禹海峰，馬俊杰，周年光，王 璐，徐鎮(zhèn)濤，李 勇

（1.國(guó)網(wǎng)湖南省電力有限公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院，湖南長(zhǎng)沙 410004；2.湖南大學(xué)電氣與信息工程學(xué)院，湖南長(zhǎng)沙 410082；3.規(guī)?；姵貎?chǔ)能應(yīng)用技術(shù)湖南省工程研究中心，湖南長(zhǎng)沙 410114）

0 引言

高比例新能源并網(wǎng)和大規(guī)模儲(chǔ)能技術(shù)的應(yīng)用已成為我國(guó)“雙碳”目標(biāo)推進(jìn)下新型電力系統(tǒng)發(fā)展的必然趨勢(shì)[1]。同時(shí)，高滲透率的光伏、風(fēng)電等新能源發(fā)電設(shè)備由于不具備慣性，導(dǎo)致系統(tǒng)慣量逐漸降低，給電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行帶來了嚴(yán)峻挑戰(zhàn)[2]。

電化學(xué)儲(chǔ)能系統(tǒng)具有響應(yīng)速度快、配置靈活等優(yōu)點(diǎn)，可以不依托其他能源直接并入電網(wǎng)對(duì)系統(tǒng)頻率、電壓等進(jìn)行調(diào)節(jié)[3]。當(dāng)儲(chǔ)能變流器控制環(huán)節(jié)中采用虛擬同步機(jī)（Virtual Synchronous Generator，VSG）控制時(shí)，儲(chǔ)能系統(tǒng)輸出具有與同步發(fā)電機(jī)類似的慣性和阻尼特性[4]。目前已有不少學(xué)者對(duì)儲(chǔ)能虛擬同步控制進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)[5]對(duì)大容量集中式儲(chǔ)能系統(tǒng)的虛擬同步算法、樣機(jī)研制進(jìn)行了研究。文獻(xiàn)[6]對(duì)建立的VSG 控制儲(chǔ)能電站調(diào)頻性能進(jìn)行分析。文獻(xiàn)[7]對(duì)并網(wǎng)的VSG 控制儲(chǔ)能在擾動(dòng)下的暫態(tài)特性進(jìn)行優(yōu)化。研究表明，采用VSG 控制的儲(chǔ)能系統(tǒng)能夠?yàn)橄到y(tǒng)提供慣量支撐。因此在高比例電力電子滲透的新型電力系統(tǒng)中，儲(chǔ)能慣量的作用越來越受到各方重視[8]。

然而，目前關(guān)于儲(chǔ)能慣量支撐方面的研究主要集中于控制策略方面的改進(jìn)，忽略了對(duì)儲(chǔ)能實(shí)際慣性作用的定量表征，缺乏成熟的理論方法對(duì)儲(chǔ)能慣量支撐能力進(jìn)行評(píng)估?，F(xiàn)有關(guān)于儲(chǔ)能評(píng)估的研究主要從新型電力系統(tǒng)頻率穩(wěn)定性及系統(tǒng)慣量需求的角度評(píng)估儲(chǔ)能慣量支撐能力。文獻(xiàn)[9]提出總頻率偏差和相對(duì)頻率變化率兩個(gè)指標(biāo)對(duì)儲(chǔ)能的頻率變化抑制性能進(jìn)行了評(píng)估。文獻(xiàn)[10-11]選取動(dòng)能作為系統(tǒng)慣量的評(píng)估指標(biāo)，對(duì)不同新能源比例系統(tǒng)的最大、最小慣量進(jìn)行估計(jì)，但未具體量化虛擬慣量控制電力電子設(shè)備提供虛擬慣量的能力。此外，一些學(xué)者對(duì)儲(chǔ)能系統(tǒng)的慣性特征進(jìn)行研究。如文獻(xiàn)[12]利用最小二乘估計(jì)的方法對(duì)VSG 實(shí)際輸出的慣性和阻尼參數(shù)進(jìn)行辨識(shí)。文獻(xiàn)[13]通過電氣轉(zhuǎn)矩法對(duì)光伏發(fā)電系統(tǒng)不同控制參數(shù)下的慣性特征進(jìn)行研究。文獻(xiàn)[14]從慣性是能量的固有屬性這一物理觀點(diǎn)出發(fā)，論證提出儲(chǔ)能本體以及儲(chǔ)能變流器的等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量計(jì)算方法。文獻(xiàn)[12-14]為儲(chǔ)能系統(tǒng)的等效慣量定量表征辨識(shí)提供了思路，但沒有在電力系統(tǒng)層面對(duì)儲(chǔ)能慣量支撐能力進(jìn)行評(píng)估。

