劉琳暉

摘? ?要：互聯(lián)時(shí)代知識(shí)的獲取與傳播越來越高效，但也造就學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)進(jìn)入到快捷化、片面化階段。身心發(fā)展并未成熟的小學(xué)生們?cè)跀?shù)學(xué)知識(shí)中無(wú)法獨(dú)立思考。危及到學(xué)生的智慧孕育。在課標(biāo)的理念下，提出改進(jìn)如今現(xiàn)狀的變革措施：采用“三化”育慧學(xué)生，分別為“化疑為思” “化思為能” “化能為智”，層層遞進(jìn)，由“會(huì)”到“慧”?！叭庇哿⒆阌诮虒W(xué)實(shí)踐與學(xué)生學(xué)情，并結(jié)合吸取眾多優(yōu)秀的教育經(jīng)驗(yàn)，將不斷深化發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；化疑為思；化思為能；化能為智；核心素養(yǎng)

中圖分類號(hào)：G623.5? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ?文章編號(hào)：1009-010X（2023）01-0028-03

何為“育慧”，顧名思義就是培育智慧的學(xué)生。它是立足“基于理解而教，通過理解而教，為了理解而教”的理念，力爭(zhēng)為學(xué)生創(chuàng)造“教育方式。我國(guó)史寧中、陳佑清教授早已提出建構(gòu)以學(xué)習(xí)為中心的教學(xué)論；國(guó)外的安德烈教授提出的學(xué)習(xí)變構(gòu)理論模型也同樣凸顯學(xué)生為本、學(xué)為中心的理念。因此教師需要從教學(xué)“有效教”推進(jìn)至關(guān)注學(xué)生“有效學(xué)”。隨著《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》（以下簡(jiǎn)稱《課標(biāo)》）的頒布，教師更是從“教”的研究轉(zhuǎn)向“學(xué)”的研究。學(xué)習(xí)不僅僅是獲取知識(shí)的手段，更是獲得信息、認(rèn)知、技能、價(jià)值觀和態(tài)度的過程。

但原有教材的編排在一定程度會(huì)引發(fā)教學(xué)變形，多數(shù)教師會(huì)循規(guī)蹈矩地按照教材編寫進(jìn)行教學(xué)。近年來互聯(lián)網(wǎng)信息化快速進(jìn)展，當(dāng)今的學(xué)生具有超前學(xué)習(xí)的境況，或多或少都會(huì)在不同渠道，接觸到教材以外的知識(shí)。當(dāng)小學(xué)生自行在網(wǎng)上查疑解惑之時(shí)，對(duì)網(wǎng)絡(luò)的依賴程度越來越大，在網(wǎng)絡(luò)里接觸各種知識(shí)也會(huì)越來越繁蕪，此時(shí)網(wǎng)絡(luò)中魚龍混雜的知識(shí)，就會(huì)對(duì)知識(shí)體系進(jìn)行狗尾續(xù)貂，導(dǎo)致學(xué)生知識(shí)框架不能順利建立，知識(shí)點(diǎn)無(wú)法演化成為知識(shí)面，乃至知識(shí)體系。由于所接收的知識(shí)并未去蕪存菁，這些看似“有用”的知識(shí)就能混淆孩子腦中的概念，其思維結(jié)構(gòu)和自我控制能力將在演變過程中受到玷污，極易影響小學(xué)生的心智健康。

著名數(shù)學(xué)特級(jí)教師任勇老師說過：心有“育慧學(xué)生”之愿，行動(dòng)才會(huì)有“育慧學(xué)生”之策?；诖?，筆者提出“三化”育慧學(xué)生的教學(xué)方式，即在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，讓學(xué)生主動(dòng)歷經(jīng)“三化”過程：“化疑為思”啟發(fā)學(xué)生思考化解疑惑；“化思為能”由培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維，轉(zhuǎn)化成學(xué)習(xí)能力；“化能為智”由學(xué)生自我感悟數(shù)學(xué)思想，自發(fā)化成智慧。力求在實(shí)踐過程中將學(xué)生視為朝氣蓬勃、個(gè)性鮮明、主動(dòng)發(fā)展的生命主體，使課堂教學(xué)實(shí)現(xiàn)從“育會(huì)”走向“育慧”。

