何靜

摘要：數(shù)學(xué)是具有思想性、抽象性、邏輯性的一門學(xué)科。對(duì)學(xué)生而言，學(xué)好數(shù)學(xué)，能力比知識(shí)更重要，方法比結(jié)論更重要。數(shù)學(xué)思想滲透于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，不僅能深化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，而且能使學(xué)生構(gòu)建相應(yīng)的思維體系，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果。文章將分析小學(xué)數(shù)學(xué)教材知識(shí)中的數(shù)學(xué)思想，探索數(shù)學(xué)思想對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意義，針對(duì)當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題提出相應(yīng)的數(shù)學(xué)思想滲透策略。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思想；教學(xué)滲透；應(yīng)用價(jià)值；有效策略

數(shù)學(xué)思想是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)、運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問題的重要思想。掌握數(shù)學(xué)思想，就能轉(zhuǎn)化抽象、復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)，幫助學(xué)生更好地吸收與掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，促進(jìn)其學(xué)習(xí)水平提高。就小學(xué)生來說，其自身的理解能力還不完善，在對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行學(xué)習(xí)時(shí)，由于知識(shí)點(diǎn)理論性強(qiáng)，會(huì)出現(xiàn)無法理解的情況。此時(shí)，教師應(yīng)適當(dāng)滲透數(shù)學(xué)思想，打開學(xué)生思考的大門，讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)和探究技巧，可鍛煉學(xué)生的思維能力，促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想的理解和把握，提高其學(xué)習(xí)效率。

1? ?小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想的價(jià)值

第一，有助于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，促使其形成良好的數(shù)學(xué)觀。數(shù)學(xué)知識(shí)體系的構(gòu)建過程主要是指教師指導(dǎo)學(xué)生的過程，其出發(fā)點(diǎn)是讓學(xué)生依據(jù)自身的實(shí)際學(xué)情，也就是其學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)以及掌握的知識(shí)內(nèi)容，開展自我思考，以得出相應(yīng)的結(jié)論。在實(shí)際教學(xué)中，獨(dú)立探究、實(shí)踐、合作交流等各種教學(xué)方式，都是以學(xué)生自身的數(shù)學(xué)意識(shí)以及數(shù)感作為前提的。學(xué)生只有具備了相應(yīng)的數(shù)學(xué)意識(shí)以及數(shù)感，開展教學(xué)活動(dòng)才會(huì)更加容易，使學(xué)生收到良好的學(xué)習(xí)效果。因此，數(shù)學(xué)教師在具體教學(xué)時(shí)，要注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維及數(shù)感，積極融入數(shù)學(xué)思想，以促使學(xué)生在遇到無法解決的數(shù)學(xué)問題時(shí)，能通過數(shù)學(xué)思想找到解決問題的方法，構(gòu)建相應(yīng)的數(shù)學(xué)關(guān)系，以有效解決數(shù)學(xué)問題，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

第二，有助于學(xué)生解題能力的提升。小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的主要目的就是解題、提高考試成績，而想要實(shí)現(xiàn)該目的，學(xué)生就需要掌握相應(yīng)的解題思想與方法。不少小學(xué)生表示，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)難的原因是無法清楚地認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，在實(shí)際運(yùn)用時(shí)，無法有效轉(zhuǎn)化理論知識(shí)。而數(shù)學(xué)思想的巧妙滲透，能使學(xué)生在具體生活中了解到數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用，并能通過自己所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，最終提升解決數(shù)學(xué)問題的能力。

第三，有助于學(xué)生構(gòu)建完善的知識(shí)框架。為了使小學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)得到有效提升，數(shù)學(xué)教師在具體教學(xué)時(shí)，要引導(dǎo)學(xué)生積極構(gòu)建自己的知識(shí)框架，對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行分類歸納，分析數(shù)學(xué)的本質(zhì)，充分掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用方法。當(dāng)學(xué)生充分掌握相關(guān)數(shù)學(xué)思想時(shí)，教師就能將脈絡(luò)清晰、完整的知識(shí)體系呈現(xiàn)給學(xué)生，而學(xué)生也不再是機(jī)械記憶，而是經(jīng)過歸納與整理知識(shí)體系，將知識(shí)體系轉(zhuǎn)變成自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，從而形成學(xué)以致用的能力。

