王靜巧

【摘要】在新教材、新高考的背景下，在側(cè)重落實(shí)學(xué)科核心素養(yǎng)的當(dāng)下，高中數(shù)學(xué)單元作業(yè)需要從作業(yè)目標(biāo)、表現(xiàn)性任務(wù)、評(píng)價(jià)方式等方面進(jìn)行改進(jìn).大概念作為落實(shí)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的錨點(diǎn)，為單元作業(yè)的設(shè)計(jì)提供了一個(gè)重要途徑.本文以數(shù)列為例，探究基于大概念的高中數(shù)學(xué)單元作業(yè)的設(shè)計(jì)策略.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；大概念；單元作業(yè)

作業(yè)是教學(xué)的基本組成部分，也是連接教、學(xué)、評(píng)的重要環(huán)節(jié).然而當(dāng)前的高中數(shù)學(xué)作業(yè)往往僅限于數(shù)學(xué)知識(shí)的本身，著重評(píng)估學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握，只過于關(guān)注學(xué)生識(shí)記、理解及簡(jiǎn)單應(yīng)用能力的培養(yǎng)，同時(shí)形式比較單一，反饋也不明顯.如何合理地進(jìn)行課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)，尤其是單元作業(yè)設(shè)計(jì)值得我們思考和研究.

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》強(qiáng)調(diào)學(xué)科大概念的核心地位，突出主題的引領(lǐng)性，課程內(nèi)容的結(jié)構(gòu)化，學(xué)科核心素養(yǎng)的落實(shí)［1］.REF_Ref114905921＼r＼h＼*MERGEFORMAT以大概念為中心設(shè)計(jì)單元作業(yè)成為落實(shí)學(xué)科核心素養(yǎng)的一個(gè)“錨點(diǎn)”，為提高作業(yè)設(shè)計(jì)的質(zhì)量提供了一個(gè)重要途徑.本文以人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第二冊(cè)第四章“數(shù)列”為例，探討基于大概念的高中數(shù)學(xué)單元作業(yè)的設(shè)計(jì)策略.

1 研究探討的理論依據(jù)

1.1 大概念的內(nèi)涵及其特征

學(xué)術(shù)界對(duì)大概念的內(nèi)涵尚未統(tǒng)一定義，不同時(shí)代的國(guó)內(nèi)外專家對(duì)大概念的界定也不盡相同.本文將大概念聚焦于數(shù)學(xué)學(xué)科，是指建立在數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)和教學(xué)要求的基礎(chǔ)上，居于數(shù)學(xué)學(xué)科的中心地位，能夠反映數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)，對(duì)具體事實(shí)經(jīng)驗(yàn)抽象概括后能長(zhǎng)期保持記憶的核心概念，并具有較為普遍的適用性和解釋力的思想、原理和方法［2］.REF_Ref120886828＼r＼h＼*MERGEFORMAT雖然大概念具有極其豐富的內(nèi)涵，但是專家們都非常一致地強(qiáng)調(diào)大概念所具有的特征：在性質(zhì)上，大概念具有相對(duì)性、抽象性；在功能上，大概念具有統(tǒng)整性、可遷移性；在形式上，大概念具有普遍性、中心性［3］.REF_Ref120886847＼r＼h＼*MERGEFORMAT

1.2 基于大概念的單元作業(yè)界定

基于大概念的單元作業(yè)不是簡(jiǎn)單地對(duì)課時(shí)作業(yè)進(jìn)行整合，而是以整合的思路將零碎細(xì)小的知識(shí)點(diǎn)串聯(lián)［4］REF_Ref120886858＼r＼h＼*MERGEFORMAT，并對(duì)內(nèi)容、類型、數(shù)量及難度等方面合理編排，同時(shí)也不只是局限于單一學(xué)科的單一內(nèi)容，而是通過大概念形成單元作業(yè)的目標(biāo)、知識(shí)和技能等要素，突出課程內(nèi)容的統(tǒng)整性和可遷移性，體現(xiàn)教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn).