慣性系數(shù)可用于反映發(fā)電設(shè)備或者整個(gè)電力系統(tǒng)的慣量支撐能力[15]。為了定量評(píng)估儲(chǔ)能的慣量支撐能力，提出了面向儲(chǔ)能慣量支撐能力的電力系統(tǒng)慣性系數(shù)辨識(shí)方法。首先通過類比同步發(fā)電機(jī)慣性常數(shù)實(shí)際測(cè)量方法，使用等效慣性系數(shù)衡量?jī)?chǔ)能電站表現(xiàn)出的慣性作用。然后在此基礎(chǔ)上，從慣量的角度將電網(wǎng)側(cè)儲(chǔ)能電站等效為一臺(tái)同步發(fā)電機(jī)，從而給出含儲(chǔ)能電力系統(tǒng)的系統(tǒng)慣性系數(shù)的理論計(jì)算方法。通過多項(xiàng)式擬合方法對(duì)儲(chǔ)能電站和電網(wǎng)兩個(gè)層面的慣性系數(shù)進(jìn)行辨識(shí)，給出儲(chǔ)能接入常規(guī)電力系統(tǒng)的慣量評(píng)估方法。所提方法可定量評(píng)估儲(chǔ)能的慣量支撐能力從而為根據(jù)電網(wǎng)慣量需求配置儲(chǔ)能設(shè)備及相關(guān)控制參數(shù)提供新的方法和思路。

1 儲(chǔ)能系統(tǒng)的等效慣性系數(shù)

根據(jù)同步發(fā)電機(jī)的慣性響應(yīng)過程可知，同步發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子具有旋轉(zhuǎn)慣量能夠阻礙頻率變化，一般用同步發(fā)電機(jī)慣性系數(shù)HG表征這種阻礙頻率變化的能力。實(shí)際工程應(yīng)用中，根據(jù)剛體轉(zhuǎn)動(dòng)微分方程通過甩負(fù)荷試驗(yàn)測(cè)量同步發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量[16]。同樣地，根據(jù)轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程可以獲得同步發(fā)電機(jī)的慣性系數(shù)，標(biāo)幺化的同步發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程為：

式中：D為同步發(fā)電機(jī)的阻尼系數(shù)；SG為同步發(fā)電機(jī)的額定功率；fn為同步發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子額定頻率；f為同步發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子電頻率；Pm和Pe分別為同步發(fā)電機(jī)的機(jī)械功率和電磁功率；為頻率變化率。

由于大擾動(dòng)剛發(fā)生時(shí)同步發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子電頻率與額定頻率的差較小，因此忽略掉阻尼項(xiàng)，可得：

從式（2）可以看出，同步發(fā)電機(jī)慣性系數(shù)HG可以通過同步發(fā)電機(jī)在甩負(fù)荷后產(chǎn)生的不平衡功率ΔPG和發(fā)電機(jī)頻率變化率求出。

先對(duì)儲(chǔ)能等效慣性系數(shù)定義的基本假設(shè)進(jìn)行說明。儲(chǔ)能單元電池容量一般設(shè)置為可以額定功率連續(xù)充放電2 h，而慣性響應(yīng)階段往往只持續(xù)到故障發(fā)生后的數(shù)秒到數(shù)十秒。在慣性響應(yīng)階段電池荷電狀態(tài)（State of Charge，SOC）可認(rèn)為基本不變，因此忽略SOC 變化對(duì)電池輸出的影響。目前大容量鋰電池儲(chǔ)能電站的儲(chǔ)能單元充放電功率可準(zhǔn)確跟蹤功率設(shè)定點(diǎn)且具備一定的過載充放電能力[17]，因此可忽略儲(chǔ)能電池對(duì)儲(chǔ)能變流器輸出的影響，認(rèn)為儲(chǔ)能系統(tǒng)出力能完全響應(yīng)變流器控制的指令。

參考同步發(fā)電機(jī)甩負(fù)荷測(cè)慣性常數(shù)的方法，用等效慣性系數(shù)Heq表征儲(chǔ)能系統(tǒng)在慣性響應(yīng)階段有功輸出對(duì)頻率變化的抑制程度。將式（2）用于儲(chǔ)能等效慣性系數(shù)計(jì)算，即：

