趙晶晶，劉 帥，李梓博，馬聞鶴，邵 陽

（上海電力大學電氣工程學院，上海 200090）

0 引言

近年來，隨著全球氣候變化加劇，極端天氣事件的發(fā)生越來越頻繁。電力系統(tǒng)可能會受到極端事件的嚴重破壞，導致長時間停電，造成重大經(jīng)濟損失[1-3]。電力系統(tǒng)彈性是針對小概率、高損失極端事件的預防、抵御、以及快速恢復負荷的能力[4-6]。如何提升配電網(wǎng)（Distribution System，DS）在極端事件下的彈性水平成為近年來的研究熱點[7]。

為應對極端事件導致的大停電事故，國內外針對增強配電網(wǎng)彈性開展了一系列提升措施的研究[8-10]。這些措施主要可分為2 類：面向規(guī)劃的措施和面向運行的措施。面向規(guī)劃的措施主要包括加強基礎設施和優(yōu)化資源配置。例如，文獻[11-12]提出了在自然災害中擴展或升級脆弱配電線路以增強抗災能力的措施。在文獻[13-14]中，DS 通過對儲能系統(tǒng)（Energy Storage System，ESS）和分布式電源（Distributed Generation，DG）的接入位置進行規(guī)劃來提高彈性水平。文獻[15]提出在極端事件來臨前確定線路加固和儲能配置等措施，保證DS 的安全運行并提高其彈性水平。

面向運行的措施主要是當極端事件來臨后調度微電網(wǎng)（Microgrid，MG），DG 等應急資源來進行負荷的供電恢復，增強DS 彈性。文獻[16-17]通過對MG 進行主動調度來減小極端事件對電力系統(tǒng)產(chǎn)生的影響并提高其彈性水平。文獻[18-19]提出了用于移動儲能系統(tǒng)（Mobile Energy Storage System，MESS）和MG 發(fā)電調度的聯(lián)合災后恢復方法，以增強DS 的負荷恢復能力。文獻[20]提出了一種優(yōu)化MESS 路徑和有功出力調度的彈性提升措施，以提高DS 應對極端事件和負荷恢復的能力。文獻[21]提出了調度移動應急發(fā)電機和MESS 的彈性提升措施，以增強DS 的負荷恢復能力。文獻[22]提出了一種彈性提升方法，利用移動應急資源自適應形成MG，用于極端事件中的負荷恢復。然而，文獻[18-22]主要對DG 和移動儲能的協(xié)同調度進行了研究，但未考慮DG 與更具靈活性的可分離式移動儲能系統(tǒng)（Separable Mobile Energy Storage System，SMESS）的協(xié)同調度，并且只研究了故障發(fā)生后DS 彈性中的單一階段，而DS 的彈性應考慮其在故障發(fā)生前后整個過程中的系統(tǒng)功能，因此在研究彈性提升策略時有必要考慮多階段彈性過程。

提出一種考慮SMESS 的多階段配電網(wǎng)彈性提升策略。在主動防御階段，進行主動孤島劃分和儲能模塊（Energy Storage Module，ESM）定位，提高DS在極端事件來臨時的抵御能力；在故障滲透階段進行故障區(qū)域識別，在故障隔離階段，通過斷開故障所在線路的分段開關隔離故障，阻斷故障繼續(xù)傳播擴大故障面積；在負荷恢復階段基于新的拓撲結構，利用SMESS 與DG 協(xié)調配合對失電負荷進行供電恢復，充分發(fā)揮SMESS 的有功時空支撐作用；最后通過算例對比驗證本文所提策略的有效性。

1 可分離式移動儲能系統(tǒng)

SMESS 的結構如圖1 所示。ESM1 表示儲能模塊1，ESM2 表示儲能模塊2，Car1 表示運載車1。

圖1 SMESS結構圖Fig.1 Structure diagram of SMESS

由圖1 可知，SMESS 是一輛載有多個ESM 的運載車，EMS 可以由運載車運輸?shù)紻S 的任何節(jié)點；運載車和ESM 可以作為獨立部分進行調度，進一步增加了移動應急資源的靈活性。

