吉興全，連承宇，張玉敏，翟鶴峰，張 帆，張學(xué)清

（1.山東科技大學(xué)電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院，山東青島 266590；2.南方電網(wǎng)科學(xué)研究院，廣東廣州 510663；3.中國(guó)電氣裝備集團(tuán)有限公司，上海 200443；4.國(guó)網(wǎng)煙臺(tái)供電公司，山東煙臺(tái) 264000）

0 引言

隨著風(fēng)電、光伏等新能源的大量接入，配電網(wǎng)向集電能匯聚、傳輸、儲(chǔ)存、分配等產(chǎn)供消一體的有源配電網(wǎng)過(guò)渡[1-4]?？紤]到負(fù)荷和分布式電源（Distributed Generation，DG）的時(shí)變特性，配電網(wǎng)需及時(shí)調(diào)整拓?fù)湟蕴嵘\(yùn)行經(jīng)濟(jì)性。配電網(wǎng)重構(gòu)是一種通過(guò)調(diào)整開(kāi)關(guān)狀態(tài)、改變網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)來(lái)提升配電網(wǎng)運(yùn)行經(jīng)濟(jì)性的優(yōu)化措施[5-8]，分為靜態(tài)重構(gòu)[9-10]和動(dòng)態(tài)重構(gòu)[11-12]2 類(lèi)，其中動(dòng)態(tài)重構(gòu)側(cè)重考慮一段時(shí)間內(nèi)運(yùn)行狀態(tài)的連續(xù)變化，更適應(yīng)實(shí)際需要。

針對(duì)配網(wǎng)動(dòng)態(tài)重構(gòu)模型求解困難的問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外學(xué)者提出了多種有效算法，如啟發(fā)式算法、數(shù)學(xué)規(guī)劃方法等。文獻(xiàn)[13]提出一種基于改進(jìn)和聲搜索算法的配電網(wǎng)重構(gòu)策略以恢復(fù)負(fù)荷供電。文獻(xiàn)[14]提出一種基于貪婪算法的配網(wǎng)多階段快速重構(gòu)新方法，多應(yīng)用于實(shí)際416 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)，可實(shí)現(xiàn)有效的快速動(dòng)態(tài)重構(gòu)。文獻(xiàn)[15]提出一種基于網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)變化的配電網(wǎng)自適應(yīng)保護(hù)方法，以提高電力系統(tǒng)的保護(hù)能力。文獻(xiàn)[16]提出一種基于CNN 的配電網(wǎng)快速重構(gòu)方法，適用于在線快速重構(gòu)與離線大批量運(yùn)算。文獻(xiàn)[17]提出一種基于二階錐的多時(shí)段動(dòng)態(tài)重構(gòu)方法，以保證模型的快速準(zhǔn)確求解。文獻(xiàn)[18]提出一種基于改進(jìn)和聲搜索算法的有源配電網(wǎng)優(yōu)化方法，可提升各節(jié)點(diǎn)的電壓質(zhì)量水平并降低整個(gè)系統(tǒng)的購(gòu)電成本與發(fā)電成本。然而，文獻(xiàn)[13-18]的研究均以配電網(wǎng)絡(luò)三相平衡的理想狀態(tài)為基礎(chǔ)，與實(shí)際情況并不相符。為解決實(shí)際配電網(wǎng)三相不平衡運(yùn)行問(wèn)題，文獻(xiàn)[19]考慮配電網(wǎng)三相不平衡的特點(diǎn)，以網(wǎng)絡(luò)損耗成本與開(kāi)關(guān)損耗成本綜合最小為目標(biāo)函數(shù)，提出一種三相不平衡配電網(wǎng)重構(gòu)方法。文獻(xiàn)[20]提出計(jì)及DG 發(fā)電不平衡度約束的不平衡配電網(wǎng)重構(gòu)方法，通過(guò)DG 與儲(chǔ)能協(xié)調(diào)運(yùn)行均衡負(fù)荷需求。但文獻(xiàn)[19-20]均采用傳統(tǒng)聯(lián)絡(luò)開(kāi)關(guān)，制約了配電網(wǎng)優(yōu)化水平的提高。近年來(lái)，智能軟開(kāi)關(guān)（Soft Open Points，SOP）等新型電力電子設(shè)備的出現(xiàn)為提高配電網(wǎng)優(yōu)化水平帶來(lái)了新的發(fā)展[21]。文獻(xiàn)[22]提出一種考慮SOP 的主動(dòng)配電網(wǎng)混合時(shí)間尺度魯棒優(yōu)化方法，以提高配網(wǎng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性和穩(wěn)定性。文獻(xiàn)[23]提出一種基于SOP 分布式電源消納技術(shù)的優(yōu)化策略，該方法有利于配電網(wǎng)高滲透率DG 的消納。