一、化疑為思

啟迪學(xué)生內(nèi)心之惑，化為學(xué)生思考之源，是傳道解惑之必需，學(xué)授過程之核心。世界第一部教育論著《學(xué)記》言明：君子之教，喻也。道而弗牽，強(qiáng)而弗抑，開而弗達(dá)。由此可見，教師啟迪學(xué)生思考即是教學(xué)成敗與否的關(guān)鍵。因此，在教學(xué)過程中，首先有效借助學(xué)生困惑之處，啟發(fā)學(xué)生深入思考，并將它們?nèi)谌胍延械恼J(rèn)知結(jié)構(gòu)中，在新的情境中主動(dòng)喚醒經(jīng)驗(yàn)并運(yùn)用，從而讓知識(shí)獲取成為能力（素養(yǎng)）發(fā)展的過程。

如五年級(jí)“用數(shù)對(duì)確定位置”一課，學(xué)生在明確數(shù)軸上的點(diǎn)可以用一個(gè)數(shù)表示位置，若在數(shù)軸上方的點(diǎn)又該如何表示？筆者抓住學(xué)生學(xué)習(xí)的困難點(diǎn)，充分捕捉學(xué)生錯(cuò)誤資源，通過學(xué)生辨析，進(jìn)行思維碰撞，有效將半成品加工成成品，有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握，在二維平面上的點(diǎn)要用數(shù)對(duì)表示位置，從而獲取數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，體會(huì)在二維平面上的點(diǎn)要用數(shù)對(duì)表示位置且須有約定。

該環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)讓學(xué)生化疑為思，充分探索數(shù)對(duì)規(guī)則，經(jīng)歷知識(shí)過程。教師關(guān)注學(xué)生思考過程，助推智慧孕育，真正做到在數(shù)學(xué)課堂上學(xué)始于思，思源于疑，疑解于啟。

二、化思為能

數(shù)學(xué)思維是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重中之重，亦是促進(jìn)學(xué)生將知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力的紐帶。我國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)教育專家周玉仁指出，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)是學(xué)生獲取數(shù)學(xué)知識(shí)、形成數(shù)學(xué)技能和能力的一種思維活動(dòng)。沒有思維要求的反復(fù)操練，都不能算是真正的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，從這個(gè)意義上說，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力貴在培育思維。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)從始至終力求學(xué)生掌握學(xué)習(xí)方法，形成學(xué)習(xí)能力。站到學(xué)生立場(chǎng)中去，從學(xué)生立場(chǎng)與視角觀照數(shù)學(xué)知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生自覺將已有的知識(shí)概念進(jìn)行解構(gòu)，將新知與舊知進(jìn)行對(duì)話和共振，從而建立起牢靠的橋接，使得散碎知識(shí)形態(tài)化為完整知識(shí)體系，形成結(jié)構(gòu)化思維，即化知識(shí)獲取為能力發(fā)展。教師如石子，投入思維湖泊，便可激起學(xué)子千層浪；學(xué)生如種子，汲取思維營(yíng)養(yǎng)，自主生成能力萬(wàn)丈樹。

