［摘? 要］ 數(shù)學(xué)實踐活動得到有效開展的關(guān)鍵條件之一是教師，教師在數(shù)學(xué)實踐活動中充當(dāng)怎樣的角色，決定了數(shù)學(xué)實踐活動開展的成色. 教師是數(shù)學(xué)實踐活動的設(shè)計者、組織者、評價者. 教師如果能夠在數(shù)學(xué)實踐活動中運用恰到好處的語言與行為，那這樣的角色定位就是準(zhǔn)確的. 這些角色及其作用的發(fā)揮，如果不能把握好度，那正面作用有可能演變?yōu)樨撁孀饔?，這也是教師具體實施數(shù)學(xué)實踐活動時特別要注意的地方.

［關(guān)鍵詞］ 初中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)實踐活動；教師角色；角色定位

作者簡介：匡信云（1968—），本科學(xué)歷，中學(xué)一級教師，從事初中數(shù)學(xué)教學(xué)工作，曾獲得江蘇省優(yōu)秀中青年班主任，市優(yōu)秀教育工作者，市基本功二等獎等榮譽.

課程改革的不斷深入，讓初中數(shù)學(xué)教學(xué)的形態(tài)發(fā)生著質(zhì)的變化. 當(dāng)前的初中數(shù)學(xué)教學(xué)，一方面繼承著已有的傳統(tǒng)，重視從“雙基”向“四基”的演變，教學(xué)的重心與時代的發(fā)展要求形成了良好的契合關(guān)系，核心素養(yǎng)以及數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)成為引導(dǎo)初中數(shù)學(xué)教學(xué)發(fā)展的重要力量；另一方面也在創(chuàng)新著教學(xué)形式，除了傳統(tǒng)的知識教學(xué)，以學(xué)生活動為主的、能夠體現(xiàn)“做中學(xué)”理念的數(shù)學(xué)實踐活動，也逐漸成為數(shù)學(xué)教學(xué)的組織形式. 從當(dāng)前的實施情況來看，初中數(shù)學(xué)實踐活動不是“一個定理、幾個例題、一堆練習(xí)”教學(xué)方式的翻版，也不是讓學(xué)生通過數(shù)學(xué)實踐活動去驗證某些定義、定理和結(jié)論. 數(shù)學(xué)實踐活動重在實踐，重在活動，重在學(xué)生在實踐活動中深化對數(shù)學(xué)知識的理解，數(shù)學(xué)實踐活動為學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識提供了新的平臺與空間. 可以認(rèn)為初中數(shù)學(xué)實踐活動的價值在于提供給學(xué)生一個走向自由、廣闊、開放的探索時空，讓學(xué)生進行自主探索、合作交流，自主地發(fā)現(xiàn)、選擇和確定問題，自主地選擇解決問題的策略，確定解決問題的步驟，學(xué)會綜合應(yīng)用所學(xué)解決實際問題［1］.

數(shù)學(xué)實踐活動得到有效開展的關(guān)鍵條件之一是教師，教師在數(shù)學(xué)實踐活動當(dāng)中充當(dāng)怎樣的角色，決定了數(shù)學(xué)實踐活動開展的成色. 教師在教學(xué)中的主導(dǎo)地位毋庸置疑，教師的主導(dǎo)地位與學(xué)生主體地位之間的關(guān)系，從理論的角度來看是清晰的，從實踐的角度來看則是相對模糊的. 二十多年的課程改革中，數(shù)學(xué)學(xué)科是討論的最熱門的學(xué)科之一，其中很多問題的出現(xiàn)，都與教師自身的角色定位有關(guān). 經(jīng)驗表明，無論多么科學(xué)的教學(xué)理念及教學(xué)設(shè)計，都有可能在教師角色定位不準(zhǔn)的情況下，出現(xiàn)教學(xué)結(jié)果與教學(xué)預(yù)期大相徑庭的情形. 數(shù)學(xué)實踐活動自然也不例外，盡管從理論的角度來看，數(shù)學(xué)實踐活動的主體是學(xué)生，但如果離開了教師的設(shè)計與指導(dǎo)，數(shù)學(xué)實踐活動必然低效，因此數(shù)學(xué)實踐活動過程中教師的角色定位問題，是具有全局影響的問題，需要在實踐中進行研究. 下面以七年級下冊“利用平移設(shè)計圖案”的教學(xué)為例，談?wù)劰P者的探究歷程.