SMESS 與電動汽車（Electric Vehicle,EV）相比，SMESS 的容量更大，且無需使用電池來滿足車輛本身的駕駛需求，這使得DS 更容易調度，不同應急資源的特性分析如表1 所示。對表1 分析可知，SMESS 具有更好的極端事件響應能力。

表1 不同應急資源特性分析Table 1 Characteristic analysis of different emergency resources

2 基于SMESS的電力系統(tǒng)彈性提升

2.1 電力系統(tǒng)多階段彈性提升

為了提高DS 在極端事件中的防御和恢復能力，提出一種考慮SMESS 的多階段配電網(wǎng)彈性提升策略。多階段彈性提升框架如圖2 所示。

圖2 多階段彈性提升框架Fig.2 Framework of multi-stage resilience enhancing

2.2 SMESS建模

對SMESS 的ESM 建模如下：

ESM 始終位于節(jié)點或運載車上，并且不能超過運載車的承載能力，ESM 建模如式（1）—式（3）所示：

式中：NS為SMESS 可接入的節(jié)點集合；?S為運載車集合；為二進制變量：若ESM 在t時刻位于節(jié)點i則為1，否則為0；為一個二進制變量：若ESM在t時刻位于運載車j上則為1，否則為0；T為調度周期；τ為ESM 編號；Ω為ESM 集合。

式中：Wτ為ESMτ的容量；Rj為運載車j的承載容量。

SMESS 的所有行駛行為如圖3 所示。

圖3 SMESS行駛行為Fig.3 Behavior of SMESS driving

圖3（a）：當運載車到達節(jié)點時，將ESM 放置在節(jié)點上；運載車沒有裝載ESM 時，ESM 由DS 中的節(jié)點進行支配，如式（4）所示：

圖3（b）：當運載車?？吭诠?jié)點上時，ESM 在節(jié)點處進行充電或放電。如式（5）所示：

圖3（c）：當運載車離開節(jié)點時，ESM 被裝載到運載車上；運載車可以裝載節(jié)點上的ESM，如式（6）所示：

圖3（d）：當運載車在運載途中時，ESM 被運輸至其他節(jié)點，剩余ESM 繼續(xù)在節(jié)點充電或放電，如式（7）所示：

3 多階段彈性提升模型建立

本文所提出的多階段彈性提升策略的模型可以轉化為混合整數(shù)線性規(guī)劃（Mixed Integer Linear Programming，MILP）模型進行求解。該模型分為4個階段：主動防御階段（用下標0 表示）、故障滲透階段（用下標1 表示）、故障隔離階段（用下標2 表示）和負荷恢復階段（用下標3 表示）。

3.1 目標函數(shù)

本文所提模型目標函數(shù)為：

式中：ω1，ω2，ω3和ω4分別為目標函數(shù)中負荷中斷成本、DG 發(fā)電成本、SMESS 運輸成本和儲能運行成本的權重值，分別為0.4，0.2，0.2 和0.2；g1為負荷中斷成本；g2為DG 發(fā)電成本；g3為SMESS 運輸成本；g4為儲能運行成本。

1）負荷中斷成本

2）DG 發(fā)電成本

3）SMESS 運輸成本

式中：ctran,p為SMESS 的單位移動成本；為二進制變量：若運載車p在t時刻向節(jié)點i行駛則為1；否則為0。

4）儲能運營成本

3.2 主動孤島劃分和ESM定位模型

1）ESM 約束：

ESM 的數(shù)量受到NEMS限制，如式（13）所示：

式中：NEMS為節(jié)點的ESM 的最大安裝數(shù)量；ai,0為二進制變量：若ESM 定位在節(jié)點i則為1，否則為0。

2）拓撲約束：

式中：E為線路集合；αij,0為二進制變量：在主動防御階段若線路閉合則為1，否則為0；M為DG 所在節(jié)點集合。

式中：βij為一個二進制變量：若節(jié)點j是節(jié)點i的父節(jié)點則為1，否則為0；βji為一個二進制變量：若節(jié)點i是節(jié)點j的父節(jié)點則為1，否則為0。