式中：Ses為儲(chǔ)能額定功率；ΔPes為發(fā)生大擾動(dòng)后的儲(chǔ)能功率差；fes為儲(chǔ)能虛擬電頻率，一般等于儲(chǔ)能接入節(jié)點(diǎn)的頻率。

儲(chǔ)能系統(tǒng)的等效慣性系數(shù)可看作將儲(chǔ)能等效為一臺(tái)相同額定功率的同步發(fā)電機(jī)所具備的慣性系數(shù)，反映了慣性反應(yīng)階段儲(chǔ)能有功功率輸出對(duì)儲(chǔ)能接入節(jié)點(diǎn)頻率變化的抑制作用。

2 含儲(chǔ)能電力系統(tǒng)慣性系數(shù)辨識(shí)

2.1 含儲(chǔ)能電力系統(tǒng)理論慣性系數(shù)

電力系統(tǒng)中總體慣量水平可用系統(tǒng)中所有開機(jī)的同步機(jī)組總旋轉(zhuǎn)動(dòng)能表示。在傳統(tǒng)電力系統(tǒng)中，慣量主要由同步機(jī)組提供，整個(gè)電力系統(tǒng)的系統(tǒng)慣性系數(shù)Hsys定義為所有同步發(fā)電機(jī)的儲(chǔ)存動(dòng)能與系統(tǒng)總?cè)萘康谋戎礫15]，即：

式中：N為系統(tǒng)內(nèi)同步發(fā)電機(jī)的數(shù)量；HG,i和SG,i分別為第i個(gè)同步發(fā)電機(jī)的慣性系數(shù)和額定容量。

式（4）適用于僅含有同步發(fā)電機(jī)組成的系統(tǒng)，隨著新能源等電力電子設(shè)備大規(guī)模接入，需要考慮電力電子設(shè)備的影響，對(duì)傳統(tǒng)的系統(tǒng)慣性系數(shù)辨識(shí)計(jì)算方法進(jìn)行改進(jìn)。儲(chǔ)能等效慣性系數(shù)Heq用以表征儲(chǔ)能系統(tǒng)在慣性響應(yīng)中起到的等效慣量支撐作用。在含虛擬同步控制儲(chǔ)能的電力系統(tǒng)中，同步發(fā)電機(jī)和儲(chǔ)能分別向電網(wǎng)傳遞旋轉(zhuǎn)慣量和虛擬慣量的電力系統(tǒng)中，系統(tǒng)慣性系數(shù)Hsys可以表示為：

式中：M為系統(tǒng)內(nèi)儲(chǔ)能系統(tǒng)的數(shù)量；Heq，j和Ses，j分別為第j個(gè)儲(chǔ)能系統(tǒng)的等效慣性系數(shù)和額定功率。

2.2 基于系統(tǒng)慣性中心頻率的慣性系數(shù)辨識(shí)

根據(jù)慣性中心理論，系統(tǒng)整體的慣量水平體現(xiàn)為系統(tǒng)慣性中心（Center of Inertia，COI）頻率fCOI變化情況。轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程既可用于電網(wǎng)內(nèi)單個(gè)發(fā)電設(shè)備，也用于代表整個(gè)系統(tǒng)的等值發(fā)電機(jī)[18]。將虛擬同步控制儲(chǔ)能系統(tǒng)等效為一臺(tái)同步發(fā)電機(jī)，則含儲(chǔ)能電力系統(tǒng)的系統(tǒng)等值發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程如下所示：

式中：S為系統(tǒng)發(fā)電設(shè)備的總額定功率；ΔPG,i和ΔPes,j分別為系統(tǒng)內(nèi)第i個(gè)同步發(fā)電機(jī)和第j個(gè)儲(chǔ)能系統(tǒng)的不平衡功率。

慣性中心頻率fCOI由區(qū)域內(nèi)所有發(fā)電設(shè)備的頻率以（等效）慣性系數(shù)為權(quán)重加權(quán)計(jì)算得出：

