劉蕾　鄢章華

［摘要］基于中國大陸2006—2020年31個地區(qū)高等教育的投入與產(chǎn)出數(shù)據(jù)，利用BCC和DEA-Malmquist評價模型分析投入產(chǎn)出效率，并對時序Malmquist數(shù)據(jù)進行EMD分解，以分析指數(shù)的長期變化趨勢。其結(jié)果發(fā)現(xiàn)：（1）以廣東、上海、浙江為代表的經(jīng)濟和人口大省在高等教育DEA效率上表現(xiàn)較為突出，而處于DEA無效的地區(qū)原因各不相同；（2）通過對時序Malmquist指數(shù)的EMD分析結(jié)果表明，我國31個地區(qū)高等教育的純技術(shù)效率不斷提升、技術(shù)進步指數(shù)和全要素生產(chǎn)率指數(shù)在2013年前后到觸底后持續(xù)上升、規(guī)模效率指數(shù)不斷下降。此研究結(jié)果有助于明確我國高等教育的發(fā)展趨勢，更有針對性地制定高等教育發(fā)展策略。

［關(guān)鍵詞］高等教育；DEA；EMD；Malmquist

［中圖分類號］G649［文獻標識碼］A［文章編號］1005-5843（2023）03-0049-06

［DOI］10.13980/j.cnki.xdjykx.2023.03.008

一、引言

教育是民族振興、社會進步的重要基石，是傳承人類文明、創(chuàng)造美好生活的重要力量，是國之大計、黨之大計［1］。我國對教育事業(yè)的發(fā)展高度重視，黨的十二大報告提出要“把教育作為經(jīng)濟發(fā)展的戰(zhàn)略重點之一”，黨的十三大報告表示要“把發(fā)展教育事業(yè)放在首要位置”，黨的十四大報告進一步強調(diào)“我們必須把教育擺在優(yōu)先發(fā)展的戰(zhàn)略地位，努力提高全民族的思想道德和科學文化水平”。著名管理學家彼得·德魯克曾說過，“如果不能衡量，就無法管理”。對高等教育的評價涉及多投入多產(chǎn)出，在投入方面涉及人力、物力和財力等，在產(chǎn)出方面涉及科研效益、社會效益等［2］，擬采用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（Data Envelopment Analysis，簡稱“DEA”）對高等教育的投入產(chǎn)出效率進行分析。DEA模型是由 Charnes 等人于 1978 年提出的一種基于相對效率的投入產(chǎn)出分析方法，其導出的非參數(shù)模型，因其不需要對輸入和輸出賦予先驗權(quán)重及可衡量多輸入和輸出的決策單元相對效率的優(yōu)勢，已被廣泛用于效率評估中［3］。利用DEA方法從投入產(chǎn)出角度分析決策單元在高等教育上的相對效率更能體現(xiàn)出決策單元的特點，也有助于對指標體系進行擴充［4］。此外，EMD（Empirical Mode Decomposition，譯為“經(jīng)驗?zāi)B(tài)分析”）方法是由華裔科學家Huang等人針對時間序列數(shù)據(jù)處理所提出的分析方法［5］，可將序列數(shù)據(jù)逐級分解成一系列不同特征尺度的本征模態(tài)函數(shù)（Intrinsic Mode Function，簡稱“IMF”）。這些IMF具有較好的局部和物理特征，主要用于非平衡時序數(shù)據(jù)的分解，能夠很好地將隨機因素、周期性特征和趨勢性數(shù)據(jù)分解成一系列相互獨立的本征函數(shù)（IMF）［6］，在政策分析［7］、數(shù)據(jù)預(yù)測［8］等多個領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用。因此，本文試圖將兩種數(shù)據(jù)分析方法相結(jié)合，在分析我國高等教育投入產(chǎn)出效率的基礎(chǔ)上，利用EMD方法對DEA-Malmquist指數(shù)進行分解，更高效地挖掘Malmquist指數(shù)的趨勢性特征，明確我國高等教育的發(fā)展變化趨勢，為制定相關(guān)策略提供決策參考。