式中：ψ(i)為與節(jié)點i的相連的節(jié)點集合。

式（17）表示DG 節(jié)點沒有父節(jié)點。

3）運行約束：

功率平衡約束如式（18）、式（19）所示：

節(jié)點電壓約束如式（20）所示：

線路容量約束如式（21）所示：

式中：Sij為線路ij的視在功率；為線路的最大允許功率。

DG 出力約束如式（22）、式（23）所示：

3.3 故障滲透模型

1）拓撲約束：

極端事件的來臨將會對DS 產(chǎn)生故障影響，故障區(qū)域的面積將隨故障的傳播快速增大。若在閉合線路上發(fā)生故障，閉合線路兩端的節(jié)點將被判斷為處于故障區(qū)域中，如式（24）和式（25）所示：

式中：S為故障場景集合；wi,s,1為二進制變量：若節(jié)點i在故障區(qū)域中則為1，否則為0；fij,s為二進制變量：如果故障位于線路(i,j)上則為1，否則為0。

閉合線路兩端的母線將被判斷為處于同一故障區(qū)域或同一非故障區(qū)域，如式（26）和式（27）所示：

2）運行約束：

故障區(qū)域內的所有負荷都將失去供電，即：

3.4 故障隔離模型

1）拓撲約束：

若故障發(fā)生在該線路上，線路將被斷開，以阻斷故障繼續(xù)傳播，即：

閉合線路兩端的節(jié)點被判定為處于同一非故障區(qū)域，即：

2）運行約束：

功率平衡約束為：

3.5 負荷恢復模型

1）拓撲約束：

負荷恢復階段受故障隔離階段形成的拓撲結構影響，且本文認為非故障區(qū)域不會重新變?yōu)楣收蠀^(qū)域，即：

2）運行約束：

功率平衡約束為：

3.6 模型求解

將本文所提出的模型轉換為MILP 問題，其一般形式為：

4 案例分析

圖4 為帶DG 的IEEE33 節(jié)點系統(tǒng)拓撲結構，S為主網(wǎng)。

圖4 帶有DG的IEEE33節(jié)點系統(tǒng)拓撲結構Fig.4 Topology of IEEE33 Node System with DG

本文對IEEE 33 節(jié)點系統(tǒng)進行算例驗證。節(jié)點6，14，15，18，21，25，29 和33 為關鍵負荷，其中斷成本為10 元/kWh，其余負荷的中斷成本為1 元/kWh。節(jié)點1 與主網(wǎng)S 相連，假設極端事件來臨時線路故障率最高的5 條線路發(fā)生故障。本文考慮的多階段持續(xù)時間為14 h，仿真步長為1 h。DG 的單位發(fā)電成本為3 元/kWh，SMESS 的單位運輸成本為480 元/次，SMESS 單位充放電成本為1.2 元/kWh。

本文在IEEE33 節(jié)點系統(tǒng)中接入了5 個DG，假設DG 的安裝位置和容量在DG 規(guī)劃階段根據(jù)重要負荷分布情況進行了優(yōu)化分配，具體安裝位置和容量見表2，SMESS 參數(shù)見表3。表3 中SOC為荷電狀態(tài)的數(shù)值。

表2 DG的安裝位置和容量Table 2 Location and capacity of DG

表3 SMESS參數(shù)Table 3 SMESS parameters

4.1 故障場景下的各階段分析

4.1.1 主動防御階段

主動孤島劃分和ESM 定位的最佳方案如圖5所示。

圖5 主動防御階段Fig.5 Active defense stage

綠色方框為節(jié)點配備的ESM。由圖5 可知，DS被分為4 個部分，形成了3 個DG 孤島。每個區(qū)域中的所有負荷都能滿足供電需求。

4.1.2 故障滲透階段

極端事件來臨，故障發(fā)生時，DS 在故障滲透階段的拓撲結構如圖6 所示。由于故障在故障滲透階段不斷傳播，導致形成故障區(qū)域，使大部分負荷失去供電。由于孤島2 內存在故障，所以島內的所有負荷都將失去供電，而孤島3 和孤島4 由于主動孤島策略保證了島上的負荷正常供電，由此可見主動孤島具備一定的抵御極端事件的能力。

