徐曉娜

摘 要：一般來說，小學(xué)生都是靠形象思維來認識事物的，先有感性認識，再逐步轉(zhuǎn)移至理性認識。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，為了迎合小學(xué)生的認知規(guī)律，遵從學(xué)生的個性特點，可以引導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)形結(jié)合的思想，把抽象的數(shù)學(xué)推理形象化，通過對具體形象的感知，推理出解決問題的方法策略。幫助小學(xué)生建立數(shù)形結(jié)合的思想，能有效提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率。本文將從三個方面論述在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建數(shù)形結(jié)合思想的方法。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；構(gòu)建；數(shù)形結(jié)合；策略

【中圖分類號】G62.5? ? ? ? ? 【文獻標識碼】A? ? ? ? ? ? ?【文章編號】2097-2539（2023）09-0168-03

數(shù)學(xué)學(xué)科作為一門基礎(chǔ)性學(xué)科，跟小學(xué)生日常生活的關(guān)系比密切，是通過研究數(shù)字與數(shù)字之間的內(nèi)在聯(lián)系解決生活中遇到的具體問題的學(xué)科。數(shù)學(xué)學(xué)科有其自身的特點，對解決生活中遇到的與數(shù)字變化的問題意義重大。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)關(guān)鍵要讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識，學(xué)會用數(shù)學(xué)知識解決日常生活中遇到的相關(guān)問題。因此，數(shù)學(xué)知識的學(xué)習和運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識解決生活中遇到問題，是數(shù)學(xué)教學(xué)的兩大基本任務(wù)。

處于小學(xué)階段的學(xué)生，自身發(fā)展有其個性特點，但在學(xué)習知識方面卻表現(xiàn)出一些共性，那就是認識事物都是從感性認識開始的，再慢慢上升到理性認識，判斷事物的特征一般來說形象思維多于抽象思維，往往對在數(shù)學(xué)學(xué)習中遇到的抽象的概念、定義、定理表現(xiàn)得比較陌生，有的時候盡管千思無慮，仍然不得其解。尤其是文字和數(shù)字共同組成的抽象推理，小學(xué)生理解起來難度更大。教師在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中都有這樣的體會，一個簡單的原理，如果僅由抽象的文字和數(shù)字加以解釋，盡管教師苦口婆心不厭其煩地進行引導(dǎo)，可學(xué)生仍然聽不明白，時常表現(xiàn)出無可奈何的表情，說明學(xué)生對知識并沒有透徹理解。有時教師越想用文字加數(shù)字的方式解釋，學(xué)生就越聽越糊涂。如此發(fā)展，將會挫傷小學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的積極性，進而制約數(shù)學(xué)教學(xué)的深入發(fā)展。小學(xué)生有其自身成長發(fā)展的規(guī)律，心理方面和能力方面需要有一個逐漸發(fā)展的過程。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，應(yīng)該依據(jù)學(xué)生自身的發(fā)展規(guī)律，循序漸進地培養(yǎng)他們的思維和能力。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要不斷探究適合學(xué)生身心發(fā)展的方法策略，依據(jù)學(xué)生的成長規(guī)律，有針對性地實施教學(xué)，不斷提高數(shù)學(xué)教育教學(xué)的質(zhì)量。結(jié)合多年的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)歷，筆者覺得讓小學(xué)生建立數(shù)形結(jié)合的思想對他們理解和掌握數(shù)學(xué)知識的幫助很大。

數(shù)形結(jié)合，顧名思義就是把抽象的文字敘述和數(shù)字表達轉(zhuǎn)化為具體可感的形象，或者通過對圖形的觀察、推理和判斷，把具體的形象轉(zhuǎn)化成數(shù)字與文字結(jié)合表述的數(shù)學(xué)知識。這樣的過程是可逆的，更便于學(xué)生理解知識，形成解決問題的能力。數(shù)形結(jié)合能讓抽象的知識形象化，正好迎合了小學(xué)生認知發(fā)展的規(guī)律，同時可以通過視覺可觀的具體形象，引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)化出解決問題的方法策略，用數(shù)字的變化表達出來。數(shù)形結(jié)合，能在尊重學(xué)生個性特點的基礎(chǔ)上，通過學(xué)生樂于接受的習慣和方法引導(dǎo)學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識，掌握解決問題的方法，可以大大提升小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的效率。而要想幫助小學(xué)生建立數(shù)形結(jié)合的思想，筆者認為應(yīng)該從以下三個方面加以突破。