相較于傳統(tǒng)作業(yè)，基于大概念的單元作業(yè)強(qiáng)調(diào)知識(shí)的結(jié)構(gòu)性、聯(lián)系性、遞進(jìn)性，以及與實(shí)際生活的密切聯(lián)系，有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)的深度理解、扎實(shí)掌握和恰當(dāng)應(yīng)用，也有利于培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的學(xué)科核心素養(yǎng).基于大概念的單元作業(yè)設(shè)計(jì)以大概念為核心目標(biāo)，從單元的角度設(shè)計(jì)作業(yè)目標(biāo)、表現(xiàn)性任務(wù)、評(píng)價(jià)方式，以強(qiáng)化對(duì)大概念的理解和應(yīng)用，具有目標(biāo)的統(tǒng)整性、問題的導(dǎo)向性、評(píng)價(jià)的平衡性等特征.

2 單元作業(yè)的設(shè)計(jì)策略

2.1 提煉大概念，導(dǎo)航單元作業(yè)

“數(shù)列”這一單元教材編排了“4.1 數(shù)列的概念”“4.2 等差數(shù)列”“4.3 等比數(shù)列”“4.4 數(shù)學(xué)歸納法”四節(jié)內(nèi)容.結(jié)合課程標(biāo)準(zhǔn)和教學(xué)要求確定本單元的教學(xué)目標(biāo)：通過具體實(shí)例理解等差數(shù)列、等比數(shù)列的概念、性質(zhì)和應(yīng)用，感悟數(shù)列是一類刻畫現(xiàn)實(shí)世界中具有遞推規(guī)律事物的數(shù)學(xué)模型，并能運(yùn)用數(shù)列解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題；強(qiáng)調(diào)數(shù)列是一類特殊的函數(shù)，突出數(shù)列的本質(zhì)，加深數(shù)列與函數(shù)概念的理解；落實(shí)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)——數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)學(xué)建模和邏輯推理.進(jìn)而提煉本單元具有統(tǒng)整性和可遷移性的觀點(diǎn)——“數(shù)列是可以用來刻畫現(xiàn)實(shí)世界中一類具有遞推規(guī)律事物的數(shù)學(xué)模型”，以此導(dǎo)航單元作業(yè)設(shè)計(jì).

2.2 聚焦大概念，明確單元作業(yè)

2.2.1 以大概念為導(dǎo)向，精選教材習(xí)題

教材中的習(xí)題是教材編寫者結(jié)合課程標(biāo)準(zhǔn)的理念和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律精心編制的，具有一定的代表性和典型性，體現(xiàn)了教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)重難點(diǎn)，也是課外知識(shí)延伸的基點(diǎn).因此，以大概念為導(dǎo)向，精選教材中的例題、練習(xí)、思考探究等，讓教材資源實(shí)現(xiàn)效益最大化，也讓學(xué)生的學(xué)習(xí)回歸教材、回歸本真.在選擇教材習(xí)題時(shí)，可以將沒有直接涉及大概念的部分放在課堂練習(xí)、課時(shí)作業(yè)或課輔活動(dòng)中，把直指大概念的部分挑選出來作為單元作業(yè)設(shè)計(jì)的素材備用.

2.2.2? 結(jié)合理解的維度，設(shè)計(jì)表現(xiàn)性任務(wù)

威金斯和麥克泰格指出，理解需要在學(xué)生的表現(xiàn)中展示，當(dāng)學(xué)生將大概念應(yīng)用于各種情境下的表現(xiàn)性任務(wù)時(shí)，就顯示了其對(duì)大概念的理解程度.其中，理解包括六個(gè)維度：解釋、闡明、洞察、應(yīng)用、深入、自知［5］.REF_Ref120886881＼r＼h＼*MERGEFORMAT由此可見，高質(zhì)量的單元作業(yè)設(shè)計(jì)在聚焦大概念的基礎(chǔ)上，要著力開發(fā)基于理解六個(gè)維度的表現(xiàn)性任務(wù).表1是從理解的四個(gè)維度設(shè)計(jì)的《數(shù)列》表現(xiàn)性任務(wù)，對(duì)照表格發(fā)現(xiàn)，所有的表現(xiàn)性任務(wù)都是從理解的不同維度創(chuàng)設(shè)的，都緊緊圍繞“數(shù)列”的大概念展開.

