李勝男，高 源，何廷一，官 暢，李崇濤

（1.云南省電力科學(xué)有限公司電力科學(xué)研究院，云南昆明 650200；2.西安交通大學(xué)電氣工程學(xué)院，陜西西安 710049）

0 引言

我國(guó)中西部風(fēng)光資源豐富，近年來(lái)以風(fēng)電、光伏為代表的新能源發(fā)電占總發(fā)電量的比例日益增高，截至2021 年底新能源發(fā)電裝機(jī)容量已達(dá)發(fā)電裝機(jī)總?cè)萘康?4.8%[1]。然而大量新能源和電力電子設(shè)備的接入會(huì)使電力系統(tǒng)強(qiáng)度變?nèi)酰瑢?dǎo)致頻率支撐強(qiáng)度降低帶來(lái)寬頻帶振蕩等問(wèn)題[2]，電壓支撐強(qiáng)度變?nèi)鯉?lái)暫態(tài)過(guò)電壓、控制失穩(wěn)、新能源脫網(wǎng)等問(wèn)題[3-7]，因此需要足夠的電壓支撐強(qiáng)度來(lái)確保新能源并網(wǎng)系統(tǒng)安全運(yùn)行。短路比（Short Circuit Ratio，SCR）是目前最常用的系統(tǒng)電壓支撐強(qiáng)度衡量指標(biāo)[8]，可衡量換流器接入規(guī)模與交流側(cè)短路容量的相對(duì)大小，能夠簡(jiǎn)單直觀地反映系統(tǒng)的相對(duì)強(qiáng)弱。臨界短路比（Critical Short Circuit Ratio，CSCR）為系統(tǒng)臨界穩(wěn)定時(shí)的SCR，表示系統(tǒng)SCR 穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)的下限值[8]，SCR 與CSCR 的差值越大，代表系統(tǒng)的電壓穩(wěn)定裕度越大，因此尋找合理的控制方式可以提高系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度。

目前對(duì)于不同的SCR 定義方式和應(yīng)用場(chǎng)景，CSCR 的計(jì)算方式并不統(tǒng)一。文獻(xiàn)[8]中IEEE 標(biāo)準(zhǔn)化工作組提出針對(duì)常規(guī)直流系統(tǒng)的臨界有效短路比計(jì)算公式，但未明確給出推導(dǎo)過(guò)程。文獻(xiàn)[9-10]通過(guò)極值點(diǎn)法求取常規(guī)直流系統(tǒng)的CSCR，并驗(yàn)證該方法與文獻(xiàn)[3]所提計(jì)算方法具有一致性。文獻(xiàn)[11]通過(guò)模態(tài)法推導(dǎo)了直流多饋入廣義臨界短路比指標(biāo)。文獻(xiàn)[12]提出新能源和直流并網(wǎng)系統(tǒng)的電壓支撐強(qiáng)度，分別取2 和3 作為系統(tǒng)強(qiáng)弱的分界值。文獻(xiàn)[13]使用臨界值為2 的改進(jìn)多饋入有效短路比來(lái)衡量含靜止同步補(bǔ)償器系統(tǒng)的電壓支撐強(qiáng)度。文獻(xiàn)[14-15]基于虛擬同步機(jī)小信號(hào)模型推導(dǎo)了小干擾穩(wěn)定CSCR。文獻(xiàn)[16]認(rèn)為對(duì)于電壓源換流器高壓直流輸電（Voltage Source Converter High Voltage Direct Current，VSC-HVDC）系統(tǒng)，CSCR 中換流器傳輸最大功率的限制受自身運(yùn)行極限的影響，CSCR 的計(jì)算需要考慮換流器控制方式與電壓的約束。

