周建鋒

【摘要】在小學數(shù)學教學中，教師引導學生建立數(shù)據(jù)分析意識，解讀數(shù)據(jù)的豐富內涵，并熟練運用數(shù)據(jù)解決實際問題，已經(jīng)成為學科教學的學習常態(tài)。在具體執(zhí)行過程中，教師指導學生展開數(shù)據(jù)搜集、分析和運用，不僅能讓學生親近數(shù)據(jù)，還能讓學生在數(shù)據(jù)處理過程中逐漸建立數(shù)感認知，形成數(shù)學學科核心素養(yǎng)。

【關鍵詞】小學數(shù)學；數(shù)據(jù)分析；數(shù)據(jù)觀念

數(shù)據(jù)不是簡單的數(shù)字，而是以信息的形態(tài)呈現(xiàn)，是一種承載著文字、圖像、表格、數(shù)字等的信息載體。在日常生活中，人們處理各種事務均需要用到數(shù)據(jù)分析。因此，培養(yǎng)學生數(shù)據(jù)分析觀念尤為重要。特別是數(shù)學學科學習過程中，學生一旦建立數(shù)據(jù)分析觀念后，遇到問題便可以搜集真實有效數(shù)據(jù)，在數(shù)據(jù)分析中運用，更好更快地解決問題，逐漸形成數(shù)學操作能力。教師有意識滲透數(shù)據(jù)教學理念，組織學生深入教材、深潛生活，展開數(shù)據(jù)信息搜集、分析數(shù)據(jù)內涵、應用數(shù)據(jù)解決問題，這樣才能讓學生更親近數(shù)據(jù)，養(yǎng)成良好學習習慣。

一、搜集數(shù)據(jù)，讓學生建立數(shù)據(jù)分析意識

教師培養(yǎng)學生建立數(shù)據(jù)分析意識，可以從挖掘教材中的數(shù)據(jù)信息、展開生活調查活動、利用網(wǎng)絡搜集數(shù)據(jù)三個方面要求學生進行數(shù)據(jù)的搜集工作。學生在搜集數(shù)據(jù)信息過程中發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)并不遙遠，就存在于日常生活學習中，逐步建立起數(shù)據(jù)分析的意識。

1.發(fā)掘教材數(shù)據(jù)信息

教材中的數(shù)據(jù)信息眾多，尤其是概率和統(tǒng)計章節(jié)，教師要求學生發(fā)現(xiàn)并指出教材中的數(shù)據(jù)信息。教學過程中，常見的現(xiàn)象是學生通過統(tǒng)計圖表獲取的信息是最基礎的、一眼就能看出來的數(shù)據(jù)信息，很少能夠對數(shù)據(jù)信息進行深入的整理和分析。教師引導學生對教材中的有價值有意義的數(shù)據(jù)信息進行深入挖掘，初步建立起學生的數(shù)據(jù)分析觀念。

如教學北師大版小學數(shù)學四年級上冊《認識更大的數(shù)》時，教材中有不少大數(shù)的案例，教師要求學生展開深入閱讀，對這些大數(shù)的讀法、寫法展開針對性學習，然后現(xiàn)場展示這些大數(shù)的表示方法。學生接受學習任務后，都能夠主動閱讀教材內容，對相關數(shù)據(jù)進行重點關注，自主學習大數(shù)的處理方法。如人的頭發(fā)數(shù)、月球到地球的距離、世界人口總數(shù)等。這些數(shù)字都非常大，教師與學生一起研學，對這些數(shù)字進行具體研讀，逐漸掌握其寫法和讀法。搜集數(shù)學信息，離不開數(shù)據(jù)內容，教師從這個角度展開設計，學生接受更為主動，其學習效率大大提升。

2.展開生活調查活動

日常生活中的數(shù)據(jù)信息更是隨處可見，教師布設生活調查任務，讓學生以小組為單位，利用空余或周末時間來完成。生活調查活動更貼近生活，學生在搜集數(shù)據(jù)信息過程中，更能親近數(shù)據(jù)，了解數(shù)據(jù)在生活的廣泛應用。通過生活調查活動任務的進行，順利激發(fā)學生建立數(shù)據(jù)分析解決問題的意識。學生對生活中的數(shù)據(jù)比較熟悉，教師組織學生進入生活深處展開調查行動，搜集更多有形數(shù)據(jù)，能夠快速激發(fā)學生學習熱情。

