［摘要］ “小數(shù)除法”是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，是滲透邏輯思維方法培養(yǎng)、發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的重要知識內(nèi)容。對于“小數(shù)除法計算”教學(xué)，教師需要運用相關(guān)教學(xué)策略，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)探究的興趣，提升數(shù)學(xué)計算能力。本文研究分析“小數(shù)除法計算”教學(xué)中常見的錯誤類型，就提高學(xué)生小數(shù)除法計算能力提出有效的教學(xué)策略，以發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

［關(guān)鍵詞］ 小學(xué)數(shù)學(xué)；小數(shù)除法計算；有效性

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，小數(shù)除法是非常關(guān)鍵的教學(xué)內(nèi)容之一。小學(xué)數(shù)學(xué)教師要充分認(rèn)識到小學(xué)除法教學(xué)的重要性，通過除法計算的教學(xué)，促使學(xué)生掌握更多的計算方法，提高運算能力。在日常教學(xué)中，教者要明確教學(xué)目標(biāo)，抓住教學(xué)重點和難點，積極探究和運用相關(guān)教學(xué)策略，提高教育教學(xué)質(zhì)量，促進學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的形成和核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。

一、小數(shù)除法計算中常見錯誤類型分析

小學(xué)除法計算中常見的錯誤，大體可以歸納為如下兩個類型：

第一類是小數(shù)點移動位置出錯的問題。小數(shù)除法運算中，要保證商的正確性，首先要掌握算理，即確保小數(shù)點移動位置的正確性。將除數(shù)擴大變成整數(shù)進行計算。除數(shù)的小數(shù)點向右移動了幾位，被除數(shù)的小數(shù)點也要跟著向右移動幾位，再去進行計算。但在實際運算中，學(xué)生可能沒有掌握好算理，除數(shù)和被除數(shù)可能沒有同時進行擴大，或者除數(shù)擴大成為整數(shù)，而被除數(shù)的小數(shù)點在向右移動過程中點錯，導(dǎo)致實際運算中出現(xiàn)錯誤。此外，想要保證商的正確性，在短除法計算中還要確保商的小數(shù)點和被除數(shù)的小數(shù)點要上下對齊。而很多小學(xué)生都容易出現(xiàn)小數(shù)點位置未對齊的問題，導(dǎo)致計算結(jié)果錯誤。

第二類是有關(guān)0的添加和移動問題。第一種情況：除數(shù)擴大為整數(shù)，但在被除數(shù)擴大過程中，被除數(shù)末尾沒有添加0，致使商隨之出錯。例如，在計算7.5÷0.25時，有學(xué)生將其轉(zhuǎn)化成了75÷25。很明顯，在將除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)的時候，被除數(shù)末尾沒有添加0，所得的商自然會出錯。第二種情況就是商中0的占位問題。在小數(shù)除法計算的時候，除到哪一位，就要將商的數(shù)字寫在對應(yīng)位數(shù)的上面，此時如果被除數(shù)某一位不夠除，就需要在商中對應(yīng)位置添加0，并且被除數(shù)后一位數(shù)字下移，做好補位之后，再去進行計算。這種題目中的商中添加0屬于關(guān)鍵性節(jié)點，如果忘記添加，商就會出現(xiàn)錯誤。而很多學(xué)生就容易在這樣的環(huán)節(jié)出錯。第三種情況就是被除數(shù)末尾的0沒有依照要求移到商上去。有一些計算題目中，被除數(shù)末尾是0，有時候會出現(xiàn)到0時除盡的情況，此時就需要將被除數(shù)末尾的幾個0移動到商中去，但是很多學(xué)生在計算這種題目的時候，常常會忘記將0移上去，致使結(jié)果出錯。

二、提高學(xué)生小數(shù)除法計算能力的意義

奠定學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，提高數(shù)學(xué)計算能力。小數(shù)除法計算是學(xué)生必須掌握的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識之一，貫穿于學(xué)生整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生涯中。小數(shù)除法計算在人們?nèi)粘Ｉa(chǎn)生活中應(yīng)用十分廣泛，通過學(xué)習(xí)可以幫助學(xué)生鞏固數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、牢固掌握相關(guān)運算定律，有效提高學(xué)生整體的解題速度和解題能力，奠定數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。

發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，激發(fā)數(shù)學(xué)探究意識。小數(shù)除法的計算要求學(xué)生遵循除法的運算法則，通過移動小數(shù)點等必要步驟計算出正確的結(jié)果。在計算的過程中，學(xué)生要復(fù)習(xí)、思考、探索和發(fā)掘相關(guān)數(shù)學(xué)知識，精準(zhǔn)掌握和運用相關(guān)運算定律，既能鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，同時激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)探究意識，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

三、小數(shù)除法計算有效教學(xué)的途徑

（一）牢固掌握算理，夯實運算基礎(chǔ)