對(duì)于新能源接入系統(tǒng)CSCR 構(gòu)建方法的研究，文獻(xiàn)[17-18]利用電壓靈敏度方法，求得新能源CSCR 的值為。文獻(xiàn)[19]通過(guò)新能源多場(chǎng)站接入系統(tǒng)模型推導(dǎo)和仿真，得到多場(chǎng)站臨界短路比的穩(wěn)定性指標(biāo)為2.0～2.5。文獻(xiàn)[20-21]定義了場(chǎng)站相關(guān)短路比臨界值為1。但無(wú)論是哪種CSCR 的定義方法，其臨界狀態(tài)均為靜態(tài)電壓穩(wěn)定極限，當(dāng)傳輸功率小于P-V曲線“鼻尖點(diǎn)”處傳輸功率極限即可說(shuō)明系統(tǒng)電壓支撐強(qiáng)度良好。因此文獻(xiàn)[22]提出當(dāng)SCR 大于2 時(shí)系統(tǒng)較強(qiáng)，反之則系統(tǒng)較弱，這是由不同傳輸功率下取得的CSCR 最大值再額外保留一定裕度得到的。但文獻(xiàn)[17-22]中各種方法構(gòu)建的新能源并網(wǎng)CSCR 基本都是用于系統(tǒng)預(yù)測(cè)規(guī)劃的經(jīng)驗(yàn)取值，忽略了實(shí)際運(yùn)行工況的影響：（1）忽略了交流綜合負(fù)荷模型中等值阻抗隨新能源節(jié)點(diǎn)注入功率變化而變化，認(rèn)為等值阻抗恒定不變；（2）忽略了交流側(cè)負(fù)荷等參數(shù)的實(shí)時(shí)變化導(dǎo)致CSCR 實(shí)際值實(shí)時(shí)變化。

本文針對(duì)以上2 點(diǎn)問(wèn)題，構(gòu)建了一種考慮靜態(tài)負(fù)荷的交流側(cè)戴維南電路數(shù)學(xué)模型和新能源并網(wǎng)系統(tǒng)CSCR 計(jì)算方法，并推導(dǎo)出新能源CSCR 對(duì)電網(wǎng)運(yùn)行參數(shù)的靈敏度分析方法。彌補(bǔ)了CSCR 經(jīng)驗(yàn)取值在系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行中易因工況變化導(dǎo)致的指標(biāo)不再靈敏準(zhǔn)確的缺陷。

1 臨界短路比

CSCR 定量地衡量了SCR 與電壓穩(wěn)定的關(guān)系。最大傳輸有功功率是衡量靜態(tài)電壓穩(wěn)定的主要指標(biāo)之一[23]，系統(tǒng)可傳輸?shù)淖畲笥泄β试酱螅到y(tǒng)電壓越穩(wěn)定。隨傳輸有功增大，系統(tǒng)運(yùn)行點(diǎn)沿P-V曲線上半邊向“鼻尖點(diǎn)”移動(dòng)，當(dāng)“鼻尖點(diǎn)”處傳輸?shù)挠泄β实竭_(dá)最大值時(shí)系統(tǒng)處于臨界穩(wěn)定狀態(tài)，此時(shí)對(duì)應(yīng)的SCR 等于CSCR，表示系統(tǒng)處于穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)的下限，若SCR 低于CSCR，則表示系統(tǒng)不穩(wěn)定[24]。CSCR 的值KCSC為：

式中：S為交流系統(tǒng)并網(wǎng)點(diǎn)（Point of Interconnection，POI）短路容量；UPOI為換流器POI 電壓；Pmax為換流器可傳輸最大功率；|ZN|為交流系統(tǒng)戴維南等效阻抗模值；N 為戴維南等值量。

對(duì)于一個(gè)確定的系統(tǒng)，運(yùn)行狀態(tài)的改變對(duì)于|ZN|的影響較小，而根據(jù)POI 的P-V特性曲線，可知UPOI和Pmax存在直接約束，因此KCSC的大小可認(rèn)為主要取決于Pmax的大小。

1.1 傳統(tǒng)直流輸電臨界短路比

對(duì)于傳統(tǒng)的線性整流換流器高壓直流輸電（Line-Commutated Converter High Voltage Direct Current，LCC-HVDC）接入的系統(tǒng)，IEEE 標(biāo)準(zhǔn)委員會(huì)于1997 年提出CSCR 計(jì)算公式為[8]：