很多數(shù)學現(xiàn)象表面上沒有數(shù)據(jù)，其實不然，教師要從數(shù)據(jù)處理角度進行指導和組織，讓學生在實踐體驗中掌握數(shù)據(jù)內涵。如教學“相交與垂直”時，教師先展示生活中的一些案例信息，要求學生對線的位置關系進行梳理和判斷，然后利用學具畫出這些線的位置，解讀其位置關系，利用量角器測量一些角，然后做出是否垂直的判斷。學生依照教師指導展開行動，很快就掌握了一些學法。特別是垂直角度的測量，對數(shù)據(jù)的要求更高，教師指導學生學習測量，對角的垂直現(xiàn)象有了全新的理解。學生有實踐操作的體驗，特別是數(shù)據(jù)處理經(jīng)歷，由此建立起來的數(shù)學認知更為鮮活。

3.利用網(wǎng)絡搜集數(shù)據(jù)

網(wǎng)絡是學生最常用的尋求幫助的工具，鼓勵學生利用網(wǎng)絡搜集相關數(shù)據(jù)，解決具體的實際問題。網(wǎng)絡數(shù)據(jù)浩繁，教師指導學生如何辨別真?zhèn)?，搜集真實的?shù)據(jù)并進行分析運用才能行之有效地解決實際問題。收集網(wǎng)絡數(shù)據(jù)信息，通過多次真假辨識，再次促進學生建立數(shù)據(jù)分析意識。學生對網(wǎng)絡數(shù)據(jù)信息最為敏感，教師設定具體的數(shù)據(jù)搜集目標，能夠快速調動學生學習主動性，促使學生自然進入到數(shù)據(jù)搜集活動之中。

教師引導學生借助網(wǎng)絡搜集一些數(shù)據(jù)信息，學生會主動回饋。如教學“旋轉與角”時，教師在預習環(huán)節(jié)設計任務，要求學生借助網(wǎng)絡搜集典型案例信息，將相關信息傳遞到網(wǎng)絡交互平臺。學生對網(wǎng)絡信息搜集任務比較有感覺，都能夠主動參與其中，將典型信息數(shù)據(jù)傳輸?shù)狡脚_，教師對這些信息進行篩選處理，在課堂展示這些數(shù)據(jù)信息，讓學生介紹信息內涵，將數(shù)學學習推向高潮。教師針對學生學習實際展開設計和組織，引導學生進行網(wǎng)絡數(shù)據(jù)搜集活動，給學生帶來更多學習啟示，促使學生在信息搜集和數(shù)據(jù)處理中建立學科認知基礎。學生對網(wǎng)絡數(shù)據(jù)的處理更感興趣，教師抓住學生學習心理展開設計和組織，學生數(shù)感成長更為順利。教師與學生展開多重互動，對數(shù)據(jù)進行科學處理，其數(shù)據(jù)應用自然展開。

二、分析數(shù)據(jù)，讓學生解讀數(shù)據(jù)豐富內涵

數(shù)據(jù)分析是指對搜集來的大量數(shù)據(jù)信息用統(tǒng)計分析的方法進行分析，提取其中有用的信息和結論，對數(shù)據(jù)概括總結的過程。數(shù)據(jù)不只是數(shù)字符號，其包含內容豐富，教師指導學生整合數(shù)據(jù)的符號信息、解讀數(shù)據(jù)背后承載的內涵、剖析數(shù)據(jù)的實際應用價值。

1.整合數(shù)據(jù)符號信息

在以往的教學中，學生對數(shù)據(jù)感到陌生、單調、無趣，覺得數(shù)據(jù)只是一串串毫無意義的冰冷符號。教師基于學生的認知水平、心理特征，選擇容易理解分析的數(shù)據(jù)符號信息進行整合，引導學生發(fā)掘每個符號的意義和符號之間存在的聯(lián)系，令這些冰冷的符號活起來，變得有溫度，激發(fā)學生繼續(xù)探索數(shù)據(jù)的欲望。學生都有數(shù)據(jù)分析經(jīng)歷，教師要結合具體案例進行教學引導，這樣可以給學生提供更為直觀的學習機會。

教師組織學生展開數(shù)據(jù)學習討論，需要設定具體的任務和要求，讓學生有明確的學習方向。如教學“角的度量”時，學生對角的度數(shù)這個數(shù)據(jù)比較敏感，在具體測量角的度數(shù)時，涉及精確度的問題。教師拿出兩個三角板，要求學生具體測量三角板的角，看看這兩個三角形是不是全等的。三角板在班級中傳遞，學生利用量角器測量，結果出現(xiàn)了兩種結論：相等和不等。教師要求學生展開小組討論，為什么會出現(xiàn)這樣的結果？出現(xiàn)數(shù)據(jù)誤差的后果是什么？學生針對問題進行深度互動，課堂研學氣氛逐漸形成。教師從角的度量角度展開數(shù)據(jù)分析學習討論，給學生提供數(shù)據(jù)應用的研討機會，讓學生對數(shù)據(jù)有了全新的認識。