1.靠形釋數(shù)，加深學(xué)生對數(shù)的意義的理解

小學(xué)生處于認知發(fā)展的初級階段，認識事物總是從形象感知開始，對具體可感的形象比較敏感，樂于探究形象的變化，喜歡從形象的變化中找到解決問題的辦法。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以根據(jù)文字的敘述和數(shù)字之間的邏輯關(guān)系，將一些抽象的數(shù)學(xué)問題形象化，讓學(xué)生通過形象感知和理解數(shù)字，學(xué)習數(shù)學(xué)知識，掌握解決問題的方法和技巧。通過這樣的轉(zhuǎn)變，能夠加深學(xué)生對數(shù)字之間的邏輯聯(lián)系的理解，幫助學(xué)生通過形的變化梳理數(shù)字之間的內(nèi)在條理，進而準確理解數(shù)字變化的意義。

譬如，在小學(xué)一年級教學(xué)中，“0”的意義的認識比較抽象，對一年級學(xué)生來說，如果僅靠教師講道理，未必能馬上透徹理解。對此教師可以轉(zhuǎn)換一種方式，將數(shù)學(xué)知識形象化，這樣不但能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習知識的積極性，引導(dǎo)學(xué)生自覺參與到知識的探討中，而且能夠促進學(xué)生加深對知識的理解，達到事半功倍的效果。比如，教師可以通過多媒體手段，制作一些具體可感的畫面，讓學(xué)生理解“0”的意義。如盤子里原來有兩個蘋果，小明給爺爺一個，又給奶奶一個，現(xiàn)在盤子里一個蘋果也沒有了。“一個也沒有”用數(shù)字來表示，就是0。因此，“0”表示的意義就是什么也沒有。如此，數(shù)字“0”跟現(xiàn)實生活中的文字表述“什么也沒有”的意義之間形成了內(nèi)在對應(yīng)關(guān)系。通過這樣的形象化的說明，學(xué)生會馬上明白“0”所表示的意義。為了幫助學(xué)生進一步理解數(shù)字“0”所表示的意義，教師可以再借助現(xiàn)代多媒體輔助手段，制作一個符合學(xué)生興趣愛好的動畫情境。一個鳥籠里有兩只小鳥，打開鳥籠后，兩只小鳥都飛走了，現(xiàn)在鳥籠里沒有小鳥了。用數(shù)字來表示就是“0”。通過這樣的情境展示，學(xué)生就會透徹理解“0”所表示的意義。這種形象化的情境教學(xué)，不僅可以激發(fā)學(xué)生參與教學(xué)活動的興趣，還能大幅度提升教學(xué)效率。同樣，用這樣的方法可以幫助學(xué)生理解加法和減法運算。教師左手里有三個泡泡糖，右手里有四個泡泡糖，兩個手里一共有多少個泡泡糖？教師可以做一個簡單的動作，把兩個手里的泡泡糖合在一起，讓學(xué)生具體數(shù)一數(shù)，合在一起的泡泡糖一共有多少個。學(xué)生會馬上得出結(jié)果，一共有7個泡泡糖。這時教師可以向?qū)W生強調(diào)說明，這就是加法。如此簡單具體的形象轉(zhuǎn)化，學(xué)生會馬上理解加法的意義，并能準確理解加法的道理，也能很快進行加法計算。

使用小木棒進行小學(xué)低年級數(shù)學(xué)教學(xué)，是大多數(shù)教師喜歡采用的方法。在小學(xué)低年級教學(xué)中，教師可以應(yīng)用擺放小木棒，讓學(xué)生通過觀察寫出數(shù)學(xué)計算式子。反過來，也可以就一個具體的數(shù)學(xué)計算習題，如此可以讓學(xué)生通過擺放小木棒理解計算方法和計算式的含義。采用這種方法靈活便捷，形象可觀，對學(xué)生理解知識幫助很大。譬如，教師可以先擺放3個小木棒，再擺放5個小木棒，然后把兩處的小木棒合在一起，要求學(xué)生列式計算。因為有具體的操作過程，學(xué)生會很快寫出算式3+5，并得到準確的答案。同樣的辦法，教師出示數(shù)學(xué)算式7-4，要求學(xué)生通過擺放小木棒表達自己的計算過程，學(xué)生會很快進行具體操作。這樣的過程看似簡單，但能幫助學(xué)生理解加法和減法的意義，比枯燥的說教效果要好得多。因此，將文字敘述的數(shù)學(xué)問題形象化，能夠提升教學(xué)的效率。