式中：Uc為換流站母線電壓；Pdc為直流系統(tǒng)有功功率；Qdc為直流系統(tǒng)無(wú)功功率；θ，γ，μ分別為交流系統(tǒng)等值阻抗角、熄弧角和換相角；Qc為換流站無(wú)功補(bǔ)償。

式（2）為L(zhǎng)CC-HVDC 系統(tǒng)中考慮直流功率傳輸約束的對(duì)式（1）的詳細(xì)描述。對(duì)于傳統(tǒng)LCC-HVDC線路來(lái)說(shuō)，限制Pmax的主要因素為直流側(cè)的傳輸極限，當(dāng)直流傳輸Pdc對(duì)直流電流導(dǎo)數(shù)為0 時(shí)Pdc取最大值，即為L(zhǎng)CC-HVDC 系統(tǒng)KCSC計(jì)算所需的Pmax。

1.2 新能源并網(wǎng)系統(tǒng)臨界短路比

對(duì)于新能源并網(wǎng)系統(tǒng)的CSCR，并網(wǎng)逆變器主要考慮電壓源型逆變器（Voltage Source Converter，VSC），VSC 與線性整流換流器（Line-Commutated Converter，LCC）不同，其最大傳輸功率不受限于直流傳輸功率和傳輸電流的約束關(guān)系，而受限于發(fā)電設(shè)備能捕獲的最大功率和潮流約束2 個(gè)方面。在新能源捕獲功率方面，新能源機(jī)組存在最優(yōu)葉尖速比、最大功率點(diǎn)追蹤等效率問(wèn)題[25]，但在合理的控制方式下有功功率能以高于99%的效率傳輸[26]，因此發(fā)電設(shè)備捕獲的最大功率不作為CSCR 分析中Pmax的限制因素。

新能源并網(wǎng)系統(tǒng)的CSCR 計(jì)算中，最大可傳輸有功的限制來(lái)自于交流潮流約束。新能源并網(wǎng)簡(jiǎn)化系統(tǒng)如圖1 所示。

圖1 新能源并網(wǎng)簡(jiǎn)化系統(tǒng)Fig.1 Simplified new energy grid-connected system

此時(shí)復(fù)功率P+jQ的表達(dá)式為：

聯(lián)立式（3）虛實(shí)部方程并消去PCC 點(diǎn)相角δ，可得關(guān)于U2的一元二次方程為：

根據(jù)靜態(tài)電壓穩(wěn)定P-V曲線知，當(dāng)且僅當(dāng)一元二次方程判別式為0 時(shí)電壓存在唯一解，且系統(tǒng)處于臨界穩(wěn)定狀態(tài)，則Pmax為：

式（5）僅表示了Pmax與RN，XN，|ZN| 和Q的關(guān)系，由于實(shí)際交流系統(tǒng)戴維南等值阻抗受交流潮流影響而Pmax又直接影響潮流，因此式（5）在考慮交流系統(tǒng)綜合負(fù)荷的情況下不能作為計(jì)算式。

2 新能源并網(wǎng)系統(tǒng)臨界短路比的數(shù)學(xué)模型

2.1 最大傳輸功率數(shù)學(xué)模型

由連續(xù)潮流方法可知潮流變化下的靜態(tài)電壓穩(wěn)定極限及其對(duì)應(yīng)的最大功率偏差[27]，當(dāng)不考慮無(wú)功功率變化時(shí)，連續(xù)潮流方程為：

式中：f(x)為系統(tǒng)潮流方程；x為節(jié)點(diǎn)電壓相角組成的向量；λ為連續(xù)參數(shù)；ΔPG，ΔPL分別為發(fā)電機(jī)和負(fù)荷的有功增量向量。

式（6）即為求解Pmax的數(shù)學(xué)模型。假定負(fù)荷不變化，新能源POI 有功變化為功率增長(zhǎng)方向，通過(guò)“預(yù)測(cè)—校正”過(guò)程的迭代可以得到連續(xù)參數(shù)的最大值λmax，從而可得節(jié)點(diǎn)i傳輸?shù)淖畲笥泄β蔖i,max為：