二、數(shù)據(jù)來源與指標數(shù)據(jù)說明

為分析我國各地區(qū)高等教育的投入產(chǎn)出效率，從國家統(tǒng)計局分省年度數(shù)據(jù)中獲取近20年（2002—2021年）31個省、直轄市和自治區(qū)與高等教育相關(guān)的投入性指標和產(chǎn)出性指標。由于大部分數(shù)據(jù)更新至2020年，教育經(jīng)費數(shù)據(jù)更新至2019年且2012年數(shù)據(jù)缺失，對于2012年數(shù)據(jù)，采用插值方式補全，對于2020年數(shù)據(jù)，結(jié)合數(shù)據(jù)變化趨勢計算得出。另外，招生與畢業(yè)數(shù)據(jù)2005年以前缺失，考慮到數(shù)據(jù)的可得性與完整性，進一步將面板數(shù)據(jù)的時間范圍調(diào)整為2006年至2020年。

（一）投入性指標說明

投入性指標主要包括普通高等學校數(shù)、教育經(jīng)費情況和教職工情況3個方面。結(jié)合所收集到的具體數(shù)據(jù)，在高校數(shù)量方面，江蘇、廣東、山東等東部沿海城市高校數(shù)量眾多，河南、四川、廣東等人口大省高校數(shù)量增速較快，西藏、青海、寧夏等地區(qū)高校數(shù)量基本穩(wěn)定；在教育經(jīng)費投入方面，廣東省的增速和總量都處于全國第一，除海南、西藏、青海、寧夏外，教育經(jīng)費在絕大部分地區(qū)都有大幅度的增長；在教職工人數(shù)方面，隨著時間的變化，各地區(qū)高校教職工數(shù)都在不斷上升，江蘇省、山東省、河南省、廣東省教職工總數(shù)接近17.5萬人，處于全國前列。但從增長情況來看，河南和廣東的增速非常快，天津、山西、內(nèi)蒙古、吉林、海南、西藏、青海、寧夏等地區(qū)在教職工人數(shù)上變化很小，非常穩(wěn)定。

（二）產(chǎn)出性指標說明

教育產(chǎn)出指標主要涉及普通高校畢（結(jié)）業(yè)生數(shù)、發(fā)明專利、技術(shù)市場成交額和圖書出版種類等4個方面。從數(shù)據(jù)上看，隨著時間的推移，國內(nèi)發(fā)明專利申請授權(quán)量、技術(shù)市場成交額都在顯著上升，而高等學校畢業(yè)生數(shù)上升相對緩慢。從區(qū)域上看，廣東、江蘇、山東、浙江是教育大省，在畢（結(jié)）業(yè)生數(shù)方面居全國前列，且江蘇和廣東的增長速度都顯著高于其他地區(qū)；在技術(shù)市場和圖書出版方面，北京具有絕對的優(yōu)勢，但廣東、江蘇和山東在技術(shù)市場方面的增速非常快；在專利申請授權(quán)方面，廣東、北京、江蘇、浙江處于全國前列；在畢業(yè)生數(shù)量方面，河南、山東、廣東、江蘇處于國內(nèi)前列，且河南和廣東都有較高的增長速度。

三、 我國高等教育的投入產(chǎn)出效率分析

（一）基于DEA的投入產(chǎn)出效率

基于DEAP 2.1，對以2006—2020年中國大陸31個地區(qū)的高等教育投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)進行BCC和DEA-Malmquist分析?？傮w上看，廣東、上海、浙江等省市不僅投入產(chǎn)出有效，在全要素生產(chǎn)率（tfpch）方面也處于國內(nèi)領(lǐng)先地位，說明這3個地區(qū)在高等教育方面起到了標桿作用。寧夏回族自治區(qū)雖然全要素生產(chǎn)率較高，在純技術(shù)效率方面也是DEA有效，但寧夏回族自治區(qū)的教育規(guī)模很?。ㄒ?guī)模效率值僅為0.61），最終導致綜合效率較低（0.61）。江蘇省與寧夏回族自治區(qū)的情況正好相反，在規(guī)模狀態(tài)方面，江蘇省高等教育規(guī)模處于規(guī)模報酬遞減的狀態(tài)，說明規(guī)模效應(yīng)已經(jīng)開始“內(nèi)卷”了，而江蘇省也是全國唯一一個處于規(guī)模報酬遞減狀態(tài)的地區(qū)，盡管江蘇省在純技術(shù)效率方面是DEA有效的，但規(guī)模效率值為0.956，處于非DEA有效的狀態(tài)，最終影響了綜合效率。對于山東、天津、北京、河北、湖北和西藏來說，雖然DEA有效但全要素生產(chǎn)率指數(shù)較低。這說明在投入和產(chǎn)出效率方面，雖然DEA是有效的，但從時間維度上看，這些地區(qū)的增速不盡如人意。如河北省在規(guī)模效率（0.999）和純技術(shù)效率（0.994）上是倒退的，湖北省在技術(shù)改進（0.989）、西藏在規(guī)模（0.991）和技術(shù)改進（0.851）方面也都是倒退的。

