祁秀琴

摘要：隨著素質(zhì)教育理念的深入貫徹，中小學課堂教學的重點也隨之發(fā)生轉(zhuǎn)變。教學理念的改變，要求教師必須通過教育模式的改良，培養(yǎng)學生的科學思維能力，促進學生創(chuàng)造力的發(fā)展。本文從小學數(shù)學的啟蒙教育著手，培養(yǎng)小學生的數(shù)學思維能力，以小學數(shù)學思維能力的現(xiàn)狀為參照，針對性地提出幾點有益于思維能力提升的優(yōu)化策略。

關鍵詞：小學數(shù)學；數(shù)學思維能力；教學策略

數(shù)學是基礎教育階段的重要學科，小學數(shù)學是學生系統(tǒng)接觸邏輯思維的真正開端。能否學好數(shù)學、掌握科學的數(shù)學思維技巧，對學生未來的發(fā)展十分重要。考慮到學生知識體系尚未建立，小學數(shù)學的問題思考鏈條較短，整體難度較低，但要確保學生能在數(shù)學知識的學習中，實現(xiàn)數(shù)學思維能力的同步提升，教師需要立足于學生認知特點和真實學情，采取多樣化的教學方法，構筑趣味性的教學情境。

1? ?數(shù)學思維能力類型

要實現(xiàn)學生數(shù)學思維能力的有效培養(yǎng)，教師首先需要明確數(shù)學領域常用的思維能力類型有哪些。一般意義上的數(shù)學思維，是以邏輯思維能力為絕對核心，但根據(jù)數(shù)學知識形式的不同，邏輯思維在數(shù)學各部分知識模塊中又體現(xiàn)為如下幾種典型的數(shù)學思維：

首先，是梳理有理數(shù)關系的程序思維。比較任意有理數(shù)的大小，探尋多個數(shù)字、變量間的不等式關系，均屬于程序思維范疇。簡單講，程序思維的精髓就是“化無序為有序”。

其次，是幾何圖形認知的空間思維。運用圖形知識與空間想象，演繹數(shù)學規(guī)律，解決現(xiàn)實問題，是空間思維的主要應用場景。在頭腦中構筑簡單的空間圖形，進而結合相應的數(shù)學規(guī)律，對虛擬圖形進行操作，是空間思維的常見運轉(zhuǎn)路徑。

再次，是剖析數(shù)學問題的整體思維。將一個問題整體劃分為思考鏈條簡單的多個子問題，分別予以解決，是人們應對復雜問題的常見做法。數(shù)學領域的整體思維，要求學生善于從問題的整體性質(zhì)中，發(fā)掘相對應的數(shù)學定理、規(guī)律，進而按照相關定理的公式、元素構成，有序分解問題，直至獲得答案。

最后，是探究物體運動特點的函數(shù)思維。函數(shù)思維是溝通數(shù)學、物理兩大學科的橋梁，同時也是數(shù)學學科現(xiàn)實價值的集中體現(xiàn)。通過變量的引用與函數(shù)思維對數(shù)學問題的探究，從靜態(tài)躍升至動態(tài)，從解決現(xiàn)實問題上升到探索終極關懷的哲學高度。

2? ?培養(yǎng)小學生數(shù)學思維能力的意義

2.1培養(yǎng)學生的理性思維習慣

小學階段的學習，是學生學習生涯的開端。在步入小學之前，學生對事物的看法往往囿于表象；解決問題的風格也富有感性、隨意性的特征。而由感性認知向理性認知轉(zhuǎn)變，進而在理性認知指導下，結合事物形象特點，靈活剖析問題，正是創(chuàng)新型人才必不可少的思維成長階段。通過在數(shù)學知識的傳遞過程中同步穿插數(shù)學思維能力的鍛煉，既可以深化學生對數(shù)學知識的理解，還可以有效培養(yǎng)學生透過表象看本質(zhì)的理性思維習慣，使學生在日常生活中自覺運用數(shù)學規(guī)律解決生活難題。

