在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用建模思想，首先要提升高職數(shù)學(xué)教師的“建模”意識和“建?！蹦芰Γ?］。

提升高職數(shù)學(xué)教師的“建?！币庾R，即要求高職數(shù)學(xué)教師認(rèn)識到建模思想對高職數(shù)學(xué)教學(xué)的促進(jìn)作用，能夠主動自覺地利用建模思想開展高職數(shù)學(xué)教學(xué)。首先，高職院校要加強(qiáng)高職數(shù)學(xué)教師的師德培訓(xùn)，要求高職數(shù)學(xué)教師增強(qiáng)職業(yè)責(zé)任感，主動探索教學(xué)新方式，重視學(xué)生能力的培養(yǎng)。其次，高職院?？梢哉匍_高職數(shù)學(xué)教師大會，要求高職數(shù)學(xué)教師承擔(dān)教學(xué)責(zé)任，積極探索建模思想的具體應(yīng)用并實(shí)踐。最后，高職院校要將高職數(shù)學(xué)教師是否在教學(xué)過程中應(yīng)用建模思想和建模思想應(yīng)用效果納入績效考核，以此激勵高職數(shù)學(xué)教師利用建模思想開展數(shù)學(xué)教學(xué)。

提升高職數(shù)學(xué)教師的“建?！蹦芰?，一方面需要高職院校給予教師專業(yè)的學(xué)習(xí)培訓(xùn)機(jī)會。高職數(shù)學(xué)教師的知識水平和教學(xué)能力較強(qiáng)，但是由于高職數(shù)學(xué)教師普遍采取“填鴨式”的教學(xué)方式，所以高職數(shù)學(xué)教師的理論聯(lián)系實(shí)際的能力并不強(qiáng)，高職院校需要針對“建模”能力為高職數(shù)學(xué)教師開展專項(xiàng)培訓(xùn)。另一方面，高職數(shù)學(xué)教師要通過查閱相關(guān)論文、觀摩其他教師課程等方式自學(xué)建模思想在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體應(yīng)用，高職數(shù)學(xué)教師教研組要發(fā)揮在教學(xué)研究中的主導(dǎo)作用，利用群體智慧形成建模思想應(yīng)用基本方案。

（二）利用建模思想導(dǎo)入課程內(nèi)容

（三）利用建模思想進(jìn)行知識講解

（四）將建模思想融入課后作業(yè)

將建模思想融入課后作業(yè)，即給學(xué)生布置應(yīng)用類題目，讓高職學(xué)生意識到高職數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用性。例如高職數(shù)學(xué)教師在完成“向量組的線性相關(guān)性”的教學(xué)后，為了讓學(xué)生更好掌握向量組線性相關(guān)性的判定和幫助學(xué)生認(rèn)識到線性相關(guān)性判定對實(shí)際生活的指導(dǎo)作用，高職數(shù)學(xué)教師可以布置如下作業(yè)：某藥廠現(xiàn)有分別編號為A、B、C、D、E、F、G、H、I的9種藥品，利用這九種藥品，按照規(guī)定比例可以配制出7種新的成品藥，配置方案如表2所示，若現(xiàn)在2號成藥和5號成藥均已賣完，請問是否利用其他成品藥配制出2號成藥和5號成藥，若現(xiàn)在藥廠想要利用A、B、C、D、E、F、G、H、I這9種藥品配制出如表3所示成分含量的新型藥，則藥廠應(yīng)該如何配置。

（五）結(jié)合學(xué)生專業(yè)特點(diǎn)開展建模練習(xí)

首先，高職院校在安排高職數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容時，要關(guān)注高職數(shù)學(xué)內(nèi)容與各專業(yè)特點(diǎn)的適配度，結(jié)合學(xué)生專業(yè)特點(diǎn)有側(cè)重地開展高職數(shù)學(xué)教學(xué)，例如對于電子工程相關(guān)專業(yè)，在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中應(yīng)該側(cè)重微積分、多重積分、極限等相關(guān)內(nèi)容。其次，高職數(shù)學(xué)教師在利用建模思想開展數(shù)學(xué)教學(xué)時，應(yīng)該結(jié)合學(xué)生的專業(yè)特點(diǎn)開展建模聯(lián)系，一方面能提升學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和職業(yè)能力，起到事半功倍的教學(xué)效果，另一方面有利于學(xué)生的未來職業(yè)發(fā)展［6］。例如，對于軟件工程專業(yè)的學(xué)生來說，利用MATLAB數(shù)學(xué)軟件和Java編程，能將數(shù)學(xué)知識和專業(yè)技術(shù)結(jié)合起來，高職數(shù)學(xué)教師可以在開展線性代數(shù)的教學(xué)時，利用編程、解碼這兩個軟件工程術(shù)語引入線性代數(shù)中的逆矩陣概念和矩陣求逆問題，從而幫助學(xué)生建立編程專業(yè)技能和線性代數(shù)解題能力之間的橋梁，加深學(xué)生對線性代數(shù)知識的理解。

四、結(jié)語

數(shù)學(xué)建模思想就是利用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的思想，在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中融入建模思想，能有效解決高職數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生學(xué)習(xí)積極性不高、教師教學(xué)手段單一等問題，還有助于激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識和提升高職數(shù)學(xué)的教學(xué)效率。將建模思想融入數(shù)學(xué)教學(xué)，是數(shù)學(xué)教學(xué)的未來發(fā)展趨勢，高職數(shù)學(xué)教師要積極探索將建模思想應(yīng)用于高職數(shù)學(xué)教學(xué)的具體策略，利用建模思想提升教學(xué)效率和幫助高職學(xué)生實(shí)現(xiàn)更好的發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

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［2］ 王亭. 數(shù)學(xué)建模思想在高職數(shù)學(xué)教學(xué)改革中的應(yīng)用探究［J］. 試題與研究，2020（31）：94-95.

［3］ 蘇冬玲. 建模思想在高職數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐與應(yīng)用［J］. 產(chǎn)業(yè)與科技論壇，2020，19（15）：134-135.

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［5］ 高國繼. 建模思想在高職數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的有效實(shí)踐［J］. 西部素質(zhì)教育，2016，2（24）：100.

［6］ 石小軍. 數(shù)學(xué)建模思想在高職院校數(shù)學(xué)教學(xué)改革中的應(yīng)用實(shí)踐［J］. 漯河職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào)，2015，14（06）：46-47.

（薦稿人：顧婷，揚(yáng)州高等職業(yè)技術(shù)學(xué)校副教授）

（責(zé)任編輯：鄭暢）