此外，其他地區(qū)處于非DEA有效狀態(tài)的原因各不相同（相應(yīng)的指標小于0.9），如云南?。?.831）、四川省（0.859）、貴州省（0.835）、重慶市（0.847）、甘肅省（0.809）、廣西壯族自治區(qū)（0.856）、遼寧省（0.858）、新疆維吾爾自治區(qū)（0.809）、陜西省（0.841）、山西省（0.849）、湖南?。?.878）、吉林?。?.836）、黑龍江?。?.862）、江西?。?.879）處于DEA無效的主要原因是純技術(shù)效率較低，而青海?。?.621）和海南?。?.872）處于DEA無效的主要原因是規(guī)模效率較低。

（二）基于DEA的投入產(chǎn)出冗余分析

在基于DEA分析各地區(qū)高等教育投入產(chǎn)出效率的基礎(chǔ)上，基于DEA（BCC）模型，進一步進行冗余分析。從數(shù)據(jù)分析結(jié)果可以看出，在產(chǎn)出不足方面，幾乎所有產(chǎn)出不足的地區(qū)在技術(shù)市場成交額方面都有一定的提升空間，這與技術(shù)市場主要集中在北京、廣東等少數(shù)經(jīng)濟發(fā)達地區(qū)的現(xiàn)實情況相符，也從側(cè)面反映了研究結(jié)果的合理性；在發(fā)明專利方面，福建、廣西、河南、江西、內(nèi)蒙古、新疆都有較大的增長潛力；在畢（結(jié)）業(yè)生人數(shù)方面，僅內(nèi)蒙古還有提升空間；在投入冗余方面，安徽、福建、廣西和云南在高校數(shù)量上有較大的投入冗余，安徽、廣西、吉林、云南在教育經(jīng)費上有較大的投入冗余，吉林、陜西在教職工人數(shù)方面有一定的投入冗余。

（三）DEA-Malmquist指數(shù)分析

1. 各地區(qū)的DEA-Malmquist指數(shù)情況。通過對從2006—2020年各地區(qū)相鄰兩年的DEA-Malmquist指數(shù)進行整理，各地區(qū)DEA-Malmquist指數(shù)分布情況如圖1所示。

從圖1可以看出，在全要素生產(chǎn)率改變方面，除西藏明顯低于1外（湖北也略低于1），絕大多數(shù)地區(qū)全要素生產(chǎn)率大于1，說明絕大多數(shù)地區(qū)高等教育的投入產(chǎn)出效率是在不斷提高的，遼寧、陜西、湖北、黑龍江在個別年份的全要素生產(chǎn)率增長甚至超過50%；在規(guī)模效率改變方面，寧夏、青海和西藏變化幅度最大，而經(jīng)濟發(fā)展水平較高的北京、廣東、山東、湖北、山東、上海、浙江等地區(qū)，在規(guī)模效率改變方面十分穩(wěn)定（規(guī)模效率穩(wěn)定改進）；在純技術(shù)效率改進方面，除北京、廣東、山東、湖北、山東、上海、浙江外，江蘇和西藏的純技術(shù)改進也十分穩(wěn)定，新疆的波動幅度較大，總體上表現(xiàn)為純技術(shù)效率提升；在綜合技術(shù)效率改變方面，北京、廣東、湖北、山東、上海、浙江表現(xiàn)穩(wěn)定，其他地區(qū)有不同程度的波動（受純技術(shù)效率改變和規(guī)模效率改變的綜合影響）；在技術(shù)進步改進方面，除西藏明顯退步外，絕大多數(shù)地區(qū)技術(shù)改進指數(shù)大于1，黑龍江、湖北、遼寧、陜西等地區(qū)在個別年份甚至出現(xiàn)了50%以上的技術(shù)進步改進。