式中：fG,i和fes,j分別為系統(tǒng)內(nèi)的第i個(gè)同步發(fā)電機(jī)和第j個(gè)儲(chǔ)能系統(tǒng)的頻率。

基于系統(tǒng)等值發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子運(yùn)動(dòng)方程，含儲(chǔ)能電力系統(tǒng)的系統(tǒng)慣性系數(shù)可由系統(tǒng)內(nèi)所有發(fā)電設(shè)備總的不平衡功率缺額和系統(tǒng)慣性中心頻率辨識(shí)得出：

式中：Hest為含儲(chǔ)能電力系統(tǒng)的系統(tǒng)慣性系數(shù)辨識(shí)值。

由式（3）和式（8）可知，若在發(fā)生大擾動(dòng)故障后，得到某臺(tái)發(fā)電設(shè)備或整個(gè)系統(tǒng)相應(yīng)的功率缺額和頻率變化率，就能計(jì)算得出對(duì)應(yīng)的慣性系數(shù)。本文使用多項(xiàng)式擬合方法對(duì)有功功率、頻率量測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，從而辨識(shí)出儲(chǔ)能等效慣性系數(shù)或含儲(chǔ)能電力系統(tǒng)的系統(tǒng)慣性系數(shù)。

在擬合辨識(shí)之前，首先通過辨別頻率數(shù)據(jù)的變化率絕對(duì)值是否超過預(yù)設(shè)閾值來確定大擾動(dòng)發(fā)生時(shí)刻，這一步是確定多項(xiàng)式擬合開始時(shí)間點(diǎn)的關(guān)鍵。參照文獻(xiàn)中給出的標(biāo)準(zhǔn)，將閾值設(shè)為0.05 Hz/s。

本文使用定階多項(xiàng)式擬合方法對(duì)儲(chǔ)能等效慣性系數(shù)進(jìn)行辨識(shí)。對(duì)大擾動(dòng)發(fā)生后儲(chǔ)能接入點(diǎn)頻率測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行n1階多項(xiàng)式擬合，得到的頻率擬合多項(xiàng)式fes(t)如式（9）所示：

式中：a0，a1，…，an1為儲(chǔ)能頻率數(shù)據(jù)的擬合多項(xiàng)式系數(shù)。

對(duì)儲(chǔ)能功率缺額數(shù)據(jù)進(jìn)行n2階多項(xiàng)式擬合，得到的功率擬合多項(xiàng)式ΔPes(t)如式（10）所示：

式中：b0，b1，…，為儲(chǔ)能功率數(shù)據(jù)的擬合多項(xiàng)式系數(shù)。

將所得頻率、功率擬合多項(xiàng)式帶入式（3）可計(jì)算得到儲(chǔ)能等效慣性系數(shù)：

值得注意的是，儲(chǔ)能系統(tǒng)的功率-頻率動(dòng)態(tài)特性受變流器控制及其參數(shù)影響，因此儲(chǔ)能等效慣性系數(shù)Heq（t）是一個(gè)隨時(shí)間變化的函數(shù)。

為了提高在系統(tǒng)慣性系數(shù)辨識(shí)過程中頻率變化率RoCoF 辨識(shí)準(zhǔn)確性，本研究在文獻(xiàn)[19]中所提的變階多項(xiàng)式擬合方法基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)，從而實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)慣性系數(shù)的辨識(shí)。圖1 是基于變階多項(xiàng)式擬合方法進(jìn)行系統(tǒng)慣性系數(shù)辨識(shí)的流程圖，其中，RoCoFmax為頻率變化率最大值；ΔP為有功功率缺額；HRoCoF為根據(jù)式（8）估算獲得的慣性系數(shù)值；Hest，n為采用n階多項(xiàng)式時(shí)慣性系數(shù)辨識(shí)結(jié)果；ε1和ε2分別為辨識(shí)過程設(shè)定的容忍誤差。

圖1 基于變階多項(xiàng)式擬合的系統(tǒng)慣性系數(shù)辨識(shí)過程Fig.1 Flow chart of system inertia coefficient identification based on variable-order polynomial fitting

首先對(duì)獲得的發(fā)電設(shè)備頻率、功率數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，計(jì)算得到系統(tǒng)慣性中心頻率（后文簡(jiǎn)稱中心頻率）和發(fā)電設(shè)備總有功功率缺額。通常在大擾動(dòng)發(fā)生時(shí)，一次調(diào)頻控制還未介入，因此以大擾動(dòng)發(fā)生時(shí)刻（t=0）作為辨識(shí)時(shí)刻。