針對小學(xué)小數(shù)除法計算題目，很多學(xué)生在算理環(huán)節(jié)就存在偏差，對很多規(guī)則都不是很理解，陷入知其一不知其二的狀態(tài)，給后續(xù)的計算留下了“爛尾”。對此類問題，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要基于算理引導(dǎo)學(xué)生進行分析，通過引入生活中的實際案例幫助學(xué)生理解。比如計算5.5÷0.11的題設(shè)：某人要購買若干塑料袋，一個塑料袋的價格是0.11元，此人有5.5元錢，請問能夠購買多少個？設(shè)定這樣的情境，讓學(xué)生去理解實際計算中補充0的原理，使學(xué)生對小數(shù)除法計算的算理有著全面而深刻的認(rèn)知，促進理解和掌握運算方法。

每個小數(shù)除法算式都有相對應(yīng)的實際意義，而理解了其實際意義和算理，掌握了計算方法，就可以熟練地計算并保證結(jié)果的正確了。在運算過程中，教師可以運用整數(shù)的乘除法則來幫助學(xué)生體會，引導(dǎo)學(xué)生把小數(shù)除法轉(zhuǎn)換成整數(shù)除法。首先，教師講解除數(shù)和被除數(shù)擴大相同倍數(shù)，計算出來的商不變的法則，通過計算訓(xùn)練培養(yǎng)學(xué)生的習(xí)慣。之后，再實際練習(xí)小數(shù)除法的計算。

例如，小紅打算每周跑步12.5公里，如果她每天早上跑2.5公里，那么每周需要幾天來完成？學(xué)生根據(jù)題意很快就列出12.5÷2.5的算式。接著，讓學(xué)生回憶小數(shù)除法的運算法則，引導(dǎo)學(xué)生同時將12.5÷2.5擴大十倍，即125÷25，這樣就變成了整數(shù)除法的算式，學(xué)生能快速地計算出答案。

（二）積極啟發(fā)引導(dǎo)，掌握運算技能

提高學(xué)生小數(shù)除法的計算能力，還需要教師積極地引導(dǎo)、建構(gòu)知識，傳授給學(xué)生相應(yīng)的學(xué)習(xí)技能技巧。通過啟發(fā)引導(dǎo)，學(xué)生勾連之前學(xué)過的“小數(shù)的加法和減法”知識內(nèi)容，在原有學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上進行小數(shù)除法學(xué)習(xí)的類比與分析。

例如，教師可以通過“1.75-0.25”這道小數(shù)減法題目，引導(dǎo)和提問學(xué)生理解：1.75里面有幾個0.25？進而引導(dǎo)學(xué)生得出“1.75÷0.25=7”。學(xué)生通過已學(xué)知識去討論未知知識的教學(xué)方法，在很大程度上減少了理解的難度。同時，教師可以教授學(xué)生與除法計算相關(guān)的順口溜，幫助學(xué)生理解和掌握運算技巧，如“除以小數(shù)也不難，小數(shù)變成整數(shù)算，前邊隨著后邊變，牢記準(zhǔn)則在心間”“前后無鄰里，找零湊一起”，一改原先枯燥的文字理解，促進學(xué)生掌握小數(shù)除法法則。

實際上，牢固掌握小數(shù)除法計算需要鞏固練習(xí)相關(guān)的知識點。教師要重視課堂教學(xué)，不斷調(diào)整教學(xué)模式，通過巡視指導(dǎo)和監(jiān)督學(xué)生的做題過程，及時解決他們在計算過程中出現(xiàn)的問題。此外，教師要積極利用多媒體進行教學(xué)，如隨機顯示題目讓學(xué)生進行搶答，以調(diào)動學(xué)生的積極性；關(guān)注學(xué)生的作業(yè)完成情況，針對學(xué)生的出錯原因進行專項練習(xí)，起到鞏固提高的作用。

四、小數(shù)除法計算教學(xué)中的實踐策略

（一）聯(lián)系生活實際，提升理解能力

在“小數(shù)除法計算”教學(xué)中，教師要善于聯(lián)系生活實際開展教學(xué)，將抽象的內(nèi)容具體形象化，這樣才能保證學(xué)生更容易理解課堂教學(xué)內(nèi)容，深入了解算理，掌握計算方法。比如，教師可以設(shè)計一個真實的生活情境：教師帶領(lǐng)同學(xué)們?nèi)W(xué)校超市買他們非常喜歡吃的冰激凌，有學(xué)生看中了一款4.5元的冰激凌，教師提問：我手里有22.5元，可以買多少個這樣的冰激凌？學(xué)生會很快口算出答案。這其實是在引導(dǎo)學(xué)生思考22.5÷4.5這一計算題的實際意義和算法。換個角度，就是教師將教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的真實生活結(jié)合在一起，以更直觀的方式認(rèn)識數(shù)學(xué)問題，提高學(xué)生的理解能力。接下來，教師要展開進一步的教學(xué)，讓學(xué)生自己組隊，并確保各小組成員的學(xué)習(xí)水平相當(dāng)，然后引導(dǎo)學(xué)生激發(fā)自己的思維，尋找更多的解題思路。這時候，有的小組聯(lián)想到利用商不變的性質(zhì)，將除數(shù)和被除數(shù)同時擴大10倍，原來的題目就變成了225÷45；有的小組干脆把題目變成更直觀的數(shù)，如4.5÷0.45這個題目，其實就是將45元轉(zhuǎn)變成450元、4元5角轉(zhuǎn)化成45元或者0元4角5分的過程。經(jīng)過一系列轉(zhuǎn)化，學(xué)生發(fā)現(xiàn)得出的答案都是相同的。該教學(xué)過程引導(dǎo)學(xué)生自己主動嘗試各種小數(shù)除法的計算，從而幫助他們掌握除法的計算。并且，啟發(fā)學(xué)生去分析、歸納小數(shù)除法計算的方法，增進他們對知識的聯(lián)結(jié)與建構(gòu)，激發(fā)和培養(yǎng)創(chuàng)新意識和能力。