圖6 故障滲透階段Fig.6 Fault penetration stage

4.1.3 故障隔離階段

將所發(fā)生故障線路斷開以阻斷故障繼續(xù)傳播，減小故障區(qū)域面積，故障隔離階段如圖7 所示。通過斷開線路15-16 上的分段開關切斷故障線路，從而將線路15-16 上的故障隔離。節(jié)點14，15 上的負載與DG2 形成新的孤島，恢復部分負荷供電。

圖7 故障隔離階段Fig.7 Fault isolation stage

4.1.4 負荷恢復階段

負荷恢復階段如圖8 所示。SMESS 與DG 出力相配合，通過優(yōu)化SMESS 的行駛路線，更加靈活地利用ESM 進行充放電行為，為失電負荷恢復供電。

圖8 負荷恢復階段Fig.8 Load recovery stage

ESM 的調度結果如圖9 所示。正功率表示ESM 放電，負功率則表示ESM 充電。X軸為時刻，Y軸為節(jié)點，Z軸為ESM 的有功功率，XY平面上的投影表示ESM 的運輸軌跡。

圖9 ESM調度結果Fig.9 ESM scheduling results

由圖9 可以看出，節(jié)點6 處的ESM1 在00:00—01:00 放電，在01:00—03:00 充電。然后，ESM1 從節(jié)點6 運輸至節(jié)點29（03:00—04:00），在04:00—09:00 放電。此時，電能通過ESM1 從孤島1 傳輸?shù)焦聧u4 以供給更多的負荷恢復供電，在其他ESM 中也可以觀察到類似的現(xiàn)象，此處不再一一贅述。

SMESS 與DG 相互配合的有功功率出力如圖10 所示。

圖10 DG和SMESS的有功出力Fig.10 Active power output of DG and SMESS

4.2 不同彈性提升策略效果比較

本文研究了以下3 種彈性提升方案，以證明所提出的方法在增強DS 彈性方面的優(yōu)勢。（1）方案1：考慮多階段配電網(wǎng)彈性提升策略（本文所提策略）；（2）方案2：僅考慮負荷恢復階段的彈性提升策略（基于SMESS）；（3）方案3：僅考慮負荷恢復階段的彈性提升策略（基于MESS）。3 種方案的成本與彈性提升效果比較見表4。

表4 3種方案的DS彈性提升策略分析Table 4 DS resilience improvement strategy analysis of three schemes

由表4 可知，在方案3 中DS 利用MESS 和DG進行負荷恢復，恢復總成本為298 639 元，負荷恢復率為89.63%；在方案2 中，DS 利用SMESS 和DG 進行供電恢復，與方案3 相比，總成本降低了19.09%?；謴涂傌摵蔀?3.15%；SMESS 不僅降低了總成本，還更加靈活地對負荷進行了供電恢復。方案1 與方案2 和方案3 相比，總成本分別減少35.56%和20.36%，負荷恢復率增加至95.32%。結果表明，方案1 通過考慮SMESS 的多階段配電網(wǎng)彈性提升策略，顯著提高了負荷恢復能力，具有更好的彈性提升效果。

5 結語

本文研究了一種SMESS 在DS 中的新型應用，提出了一種考慮多階段的配電網(wǎng)彈性提升策略，綜合考慮了主動孤島劃分、ESM 定位、SMESS 與DG的協(xié)調配合等彈性提升措施。在主動防御階段，通過主動孤島劃分和ESM 定位提升當極端事件來臨時的抵御能力；在故障滲透階段，進行故障區(qū)域識別；在故障隔離階段，通過斷開所發(fā)生故障的線路阻斷故障傳播、隔離故障以恢復部分負荷；在負荷恢復階段，對SMESS 進行行駛路線和充放電行為優(yōu)化，與DG 配合共同恢復負荷供電。該彈性提升策略綜合考慮了負荷中斷成本、DG 發(fā)電成本、SMESS運輸成本和儲能運行成本，保障了供電恢復的可靠性和經(jīng)濟性，具有一定的時效性和優(yōu)越性，且有一定的實際工程價值。