初中數(shù)學(xué)實踐活動中的教師角色辨析

一般認(rèn)為，初中數(shù)學(xué)綜合實踐活動課程，是以數(shù)學(xué)學(xué)科知識為知識背景，通過學(xué)科滲透方式，在學(xué)科課程以外，由學(xué)校有目的、有計劃、有組織地以多樣化的項目和活動方式并綜合運用所學(xué)數(shù)學(xué)知識，開展以學(xué)生為活動主體，以實踐性、自主性、創(chuàng)造性、趣味性及非學(xué)科性為主要特征的多樣性綜合活動. 初中數(shù)學(xué)實踐活動是一種既把學(xué)生校內(nèi)的學(xué)習(xí)活動同校外生活相結(jié)合，又把學(xué)生主觀需要和興趣密切統(tǒng)一的整體化課程［2］. 從具體實施的角度來看，初中數(shù)學(xué)實踐活動有廣義和狹義之分：前者往往擁有數(shù)學(xué)實踐活動的全部要素，在設(shè)計與組織實施的時候，有較高的時間與空間要求，因此在實施的時候往往秉承“少而精”的原則；后者是指在擁有數(shù)學(xué)實踐活動關(guān)鍵要素的同時，一定程度上壓縮了時間與空間，在保證其與日常教學(xué)高度銜接的同時，學(xué)生又有著實踐與活動的時間與空間. 相比較而言，狹義角度的數(shù)學(xué)實踐活動靈活性更強，日常教學(xué)當(dāng)中更容易實施，因此可行性更強. 本文所說的初中數(shù)學(xué)實踐活動，是指狹義的數(shù)學(xué)實踐活動. 其最大的特點就是與日常數(shù)學(xué)教學(xué)緊密聯(lián)系、能夠在課堂上組織實施. 其與常規(guī)的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有所不同，有著明顯的實踐與活動的特征，能夠彌補常規(guī)教學(xué)的不足. 在這樣的數(shù)學(xué)實踐活動當(dāng)中，教師的角色至關(guān)重要.

首先，教師是數(shù)學(xué)實踐活動的設(shè)計者與組織者. 數(shù)學(xué)實踐活動的開展必然存在著目的性，這一目的的確定，主導(dǎo)權(quán)在于教師. 盡管教師在確定目標(biāo)的時候，依然要以對學(xué)生學(xué)情的研究為基礎(chǔ)，但不可否認(rèn)的是，判斷與決定權(quán)依然在于教師. 即使是基于課本當(dāng)中所設(shè)計的“數(shù)學(xué)活動”去開展數(shù)學(xué)實踐活動，如何演繹教材依然取決于教師. 因此教師在數(shù)學(xué)實踐活動中的主導(dǎo)地位是客觀存在的，也正是因為這一主導(dǎo)地位，可以確保數(shù)學(xué)實踐活動方向的正確.

其次，教師是數(shù)學(xué)實踐活動的評價者. 如果說數(shù)學(xué)實踐活動的設(shè)計是前置性的準(zhǔn)備條件，數(shù)學(xué)實踐活動的組織是具體的實踐行為，那么對數(shù)學(xué)實踐活動的評價則影響著學(xué)生的實踐活動過程與結(jié)果. 教師的評價對學(xué)生的學(xué)習(xí)影響明顯，有時候教師的一言一行乃至于一個眼神，都有可能影響學(xué)生對自己學(xué)習(xí)過程的判斷，這就意味著在組織數(shù)學(xué)實踐活動的時候，教師一定要注重自身的評價者角色，防止因為無意識行為或者習(xí)慣性行為，干擾學(xué)生的正?；顒?

當(dāng)然，從設(shè)計者、組織者以及評價者的角度，來界定數(shù)學(xué)實踐活動中教師的角色，還具有典型的宏觀特征. 而且特別要注意的是，這些角色及其作用的發(fā)揮，如果不能把握好度，那正面作用有可能演變?yōu)樨撁孀饔?，這也恰恰是教師具體實施數(shù)學(xué)實踐活動時特別要注意的地方.

初中數(shù)學(xué)實踐活動中的教師角色定位

談到具體的實施過程，教師的角色定位主要與教師自身的語言和行為相關(guān). 換句話說，如果能夠在數(shù)學(xué)實踐活動中運用恰到好處的語言與行為，那這樣的角色定位就是準(zhǔn)確的；反之，則是值得商榷的.