總體上看，對于全要素生產(chǎn)率的改進，西藏地區(qū)由于地理、氣候和人口等多方面的原因，與其他地區(qū)存在較大的差距。珠三角和長三角地區(qū)改進效率較高（廣東、浙江、上海、江蘇），與周邊地區(qū)相比，湖北在全要素生產(chǎn)率改進方面尚處于落后水平，原因是與湖南、江西、安徽、四川、陜西相比不占技術(shù)優(yōu)勢，與河南相比又不占規(guī)模優(yōu)勢，在技術(shù)進步上也比周邊地區(qū)弱。對于技術(shù)進步改進，東部沿海地區(qū)承擔了“領(lǐng)頭羊”的角色。對于純技術(shù)效率改進，在胡煥庸線（黑河—騰沖線）附近，除河北外，純技術(shù)效率改進都處于較高水平，說明在“中國向西”的大背景下，胡煥庸線附近地區(qū)的高等教育表現(xiàn)出很強的技術(shù)賦能特征。對于規(guī)模效率改進，考慮到寧夏高等教育的規(guī)模效率很低，但規(guī)模效率的改進情況處于全國領(lǐng)先地位，未來可期。2.基于EMD的Malmquist指數(shù)變化趨勢分析?；诟鞯貐^(qū)、各時間段的DEA-Malmquist指數(shù)，可得我國高等教育的綜合DEA-Malmquist指數(shù)隨時間的變化情況，但無論是全要素生產(chǎn)率、規(guī)模效率、技術(shù)效率還是純技術(shù)效率，都是在1附近波動，并沒有呈現(xiàn)出顯著的趨勢性特征。為了分析我國高等教育投入產(chǎn)出績效的變化趨勢，進一步利用EMD對綜合DEA-Malmquist指數(shù)（全要素生產(chǎn)率、技術(shù)進步指數(shù)、純技術(shù)效率指數(shù)和規(guī)模效率指數(shù)）進行分解，分解結(jié)果如圖2所示。

從圖2中可以看出，各DEA-Malmquist指數(shù)的長期趨勢表現(xiàn)為第三個分量（IMF3）。其中，全要素生產(chǎn)率指數(shù)和技術(shù)進步指數(shù)的長期趨勢保持一致，都是在2013年前后到達最低點，不同之處在于：全要素生產(chǎn)率指數(shù)在長期趨勢上恒大于1，說明全要素生產(chǎn)率在長期趨勢上一直在增長，而技術(shù)進步指數(shù)在2013年前后略小于1，說明在高等教育體系出現(xiàn)短暫的技術(shù)效率退步，經(jīng)過磨合期后，技術(shù)進步指數(shù)自2013年以來又迅速提升，這與第二增長曲線理論完美地保持一致；純技術(shù)效率指數(shù)的長期趨勢恒大于1且增速越來越快，說明技術(shù)在加速迭代；規(guī)模效率指數(shù)的長期趨勢逐漸下降，趨近于1，說明規(guī)模效率在長期趨勢上雖然在增長（規(guī)模效率指數(shù)>1），但增速在減緩，個別地區(qū)已經(jīng)出現(xiàn)了規(guī)模效率遞減的情況（江蘇），也從側(cè)面印證了該結(jié)論。

四、結(jié)論與策略建議

（一） 結(jié)論

文章利用DEA分析了我國31個地區(qū)高等教育的投入和產(chǎn)出效率，在計算考慮規(guī)模報酬的DEA效率和DEA-Malmquist指數(shù)的基礎(chǔ)上，利用EMD方法對Malmquist指數(shù)的時序特征進行了分析，研究結(jié)果表明：

第一，從總體上看，各個地區(qū)的高等教育投入和產(chǎn)出數(shù)據(jù)有較大的差異。在教育投入方面，廣東、浙江、上海等經(jīng)濟相對發(fā)達的地區(qū)處于國內(nèi)前列；在教育產(chǎn)出方面，廣東、江蘇、浙江、山東、北京處于國內(nèi)前列；從發(fā)展趨勢上看，廣東、江蘇、山東、河南等經(jīng)濟大省和人口大省在數(shù)據(jù)增長幅度上表現(xiàn)突出。

第二，在投入產(chǎn)出效率方面，DEA分析的結(jié)果表明，廣東、上海、浙江等地區(qū)處于DEA有效的區(qū)間，相對應(yīng)的Malmquist指數(shù)也排名靠前。而處于DEA無效的地區(qū)原因各不相同，如江蘇是由于規(guī)模過大導致的規(guī)模效率較低，寧夏、青海、海南等地區(qū)是由于規(guī)模過小導致的規(guī)模效率較低，云南、四川、貴州、重慶、甘肅、廣西、遼寧、新疆、陜西、山西、湖南、吉林、黑龍江、江西等地區(qū)主要是由于純技術(shù)效率過低導致的DEA無效。通過冗余分析還發(fā)現(xiàn)，安徽、福建、廣西、云南在高校數(shù)量上有較大冗余，安徽、廣西、吉林、云南在教育經(jīng)費上有較大的冗余，陜西、吉林和內(nèi)蒙古在教職工數(shù)上有一定的冗余。