對(duì)有功缺額數(shù)據(jù)進(jìn)行多項(xiàng)式擬合，得到總有功功率缺額擬合多項(xiàng)式ΔP（t）：

式中：B0，B1，…，Bn3為功率數(shù)據(jù)擬合多項(xiàng)式系數(shù)。

接著令得到的擬合有功功率缺額多項(xiàng)式ΔP（t）時(shí)間t=0，得到擾動(dòng)發(fā)生時(shí)刻發(fā)電設(shè)備總有功功率缺額辨識(shí)值ΔP。辨識(shí)中的系統(tǒng)慣性中心頻率變化率最大值RoCoFmax可從測(cè)量數(shù)據(jù)獲取。在得到RoCoFmax和ΔP之后，由式（8）計(jì)算出系統(tǒng)慣性系數(shù)的粗略估計(jì)值HRoCoF。在噪聲和振蕩影響較小時(shí)，HRoCoF較為接近實(shí)際的系統(tǒng)慣性系數(shù)。因此，將HRoCoF用于后續(xù)算法中迭代收斂的基準(zhǔn)比較值。

接著對(duì)中心頻率數(shù)據(jù)進(jìn)行變階多項(xiàng)式擬合，中心頻率n階多項(xiàng)式可表示為：

式中：A0，A1，…，An為中心頻率數(shù)據(jù)的擬合多項(xiàng)式系數(shù)。

通常在大擾動(dòng)發(fā)生時(shí)，傳統(tǒng)機(jī)組阻尼轉(zhuǎn)矩較小，且一次調(diào)頻控制還未介入，因此以大擾動(dòng)發(fā)生時(shí)刻（t=0）作為辨識(shí)時(shí)刻。根據(jù)擬合辨識(shí)得到的大擾動(dòng)后的初始頻率變化率和有功功率缺額，依據(jù)式（8）、式（12）、式（13）可計(jì)算得到系統(tǒng)慣性系數(shù)：

對(duì)大擾動(dòng)發(fā)生后的中心頻率數(shù)據(jù)從二階多項(xiàng)式開始擬合。對(duì)中心頻率進(jìn)行n階擬合，由式（12）—式（14）計(jì)算得到系統(tǒng)慣性系數(shù)辨識(shí)值Hest，n，該辨識(shí)值分別與粗略估計(jì)值HRoCoF和上一次迭代辨識(shí)值Hest，n-1作比較。若誤差都小于對(duì)應(yīng)的預(yù)設(shè)容忍值ε1和ε2，則終止循環(huán)，獲得頻率變化率的辨識(shí)值。否則將擬合階數(shù)提高一階進(jìn)入下一次迭代，且將本次迭代辨識(shí)得到的Hest，n作為下一次迭代中比較對(duì)象，重復(fù)擬合辨識(shí)過程直到誤差滿足要求。

多項(xiàng)式擬合階數(shù)太大會(huì)造成過擬合，導(dǎo)致辨識(shí)效果不佳，因此需要對(duì)多項(xiàng)式階數(shù)設(shè)置上限。如果循環(huán)達(dá)到階數(shù)上限時(shí)誤差仍不能達(dá)到要求，則中止循環(huán)并增加容忍值ε2，重復(fù)循環(huán)過程直到循環(huán)能夠收斂。本研究中將階數(shù)上限nmax設(shè)為12，初始誤差容忍值ε1和ε2分別設(shè)置為0.3 s 和0.01 s。

將系統(tǒng)等值慣性時(shí)間常數(shù)辨識(shí)值和理論計(jì)算值的偏差e定義為：

根據(jù)上述理論分析和基于多項(xiàng)式擬合的慣性系數(shù)辨識(shí)方法提出基于系統(tǒng)慣性系數(shù)辨識(shí)的儲(chǔ)能慣量評(píng)估方法，其具體步驟如下：

1）采集在發(fā)生大擾動(dòng)故障后系統(tǒng)內(nèi)儲(chǔ)能接入節(jié)點(diǎn)頻率、同步發(fā)電機(jī)頻率和所有發(fā)電設(shè)備的有功功率數(shù)據(jù)，判斷大擾動(dòng)發(fā)生時(shí)刻。

2）對(duì)儲(chǔ)能接入節(jié)點(diǎn)頻率數(shù)據(jù)和儲(chǔ)能有功輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行定階多項(xiàng)式擬合，根據(jù)式（11）辨識(shí)出儲(chǔ)能等效慣性系數(shù)。