2.2提高學生綜合素質(zhì)

數(shù)學學科的思維能力，以邏輯思維為主要內(nèi)容，但強化數(shù)學思維鍛煉，受益的卻不止邏輯思維一種。首先，邏輯思維鍛煉，將同步實現(xiàn)腦內(nèi)多重知識信息的有序關聯(lián)，使原本雜亂的信息自發(fā)整合為條理清晰的學科知識體系，這對學生形成觸類旁通的思維悟性大有裨益。其次，訓練學生邏輯思維的過程，也是磨煉其意志的過程。學生將充分體驗到戰(zhàn)勝惰性、學有所得的樂趣，個人意志力水平也將明顯提升。最后，邏輯思維、個體意志力的成熟成長，還將帶動學生自主學習能力、對抗思維定式的能力、聯(lián)想能力的全面發(fā)展，為學生初高中的進階學習，打下扎實基礎。

2.3構建數(shù)學高效課堂

數(shù)學思維能力的培養(yǎng)，并非在原有教學內(nèi)容之外獨立安插新的學習元素，而是與相關知識章節(jié)相順應，為高質(zhì)量完成教學目標所采取的補充教育手段。培養(yǎng)數(shù)學思維能力，不僅不會增加學生的學習負擔，還會啟發(fā)學生直擊問題本質(zhì)、有效把握復雜問題背后的有序性與趣味性，從而使其深刻地感受數(shù)學知識的魅力，最終使學生愛上數(shù)學課堂和數(shù)學學科。當然，要達成這一目標，教師首先要轉(zhuǎn)變教學理念，結合學生的知識掌握情況和認知特點，循序漸進地展開數(shù)學思維鍛煉。簡言之，數(shù)學思維鍛煉和數(shù)學高效課堂存在相輔相成的關系。

3? ?小學生數(shù)學思維能力培養(yǎng)現(xiàn)狀

教師和學生是教學關系中的兩大構成，雙方對數(shù)學思維能力的看法以及思維能力鍛煉過程中的表現(xiàn)，直接決定了最終培養(yǎng)效果。當前，學生、教師兩大群體在數(shù)學思維能力培養(yǎng)中各有其消極、錯誤的一面。

3.1學生參與意識不強

傳統(tǒng)教學模式中，考試成績是教學質(zhì)量的唯一衡量指標。為確保學生考試成績普遍達標，教師往往傾向于依照考綱和現(xiàn)成的教學模板，將教學內(nèi)容、教學方法分別做形式化、程序化處理，以求最大限度地覆蓋考試范圍。在此過程中，學生往往扮演著被動接受知識的角色，基本沒有獨立思考的空間，發(fā)散思維更不被教師提倡。久而久之，學生習慣了對教師講解的依賴心理，面對問題時，往往也會第一時間回想教師提供的標準思考方式。步入新課標教育階段，學生的主體性受到廣大教師的重視，但因長期灌輸式教學使學生產(chǎn)生的依賴慣性并沒有在第一時間消失。所以，部分教師會發(fā)現(xiàn)，當學生面對數(shù)學思維能力培養(yǎng)的新型教學模式時，參與意識相對薄弱，圍觀傾向則非常明顯。學生會習慣于等待教師給出標準思考范式，而不愿在教師的引導下自主運用思考技巧，探索數(shù)學問題的個性化解決路徑。