（二）通過解題比賽，提高計算速度和準(zhǔn)確性

在課堂練習(xí)鞏固環(huán)節(jié)，教師可以設(shè)計一些解題比賽環(huán)節(jié)，訓(xùn)練和提升學(xué)生的運算速度，提高解題的準(zhǔn)確性。例如，組織學(xué)生以小組為單位進行解題比賽，首先每個組各選出一名解題選手上臺在每塊黑板前站定，各組選出選手的學(xué)習(xí)水平和解題能力大致要旗鼓相當(dāng)，并將提前準(zhǔn)備好的四道小數(shù)除法計算題展現(xiàn)在四塊黑板上，每塊黑板上各出示一道，解題比賽開始。然后開始計時，以解題用時最少，結(jié)果準(zhǔn)確無誤為評判標(biāo)準(zhǔn)，評選出黑板上解題的四名同學(xué)的名次。臺下每個組的同學(xué)則要將四道題全部解答出來才算完成比賽任務(wù)。教師巡視，統(tǒng)計各組完成解題的同學(xué)人數(shù)，評選出解題速度最快且準(zhǔn)確性最高的兩組，并對評選出的個人和優(yōu)勝組分別予以表揚和鼓勵。這樣的解題比賽很好地發(fā)揮了學(xué)生的團隊合作精神，激發(fā)了學(xué)生比拼獲勝的意識，有效調(diào)動了學(xué)生解題的積極性、主動性，在比賽中訓(xùn)練了學(xué)生的解題速度，提升了學(xué)生的運算能力。

（三）注重作業(yè)反饋，及時糾正問題

想要達到良好的教學(xué)效果，教師還要注重學(xué)生作業(yè)的反饋，從作業(yè)反饋中及時發(fā)現(xiàn)問題并予以糾正。對于學(xué)生作業(yè)過程中出現(xiàn)的錯誤，教師要幫助學(xué)生進行糾正，及時分析出錯的原因，并制訂有效的輔導(dǎo)訓(xùn)練方案，必要時還可以將其作為案例資源加以梳理、匯總，以避免這些錯誤的重復(fù)出現(xiàn)。教師要引導(dǎo)學(xué)生建立錯題集，積極分析出錯的原因，這樣就能對癥下藥，提升小數(shù)除法計算教學(xué)的有效性。由此，學(xué)生能夠獲得正確的計算思路和方法，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣。在“小數(shù)除法計算”教學(xué)中，為了讓學(xué)生深入理解和掌握小數(shù)除法計算，教師可以給學(xué)生出示一些錯題，如36.18÷0.18=21，讓學(xué)生自主觀察并發(fā)現(xiàn)問題，親自算一算，通過交流與討論，認(rèn)識到答案是201而非21，原因是被除數(shù)的位數(shù)不夠除時，要在商的對應(yīng)位置補0，然后將后一位下移再除。此外，在教學(xué)過程中，學(xué)生出現(xiàn)錯誤的原因還有可能是不嚴(yán)謹(jǐn)、不細(xì)心，沒有嚴(yán)格依照法則和規(guī)范來做，在書寫的過程中字跡潦草，或者書寫錯誤等。對于這樣的問題，教師要引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)細(xì)致的做題習(xí)慣，在做題和計算中規(guī)范書寫、仔細(xì)審題；在做完練習(xí)或者作業(yè)后，要養(yǎng)成細(xì)心檢查的習(xí)慣，確保計算結(jié)果的正確。

總之，教師需要通過多種途徑，采取多種教學(xué)手段，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生的探究與合作學(xué)習(xí)的積極性，著力提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運算能力，打好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。要做學(xué)習(xí)型和研究型教師，不斷學(xué)習(xí)和研究教法，提升自己的教學(xué)水平，增進學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，使學(xué)生在牢固掌握數(shù)學(xué)知識、形成數(shù)學(xué)基本能力的同時，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維，以實現(xiàn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的全面提升。

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段育鴻? ?甘肅省平?jīng)鍪嗅轻紖^(qū)崆峒鎮(zhèn)學(xué)區(qū)。