目前，針對(duì)SOP 和配電網(wǎng)重構(gòu)協(xié)同作用的研究較少，因此本文提出一種基于智能軟開(kāi)關(guān)的三相不平衡配電網(wǎng)動(dòng)態(tài)重構(gòu)策略。研究的創(chuàng)新之處在于：首先，通過(guò)SOP 潮流調(diào)控作用降低網(wǎng)絡(luò)損耗，提升電壓水平；其次，計(jì)及DG 電流不平衡度約束以降低DG 電流不平衡度；最后，針對(duì)目標(biāo)函數(shù)、二次約束和DG 電流不平衡約束的非線性特點(diǎn)，分別采用插值線性化、多邊形內(nèi)近似和保守線性近似法進(jìn)行線性化處理，實(shí)現(xiàn)模型有效求解。算例分析表明，所提策略在保證DG 安全運(yùn)行的同時(shí)可提升配網(wǎng)的經(jīng)濟(jì)效益，實(shí)現(xiàn)配電網(wǎng)安全性和經(jīng)濟(jì)性的協(xié)調(diào)。

1 計(jì)及SOP 的三相不平衡配電網(wǎng)動(dòng)態(tài)重構(gòu)模型

1.1 目標(biāo)函數(shù)

本文所提目標(biāo)函數(shù)為最小化開(kāi)關(guān)動(dòng)作成本、網(wǎng)絡(luò)損耗成本及SOP 運(yùn)行成本之和，其表達(dá)式為：

1.2 約束條件

模型約束條件包括網(wǎng)絡(luò)輻射狀約束、開(kāi)關(guān)操作次數(shù)約束、DG 出力約束、支路容量約束、網(wǎng)絡(luò)安全約束、電壓不平衡度約束、DG 電流不平衡度約束，詳細(xì)公式見(jiàn)參考文獻(xiàn)[20]。本文只對(duì)SOP 約束和潮流約束進(jìn)行分析。

1）SOP 約束。SOP 由2 個(gè)換流器（Voltage Source Converter，VSC）和1 個(gè)電容構(gòu)成，可控變量為2 個(gè)VSC 輸出的三相有功和無(wú)功功率。正常運(yùn)行下，1個(gè)VSC 控制SOP 的有功和無(wú)功功率輸出，另1 個(gè)VSC 控制SOP 的無(wú)功功率輸出和保持直流側(cè)電壓恒定。SOP 約束包括有功功率約束和容量約束。

有功功率約束為：

容量約束為：式中：Si,SOP，Sj,SOP分別為節(jié)點(diǎn)i，j處SOP 的容量。

2）潮流約束。配網(wǎng)線性三相潮流方程包括有功功率和無(wú)功功率平衡約束式和節(jié)點(diǎn)電壓幅值約束式，方程表達(dá)式為：

2 非線性模型線性化

本文提出的動(dòng)態(tài)重構(gòu)模型中目標(biāo)函數(shù)及部分約束為非線性。為提高求解效率，采用插值線性化、不等式變換法、多邊形內(nèi)近似法及保守線性松弛法分別對(duì)目標(biāo)函數(shù)、DG 功率因數(shù)約束、圓形約束及DG 電流不平衡度約束進(jìn)行線性化，將原非線性模型轉(zhuǎn)化為混合整數(shù)線性規(guī)劃（Mixed Integer Linear Program，MILP）模型。

2.1 目標(biāo)函數(shù)線性化

考慮正常運(yùn)行時(shí)配網(wǎng)各節(jié)點(diǎn)電壓幅值在額定值附近波動(dòng)，簡(jiǎn)化目標(biāo)函數(shù)中的網(wǎng)損成本項(xiàng)，并將其中的功率平方項(xiàng)采用插值線性化方法進(jìn)行線性化，具體過(guò)程參考文獻(xiàn)[19]。目標(biāo)函數(shù)中的網(wǎng)損成本項(xiàng)L為：