式中：PGi0為發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)i初始注入有功功率；ΔPGi為發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)i出力增量。

選擇不同的發(fā)電機(jī)有功來(lái)平衡新能源的出力會(huì)導(dǎo)致不同的λmax，而平衡發(fā)電機(jī)出力則與實(shí)際調(diào)度方式有關(guān)。

2.2 戴維南等值電路數(shù)學(xué)模型

式（1）中短路容量S的計(jì)算包括POI 額定電壓和戴維南等值阻抗的計(jì)算，其中POI 額定電壓在2.1 節(jié)的連續(xù)潮流計(jì)算中已經(jīng)得到，而戴維南等值阻抗則需要通過(guò)對(duì)交流系統(tǒng)建模來(lái)獲得。新能源饋入的交流系統(tǒng)如圖2 所示。

圖2 新能源饋入的交流系統(tǒng)Fig.2 AC system fed by new energy

圖2 中，共有g(shù)個(gè)發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)，省略除第j個(gè)節(jié)點(diǎn)外的中間節(jié)點(diǎn)共l個(gè)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)，分別為第1，j，g臺(tái)發(fā)電機(jī)暫態(tài)內(nèi)電勢(shì)相量，X′d1，X′dj，X′dg分別為第1，j，g臺(tái)發(fā)電機(jī)暫態(tài)電抗，G1，Gj，Gg分別為第1，j，g個(gè)發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)編號(hào)，L1，Ll分別為第1，l個(gè)負(fù)荷節(jié)點(diǎn)編號(hào)，ZL1，ZLl分別為第1，l個(gè)負(fù)荷的等值阻抗。因發(fā)電機(jī)采用暫態(tài)模型等效，原交流系統(tǒng)增加g個(gè)拓展發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)，原發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)變?yōu)槁?lián)絡(luò)節(jié)點(diǎn)或負(fù)荷節(jié)點(diǎn)。

考慮短路電流計(jì)算，用經(jīng)典模型描述所有發(fā)電機(jī)的等值電路，將其簡(jiǎn)化為暫態(tài)電抗與暫態(tài)內(nèi)電勢(shì)的串聯(lián)，由圖2 推導(dǎo)可得系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)方程為：

式中:n為系統(tǒng)總節(jié)點(diǎn)數(shù)；為節(jié)點(diǎn)注入電流相量；Y為導(dǎo)納元素；為除拓展發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)外其他節(jié)點(diǎn)的電壓相量。

在計(jì)算CSCR 時(shí)，將所有的負(fù)荷按照恒阻抗負(fù)荷處理，則式（8）改寫(xiě)為：

式中:YLg+1-YLn為節(jié)點(diǎn)原有負(fù)荷的等值導(dǎo)納元素。

將式（9）進(jìn)一步簡(jiǎn)寫(xiě)為：

式中：EG為發(fā)電機(jī)的暫態(tài)內(nèi)電勢(shì)矩陣；IG為發(fā)電機(jī)注入系統(tǒng)的電流矩陣；為除發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)外其他節(jié)點(diǎn)注入系統(tǒng)的電流矩陣，在不接入新能源前其值為0；為除拓展發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)外其他節(jié)點(diǎn)的電壓矩陣；Y1，Y2，Y3，Y4分別為式（9）導(dǎo)納矩陣的對(duì)應(yīng)分塊。

考慮新能源在節(jié)點(diǎn)i處并網(wǎng)，此時(shí)非發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)只有節(jié)點(diǎn)i存在注入電流，圖2 所示系統(tǒng)的表達(dá)式為：