2.解讀數(shù)據(jù)背后內涵

教師引導學生主動對數(shù)據(jù)進行解讀分析，而不是被動接受教師、教材講解的內容。教師指導學生透過現(xiàn)象看本質，深入挖掘數(shù)據(jù)背后的內涵。教師替學生多問“為什么”，這些數(shù)據(jù)代表了什么，為什么這樣展現(xiàn)？還可以怎么呈現(xiàn)？學生在分析數(shù)據(jù)信息后回答為什么的過程中，主動完成數(shù)據(jù)的解讀。解讀數(shù)據(jù)內涵，教師要給予更多學法支持，讓學生找到解讀數(shù)據(jù)背后的秘訣，不僅能夠提升問題解讀效率，還能夠培養(yǎng)學生數(shù)據(jù)應用意識。

學生對數(shù)據(jù)的認識需要一個過程，教師要結合具體案例進行引導和組織，讓學生在數(shù)據(jù)分析中建立數(shù)學認知基礎。如教學“加法交換律和乘法交換律”時，教師列出加法案例，要求學生運用交換律進行計算，驗證其結果，說明加法交換律有廣泛用途，這些加數(shù)位置調換后，結果并沒有改變。為激發(fā)學生數(shù)學數(shù)據(jù)思維，教師提出思考問題：加法交換律適合所有的加法運算嗎？能不能找到不適用的案例？學生對這個問題產生濃厚探索興趣，很快就有信息回饋，如“1+2+3+4……+98+99+100”。這個題目如果運用加法交換律，很容易出現(xiàn)計算錯誤。教師深入學生群體，與學生展開互動交流，對加法適合范圍進行具體研討，逐漸形成共性認知。

3.分析數(shù)據(jù)應用價值

小學階段的數(shù)據(jù)分析教學主要是教師引導學生通過分析數(shù)據(jù)來解決問題的全過程。數(shù)據(jù)分析沒有絕對的對錯好壞，只有相對的合理性。同一組數(shù)據(jù)，教師引導學生從不同的著眼點、立足點進行數(shù)據(jù)分析，并得出結論：著眼點、立足點不同數(shù)據(jù)分析的結果是不同的。學生切身體驗明白數(shù)據(jù)分析的應用價值。數(shù)據(jù)有豐富應用價值，教師結合數(shù)學案例展開數(shù)據(jù)應用，學生感知更為清楚而深刻。

學生對數(shù)據(jù)最為熟悉，教師要引導學生分析數(shù)據(jù)，唯有掌握數(shù)據(jù)應用價值，才能讓學生建立數(shù)據(jù)認知。如教學“方向與位置”時，教師對方向和位置概念進行解讀，四年級學生大多掌握了方向位置的認知，教師展示生活案例信息：小剛家在學校的東南面，距離學校4千米，你能夠判斷小剛家的具體位置嗎？學生開始研討相關信息，卻不能找到小剛家的具體位置。教師要求學生分析具體原因，學生紛紛反饋：方向和位置關系密切，知道距離和大體方向是不能確定具體位置的，這里缺少一個具體的數(shù)據(jù)，就是小剛家在學校偏南多少度這個數(shù)據(jù)缺失了，導致問題無法解決。教師利用數(shù)學案例進行調度，要求學生具體分析數(shù)據(jù)的應用價值，給學生提供學習思考的機會。

三、應用數(shù)據(jù)，讓學生利用數(shù)據(jù)解決問題

教師指導學生搜集和分析數(shù)據(jù)信息的最終目的是應用并解決實際問題。教師引導學生數(shù)據(jù)應用到日常生活中，發(fā)散創(chuàng)新思維，開發(fā)出更多的應用形式，歸納總結數(shù)據(jù)的具體應用方法。

1.對接生活應用數(shù)據(jù)

教師要讓學生真切體驗到數(shù)據(jù)應用的作用和價值，就要把數(shù)據(jù)應用對接到生活中。學生在日常生活學習中，需要應用到數(shù)據(jù)的地方非常多。教師選取其中一部分進行提問，學生從不同角度思考，利用數(shù)據(jù)信息分析快速解決問題。教師通過一問一答舉例的形式，讓學生更容易理解數(shù)據(jù)的分析和應用。教師組織學生對接生活展開數(shù)據(jù)應用活動，能夠及時喚醒學生數(shù)據(jù)應用意識。