第四，有助于小學(xué)生實(shí)現(xiàn)全面發(fā)展。課程服務(wù)于教育，教育的目的是促使人全面發(fā)展，而數(shù)學(xué)思想的合理運(yùn)用，能使小學(xué)生實(shí)現(xiàn)全面發(fā)展，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。綜合素養(yǎng)作為所有知識(shí)技能與態(tài)度的集合，是多功能、可遷移的，是學(xué)生實(shí)現(xiàn)自我發(fā)展、融入社會(huì)所必需的，經(jīng)過義務(wù)教育階段的學(xué)習(xí)，不僅能夠使學(xué)生形成數(shù)學(xué)素養(yǎng)，而且能為其終身發(fā)展奠定扎實(shí)的基礎(chǔ)。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想，可以使學(xué)生掌握相關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)與技能，這不僅能夠使學(xué)生形成抽象思維以及推理能力，還能促使其形成相應(yīng)的創(chuàng)新意識(shí)以及實(shí)踐能力。

2? ?小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想存在的問題

在新課程標(biāo)準(zhǔn)背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)越來越注重?cái)?shù)學(xué)思想，倡導(dǎo)在課堂教學(xué)過程中融入數(shù)學(xué)思想，但在實(shí)際操作中仍存與一些問題，具體表現(xiàn)為：

第一，教師對(duì)于數(shù)學(xué)思想的認(rèn)知不足。受應(yīng)試教育影響，數(shù)學(xué)教師通常會(huì)將教學(xué)重點(diǎn)置于學(xué)生對(duì)于教材知識(shí)的理解與掌握上。數(shù)學(xué)思想以及數(shù)學(xué)理論通常有著較強(qiáng)的隱蔽性，教師在實(shí)際教學(xué)時(shí)，不太關(guān)注數(shù)學(xué)思想的滲透。此外，數(shù)學(xué)思想比較抽象，常常蘊(yùn)含于數(shù)學(xué)知識(shí)或問題中，需要在不斷地歸納、總結(jié)與分析中獲得，這不僅在無形中增加了數(shù)學(xué)思想的滲透難度，而且對(duì)數(shù)學(xué)教師而言，也有著較大的挑戰(zhàn)性。有些教師面對(duì)數(shù)學(xué)思想時(shí)，常常采取“忽視”的態(tài)度，認(rèn)為學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行學(xué)習(xí)與探究后，會(huì)自然地掌握相關(guān)數(shù)學(xué)思想，最終導(dǎo)致學(xué)生無法有效理解數(shù)學(xué)思想，對(duì)于數(shù)學(xué)思想的掌握與運(yùn)用過程也極其漫長，從而影響學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)效果。

第二，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中數(shù)學(xué)思想的滲透效果不顯著。目前，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師講解數(shù)學(xué)知識(shí)或通過數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題時(shí)，會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)思想的具體應(yīng)用進(jìn)行深入講解。但是，教師在講解數(shù)學(xué)思想的時(shí)候，更多的是將“轉(zhuǎn)化思想”“數(shù)形結(jié)合”等方法傳授給學(xué)生，而沒有對(duì)其進(jìn)行深入介紹，學(xué)生在學(xué)習(xí)完后，對(duì)于數(shù)學(xué)思想通常也表現(xiàn)得似懂非懂。同時(shí)，數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行解題教學(xué)時(shí)，也沒有詳細(xì)、系統(tǒng)地講解數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用，這就導(dǎo)致學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)思想的掌握不扎實(shí)，不僅會(huì)影響到學(xué)生自身的數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)，也給學(xué)生的學(xué)習(xí)帶來了困難，從而造成數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效果不佳。

第三，小學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)思想的學(xué)習(xí)不全面。就小學(xué)數(shù)學(xué)來說，其知識(shí)點(diǎn)較為簡單，數(shù)學(xué)知識(shí)本身的邏輯性較弱，大部分學(xué)生的問題都可以通過數(shù)學(xué)知識(shí)直接解決，因此，學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)思想的學(xué)習(xí)積極性不高，認(rèn)為只要掌握常用的思想與方法，能做數(shù)學(xué)題即可，缺乏深入探究其他數(shù)學(xué)思想的動(dòng)力。雖然小學(xué)數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)都比較簡單，數(shù)學(xué)題也不是很復(fù)雜，但學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的初期是學(xué)生在未來深入學(xué)習(xí)以及探究數(shù)學(xué)知識(shí)的前提。同時(shí)，由于小學(xué)生缺乏通過數(shù)學(xué)思想解決問題的意識(shí)與習(xí)慣，不能夠有效地將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際問題的分析和解決中，因此降低了學(xué)生的積極性，也影響到學(xué)生后期的有效學(xué)習(xí)。