3）根據(jù)采集到的各個(gè)發(fā)電設(shè)備的頻率數(shù)據(jù)、同步發(fā)電機(jī)慣性系數(shù)和步驟（2）中辨識(shí)得到的儲(chǔ)能等效慣性系數(shù)辨識(shí)值，由式（7）計(jì)算得出系統(tǒng)的慣性中心頻率，計(jì)算總有功功率缺額。

4）根據(jù)式（12）—式（14）對(duì)系統(tǒng)總的有功功率數(shù)據(jù)和慣性中心頻率數(shù)據(jù)進(jìn)行變階多項(xiàng)式擬合，辨識(shí)得到含儲(chǔ)能電力系統(tǒng)的系統(tǒng)慣性系數(shù)。

3 算例分析

為驗(yàn)證本文所提含儲(chǔ)能電力系統(tǒng)慣性系數(shù)辨識(shí)方法的有效性，以及對(duì)儲(chǔ)能慣量支撐能力進(jìn)行評(píng)估，在電力系統(tǒng)仿真軟件DIgSILENT/PowerFactory中采用修改后的IEEE 10 機(jī)39 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)模型進(jìn)行驗(yàn)證，系統(tǒng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖2 所示，各同步機(jī)組的慣性系數(shù)和額定容量如表1 所示。同步機(jī)組G1 為外部電網(wǎng)的等值發(fā)電機(jī)，G2—G10 均配備調(diào)速器，G6—G9 調(diào)差系數(shù)為0，即不進(jìn)行一次調(diào)頻。

表1 10機(jī)39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)各發(fā)電機(jī)參數(shù)Table 1 Generator parameters of 10-generator 39-bus system

圖2 10機(jī)39節(jié)點(diǎn)測(cè)試系統(tǒng)Fig.2 10-generator 39-bus test system

本研究采用DIgSILENT/PowerFactory 中提供的儲(chǔ)能電池模型，電池組模型描述可見于文獻(xiàn)[20]。儲(chǔ)能變流器系統(tǒng)的控制策略參考文獻(xiàn)[21-22]中的虛擬同步機(jī)控制算法。其中，KH和KD分別為慣量控制參數(shù)和阻尼控制參數(shù)。儲(chǔ)能電站接入29 節(jié)點(diǎn)，其容量設(shè)置為80 MW/100.2 MWh。

大擾動(dòng)故障設(shè)置為在仿真時(shí)間為1 s 時(shí)，21 節(jié)點(diǎn)負(fù)荷的有功功率突增226 MW，從274 MW 到500 MW，使系統(tǒng)存在一個(gè)有功功率缺額，造成系統(tǒng)頻率跌落。

3.1 傳統(tǒng)電力系統(tǒng)慣性系數(shù)辨識(shí)

為了驗(yàn)證采用的基于多項(xiàng)式擬合的系統(tǒng)慣性系數(shù)辨識(shí)方法的有效性，本節(jié)將在只有同步發(fā)電機(jī)的10 機(jī)39 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)中進(jìn)行仿真測(cè)試。在測(cè)試系統(tǒng)中改變同步發(fā)電機(jī)G9 慣性系數(shù)H9的大小以模擬不同慣量水平的系統(tǒng)進(jìn)行時(shí)域仿真測(cè)試，獲得慣性中心頻率變化曲線如，圖3 所示。

圖3 G9發(fā)電機(jī)不同慣性系數(shù)下的系統(tǒng)頻率響應(yīng)Fig.3 Frequency response under different inertia coefficients of generator G9

由圖3 可以看出，隨著同步發(fā)電機(jī)慣性系數(shù)的減小，系統(tǒng)頻率變化率增大且頻率最低點(diǎn)下降，系統(tǒng)慣量水平明顯降低。圖3 中，中心頻率和總功率數(shù)據(jù)進(jìn)行基于多項(xiàng)式擬合方法的系統(tǒng)慣性系數(shù)辨識(shí)，辨識(shí)結(jié)果如表2 所示。

表2 發(fā)電機(jī)G9不同慣性系數(shù)下系統(tǒng)慣性系數(shù)辨識(shí)結(jié)果Table 2 Inertia identification results under different inertia coefficient of generator G9