2.2 非線性約束線性化

2.2.1 DG功率因數(shù)線性化

當(dāng)DG 功率因數(shù)最小值λmin取定值時(shí)，根據(jù)不等式變換方法，將DG 功率因數(shù)約束線性化處理為：

2.2.2 圓形約束線性化

本文采用多邊形內(nèi)近似法對(duì)SOP 功率損耗約束、SOP 容量約束、DG 容量約束、支路容量約束等圓形約束進(jìn)行線性處理，利用一個(gè)正十二邊形近似表示圓形約束（即對(duì)于任意圓形約束存在，其線性化表達(dá)式為：

式中：x，y，z為圓形約束中的變量；μ1，μ2，μ3為多邊形內(nèi)近似法對(duì)應(yīng)系數(shù)，其數(shù)值參考文獻(xiàn)[20]。

2.2.3 DG電流不平衡度約束線性松弛

針對(duì)非線性約束式（12），采用文獻(xiàn)[20]使用的保守線性近似方法將其轉(zhuǎn)換為：

3 算例分析

采用改進(jìn)的IEEE34 節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)和某地78 節(jié)點(diǎn)實(shí)際配電系統(tǒng)進(jìn)行算例驗(yàn)證分析。編程測(cè)試基于GAMS 平臺(tái)，并調(diào)用商用求解器CPLEX 進(jìn)行求解。計(jì)算機(jī)CPU 為Intel Core i7-8700 k，主頻為3.7 GHz，內(nèi)存為8 G。整個(gè)研究周期為1 d，時(shí)間步長(zhǎng)為1 h。

3.1 IEEE34節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)參數(shù)

改進(jìn)的IEEE34 節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)如圖1 所示，系統(tǒng)負(fù)荷及線路參數(shù)詳見(jiàn)文獻(xiàn)[24]。

圖1 改進(jìn)的IEEE34節(jié)點(diǎn)配電系統(tǒng)Fig.1 Improved IEEE34-bus distribution network

由圖1 可知，系統(tǒng)共有34 個(gè)節(jié)點(diǎn)，38 條支路，其中，33 個(gè)分段開(kāi)關(guān)，5 個(gè)聯(lián)絡(luò)開(kāi)關(guān)，將節(jié)點(diǎn)12，31 間的聯(lián)絡(luò)開(kāi)關(guān)用SOP 替換，SOP 單相容量上限設(shè)置為300 kVA，其損耗系數(shù)為0.02。其中節(jié)點(diǎn)17，22，23，24，27 接入A 相負(fù)載，節(jié)點(diǎn)4，21，25，26，31，32 接入B 相單相負(fù)載，節(jié)點(diǎn)28，29，34 均接入A，B，C 三相負(fù)載且負(fù)載較大，其接入的單相功率均超過(guò)50 kW。

在DG 正常運(yùn)行情況下，λmin取0.85，F(xiàn)max取20%，網(wǎng)損成本、SOP 損耗成本、開(kāi)關(guān)單次動(dòng)作成本分別設(shè)為0.5 元/kWh、0.5 元/kWh 和0.5 元/次。DG 額定容量和負(fù)荷與DG 變化曲線如表1 和圖2 所示。

表1 DG額定容量Table 1 Rated capacity of DG

圖2 負(fù)荷與DG 變化曲線Fig.2 Load and DG variation curve

3.2 結(jié)果分析

3.2.1 不同方案的重構(gòu)結(jié)果分析

為體現(xiàn)SOP 和DG 電流不平衡度對(duì)重構(gòu)結(jié)果影響，設(shè)計(jì)4 種方案進(jìn)行對(duì)比分析：（1）不計(jì)SOP 和DG 電流不平衡度約束的三相不平衡配電網(wǎng)動(dòng)態(tài)重構(gòu)；（2）計(jì)及SOP 的三相不平衡配網(wǎng)動(dòng)態(tài)重構(gòu)；（3）計(jì)及DG 電流不平衡度約束的三相不平衡配電網(wǎng)動(dòng)態(tài)重構(gòu)；（4）同時(shí)計(jì)及SOP 和DG 電流不平衡度約束的三相不平衡配電網(wǎng)動(dòng)態(tài)重構(gòu)。

重構(gòu)前斷開(kāi)支路為3-7，5-10，9-14，12-31，20-29，4 種方案的動(dòng)態(tài)重構(gòu)結(jié)果如表2 所示。

表2 4種方案的動(dòng)態(tài)重構(gòu)結(jié)果Table 2 Reconfiguration results of four schemes