2.以數(shù)構(gòu)形，增強學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的形象感知

數(shù)學(xué)學(xué)科探究的知識就是數(shù)字的變化，以及數(shù)字之間所存在的內(nèi)在的邏輯變化規(guī)律。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)中的許多活動就是探究數(shù)和數(shù)之間的邏輯關(guān)系。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，用數(shù)字的變化表示現(xiàn)實生活中所遇到的相關(guān)現(xiàn)象，或者通過數(shù)字變化探究解決生活中遇到的問題，是數(shù)學(xué)教學(xué)的根本。部分教師在引導(dǎo)學(xué)生探究數(shù)學(xué)問題的時候，未能從兒童認知規(guī)律出發(fā)，教學(xué)過程忽視了學(xué)生的感受，導(dǎo)致看似簡單的道理，學(xué)生就是弄不明白其中的道理。在這種情況下，教師要想方設(shè)法將相關(guān)的數(shù)學(xué)問題形象化，將抽象的數(shù)字具象化。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以通過演繹推理，將抽象的數(shù)學(xué)問題換化為具體生動的形象變化，讓學(xué)生通過感知形象來理解數(shù)學(xué)問題，進而解決生活中的實際問題。譬如，面對7+2=？這道數(shù)學(xué)算式，教師不必進行枯燥的說教，可以轉(zhuǎn)換一種方式，用兩個盒子，一個盒子中放7個紅棗，另一個盒子中放2個紅棗，然后把兩個盒子里的紅棗放在一起，讓學(xué)生數(shù)一數(shù)一共是幾個紅棗，學(xué)生很快就會得到結(jié)果。這個時候，教師可以適時說明加法的意義和加法法則。經(jīng)過這樣的具體操作，學(xué)生就能輕而易舉理解加法的意義，掌握加法的法則。

在現(xiàn)實生活中，許多問題是用數(shù)字的變化來反映的，但在解決這樣的問題時，部分小學(xué)生由于知識水平不高，加上理解問題的能力有限，對抽象的數(shù)字表達和文字敘述顯得無所適從，不知道該用怎樣的方法解答數(shù)學(xué)問題。學(xué)生越是挖空心思通過文字和數(shù)字尋找解答問題的方法，越是找不到合適的方法，計算過程一塌糊涂。為了幫助學(xué)生走出思考的困境，教師可以引導(dǎo)學(xué)生將抽象的數(shù)字表達轉(zhuǎn)化成圖形，把難以理解的抽象問題形象化，引導(dǎo)學(xué)生通過對圖形的分析，加深對數(shù)學(xué)問題的理解。

3.數(shù)形結(jié)合，內(nèi)化小學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的準確理解

數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目的是讓學(xué)生理解知識，運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識解決生活中的一些實際問題。數(shù)學(xué)知識是通過數(shù)字的變化來反映生活，解決生活中遇到的具體問題，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師要尊重學(xué)生的個性特點，依據(jù)學(xué)生成長發(fā)展的規(guī)律，在迎合學(xué)生認知發(fā)展規(guī)律的基礎(chǔ)上，有的放矢地開展教學(xué)工作。數(shù)形結(jié)合思想，是一種新型的思維方式，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中幫助學(xué)生建立這一思想體系，能促進學(xué)生對知識的理解，提高解決數(shù)學(xué)問題的能力。一般來說，數(shù)學(xué)問題跟圖形可以形成對應(yīng)關(guān)系。教學(xué)時，教師根據(jù)問題中數(shù)字之間的內(nèi)在邏輯關(guān)系，對相互之間的聯(lián)系進行梳理，轉(zhuǎn)換成學(xué)生樂于接受的具體現(xiàn)象，可以通過引導(dǎo)學(xué)生觀察圖像，得到解決問題的辦法，獲得對知識的準確理解。譬如，在教學(xué)“三角形內(nèi)角和”這一部分知識時，教師直接告訴學(xué)生三角形的內(nèi)角和是180o，學(xué)生不僅會覺得比較突然，也會對教師說出的這個結(jié)果產(chǎn)生懷疑，難以在內(nèi)心形成定論，進而產(chǎn)生對結(jié)論的多種猜測。在這種情況下，為了打消學(xué)生心中的疑惑，教師在教學(xué)的過程中可以用白紙剪一個三角形，剪的時候任意剪，讓學(xué)生覺得任何一種三角形都有這樣的性質(zhì)，也可以引導(dǎo)學(xué)生自己操作，然后將三角形的三個頂點沿著相同的方向?qū)φ墼谕粭l邊上的同一點，使三個內(nèi)角組成一個平角。用這種直觀而又形象的操作，可以讓學(xué)生切身體驗到三角形的三個內(nèi)角的和就是180o。通過這樣的體驗，經(jīng)過自己的實際操作得出結(jié)論，學(xué)生會更準確地理解教師教授的數(shù)學(xué)知識。