“利用平移設(shè)計圖案”是七年級下冊第7章“平面圖形的認(rèn)識（二）”當(dāng)中的內(nèi)容. 學(xué)生在這一章學(xué)到了直線平行的條件，平行線的性質(zhì)，圖形的平移，三角形、多邊形的相關(guān)知識. 在本章的最后所設(shè)計的這一數(shù)學(xué)活動，旨在讓學(xué)生通過動手操作的過程，全面理解平面圖形及其相關(guān)的性質(zhì). 相對于此前各節(jié)知識的學(xué)習(xí)而言，數(shù)學(xué)活動無疑是想通過活動來讓學(xué)生擁有一個全新的學(xué)習(xí)樣態(tài)，讓學(xué)生在“做”的過程中有所收獲. 由于內(nèi)容是現(xiàn)成的，因此教師在設(shè)計數(shù)學(xué)實踐活動的時候，主要是對教材上的內(nèi)容進行選擇與優(yōu)化，此時體現(xiàn)出的教師角色就是數(shù)學(xué)實踐活動的設(shè)計者. 相對于教材中的“數(shù)學(xué)活動”這一界定而言，筆者更傾向于讓學(xué)生通過動手做的方法，來獲得實踐的體驗. 于是這一部分內(nèi)容當(dāng)中，就必須開拓出更多的“做”的空間. 如，讓學(xué)生結(jié)合圖1“按發(fā)現(xiàn)的規(guī)律繼續(xù)畫下去”，就一定要讓學(xué)生去“畫”，而不只是“發(fā)現(xiàn)規(guī)律”. 誠然，“發(fā)現(xiàn)規(guī)律”是前提條件，也是非常重要的一個環(huán)節(jié)，但是發(fā)現(xiàn)的過程更多的是內(nèi)在思考的過程，只有讓學(xué)生用“畫”（即“做”）的方法表現(xiàn)出來，才能準(zhǔn)確判斷學(xué)生的發(fā)現(xiàn)過程是否正確. 其他內(nèi)容的選擇與判斷也應(yīng)當(dāng)遵循這一原則，限于篇幅不再贅述.

在實施具體活動的過程中，教師的重要任務(wù)是觀察學(xué)生的實踐活動過程，然后進行有針對性的點撥與評價. 與一般講授式的課堂不同的是，在實踐活動的過程中，學(xué)生的表現(xiàn)會非常豐富，而當(dāng)學(xué)生在充分表現(xiàn)的時候，有一些非數(shù)學(xué)元素會滲透其中——這一情形既有好處，又有壞處：好處在于學(xué)生可以調(diào)動更多的資源參與實踐活動，壞處在于有一些非數(shù)學(xué)元素會干擾正常的實踐活動. 對后者而言，這個時候教師的角色就顯得非常重要，教師應(yīng)當(dāng)通過自己有針對性的、精練的評價，來幫助學(xué)生修正數(shù)學(xué)實踐活動的方向.

舉一個例子，有生在研究“水兵合唱隊”圖案（如圖2）的時候，對其中的水兵形象產(chǎn)生了興趣，還習(xí)慣性地對該形象進行加工. 盡管這樣的過程體現(xiàn)出學(xué)生的美術(shù)技能，但其畢竟與數(shù)學(xué)無關(guān)，與綜合實踐活動無關(guān)，因此這個時候教師就必須干預(yù).

但此時的干預(yù)也是一個技術(shù)活，如果教師過多地重視數(shù)學(xué)取向，很有可能在干預(yù)的時候就采取粗暴批評的態(tài)度，而如果學(xué)生是一個相對敏感的人，那這樣的干預(yù)就會影響學(xué)生參與活動的結(jié)果. 所以在這種情況下，最好的干預(yù)方式是順著學(xué)生原先的選擇，讓他采用“平移”的方法去平移出若干個自己改造后的圖形. 這個時候?qū)W生就會發(fā)現(xiàn)：自己加工的圖形越復(fù)雜，那么平移的工作量會越大. 于是在課堂上就會出現(xiàn)一個有趣的情形：學(xué)生會向教師申請“能否對原圖進行簡化”，這個時候教師不妨追問“如何簡化”，于是學(xué)生會通過自己的努力去折出一個簡練的圖形. 這一“做”的過程是在“平移”的思路下進行的，可以促進學(xué)生對平移的理解. 同時這樣的評價又不影響學(xué)生的實踐活動參與，因此可以說是一個有智慧的干預(yù)評價，而這樣的細節(jié)，也就體現(xiàn)出在數(shù)學(xué)實踐活動當(dāng)中教師角色的重要性.