（一）圍繞核心問題，構(gòu)建知識(shí)體系

《課標(biāo)》指出：改變過于注重以課時(shí)為單位的教學(xué)設(shè)計(jì)，推進(jìn)單元整體教學(xué)設(shè)計(jì)，體現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)在邏輯關(guān)系，以及學(xué)習(xí)內(nèi)容與核心素養(yǎng)表現(xiàn)的關(guān)聯(lián)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)重在發(fā)展思維，而思維具有開放性、發(fā)散性、創(chuàng)造性等特征，知識(shí)結(jié)構(gòu)的不斷重組或重構(gòu)，是形成數(shù)學(xué)學(xué)科獨(dú)特的思維方式。因此，不應(yīng)完全局限于教材的編排，而是要努力通過教材重組，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過程，在知識(shí)與方法習(xí)得的過程中，不斷通過大問題的下放，及時(shí)點(diǎn)撥引領(lǐng)，捕捉生成資源，打開學(xué)生的思維，從而獲取新知，發(fā)展學(xué)生的結(jié)構(gòu)意識(shí)。

如五年級(jí)“用數(shù)對(duì)確定位置”一課，本節(jié)課的設(shè)計(jì)打破了教材的局限，改變了以往從具象的座位圖導(dǎo)入，讓學(xué)生去描述某個(gè)學(xué)生的位置——發(fā)現(xiàn)描述方法不同，需要統(tǒng)一規(guī)則——抽象出點(diǎn)子圖，再到格子圖，去引入數(shù)對(duì)的方法。而是圍繞“如何準(zhǔn)確表示出圖中A點(diǎn)的位置”這個(gè)核心問題，通過學(xué)生生成資源的整合、加工，利用白板技術(shù)，更直觀呈現(xiàn)出平面直角坐標(biāo)系（第一象限）的再創(chuàng)造過程，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從一維向二維發(fā)展的探究過程和思維體驗(yàn)。再通過微課介紹，幫助學(xué)生將視野從平面上的點(diǎn)拓展到空間上的點(diǎn)，從二維向三維發(fā)展。在潛移默化中把知識(shí)間的結(jié)構(gòu)聯(lián)系根植于學(xué)生的認(rèn)知體系之中。

該節(jié)課的教學(xué)具有整體意識(shí)，關(guān)注到了知識(shí)的前移后續(xù)，整體設(shè)計(jì)，形成知識(shí)脈絡(luò)。當(dāng)學(xué)生在重組的關(guān)聯(lián)結(jié)構(gòu)中經(jīng)歷學(xué)習(xí)過程時(shí)，不但可以養(yǎng)成學(xué)生主動(dòng)發(fā)展的意愿，結(jié)構(gòu)意識(shí)也不斷得到加強(qiáng)。有了整體性、結(jié)構(gòu)化的思維參與其中，就會(huì)讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)越來越輕松，從而提升學(xué)習(xí)能力。

（二）孕育推理意識(shí)，發(fā)展思維能力

《課標(biāo)》指出：發(fā)展推理意識(shí)可以讓學(xué)生“養(yǎng)成講道理、有條理的思維習(xí)慣，增強(qiáng)交流能力”；養(yǎng)成獨(dú)立思考、勇于探索的科學(xué)精神以及實(shí)事求是、一絲不茍的科學(xué)態(tài)度。學(xué)生有了思維的沖突就會(huì)不斷地去探索和追尋缺失的條件，通過有序推理，直至得出結(jié)論，這是推理能力發(fā)展的最重要的體現(xiàn)。在推理過程中，還要注重學(xué)生演繹的靈活性，幫助學(xué)生擺脫思維定勢(shì)，突破常規(guī)解法，抓住事物本質(zhì)，尋找問題根源，思考解決問題的不同方法。通過采用遷移、類比、聯(lián)想、逆推、省略等多種推理方法，發(fā)展學(xué)生的思維能力。