3.2教師教學方式陳舊

由于認知水平、先天資質(zhì)的差異性，學生個體在理解知識、鍛煉能力的過程中，不可能如教師期待的那樣做到整齊劃一。此外，學生的性格特點、信息接收方式也決定了教師無法對學生的思維習慣、學習節(jié)奏進行籠統(tǒng)指導。這就要求教師必須合理兼顧學生群體的層次分布特點，創(chuàng)新改良教學方式，使各層次學生的數(shù)學思維能力得到充分培養(yǎng)。然而，在教學實踐中，許多教師仍沿用相對陳舊的教學方式，其具體表現(xiàn)有二：其一，重知識輕實踐。在課堂講解時，將大部分時間留給理論知識講解，知識的實踐運用時間則被教師有意壓縮。其二，形式化的師生探討。在展現(xiàn)數(shù)學思維價值的問題探討環(huán)節(jié)，教師往往不會為學生提供相對自由的探究思路，一切探討方向必須沿著教師劃定的軌跡進行，否則即為“錯誤答案”。教學方式的陳舊，一方面，源于教師對過往執(zhí)教經(jīng)驗的盲目自信，另一方面，源于教師對數(shù)學思維能力培養(yǎng)重要性的認識不足。

4? ?小學生數(shù)學思維能力的培養(yǎng)策略

4.1打破思維定式，提升思維創(chuàng)造性

在小學數(shù)學教學中，如何通過教學活動還原學生思維框架、打破固有思維定式、提升學生思維的創(chuàng)造性，是需要教師認真思考的問題。在開展數(shù)學教學活動時，教師要遵循教育認知發(fā)展理論，以有效的思維引導和恰到好處的點撥，啟發(fā)和培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性數(shù)學思維。首先，教師需要在摒棄傳統(tǒng)填鴨式教學方法的基礎上，對學生在學習過程中展現(xiàn)出的思維方式、思維習慣多加留意，并通過觀察、溝通、分析等方式總結學生的思維困難。其次，當學生遇到新舊知識無法順利銜接、已有知識體系難以解決現(xiàn)有問題的情況時，教師應在幫助學生理解和運用新知識的同時，采用啟發(fā)性的方式引導學生尋找自身的思維漏洞。例如，在對“公頃和平方千米”的相關知識進行教學時，教師可以借助問題教學法引導學生展開思考，通過還原學生的思維框架、循序漸進地打破其已有的思維定式。在接觸“公頃和平方千米”前，學生已經(jīng)對平面圖形、物體的表面以及不同的面積單位有一定程度的認知。但是，當計量對象是土地時，學生已經(jīng)掌握的“平方厘米、平方分米以及平方米”等面積單位則難以具備較強的適用性，所以，需要對更大的面積單位進行學習和運用。在剛剛接觸“公頃、平方千米”等常見的土地面積單位時，教師可以安排學生閱讀教材并思考問題：一公頃究竟有多大？在聽取、分析學生的答案后，教師可以得到如下結論：大部分學生認識到，與此前所學的“平方厘米、平方分米、平方米”等面積單位相比，一公頃所代表的面積更大。然而，在對“公頃”進行認識和理解的過程中，此前用硬紙片、直尺等手頭的輔助工具進行度量的方式不再適用，受已有知識和生活經(jīng)驗的限制，學生難以對“公頃”這一面積單位產(chǎn)生實際認知。為打破現(xiàn)有空間觀念和思考模式對學生思維的禁錮，教師不妨帶領學生觀看與國家體育場、故宮、學校操場等有關的視頻，引導學生切實感受上述場地的面積大小，以建立對“公頃”這一面積單位的實際認知。在打破已有思維定式的過程中，教師還可以引導學生對自己此前的思維困難進行分析，使學生的思維創(chuàng)造性得到提升，主動發(fā)現(xiàn)自身在空間觀念、思維模式等方面的局限性。