式中：ei為節(jié)點(diǎn)i對(duì)應(yīng)元素為1 的單位矩陣。

節(jié)點(diǎn)i的電壓為中的元素，其與注入電流之間的關(guān)系可以整理為：

式中：I為單位矩陣，其階數(shù)與發(fā)電機(jī)節(jié)點(diǎn)數(shù)量相同；O為零矩陣。

式中：ZN為交流系統(tǒng)戴維南等值阻抗。

3 臨界短路比的靈敏度計(jì)算

區(qū)別于SCR，單饋入的新能源并網(wǎng)CSCR 是只與交流系統(tǒng)側(cè)有關(guān)的參數(shù)。因此隨系統(tǒng)運(yùn)行過(guò)程中運(yùn)行工況的變化，Pmax，ZN，UPOI都會(huì)發(fā)生改變，CSCR 的精確解也會(huì)發(fā)生變化。但工程中的CSCR一般用于預(yù)測(cè)，且交流系統(tǒng)求解戴維南等值阻抗時(shí)不考慮綜合負(fù)荷，因此CSCR 常取定值，所以研究CSCR 對(duì)系統(tǒng)參數(shù)的靈敏度十分重要，根據(jù)式（1）對(duì)在系統(tǒng)運(yùn)行中可變的系統(tǒng)參數(shù)p求偏導(dǎo)，得到臨界短路比對(duì)參數(shù)p的靈敏度為：

式中：A，B，C均為穩(wěn)態(tài)值。

3.1 戴維南等值阻抗對(duì)參數(shù)p 的靈敏度

對(duì)于穩(wěn)態(tài)下交流系統(tǒng)的短路容量計(jì)算，可將發(fā)電機(jī)等效成暫態(tài)內(nèi)電勢(shì)和暫態(tài)電抗的串聯(lián)，將負(fù)荷等效為恒阻抗負(fù)荷，在此基礎(chǔ)上得到戴維南等值阻抗對(duì)參數(shù)p的靈敏度為：

式（16）得到的是等值阻抗對(duì)參數(shù)p的偏導(dǎo)數(shù)，其代入式（15）前要轉(zhuǎn)化為阻抗模值對(duì)參數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)?|ZN|/?p。由2.2 節(jié)可知，為只與導(dǎo)納元素相關(guān)的變形導(dǎo)納矩陣。當(dāng)參數(shù)p為節(jié)點(diǎn)運(yùn)行負(fù)荷時(shí)，節(jié)點(diǎn)負(fù)荷的變化直接影響負(fù)荷穩(wěn)態(tài)等值阻抗的變化，進(jìn)而影響中對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)自導(dǎo)納元素。同時(shí)節(jié)點(diǎn)負(fù)荷的變化影響整個(gè)交流系統(tǒng)的潮流分布和節(jié)點(diǎn)電壓，間接影響了中其他節(jié)點(diǎn)負(fù)荷對(duì)應(yīng)的穩(wěn)態(tài)等值導(dǎo)納元素。經(jīng)算例驗(yàn)證，對(duì)其他負(fù)荷等值阻抗在計(jì)算時(shí)可忽略不計(jì)，只考慮對(duì)中對(duì)應(yīng)節(jié)點(diǎn)自導(dǎo)納的影響，因此為只有1 個(gè)元素的偏微分陣。p為其他情況時(shí)，分析過(guò)程類似。

3.2 最大傳輸功率對(duì)參數(shù)p 的靈敏度

考慮系統(tǒng)參數(shù)p的影響時(shí)，式（6）中的f(x)可轉(zhuǎn)化為1 個(gè)二元函數(shù)f(x,p)，此時(shí)式（6）可記為f(x,λ,p)=0。將f(x,λ,p)在“鼻尖點(diǎn)”處線性化處理為：

改寫(xiě)成矩陣形式為：

式（18）中[?f/?x] 即為常規(guī)潮流計(jì)算的雅可比矩陣J。在“鼻尖點(diǎn)”即極限運(yùn)行工況下J陣奇異，存在對(duì)應(yīng)特征值0 的左特征向量xT，使得xT(?f/?x)=0，將式（17）等式兩邊同乘xT為：