在本課的數(shù)學(xué)實踐活動中，還有一個開放性的活動，也就是將圖3所示的圖形，通過平移得到不同的圖案.

由于活動是開放的，結(jié)果是非唯一的，因此學(xué)生在活動的時候開放度自然更大. 這種情形下，教師要從掌控課堂的角度出發(fā)，防止因為過于開放而使得數(shù)學(xué)實踐活動變得混亂；掌控課堂時，除了提出一定的紀(jì)律要求，還可以借助課本中提出的“命名”來引導(dǎo)學(xué)生在開放的同時保證目標(biāo)的明確. 既然要命名，那就意味著自己的平移結(jié)果要有“意義”，因此對“意義”的追求，可以約束學(xué)生的活動過程，讓他們不至于過度活動.

這一教學(xué)環(huán)節(jié)中的“命名”要求，與其說是遵循課本的要求，不如說是教師發(fā)揮自身角色的一種智慧. 可以說，如果忽視了這一要求，那就只能依靠于紀(jì)律約束，有了這一要求之后，學(xué)生的活動自然規(guī)范化. 如此體現(xiàn)出來的教師角色，就是智慧的表現(xiàn).

初中數(shù)學(xué)實踐活動中的教師角色思考

荷蘭著名數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾認(rèn)為：數(shù)學(xué)是人類的一種活動，數(shù)學(xué)教學(xué)也是一種人類活動，教師應(yīng)創(chuàng)造合適的條件，讓學(xué)生在動手實踐過程中自己創(chuàng)造出各種運算法則，或是發(fā)現(xiàn)有關(guān)規(guī)律. 對于初中數(shù)學(xué)實踐活動而言，作為異于傳統(tǒng)教學(xué)方式的學(xué)習(xí)形式，學(xué)生可以在數(shù)學(xué)實踐活動中，對數(shù)學(xué)知識有更為深入的理解，而且學(xué)生還可以在傳統(tǒng)學(xué)習(xí)模式的基礎(chǔ)上，通過自己的親身活動，來克服自身的學(xué)習(xí)惰性，從而讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣可以得到更長時間的保持.

更重要的是，數(shù)學(xué)實踐活動讓學(xué)生擁有了一個理解知識、應(yīng)用知識的全新空間. 在這一空間里，學(xué)生不需要通過解題來驗證自己的學(xué)習(xí)結(jié)果，反而可以借助更多的生活經(jīng)驗來將數(shù)學(xué)知識融入其中，于是數(shù)學(xué)知識也就有了生命力，能夠植根于學(xué)生的內(nèi)心世界，能夠進入學(xué)生的長時記憶. 無論從哪個角度來講，數(shù)學(xué)實踐活動的價值都是不言而喻的.

要讓這種價值充分發(fā)揮出來，教師就必須對自身的角色做好定位. 在設(shè)計實踐活動的時候，教師要作為設(shè)計者預(yù)設(shè)學(xué)生在實踐活動中的多種可能性，只有這樣才能保證具體的實施指導(dǎo)不至于出現(xiàn)太多的意外；在組織實踐活動的時候，作為現(xiàn)場觀察者，教師要盡可能了解學(xué)生的實踐活動情況，要判斷學(xué)生在實踐活動中的心理活動，以確保能夠向?qū)W生提供最具針對性的評價. 與此同時，宏觀層面的把握與微觀層面的指導(dǎo)，也是需要協(xié)調(diào)的一對關(guān)系. 教師作為實踐活動的組織者，只有在實踐中不斷積累經(jīng)驗并生成智慧，才能準(zhǔn)確定位自己在初中數(shù)學(xué)實踐活動中的角色.

參考文獻：

［1］周太軍. 初中數(shù)學(xué)實踐活動中教師的角色定位［J］. 中國教育學(xué)刊，2022（06）：108.

［1］孔德龍. 初中數(shù)學(xué)綜合實踐活動中教師角色的轉(zhuǎn)變［J］. 福建中學(xué)數(shù)學(xué)， 2013（03）：26-27.