4.2利用矛盾問題，提升思維的系統(tǒng)性

在對學生思維進行啟發(fā)的過程中，教師可以巧妙借助矛盾和問題，以提高教學過程的引導性與啟發(fā)性，提高學生思維的系統(tǒng)性。一方面，培養(yǎng)學生的質(zhì)疑精神。為消除小學生在思維習慣上對教師的依賴，教師應靈活設置矛盾問題，并引導學生對問題和矛盾進行思考和質(zhì)疑，培養(yǎng)學生在思考中學習、在求證中學習的求真意識和質(zhì)疑精神。另一方面，當學生對教師設置的問題產(chǎn)生懷疑并進行求證時，教師應在注重學生課堂主體性的前提下，引導學生將問題、矛盾進行系統(tǒng)性整合，使學生從整體角度對問題的不同方面進行思考，以訓練學生的統(tǒng)籌能力。以“認識平行四邊形”的教學活動為例，對于這一階段的學生而言，長方形和正方形的特點已經(jīng)熟記于心。然而，對于剛剛接觸的平行四邊形，部分學生還沒有從本質(zhì)上掌握其特征，因此，容易出現(xiàn)長方形、正方形與平行四邊形幾種圖形在特征上的混淆。在這一課的復習活動中，教師可以有意識地拋出存在“問題”的陳述，如：平行四邊形和長方形一樣，都有兩組平行且相等的對邊，那么平行四邊形是不是等同于長方形呢？這一問題的提出，既考驗學生是否掌握了平行四邊形的要素、推翻了學生此前建立的“教師無錯論”的學習經(jīng)驗和思維習慣，也有利于引導學生在學習中提出問題、思考問題。為培養(yǎng)學生的系統(tǒng)性思維，教師還可以引導學生就長方形和平行四邊形的相關知識點進行系統(tǒng)性整合，將上述問題轉(zhuǎn)化為“長方形和平行四邊形的區(qū)別”，使學生在關注整體、抓住細節(jié)的過程中，得出“長方形的四個角都是直角，平行四邊形只是鄰角互補、不一定都是直角”的結論。這一思維訓練方式要求教師引導學生站在系統(tǒng)高度，對長方形和平行四邊形的個性進行分離、對二者的共性進行挖掘，使學生在比較中發(fā)現(xiàn)新舊知識點之間的區(qū)別和聯(lián)系，從而養(yǎng)成融會貫通的系統(tǒng)性數(shù)學思維。

4.3結合生活實踐，提升思維深刻性

現(xiàn)實生活是數(shù)學知識的來源，數(shù)學理論源于生活同時又服務于人們的生活。小學數(shù)學教學不僅要使學生提高思維的靈活性、深刻性，同時也需要幫助學生養(yǎng)成用數(shù)學知識聯(lián)系生活實際的實踐意識。在數(shù)學教學活動中，教師的教學設計可以參考學生的日常所見和生活體驗，一方面，提升課堂教學的生動性與親切感，另一方面，可以使學生養(yǎng)成在生活中善于發(fā)現(xiàn)、勤于思考的良好思維習慣。例如，在對“長度單位”相關知識進行教學時，剛剛接觸上述知識點的小學生難以準確掌握這一概念的含義，也無法對厘米、米等長度單位產(chǎn)生直觀認知。為此，教師可以結合生活實例，開展“長度單位”的教學講解，如一角硬幣直徑為2厘米、書桌高度約為1米、一層樓大約3米高。在學生對基本的長度單位有了初步認識后，教師可以引導學生用直尺測量課桌桌面的長度、寬度、厚度以及任何感興趣的實物，以使學生在動手過程中充分認識不同的長度單位。教師通過生活化教學和動手操作，不僅可以使學生在認識數(shù)學概念的同時培養(yǎng)實踐精神，還可以培養(yǎng)其發(fā)現(xiàn)事物本質(zhì)、探究數(shù)學規(guī)律的深刻性思維。

綜上所述，在數(shù)學課堂滲透思維能力培養(yǎng)，既有利于學生綜合素質(zhì)提高，也是構建高效數(shù)學課堂的有效途徑。素質(zhì)教育時代，教師應充分重視思維能力對小學生成長的意義，在教學實踐中正視學生主體地位，積極通過教學方法的創(chuàng)新，挖掘?qū)W生的思維潛力，啟蒙學生通過自主探索，初步把握數(shù)學學科的思考精髓。

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