周鵬 李紹鵬 李桂明

摘? 要：由于河道砂體橫向變化快、非均質(zhì)性嚴(yán)重等特點(diǎn)，河道預(yù)測效果達(dá)不到預(yù)期。為了提高相干算法預(yù)測河道的效果，找到了一種能提取圖像的局部相位和振幅值，突出異常特征的算法，即非攝影高動態(tài)范圍圖像色調(diào)映射算法。以期能對河道砂體識別和油氣儲層預(yù)測有所借鑒。

關(guān)鍵詞：非攝影 動態(tài)成圖 相干增強(qiáng) 應(yīng)用

引言

由于第三代相干算法具有橫向分辨率高，抗噪能力強(qiáng)的特點(diǎn)，所以近年來第三代相干算法被廣泛運(yùn)用于油氣的儲層預(yù)測中[1]。但由于河道砂體橫向變化快、非均質(zhì)性嚴(yán)重等特點(diǎn)，河道預(yù)測效果達(dá)不到預(yù)期[2，3，4]。為了提高相干算法預(yù)測河道的效果[5，6，7]，找到了一種能提取圖像的局部相位和振幅值，突出異常特征的算法，即非攝影高動態(tài)范圍圖像色調(diào)映射算法[8]。該算法在頻率域工作，通過保持特征的局部相位來確保特征的保真度，使其保持在一個大大減小的動態(tài)范圍內(nèi)，并通過高通濾波控制算法突出顯示特征的尺度。上述兩種算法的結(jié)合在實(shí)際應(yīng)用中取得了較好的效果。

高動態(tài)范圍圖像

高動態(tài)范圍圖像（High-Dynamic Range，簡稱HDR），相比普通的圖像，可以提供更多的動態(tài)范圍和圖像細(xì)節(jié)，根據(jù)不同曝光時間的LDR（Low-Dynamic Range，低動態(tài)范圍圖像），并利用每個曝光時間相對應(yīng)最佳細(xì)節(jié)的LDR圖像來合成最終HDR圖像。它能夠更好地反映出真實(shí)環(huán)境中的視覺效果。動態(tài)圖像的灰度值分布很不均勻，只有少數(shù)像素點(diǎn)較亮，所以如果直接對圖像進(jìn)行線性的歸一化（把灰度最大值映射為255，最小值映射為0）再顯示，則圖像會一片黑。色調(diào)映射（tone mapping）就是為了解決這個問題而生。

色調(diào)映射，是在有限動態(tài)范圍媒介上近似顯示高動態(tài)范圍圖像的一項(xiàng)計(jì)算機(jī)圖形學(xué)技術(shù)。本質(zhì)上來講，色調(diào)映射要解決的問題是進(jìn)行大幅度的對比度衰減將場景亮度變換到可以顯示的范圍，同時要保持圖像細(xì)節(jié)與顏色等對于表現(xiàn)原始場景非常重要的信息。

此方法的基本原理是將圖像分解為其局部相位和振幅值。振幅值通過某種函數(shù)衰減，然后利用原始相位值和衰減振幅值重建圖像。為了獲得局部相位和振幅值，需要用到單源濾波器。單源濾波器是由徑向帶通或高通濾波器與其Riesz變換組合而成。Riesz變換形成了一個與Hilbert變換等價的二維變換。它由兩部分組成。如果我們在二維頻域中定義兩個濾波器u1，u2，則：

向量H=（H1，H2）的空間表示定義了Riesz變換的卷積核。這兩個濾波器表示在圖像的兩個正交方向上的正交相移操作。為了獲得局部相位和振幅信息，將圖像1與帶通或高通濾波器f以及的f兩個Riesz變換濾波器h1f和h2f

進(jìn)行卷積。它提供了三個輸出，，和，其中表示卷積。

為了簡潔，圖1中的，h1f和h2f

均表示卷積后的結(jié)果。與帶通濾波器的卷積輸出對應(yīng)于垂直坐標(biāo)，而與Riesz變換濾波器h1f和h2f的卷積對應(yīng)于兩個水平坐標(biāo)。縱軸可以認(rèn)為是信號的實(shí)分量，而兩個水平軸則代表信號在兩個正交圖像軸方向上的兩個復(fù)數(shù)值、相移形式。

圖像在位置（x，y）處的局部振幅為：

局部相位為：

局部方位為：

圖像的動態(tài)范圍縮小是簡單地通過將范圍縮小函數(shù)應(yīng)用于振幅，然后使用原始相位重建來實(shí)現(xiàn)的?？梢哉J(rèn)為在保持空間方向不變的同時減少矢量在三維空間的長度，然后將其投影回垂直、真實(shí)的軸。

振幅范圍的減小是使用振幅的對數(shù)log（A+1），或者在某些情況下，使用振幅的嵌套對數(shù)（log（log（A+1）+1）來實(shí)現(xiàn)的。其中，1被添加到幅度值中，以避免小于1的值的信號反轉(zhuǎn)。重建的色調(diào)映射圖像值T（x，y）由下式給出：

除了振幅范圍減小函數(shù)的選擇外，算法中的主要參數(shù)是濾波器f的選擇。 高通濾波器能保存圖像的細(xì)節(jié)，重要的是保留信號的所有高頻分量，逐漸衰減信號的低頻分量。當(dāng)?shù)皖l分量被移除時，小尺度特征就會被更廣泛的尺度特征所淹沒。通過去除信號中大量的低頻分量，圖像的動態(tài)范圍進(jìn)一步縮小。

應(yīng)用實(shí)例

中江沙溪廟組氣藏構(gòu)造復(fù)雜、河道窄、厚度薄、物性較差且致密、儲層非均質(zhì)性強(qiáng)；隱蔽河道砂巖儲層在地震數(shù)據(jù)中表現(xiàn)為中等波阻抗、中弱地震反射、連續(xù)性差，河道刻畫難度大；研究區(qū)多期河道縱橫交錯疊置，不同層位、不同河道的天然氣富集規(guī)律差異大，為氣藏開發(fā)評價及建產(chǎn)選區(qū)帶來極大困難。

使用研究區(qū)目的層JS32三維數(shù)據(jù)體以10ms時窗做遠(yuǎn)道疊加相干切片計(jì)算，并用色調(diào)映射算法處理該相干切片，結(jié)果如圖2所示。

從圖2可以看出，圖2（b）比圖2（a）反映地質(zhì)體更清晰。圖2（b）顯示了河道的形狀和延伸情況：河道的邊界清晰、連續(xù)，空間展布和形態(tài)特征明確。河道縱橫交錯，總體呈西南－東北走向。由此可見，將色調(diào)映射算法運(yùn)用到相干增強(qiáng)中取得了良好的效果。

結(jié)論

河道引起的地震波形變化是進(jìn)行河道預(yù)測的基礎(chǔ)。而相干體技術(shù)在處理三維數(shù)據(jù)體時，對這種地震波形變化很敏感，并能夠在相干切片上較為明顯地反映這種變化，從而達(dá)到預(yù)測河道的目的。

將非攝影高動態(tài)成圖與相干技術(shù)結(jié)合，避免了因河道砂體橫向變化快、非均質(zhì)性嚴(yán)重等原因?qū)е潞拥揽坍嫴磺逦膯栴}，可有效進(jìn)行河道砂體識別和油氣儲層預(yù)測。

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（作者單位：貴州能源產(chǎn)業(yè)研究院有限公司）