學生在應用數(shù)學數(shù)據(jù)信息時，要結合生活認知經(jīng)歷展開操作，教師針對性設計數(shù)據(jù)應用案例，能夠及時喚醒學生學習思維。如教學“商不變的規(guī)律”時，教師列出一組除法算式：8÷2=4；80÷20=4；800÷200=4……設計問題：商為什么都一樣呢？從這組算式中可以歸結出什么規(guī)律？學生開始研究算式，找出其中的共性規(guī)律。教師要求學生結合生活案例解讀相關數(shù)據(jù)應用，學生再度展開集體討論，搜集一些生活案例信息，對數(shù)據(jù)應用情況進行梳理和分析。經(jīng)過師生共同努力，數(shù)據(jù)應用問題得到有效解決，教師指導學生歸結其中規(guī)律，給學生帶來鮮活學習體驗。

2.創(chuàng)新數(shù)據(jù)應用形式

數(shù)據(jù)信息并不是固定的點、線，也不是簡單的數(shù)，為了方便記錄和分析應用，它可以是任何形式的展現(xiàn)。教師引導學生發(fā)散思維，創(chuàng)新出一目了然的、適合自己的、方便分析和記錄的數(shù)據(jù)分析應用形式。學生親歷了解決問題過程并創(chuàng)新數(shù)據(jù)信息的應用形式，訓練了學生思維的靈活性。信息技術的廣泛應用，為數(shù)據(jù)應用創(chuàng)造良好條件，教師有意識對接信息技術手段，能夠對學生學科思維形成沖擊。

教師有意識設計一些生活化訓練任務，要求學生介入生活調查環(huán)節(jié)，在數(shù)據(jù)分析應用中掌握數(shù)學原理，這對全面提升學生學科核心素養(yǎng)有積極促進作用。如教學“路程、時間與速度”時，教師要求學生復述路程、時間、速度三者之間的關系，列出具體的公式，然后自行設計訓練題目，展開計算行動，在問題解讀過程中掌握數(shù)據(jù)應用方法。學生積極回饋，主動展開題目設計和數(shù)據(jù)處理行動。如：小米騎車去學校，用時0.5小時，從家里到學校為12千米，問：小米騎車的速度是多少？根據(jù)速度計算公式，將相關數(shù)據(jù)帶入算式：V=S/T=12/0.5=24（千米/小時）。教師要求學生自行設計題目，對數(shù)量關系進行梳理，解讀數(shù)據(jù)內涵，促使學生自然建立數(shù)據(jù)應用意識。

3.歸結數(shù)據(jù)應用方法

數(shù)據(jù)應用方法不是統(tǒng)一不變的，教師可創(chuàng)設出一系列數(shù)據(jù)應用情境，要求學生運用數(shù)據(jù)分析解決問題。學生回歸學習的主體，從解決問題的過程中，逐步形成數(shù)據(jù)分析觀念，總結出數(shù)據(jù)應用的方式方法并能準確應用到具體問題中。學法總結是研學任務之一，教師要求學生自行歸結學法，無疑是最為理性的設計，以培養(yǎng)學生數(shù)據(jù)應用主動性。

教師組織學生觀察生活中的數(shù)學現(xiàn)象，可以接觸到眾多數(shù)據(jù)，學生主動搜集整理這些數(shù)據(jù)，往往能夠獲得不少學習靈感，自然建立數(shù)據(jù)應用意識和習慣。如教學“生活中的負數(shù)”時，教師要求學生深入生活進行對應調查，找到生活中應用負數(shù)的案例。學生在教師指導下展開行動，很快就有許多新發(fā)現(xiàn)。如溫度標記、電梯鍵盤、水位線、海拔高度、方向設計等。這些數(shù)據(jù)中有一些負數(shù)的存在。教師要求學生對這些負數(shù)內涵進行解讀分析，學生都能夠結合自身生活經(jīng)驗積累展開思考和應對。如溫度數(shù)據(jù)，學生從天氣預報關涉項目角度展開對比分析，結合水的冰點講述溫度負數(shù)的意義，自然歸結出負數(shù)判斷方法。從這個案例中可以看出，教師學習訓練組織是比較成功的，學生對數(shù)據(jù)進行搜集整合處理，歸結出負數(shù)判斷方法，大大提升了學習效率。

學生親身體驗了數(shù)據(jù)的搜集整理、數(shù)據(jù)的分析解讀、數(shù)據(jù)的靈活應用，增強了學生的學習體驗，逐步形成系統(tǒng)的數(shù)據(jù)分析觀念，遇到問題可以靈活運用數(shù)據(jù)信息分析。學生具備數(shù)據(jù)分析意識和數(shù)據(jù)處理能力，可以在面對大量的數(shù)據(jù)信息時做出正確選擇，提升學生核心素養(yǎng)。

【參考文獻】

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