如教學(xué)五年級(jí)“找次品”一課，學(xué)生經(jīng)歷了3瓶糖、8瓶糖、9瓶糖中找一瓶較輕的次品的過程，引導(dǎo)觀察，注意比較，通過小組合作探究，動(dòng)手操作，推理歸納。教學(xué)過程中啟發(fā)學(xué)生利用列表對(duì)比，從簡(jiǎn)化解題過程的角度，在繁雜多樣的方法中找出最優(yōu)的解決策略。學(xué)生的思維便經(jīng)歷了由多樣化過渡到優(yōu)化，從矛盾沖突到求得統(tǒng)一的過程。學(xué)生通過猜想、驗(yàn)證得到結(jié)論后，進(jìn)一步遷移、思考、推理，彰顯充分的數(shù)學(xué)思考過程，讓數(shù)學(xué)思維充溢在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之中，促進(jìn)思維能力提升。

三、化能為智

數(shù)學(xué)是人類通過思辨而產(chǎn)生的思維成果，是人類認(rèn)知世界的預(yù)案和模板，而數(shù)學(xué)思想則是人類智慧的結(jié)晶，它能使我們更加深刻領(lǐng)會(huì)到數(shù)學(xué)的美，更加自由的在數(shù)學(xué)王國(guó)中揚(yáng)帆前行，即“數(shù)學(xué)的盡頭是哲學(xué)”。努力構(gòu)建智慧數(shù)學(xué)課堂，可以讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想，掌握數(shù)學(xué)真諦，提高學(xué)習(xí)效率，感悟數(shù)學(xué)魅力，從而開悟心智，助力智慧成長(zhǎng)，化數(shù)學(xué)思想為智慧哲理，獨(dú)立面對(duì)不同問題。

如五年級(jí)“用數(shù)對(duì)確定位置”，當(dāng)學(xué)生積累起用數(shù)對(duì)確定位置的基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)后，在有趣的起立游戲中加深了對(duì)數(shù)對(duì)的理解，認(rèn)識(shí)到數(shù)對(duì)一一對(duì)應(yīng)的思想，特殊的數(shù)對(duì)可以表示一列學(xué)生、一行學(xué)生或全班學(xué)生，層層遞進(jìn)，逐步提升，溝通了數(shù)與點(diǎn)、數(shù)與線、數(shù)與面的對(duì)應(yīng)關(guān)系，這才是真正意義上的數(shù)形結(jié)合，是數(shù)對(duì)思想的核心所在。

又如五年級(jí)“找次品”一課，在學(xué)生有初步體驗(yàn)的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行猜測(cè)：這種方法在待測(cè)物品數(shù)量更大時(shí)是否也成立呢？引發(fā)學(xué)生進(jìn)一步進(jìn)行思考、歸納、推理、驗(yàn)證等活動(dòng)。出示一堆零件，利用微課直觀演示，學(xué)生感悟到當(dāng)把零件個(gè)數(shù)盡量平均分成三份時(shí)，剩下的零件個(gè)數(shù)最少，稱的次數(shù)就最少，從而深化認(rèn)識(shí)最優(yōu)方案，達(dá)到知其然并知其所以然的目的。再利用最優(yōu)方案分析12瓶中找一瓶次品。這樣不僅進(jìn)行再一次驗(yàn)證，而且加深了學(xué)生的體驗(yàn)，從而真正感悟優(yōu)化思想。

通過“三化”理論，有效避免了數(shù)學(xué)教學(xué)被當(dāng)作簡(jiǎn)單的知識(shí)傳遞，順應(yīng)了數(shù)學(xué)教學(xué)從“教”向“學(xué)”發(fā)展的態(tài)勢(shì)，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中也不再是單純數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“參與者”，而是數(shù)學(xué)知識(shí)的“創(chuàng)造者”。筆者相信，學(xué)生經(jīng)歷“三化”過程，教師潛移默化地從“育會(huì)”走向“育慧”，逐步提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，將引領(lǐng)學(xué)生走向智慧殿堂，深遠(yuǎn)持久地更上一層樓。

參考文獻(xiàn)：

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［2］余清武.數(shù)學(xué)課堂教學(xué)如何引導(dǎo)學(xué)生思考［J］.新課程（教師版），2007，（12）：50.

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