由表2 可以看出，隨著同步發(fā)電機(jī)G9 的慣性系數(shù)H9的減小，相應(yīng)的系統(tǒng)慣性系數(shù)逐漸減小，意味著整個(gè)系統(tǒng)的頻率穩(wěn)定性降低。由偏差e可知，對(duì)不同慣量水平電網(wǎng)的系統(tǒng)慣性系數(shù)進(jìn)行辨識(shí)，得到的辨識(shí)值和理論值偏差絕對(duì)值均在2.5%以內(nèi)，說明了所提系統(tǒng)慣性系數(shù)辨識(shí)方法的有效性。

3.2 VSG控制儲(chǔ)能等效慣性系數(shù)辨識(shí)

在發(fā)生大擾動(dòng)故障發(fā)生后，VSG 控制儲(chǔ)能可以吸收或釋放能量阻止頻率的變化，這個(gè)過程與同步發(fā)電機(jī)的慣性響應(yīng)過程類似。為了探究VSG 控制儲(chǔ)能的慣量特性，本節(jié)將接入29 節(jié)點(diǎn)的VSG 控制儲(chǔ)能進(jìn)行等效慣性系數(shù)辨識(shí)，設(shè)置慣量控制參數(shù)KH為100，阻尼控制參數(shù)KD為1 000。

對(duì)擾動(dòng)故障下的儲(chǔ)能輸出有功功率和接入點(diǎn)頻率數(shù)據(jù)進(jìn)行多項(xiàng)式擬合，由式（9）—式（11）計(jì)算得到VSG 儲(chǔ)能等效慣性系數(shù)Heq（t）隨時(shí)間變化曲線如圖4 所示。

圖4 儲(chǔ)能等效慣性系數(shù)Heq（t）Fig.4 Equivalent inertia Heq（t）of BESS

由圖4 可知，辨識(shí)得到的等效慣性系數(shù)Heq（t）在大擾動(dòng)發(fā)生0.8 s（仿真時(shí)間1.8 s）左右達(dá)到第一個(gè)波峰，隨后在慣量控制參數(shù)KH設(shè)定值100 附近振蕩。由于變流器延時(shí)等影響，Heq（0）不能很好體現(xiàn)VSG 控制的慣性支撐能力。將Heq（t）從第一個(gè)波峰到最后一個(gè)峰谷點(diǎn)左右每隔0.01 s 進(jìn)行一次采樣，并取平均值作為儲(chǔ)能等效慣性系數(shù)辨識(shí)值Heq。在本次仿真中，儲(chǔ)能Heq平均值為101.33 s，數(shù)值上略大于慣量控制參數(shù)KH設(shè)定值100，偏差百分比為1.33%。誤差產(chǎn)生的主要原因是擬合誤差和功率振蕩的影響。此外，在辨識(shí)過程中采用的是儲(chǔ)能接入節(jié)點(diǎn)頻率數(shù)據(jù)代替儲(chǔ)能虛擬頻率進(jìn)行計(jì)算，實(shí)際上儲(chǔ)能虛擬頻率和接入點(diǎn)頻率并不完全一致，因此影響了等效慣性系數(shù)Heq（t）的辨識(shí)結(jié)果。

為了分析慣量控制參數(shù)KH對(duì)VSG 儲(chǔ)能慣性特征的影響，設(shè)定KD為1 000，設(shè)置不同的慣性控制參數(shù)KH為50，100，150 進(jìn)行辨識(shí)，得到的Heq（t）變化曲線如圖5 所示。

圖5 不同控制參數(shù)KH下慣性系數(shù)Heq（t）變化曲線Fig.5 Identified inertia Heq（t）variation curve under different KH

由圖5 可以看出，隨著KH增大，辨識(shí)得到的儲(chǔ)能等效慣性系數(shù)Heq（t）整體上升。計(jì)算得到不同VSG 控制參數(shù)KH下的Heq（t）平均值，KH為50，100，150 時(shí)Heq分別為50.39，101.33 和152.62?？芍狧eq與KH相差較小，VSG 儲(chǔ)能設(shè)置的KH越大，則儲(chǔ)能的等效慣性系數(shù)辨識(shí)值Heq也越大。可見儲(chǔ)能的慣量控制參數(shù)KH對(duì)儲(chǔ)能的慣性支撐能力具有決定性作用。

3.3 含VSG控制儲(chǔ)能的電力系統(tǒng)慣性系數(shù)辨識(shí)