構(gòu)建數(shù)形結(jié)合的思想，是一項長期的、永恒的任務(wù)，要求數(shù)學(xué)教師不斷調(diào)整自己的教學(xué)策略，從學(xué)生的實際出發(fā)，將這一思想貫穿于整個數(shù)學(xué)教學(xué)的始終，同時講究方法的科學(xué)性，避免過程的簡單重復(fù)，確保時時能夠帶給學(xué)生新鮮感，激發(fā)學(xué)生探究問題的興趣。譬如，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，解答應(yīng)用題是重點，更是難點。尤其是比較復(fù)雜的應(yīng)用題，有些條件比較隱蔽，學(xué)生理解起來比較吃力，有時盡管花費了很多的精力，也浪費了不少的時間，但苦思冥想就是不得其解，讓學(xué)生陷入學(xué)習的困境中而不能自拔。面對這種情況，教師可以引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)換思路，把抽象的文字敘述問題變成具體的關(guān)系圖形，即平常所說的示意圖，并用不同的色彩表示數(shù)量之間的關(guān)系，讓學(xué)生一看即明。再如，“分數(shù)的認識”教學(xué)中，可以用數(shù)形結(jié)合的方法引導(dǎo)學(xué)生理解知識。如教師可以先拿出用紙板做成的大圓餅，然后將它平均分成5份，取出其中的3份，用分數(shù)表示就是五分之三。也可以把放在桌面上的8個體積相同的正方形，平均分成4份，表示其中的一份就是四分之一。這里可以通過具體的操作讓學(xué)生理解“平均分”的含義，強調(diào)作為分數(shù)對象的物體可以是“一個”，也可以是“一些”。通過這樣的形象感知，學(xué)生就能準確理解分數(shù)的意義。在整個小學(xué)階段，數(shù)學(xué)教學(xué)是重點，也是難點。將知識的探究過程形象化，能不斷帶給小學(xué)生新鮮的刺激，將形象化的東西轉(zhuǎn)變?yōu)閲乐數(shù)臄?shù)學(xué)推理，又能很好發(fā)展學(xué)生的抽象思維。這一過程，符合小學(xué)生的認知規(guī)律。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，會遇到許多抽象的數(shù)學(xué)知識，也會遇到難以理解的數(shù)學(xué)問題，而小學(xué)生由于年齡偏低，思維發(fā)展尚不成熟，理解問題和解決問題的能力正處于一個發(fā)展時期，在這種情況下，如果教師不能迎合學(xué)生認知發(fā)展的規(guī)律，一味地用抽象籠統(tǒng)的方式呈現(xiàn)知識，用抽象的說理方法闡釋問題，可能會造成學(xué)生理解方面的困難，出現(xiàn)欲速則不達的現(xiàn)象。

4.結(jié)語

綜上所述，新課改倡導(dǎo)以學(xué)生為教學(xué)主體的理念，在教學(xué)中要尊重小學(xué)生的個性特點，以學(xué)生的發(fā)展為主展開教學(xué)。為了提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)效果，在教學(xué)中可以幫助學(xué)生建立數(shù)形結(jié)合的思想，引導(dǎo)學(xué)生在思考問題時，將數(shù)學(xué)問題變成具體的形象，將問題直觀化；也可以把具體情境轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)問題，應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決這些問題。通過數(shù)形結(jié)合的方式進行教學(xué)，能將抽象的問題形象化，迎合了小學(xué)生的認知規(guī)律，可以讓學(xué)生更加準確地理解知識，最終達到提升數(shù)學(xué)教學(xué)效果的目的。

參考文獻

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