3? ?小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想的策略

3.1數(shù)形結(jié)合思想的滲透

數(shù)形結(jié)合思想通?？梢岳斫獬蓪⑾鄬?duì)簡單、直觀的幾何圖形以及復(fù)雜、多樣的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行互相轉(zhuǎn)化，降低學(xué)習(xí)的難度，在圖形和代數(shù)關(guān)系的互相轉(zhuǎn)化中，促進(jìn)數(shù)學(xué)問題的高效解決。數(shù)形結(jié)合的實(shí)際運(yùn)用可分成以數(shù)解形與以形助數(shù)，通過數(shù)的精確性以及形的直觀性，提升學(xué)生的解題能力。因此，數(shù)學(xué)教師在引導(dǎo)小學(xué)生學(xué)習(xí)相關(guān)知識(shí)的時(shí)候，可找準(zhǔn)機(jī)會(huì)，將復(fù)雜的代數(shù)關(guān)系轉(zhuǎn)化為形象的圖形，或者在圖形上增加數(shù)據(jù)，讓學(xué)生經(jīng)過讀圖分析，把握其中的數(shù)量關(guān)系，明確解題方案，優(yōu)化解題過程。

例如，在對(duì)“加與減”的相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行講解時(shí)，教師可根據(jù)加減的法則，將具體的數(shù)量轉(zhuǎn)化為與之對(duì)應(yīng)的線段。例如，周末，小明和家人到游樂園玩用氣槍打氣球的“射擊游戲”，小明給了老板5元錢，得到5次射擊的機(jī)會(huì)，在射擊完成后，老板檢查后告訴小明，只擊中一個(gè)氣球，于是給了小明一個(gè)削筆刀作為獎(jiǎng)勵(lì)。那么，在射擊游戲中，小明有幾顆子彈沒有擊中氣球？在學(xué)生閱讀完試題材料后，教師提問，試題中給出了哪些數(shù)量關(guān)系？如何直觀地體現(xiàn)這些數(shù)量關(guān)系？通過合理的提問，幫助小學(xué)生養(yǎng)成好的審題習(xí)慣，并找出相應(yīng)的數(shù)據(jù)與條件。接著，教師在黑板上畫條線段，分為等量的5份，每1份代表一次射擊，隨后在這條線段從左邊起的第一份上進(jìn)行標(biāo)注，以此代表射中氣球的個(gè)數(shù)，并將線段數(shù)量和其相對(duì)的數(shù)據(jù)標(biāo)在線段上方，以便學(xué)生經(jīng)過對(duì)比，形象、直觀地理解其中的數(shù)量關(guān)系，并列出具體算式，這樣計(jì)算起來就容易多了。由此可知，通過數(shù)形結(jié)合，不僅能激發(fā)小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣，而且能激活其數(shù)學(xué)思維，從而使學(xué)生更順利、有效地理解題意，明確解題方法，促進(jìn)其數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。

3.2轉(zhuǎn)化思想的滲透

學(xué)生在剛接觸新知識(shí)的時(shí)候，通常較為懵懂，需要憑借一定的依托去理解，通過遷移舊知識(shí)來獲得新知識(shí)。轉(zhuǎn)化思想是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)、解決實(shí)際問題的有效思想，也是鍛煉學(xué)生思維、培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造能力的有效途徑。教師要注重新舊知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)新知識(shí)、新問題進(jìn)行等效轉(zhuǎn)化，將其變成已知的知識(shí)或問題，或同已知的知識(shí)構(gòu)建聯(lián)系，這樣就可以運(yùn)用已經(jīng)掌握的知識(shí)分析和解決相關(guān)問題，讓其產(chǎn)生感性認(rèn)知。

例如，在對(duì)“生活中的大數(shù)”的相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行講解時(shí)，學(xué)生對(duì)“百、千、萬”等數(shù)量單位并沒有直觀的印象，也不能將具體的單位與實(shí)際的數(shù)量聯(lián)系起來。此時(shí)，數(shù)學(xué)教師就需要立足于實(shí)際，通過生活中常見的物品進(jìn)行輔助教學(xué)，將數(shù)學(xué)單位轉(zhuǎn)化為具體的物品數(shù)量，幫助學(xué)生感知“百、千、萬”的真實(shí)含義。首先，教師利用多媒體給學(xué)生展示1個(gè)糖果，并標(biāo)注1個(gè)糖果；然后，增加糖果的數(shù)量，將100個(gè)糖果排成一列，并標(biāo)注100個(gè)糖果；隨后給學(xué)生展示1000個(gè)糖果、10000個(gè)糖果，并分別對(duì)應(yīng)百、千、萬。這樣，通過從數(shù)字到圖片的轉(zhuǎn)化，學(xué)生能夠根據(jù)具體的物品數(shù)量，直觀地理解百、千、萬的具體含義，提升課堂學(xué)習(xí)效果。除此之外，數(shù)學(xué)教師還可引導(dǎo)學(xué)生對(duì)“除法”進(jìn)行學(xué)習(xí)，立足于現(xiàn)實(shí)生活，將學(xué)生熟悉的場景作為輔助進(jìn)行深入理解。教師可利用多媒體，展示12個(gè)蘋果，引導(dǎo)學(xué)生思考：如果將這12個(gè)蘋果分給2個(gè)人，怎樣分才能使每個(gè)人得到的數(shù)量一樣多？如果將這些蘋果分給三個(gè)人呢？分給四個(gè)人呢？以此將“平均”的概念引出來。并通過現(xiàn)實(shí)生活當(dāng)中經(jīng)常遇到的分東西的情景，讓學(xué)生理解除法的概念及其知識(shí)點(diǎn)。通過轉(zhuǎn)化思想，能夠?qū)⑽粗臄?shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為已知的知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生利用已經(jīng)掌握的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行分析和探索，既能夠提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，又能使學(xué)生充分掌握知識(shí)的內(nèi)涵及規(guī)律，并實(shí)現(xiàn)知識(shí)與生活之間的有效貫通，提升學(xué)生的知識(shí)應(yīng)用能力。