由表2 可知，方案1 在5:00 時(shí)支路29-31 斷開(kāi)，支路12-31 閉合，功率從節(jié)點(diǎn)12 向節(jié)點(diǎn)31 傳輸。原因在于5:00 時(shí)支路29-31 傳輸功率多，閉合支路12-31 實(shí)現(xiàn)負(fù)荷轉(zhuǎn)供，可改變潮流分布降低網(wǎng)絡(luò)損耗；方案2 因SOP 替換支路12-31，支路12-31不再參與重構(gòu)，9:00 時(shí)支路20-29 閉合；方案3 計(jì)及DG 電流不平衡度，支路9-10 在8:00 時(shí)斷開(kāi)，18:00時(shí)閉合，20:00 時(shí)又?jǐn)嚅_(kāi)，支路29-31 在18:00 時(shí)斷開(kāi)；方案4 因SOP 和DG 電流不平衡度同時(shí)影響系統(tǒng)潮流，支路28-29 在9:00 時(shí)斷開(kāi)，支路20-29 在15:00 時(shí)斷開(kāi)，支路28-29 在20:00 時(shí)斷開(kāi)。4 種方案重構(gòu)結(jié)果表明計(jì)及SOP 和DG 電流不平衡約束均會(huì)影響功率分布，改變網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。

3.2.2 SOP接入的影響分析

由于方案2 中只計(jì)及SOP，因此本節(jié)對(duì)方案2中節(jié)點(diǎn)12-31 之間的SOP 進(jìn)行分析，SOP 輸出功率如圖3 所示。

圖3 SOP輸出功率Fig.3 Output power of SOP

由圖3（a）可知，用SOP 替換支路12-31 后，VSC12 的有功功率均位于坐標(biāo)系下方為負(fù)值，VSC31 的有功功率均位于坐標(biāo)系上方為正值。結(jié)果表示有功功率通過(guò)SOP12-31 從節(jié)點(diǎn)12 轉(zhuǎn)移到節(jié)點(diǎn)31，SOP 各相輸出功率不同是為了緩解負(fù)載三相功率不平衡。模型中節(jié)點(diǎn)31 負(fù)荷為B 相單相負(fù)載，而VSC31 上游節(jié)點(diǎn)為三相負(fù)載且負(fù)載較大，因此VSC31 的B 相注入有功功率供給節(jié)點(diǎn)31，而VSC31 的A，C 相注入有功功率轉(zhuǎn)移到節(jié)點(diǎn)31 的上游節(jié)點(diǎn)，出現(xiàn)潮流反向，較SOP 接入前潮流分布發(fā)生改變且網(wǎng)絡(luò)損耗隨之變化。相比傳統(tǒng)開(kāi)關(guān)重構(gòu)，SOP 的潮流控制能力更強(qiáng)，能夠改善潮流分布，減少根節(jié)點(diǎn)功率輸出，降低系統(tǒng)網(wǎng)損。SOP 正常運(yùn)行時(shí)除傳輸有功功率外，還可以向兩端節(jié)點(diǎn)發(fā)出無(wú)功功率支撐系統(tǒng)電壓。SOP2 個(gè)VSC 間的直流電容具有隔離作用，每個(gè)VSC 可獨(dú)立向節(jié)點(diǎn)注入無(wú)功功率，其注入兩端節(jié)點(diǎn)的無(wú)功功率可以在容量范圍內(nèi)單獨(dú)控制。由圖3（b）可知，VSC12 和VSC31 向節(jié)點(diǎn)12，31 注入最大無(wú)功功率分別為20 kvar 和250 kvar，這是因?yàn)楣?jié)點(diǎn)12 處無(wú)功負(fù)載輕只需少量無(wú)功可滿(mǎn)足要求，而系統(tǒng)末端節(jié)點(diǎn)28，29，30，31 無(wú)功負(fù)載較大，需要VSC31 提供大量無(wú)功補(bǔ)償。說(shuō)明SOP 可針對(duì)每個(gè)時(shí)段實(shí)時(shí)調(diào)整運(yùn)行控制策略，配合網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)共同改善配電網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)。

為體現(xiàn)SOP 對(duì)根節(jié)點(diǎn)出力的影響，以A 相負(fù)載為例，繪制方案1 和方案2 的根節(jié)點(diǎn)輸出功率如圖4 所示。