在“鼻尖點(diǎn)”處有Pmax=P0(1+λmax)，P0為連續(xù)潮流初始注入有功功率，則Pmax對(duì)參數(shù)p的靈敏度為：

式（20）中Pmax對(duì)參數(shù)p的導(dǎo)數(shù)與式（17）中Pmax對(duì)參數(shù)p的偏導(dǎo)數(shù)的本質(zhì)上是一致的，一種為Pmax與p關(guān)系的顯式表達(dá)，另一種為隱式表達(dá)。對(duì)于臨界運(yùn)行電壓對(duì)參數(shù)p的靈敏度?UPOI/?p，可以用戴維南等效電路端口電壓與注入功率的關(guān)系得到，此處不再贅述。

4 算例分析

以新英格蘭39 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)為例，構(gòu)造新能源單饋入系統(tǒng)，選取34 號(hào)母線作為并網(wǎng)母線，將34 號(hào)母線所連發(fā)電機(jī)改為新能源場(chǎng)站，新能源接入39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)示意圖如圖3 所示，其中系統(tǒng)參數(shù)取自Matpower7.1 的39 節(jié)點(diǎn)算例，1—39 節(jié)點(diǎn)為39 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)原始節(jié)點(diǎn)，40—48 節(jié)點(diǎn)為發(fā)電機(jī)拓展節(jié)點(diǎn)，為發(fā)電機(jī)暫態(tài)內(nèi)電視，X′d為發(fā)電機(jī)暫態(tài)電抗。

圖3 新能源接入39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)示意圖Fig.3 New energy connected to 39 bus system

假設(shè)新能源并網(wǎng)逆變器采用定有功定電壓控制，即保證注入交流系統(tǒng)的有功功率和并網(wǎng)電壓保持不變，則只需考慮阻抗模值與最大傳輸功率對(duì)系統(tǒng)參數(shù)p的靈敏度即可。此時(shí)對(duì)于交流潮流來(lái)說(shuō)，新能源并網(wǎng)的34 號(hào)節(jié)點(diǎn)仍能視為有功電壓節(jié)點(diǎn)，在標(biāo)幺值下進(jìn)行連續(xù)潮流和戴維南等值計(jì)算，結(jié)果如表1 所示。

表1 連續(xù)潮流和戴維南等值計(jì)算結(jié)果Table 1 Continuous power flow and Thevenin equivalent calculation results

在此臨界運(yùn)行情況下，將表1 數(shù)據(jù)代入式（1）計(jì)算KCSC為1.213。假設(shè)運(yùn)行中存在某節(jié)點(diǎn)運(yùn)行負(fù)荷發(fā)生波動(dòng)，考慮最極端情況下離并POI 最近的母線20 上所接負(fù)荷波動(dòng)，由式（16）、式（17）與式（20）中求得節(jié)點(diǎn)20 有功負(fù)荷波動(dòng)的靈敏度如表2 所示。

表2 節(jié)點(diǎn)20有功負(fù)荷波動(dòng)的靈敏度Table 2 Sensitivity of load fluctuation at node 20

將節(jié)點(diǎn)20 的有功負(fù)荷增加1%，即有功功率增加0.068，此時(shí)KCSC=1.209，對(duì)應(yīng)的CSCR 變化率約為-0.058，與靈敏度計(jì)算結(jié)果誤差在5%以內(nèi)?？紤]到非線性系統(tǒng)線性的近似，此誤差可接受，并證明了本文提出的靈敏度計(jì)算方法的有效性?？紤]到系統(tǒng)實(shí)際運(yùn)行情況常對(duì)系統(tǒng)強(qiáng)度上的指標(biāo)留有一定裕度，因此這里可取CSCR 為1.5。

對(duì)節(jié)點(diǎn)20 負(fù)荷在±10%范圍內(nèi)連續(xù)變化，得到節(jié)點(diǎn)20 負(fù)荷變化對(duì)CSCR 及其靈敏度的影響如圖4 所示。

圖4 節(jié)點(diǎn)20負(fù)荷變化對(duì)CSCR及其靈敏度影響Fig.4 Influence of node 20 load change on CSCR and its sensitivity