3.3建模思想的滲透

建模思想主要指通過數(shù)學(xué)思維模型解決實(shí)際生活中的問題，抓住數(shù)學(xué)現(xiàn)象或問題中的主要因素構(gòu)建解決數(shù)學(xué)問題的方案的一種思維模式。數(shù)學(xué)建模是思維模式形成的具體過程，在解決問題時(shí)，可將其轉(zhuǎn)變成變量和常量的邏輯關(guān)系，通過已經(jīng)學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)及其邏輯關(guān)系，解決現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)學(xué)問題。就小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)來說，其理論內(nèi)容和現(xiàn)實(shí)生活有著密切的關(guān)聯(lián)，教師可依據(jù)教材內(nèi)容，引入現(xiàn)實(shí)生活情境，讓學(xué)生通過將理論知識(shí)與實(shí)際生活相結(jié)合，合理建模，快速解決數(shù)學(xué)問題。

例如，學(xué)校的圖書室新購買了故事書810本，是原先故事書的3/5，請(qǐng)問，圖書室原先有多少本故事書？解答這類數(shù)學(xué)題時(shí)，教師可指導(dǎo)學(xué)生與自己的實(shí)際生活情境相結(jié)合進(jìn)行思考，并以此為基礎(chǔ)開展數(shù)量關(guān)系的建模。比如，現(xiàn)在圖書館中的故事書數(shù)量用圓形代替，原先的故事書量也用圓來表示，由于新增加了故事書的關(guān)系，可以把代表原先圖書館的故事書數(shù)量的圓放在代表現(xiàn)在圖書館故事書數(shù)量的圓內(nèi)，以此來代表數(shù)量之間的關(guān)系，學(xué)生通過這種建模，能更加直觀地思考以及分析數(shù)學(xué)題目。又或者在對(duì)“探究平均數(shù)”的相關(guān)內(nèi)容開展教學(xué)時(shí)，教師可提出相應(yīng)的問題：選擇10名學(xué)生，分成A、B兩組，每組各5人，開展算術(shù)比賽，一共有十道題目，規(guī)則是答對(duì)一道題，積一分，A組得分是10 分、7 分、9 分、8 分、9 分，B 組得分是9 分、8 分、10 分、6 分、7 分，請(qǐng)問，哪個(gè)組贏了？學(xué)生在看到問題后，經(jīng)過相應(yīng)的計(jì)算與比較，就能快速得出結(jié)果。接著，教師再增加條件，將A組的人數(shù)改成6，得分改成10 分、7 分、9 分、8 分、9 分、8 分，問題不變。學(xué)生表示，由于兩組人數(shù)不同，所以，不能放到一起比較。此時(shí)，數(shù)學(xué)教師可指導(dǎo)學(xué)生思考，在這種情況下要怎樣比較，學(xué)生思考后回答：應(yīng)對(duì)比兩隊(duì)平均成績。在學(xué)生回答后，教學(xué)任務(wù)也由此引出，并讓學(xué)生充分理解“平均數(shù)”的概念，促使學(xué)生積極主動(dòng)地參與建模過程。

綜上所述，小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)中蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)思想，教師需要靈活應(yīng)對(duì)，在學(xué)生學(xué)習(xí)和解題過程中，注重相關(guān)數(shù)學(xué)思想的滲透，幫助學(xué)生提煉數(shù)學(xué)知識(shí)，總結(jié)解決數(shù)學(xué)問題的高效方法，運(yùn)用數(shù)學(xué)思想貫通數(shù)學(xué)理論知識(shí)與實(shí)際問題之間的聯(lián)系，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。教師應(yīng)深入挖掘與應(yīng)用數(shù)學(xué)思想，以便于學(xué)生充分掌握相關(guān)數(shù)學(xué)思想，進(jìn)而能夠優(yōu)化解題過程，為后期的學(xué)習(xí)與發(fā)展奠定扎實(shí)的基礎(chǔ)。

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