圖4 根節(jié)點(diǎn)輸出功率Fig.4 Output power of rootnode

由圖4 可知，接入SOP 后，方案2 相比方案1在根節(jié)點(diǎn)輸出的有功和無(wú)功功率均產(chǎn)生下降，有功功率的最大減少量達(dá)200 kW，無(wú)功功率的最大減少量達(dá)215 kvar。根節(jié)點(diǎn)輸出功率的減少由SOP 的傳輸功率導(dǎo)致，具體分為2 點(diǎn)：（1）SOP 傳輸有功功率可減少負(fù)荷從根節(jié)點(diǎn)獲得的有功功率；（2）2 個(gè)VSC 可以向節(jié)點(diǎn)注入無(wú)功功率，實(shí)現(xiàn)無(wú)功就地補(bǔ)償，進(jìn)而減少網(wǎng)絡(luò)從根節(jié)點(diǎn)處獲取的無(wú)功功率。

以A 相電壓為例，SOP 接入前后方案1 和方案2 在不同時(shí)刻與節(jié)點(diǎn)的電壓對(duì)比如圖5 所示。

圖5 不同時(shí)刻與節(jié)點(diǎn)的電壓對(duì)比Fig.5 Voltage comparison at different times and nodes

由圖5（a）可知，方案2 中計(jì)及SOP 節(jié)點(diǎn)33 的各個(gè)時(shí)段電壓降落均有所減少，節(jié)點(diǎn)33 的A 相電壓在1d 內(nèi)最高電壓與最低電壓之差從方案1 的0.035 p.u.降為方案2 的0.030 p.u.。由圖5（b）可知，SOP 的無(wú)功調(diào)節(jié)作用緩解了重負(fù)荷節(jié)點(diǎn)電壓降落較大和DG 接入后出現(xiàn)的末端電壓升高問(wèn)題。方案2 中VSC31 注入的無(wú)功功率在提升重負(fù)荷節(jié)點(diǎn)電壓的同時(shí)降低VSC12 和VSC31 附近輕載節(jié)點(diǎn)電壓，相比方案1 系統(tǒng)電壓水平提高。

3.2.3 DG電流不平衡度影響分析

為驗(yàn)證DG 電流不平衡度約束對(duì)DG 三相輸出功率的影響，在節(jié)點(diǎn)5 的前8 個(gè)時(shí)刻方案2 和方案4 的DG1 有功功率如圖6 所示。

圖6 DG1有功功率Fig.6 Active power of DG1

圖6（a）可知，方案2 未計(jì)及DG 電流不平衡度約束，由于系統(tǒng)存在多處單相負(fù)荷，且三相負(fù)荷不平衡，DG 三相輸出功率偏差最大出現(xiàn)在3:00 時(shí)，在0:00—5:00 時(shí)DG1 的A 相輸出功率高于其他兩相，6:00—8:00 時(shí)B 相輸出功率最高，導(dǎo)致電流不平衡度高于20%閾值。圖6（b）可知，計(jì)及DG 電流不平衡度約束，電流不平衡度被限制在20%以?xún)?nèi)，DG1的各相輸出功率偏差減少，三相功率近似平衡。因此，限制DG 出力可有效降低DG 不平衡電流，提高系統(tǒng)運(yùn)行安全性。

3.2.4 4種方案的經(jīng)濟(jì)性?xún)?yōu)化結(jié)果

為驗(yàn)證本文所提方案4 在經(jīng)濟(jì)性方面的優(yōu)越性，得到4 種方案經(jīng)濟(jì)性?xún)?yōu)化結(jié)果如表3 所示。

表3 4種方案經(jīng)濟(jì)性?xún)?yōu)化結(jié)果Table 3 Economic optimization results of four schemes

由表3 可知，方案2 相比方案1 的總網(wǎng)損電量降低26.9%，體現(xiàn)了SOP 的潮流控制作用，減少了根節(jié)點(diǎn)的功率輸出。方案3 由于DG 電流不平衡度約束限制DG 功率輸出，總網(wǎng)損電量相比方案1 增加5.5%。方案4 總網(wǎng)損電量相比方案1 降低24.8%，相比方案2 增加2.1%，相比方案3 降低28.9%。方案4 相比方案1 和3 的網(wǎng)損降低體現(xiàn)了SOP 的潮流控制作用，但相比方案2 網(wǎng)損略有提高，這是由于方案4 中DG 電流不平衡約束限制DG 輸出功率，導(dǎo)致支路轉(zhuǎn)移功率增多、系統(tǒng)網(wǎng)損增大。