VSG 控制參數(shù)KH和KD決定了VSG 儲(chǔ)能的有功輸出，其中儲(chǔ)能慣量控制參數(shù)KH的取值直接影響著儲(chǔ)能系統(tǒng)的慣量支撐能力。圖6 是大擾動(dòng)故障后，儲(chǔ)能配置不同慣量控制參數(shù)KH下的系統(tǒng)頻率動(dòng)態(tài)響應(yīng)曲線圖。由圖6 可知，配置的儲(chǔ)能慣量控制參數(shù)KH越大，系統(tǒng)慣量響應(yīng)階段頻率變化率越小，頻率最低點(diǎn)上升，即提高慣量控制參數(shù)能夠提升系統(tǒng)的慣量支撐能力從而提高系統(tǒng)頻率穩(wěn)定性。

圖6 不同慣量控制參數(shù)KH下的系統(tǒng)頻率響應(yīng)Fig.6 Frequency response under different KH

為了定量分析不同VSG 控制參數(shù)對(duì)儲(chǔ)能系統(tǒng)提供慣量的影響，用所提慣量評(píng)估方法對(duì)配置了不同慣量控制參數(shù)儲(chǔ)能的慣量支撐能力進(jìn)行評(píng)估，慣量評(píng)估結(jié)果如表3 所示。

表3 不同VSG控制參數(shù)下的慣量辨識(shí)結(jié)果Table 3 Identified inertia under different VSG parameters

表3 中，第三列為儲(chǔ)能提供的等效儲(chǔ)備慣量，代表將儲(chǔ)能等效為一臺(tái)發(fā)電機(jī)時(shí)，該發(fā)電機(jī)軸系儲(chǔ)存的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量計(jì)算方式為儲(chǔ)能等效慣性系數(shù)乘以儲(chǔ)能額定容量。

VSG 儲(chǔ)能的儲(chǔ)備慣量不直接由儲(chǔ)能容量決定而主要受控制參數(shù)影響。VSG 儲(chǔ)能可以提供遠(yuǎn)大于其同容量大小發(fā)電機(jī)機(jī)組所能提供的儲(chǔ)備慣量；VSG 儲(chǔ)能的慣量控制參數(shù)KH越大，辨識(shí)得到的儲(chǔ)能等效慣性系數(shù)Heq越大，意味著若將儲(chǔ)能視為一臺(tái)等效發(fā)電機(jī)，其慣性系數(shù)也越大，慣量支撐能力更強(qiáng)。從整個(gè)系統(tǒng)層面看，由系統(tǒng)慣性系數(shù)辨識(shí)結(jié)果可以看出，提高儲(chǔ)能慣量控制參數(shù)，可以提升整個(gè)系統(tǒng)的慣量水平。在本測(cè)試系統(tǒng)中，額定容量為80 MW 的儲(chǔ)能在功率上限內(nèi)可以提升系統(tǒng)慣性系數(shù)2 s 以上。

4 結(jié)論

本文面向新型電力系統(tǒng)中儲(chǔ)能慣量支撐能力評(píng)估問題，將慣性中心計(jì)算式擴(kuò)展到電力電子裝置虛擬同步控制，提出了一種基于量測(cè)數(shù)據(jù)多項(xiàng)式擬合的慣量辨識(shí)方法。方法針對(duì)傳統(tǒng)電力系統(tǒng)、儲(chǔ)能設(shè)備、含儲(chǔ)能電力系統(tǒng)，均能實(shí)現(xiàn)慣量的有效辨識(shí)。

儲(chǔ)能有功-頻率特性由變流器控制方法和控制參數(shù)決定，儲(chǔ)能等效慣性系數(shù)實(shí)際上是隨時(shí)間變化的函數(shù)。經(jīng)辨識(shí)結(jié)果可知，儲(chǔ)能的等效慣性系數(shù)在慣量控制參數(shù)附近振蕩并最終穩(wěn)定的曲線。慣量控制參數(shù)對(duì)儲(chǔ)能的慣性支撐能力具有決定性作用，額定容量為80 MW 的儲(chǔ)能在輸出功率上限內(nèi)能夠等效提升系統(tǒng)慣性系數(shù)2 s 以上。所提方法為評(píng)估儲(chǔ)能的慣量支撐能力、配置儲(chǔ)能控制參數(shù)提供新的方法和思路。