第三，在長期趨勢方面，我國高等教育的全要素生產(chǎn)率指數(shù)和技術(shù)進步指數(shù)自2013年前后到達低點以來，一直處于較高水平，純技術(shù)效率指數(shù)大于1且一直在增長，說明我國的高等教育在技術(shù)的加速迭代與賦能下長期向好。與此同時，由于規(guī)模效率指數(shù)逐漸下降且趨近于1，說明我國高等教育靠規(guī)模化發(fā)展的時代將一去不返。

（二） 策略建議

第一，因地制宜地總結(jié)高等教育效率高地區(qū)的經(jīng)驗。考慮到高等教育的投入和產(chǎn)出效率涉及很多因素，受經(jīng)濟發(fā)展水平、人口條件等因素的影響，各地區(qū)在制定高等教育發(fā)展策略時，應(yīng)結(jié)合自身的特點做到因地制宜。對于規(guī)模報酬遞減的區(qū)域，應(yīng)限制規(guī)模的不合理增長，對于規(guī)模報酬遞增且規(guī)模效率較低的地區(qū)則應(yīng)適度擴大規(guī)模，發(fā)揮規(guī)模經(jīng)濟優(yōu)勢。與此同時，廣東、上海、浙江等投入產(chǎn)出效率高的多個地區(qū)經(jīng)驗各不相同，發(fā)展路徑也有顯著差異，可作為高等教育效率較低的地區(qū)因地制宜地制定發(fā)展策略的重要參考。

第二，合理規(guī)劃教育投入與產(chǎn)出。投入冗余在一定程度上意味著資源浪費，產(chǎn)出冗余表明還有巨大的潛力。結(jié)合冗余分析結(jié)果我們發(fā)現(xiàn)，不同地區(qū)提升投入產(chǎn)出效率的方式各不相同。對于存在較大投入冗余的地區(qū)，可考慮適當減少教育經(jīng)費、高校數(shù)量、教職工等資源的投入。而對于存在較大產(chǎn)出冗余的地區(qū)，可考慮在考核指標中增加相關(guān)指標的權(quán)重，引導高等教育機構(gòu)提高在相關(guān)指標上的產(chǎn)出量。

第三，注重技術(shù)進步對于教育效率的賦能作用。從EMD的長期趨勢來看，我國高等教育的規(guī)模效率指數(shù)將很快趨近于1，通過規(guī)模來實現(xiàn)教育效率提升面臨瓶頸。近年來在線課堂、元宇宙等數(shù)字技術(shù)在教育行業(yè)的成功應(yīng)用，為教育效率的提升帶來了新的機遇。相關(guān)部門在制定高等教育發(fā)展策略時，可以從技術(shù)效率入手，鼓勵在高等教育行業(yè)應(yīng)用VR、AR、元宇宙等新技術(shù)，發(fā)揮技術(shù)對教育行業(yè)迭代升級的賦能作用。

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（責任編輯：姜佳宏）

DEA Analysis on Higher Education Efficiency and Trends of China

LIU Lei YAN Zhanghua

（1 Taizhou University，Taizhou，Jiangsu 225300，China;

2 Harbin Commerce University，Harbin，Heilongjiang 150025，China）

Abstract： Based on the input and output data of higher education in 31 regions of Chinese Mainland from 2006 to 2020，the BCC and DEA Malmquist evaluation models are used to analyze the input-output efficiency，and the time-series Malmquist data are decomposed by EMD to analyze the long-term trend of the index. The results show that： （1） Guangdong，Shanghai and Zhejiang provinces those with large economy and population have outstanding performance in the efficiency of higher education DEA，and those who are DEA inefficient have different reasons. （2） The EMD decomposition results of the time series Malmquist index show that the pure technical efficiency of higher education in 31 regions in China has been continuously improved，the technical progress index and the total factor productivity index have continued to rise from around 2013 to the bottom，and the scale efficiency index has continued to decline. The result is useful in clarifying the trends and designing better strategies for higher education.

Key words：? higher education; DEA; EMD; Malmquist