由圖4 可知，CSCR 在負(fù)荷小范圍波動(dòng)時(shí)線性程度良好，靈敏度指標(biāo)具有良好的指向性。對(duì)于該負(fù)荷來(lái)說(shuō)，負(fù)荷越大CSCR 越小，以原指標(biāo)來(lái)判斷系統(tǒng)電壓支撐強(qiáng)度裕度足夠。但隨負(fù)荷減小后實(shí)際CSCR 變大，當(dāng)負(fù)荷為原負(fù)荷的90%時(shí)，繼續(xù)以1.5作為系統(tǒng)強(qiáng)弱界限時(shí)電壓安全裕度僅有16%，存在指標(biāo)失靈的風(fēng)險(xiǎn)。

以上算例僅表明1 個(gè)節(jié)點(diǎn)負(fù)荷波動(dòng)給CSCR 的精確值帶來(lái)的影響，CSCR 對(duì)39 節(jié)點(diǎn)各負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的靈敏度絕對(duì)值如圖5 所示，所選節(jié)點(diǎn)為全部帶負(fù)荷節(jié)點(diǎn)，其余節(jié)點(diǎn)均為聯(lián)絡(luò)節(jié)點(diǎn)。

圖5 CSCR對(duì)39節(jié)點(diǎn)各負(fù)荷節(jié)點(diǎn)的靈敏度絕對(duì)值Fig.5 Absolute sensitivity value of CSCR to 39 node loads

由圖5 知，各節(jié)點(diǎn)負(fù)荷變化對(duì)CSCR 影響的差距不大，由于各節(jié)點(diǎn)靈敏度非線性疊加，整個(gè)系統(tǒng)運(yùn)行工況的實(shí)時(shí)變化會(huì)對(duì)CSCR 的實(shí)際計(jì)算值產(chǎn)生較大的影響。除節(jié)點(diǎn)負(fù)荷的實(shí)時(shí)變化，發(fā)電機(jī)處理的調(diào)整、變壓器有載調(diào)壓等都會(huì)對(duì)CSCR 的精確計(jì)算值造成影響。為保證應(yīng)對(duì)各種運(yùn)行工況時(shí)電壓支撐依然可靠，則需要?jiǎng)討B(tài)地考慮電壓支撐強(qiáng)度的臨界值，以確保一定的裕度。

5 結(jié)論

本文針對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行中CSCR 實(shí)際值伴隨交流側(cè)運(yùn)行參數(shù)實(shí)時(shí)變化，導(dǎo)致CSCR 經(jīng)驗(yàn)值不夠靈敏準(zhǔn)確的問(wèn)題，提出一種新能源并網(wǎng)系統(tǒng)CSCR 對(duì)電網(wǎng)運(yùn)行的參數(shù)靈敏度分析方法，以判斷工程中常用CSCR 經(jīng)驗(yàn)值的準(zhǔn)確性。所得結(jié)論如下：

1）提出新能源并網(wǎng)系統(tǒng)CSCR 簡(jiǎn)化計(jì)算的基本步驟，構(gòu)建計(jì)算CSCR 所需的最大傳輸功率和戴維南等值電路的數(shù)學(xué)模型。

2）提出CSCR 對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行工況靈敏度的計(jì)算方法，提出基于連續(xù)潮流的最大傳輸功率對(duì)參數(shù)的靈敏度分析方法和戴維南等值阻抗對(duì)參數(shù)的靈敏度分析方法。

3）運(yùn)行工況對(duì)CSCR 的數(shù)值解有較大影響，因此需將系統(tǒng)電壓支撐強(qiáng)度指標(biāo)量化與負(fù)荷預(yù)測(cè)、數(shù)據(jù)采集與監(jiān)視控制系統(tǒng)等環(huán)節(jié)相關(guān)聯(lián)，結(jié)合本文提出的靈敏度分析方法，得到實(shí)時(shí)電壓支撐強(qiáng)度衡量指標(biāo)，可確保系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行有更大的裕度。