3.3 實(shí)例分析

為驗(yàn)證本文方法在大規(guī)模配電網(wǎng)的可擴(kuò)展性，在某地78 節(jié)點(diǎn)實(shí)際配電網(wǎng)進(jìn)行測(cè)試。78 節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)、負(fù)荷數(shù)據(jù)、線路阻抗、DG 參數(shù)及接入位置參考文獻(xiàn)[25]。SOP 單相容量上限設(shè)為300 kVA，損耗系數(shù)為0.02。

3.3.1 4種方案重構(gòu)結(jié)果分析

重構(gòu)前斷開(kāi)支路為3-39，10-53，22-59，28-71，4 種方案重構(gòu)結(jié)果如表4 所示。

表4 4種方案重構(gòu)結(jié)果Table 4 Reconfiguration results of four schemes

由表4 可知，4 種方案的網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)結(jié)果不同。方案1 有6 次開(kāi)關(guān)動(dòng)作；方案2 的1 組聯(lián)絡(luò)開(kāi)關(guān)由SOP 替代，動(dòng)作次數(shù)減少到4 次；方案3 共有6 次開(kāi)關(guān)動(dòng)作；方案4 有4 次開(kāi)關(guān)動(dòng)作。4 種方案重構(gòu)結(jié)果表明，計(jì)及SOP 和DG 電流不平衡約束均會(huì)影響功率分布，改變網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。

3.3.2 4種方案成本分析

4 種方案系統(tǒng)成本如表5 所示。

表5 4種方案系統(tǒng)成本Table 5 System cost of four cases 元

由表5 可知，計(jì)及SOP 的網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)相比僅利用聯(lián)絡(luò)開(kāi)關(guān)的網(wǎng)絡(luò)重構(gòu)，有功損耗得到進(jìn)一步降低，可見(jiàn)SOP 對(duì)重構(gòu)的降損效果起到促進(jìn)作用。為使DG 電流不平衡度低于閾值，計(jì)及DG 電流不平衡度約束的方案3 需要以犧牲一定的經(jīng)濟(jì)成本為代價(jià)。同時(shí)計(jì)及SOP 和DG 電流不平衡度約束的方案4 中SOP 運(yùn)行損耗為37.47 元，但網(wǎng)損成本降為89.52 元。

3.4 模型求解時(shí)間對(duì)比

4 種方案在不同模型下求解時(shí)間如表6 所示。

表6 不同模型下求解時(shí)間Table 6 Solution time under different models s

由表6 可知，方案1 的3 種模型求解時(shí)間分別為453.6 s，83.9 s，40.5 s，可見(jiàn)本文所提混合整數(shù)線性規(guī)劃模型求解效率最高。原因在于混合整數(shù)非線性規(guī)劃模型非凸，求解時(shí)間最長(zhǎng)；混合整數(shù)二階錐規(guī)劃模型含有二次的目標(biāo)函數(shù)和約束條件，影響求解效率；而所本文所提出的混合整數(shù)線性規(guī)劃模型通過(guò)一系列線性化方法，將原非線性模型轉(zhuǎn)化為線性模型，在保證求解精度的前提下，大大提高模型的求解效率，進(jìn)一步證明其在大規(guī)模實(shí)際系統(tǒng)中實(shí)用性。

4 結(jié)論

針對(duì)有源配電網(wǎng)三相不平衡狀態(tài)以及DG 出力不平衡等問(wèn)題，本文提出了一種計(jì)及SOP 的配電網(wǎng)三相不平衡動(dòng)態(tài)重構(gòu)策略。通過(guò)改進(jìn)的IEEE34 節(jié)點(diǎn)和78 節(jié)點(diǎn)實(shí)際系統(tǒng)算例分析得到結(jié)論如下：

1）相比傳統(tǒng)重構(gòu)策略，將SOP 與配電網(wǎng)動(dòng)態(tài)重構(gòu)相結(jié)合，可以靈活控制有功功率交換，減少系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)損耗，并能提供無(wú)功補(bǔ)償，提升系統(tǒng)電壓水平。

2）將DG 電流不平衡度約束納入模型，通過(guò)控制DG 三相出力，可減小DG 各相出力偏差，將不平衡電流限制在20%內(nèi)，提升了配網(wǎng)運(yùn)行安全。

3）將原模型轉(zhuǎn)化為MILP 問(wèn)題求解，在保證求解精度的同時(shí)提高了求解效率，所提模型在大節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)有良好的適應(yīng)性。