2.2.3 設(shè)置問題情景，整合系統(tǒng)性任務(wù)

單元作業(yè)大致分為三塊內(nèi)容：基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、融合問題情景的開放性作業(yè).在單元作業(yè)設(shè)計(jì)時(shí)可以借助數(shù)學(xué)問題情景或與生活密切相關(guān)的實(shí)際問題情景，幫助學(xué)生厘清各個(gè)表現(xiàn)性任務(wù)及它們之間的關(guān)系，進(jìn)一步聚焦大概念.在設(shè)置問題情景時(shí)，也可以將若干個(gè)表現(xiàn)性任務(wù)合并，從而形成一個(gè)綜合性、系統(tǒng)性的任務(wù)，以促進(jìn)學(xué)生高階思維的發(fā)展，提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

2.3 開發(fā)評(píng)估量表，個(gè)性化單元作業(yè)

評(píng)價(jià)作為數(shù)學(xué)活動(dòng)的重要組成部分，不僅要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)、技能的掌握程度，而且要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)習(xí)慣，更要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的達(dá)成情況.單元作業(yè)的評(píng)價(jià)首要關(guān)注的是大概念的落實(shí)情況，即指向?qū)W生學(xué)習(xí)要求、表現(xiàn)性任務(wù)的達(dá)成情況.

單元作業(yè)設(shè)計(jì)中表現(xiàn)性任務(wù)、開放性問題的表述和答案往往并不唯一，因此需要借助評(píng)估量表來優(yōu)化單元作業(yè)設(shè)計(jì).表2圍繞單元作業(yè)的目標(biāo)、表現(xiàn)性任務(wù)，從理解的四個(gè)維度開發(fā)出“數(shù)列”單元作業(yè)評(píng)估量表.

根據(jù)表2教師可以初步判斷學(xué)生對(duì)“數(shù)列”單元大概念的掌握情況，以及學(xué)習(xí)目標(biāo)的達(dá)成情況.對(duì)于評(píng)估效果理想者（水平3），直接進(jìn)入下一個(gè)學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)；對(duì)于評(píng)估效果中等者（水平2），借助上述評(píng)估量表，尋找問題存在的癥結(jié)，進(jìn)行選擇性地針對(duì)性突破；對(duì)于評(píng)估效果欠佳者（水平1），借助上述評(píng)估量表，找準(zhǔn)問題點(diǎn)，通過尋找、開發(fā)與大概念相關(guān)，且與理解的維度相對(duì)應(yīng)的針對(duì)性作業(yè)，結(jié)合個(gè)體自身的薄弱點(diǎn)，在單元作業(yè)設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上適當(dāng)?shù)卦鰟h，形成個(gè)性化的單元作業(yè)，幫助學(xué)生解惑.圖1是為了更好地生成具有針對(duì)性的個(gè)性化單元作業(yè)而設(shè)置的監(jiān)控系統(tǒng).

3 結(jié)語(yǔ)

大概念為單元作業(yè)的設(shè)計(jì)提供了一條新的思路，通過提煉大概念，導(dǎo)航單元作業(yè)設(shè)計(jì)；聚焦大概念，精選教材習(xí)題、設(shè)計(jì)表現(xiàn)性任務(wù)、整合系統(tǒng)性任務(wù)；開發(fā)評(píng)估量表，個(gè)性化單元作業(yè)，以形成結(jié)構(gòu)上高度凝練、數(shù)量上高度精簡(jiǎn)、內(nèi)容上高度聚焦的單元作業(yè)設(shè)計(jì)，真正實(shí)現(xiàn)高中數(shù)學(xué)的深度學(xué)習(xí)，落實(shí)和發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

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