亚洲免费av电影一区二区三区,日韩爱爱视频,51精品视频一区二区三区,91视频爱爱,日韩欧美在线播放视频,中文字幕少妇AV,亚洲电影中文字幕,久久久久亚洲av成人网址,久久综合视频网站,国产在线不卡免费播放

        ?

        與“兔”有關(guān)的數(shù)學(xué)問題

        2023-04-20 01:59:52蘇青
        關(guān)鍵詞:芝諾阿基里那契

        蘇青

        “兔”伴有善美、祥和之意,常出現(xiàn)在民間傳說、文學(xué)作品和造型藝術(shù)中,代表著人們對美好生活的向往。兔年說兔,我們來說點(diǎn)不一樣的,談?wù)勁c兔子相關(guān)的三個(gè)數(shù)學(xué)問題吧。

        “雞兔同籠”

        這是中國古代著名的數(shù)學(xué)趣題之一,載于公元四五世紀(jì)成書的《孫子算經(jīng)》。書中寫道:“今有雉兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問雉兔各幾何?”作者給出了“上置”“下置”兩種解法,后人則找到了更多的有趣解法,如“假設(shè)法”“抬腿法”“砍腿法”“吹哨法”“列表法”“矩陣法”“雞翅法”等。如果運(yùn)用代數(shù)方程式來求解,就更簡單了。

        “雞兔同籠”還可演進(jìn)為變量不是整數(shù)或變量不止2個(gè)的幾十種同類問題,解題雖復(fù)雜一些,但思路大致相同。通過運(yùn)用不同的方法解答不同的“雞兔同籠”問題,無疑可提高青少年的邏輯推理、數(shù)理演算等方面的能力。

        “龜兔賽跑”

        最早出自《伊索寓言》中的“烏龜與野兔”故事可謂家喻戶曉、中外皆知,這個(gè)故事告誡人們謙虛勤勉將獲成功,驕傲自大必定失敗。

        后人將這個(gè)故事演繹成了一個(gè)邏輯悖論:如果烏龜先爬出一段距離,再讓兔子去追,那么,不管兔子跑得多快,它永遠(yuǎn)也追不上烏龜。古希臘哲學(xué)家提出過一個(gè)著名的悖論——芝諾的烏龜,也被稱為“芝諾悖論”,“龜兔賽跑”里的兔子被替換成了古希臘神話中善于跑步的神明阿基里斯。

        在芝諾的問題中,阿基里斯永遠(yuǎn)追不上一只正常爬行的烏龜。邏輯推理證明步驟如下:假設(shè)阿基里斯跑步的速度是每秒10米,烏龜爬行的速度是每秒1米,阿基里斯讓烏龜先爬100米再出發(fā)追趕;當(dāng)他跑完100米后,烏龜已往前爬了10米;阿基里斯再往前追趕10米后,烏龜又向前爬行了1米……如此循環(huán),因?yàn)闉觚斂倳?huì)制造出在阿基里斯前面的無數(shù)個(gè)新起點(diǎn),阿基里斯始終無法追上烏龜。然而,實(shí)際情況并非如此,我們因此可以發(fā)現(xiàn)這個(gè)形式邏輯存在的缺陷。

        實(shí)際上,根據(jù)高等數(shù)學(xué)理論,在“龜兔賽跑”問題中,兔子與烏龜之間的起始間距是有限的,它們之間的距離無限縮小時(shí),按照極限的定義,這個(gè)距離最終將等于零,因而兔、龜就會(huì)在某一時(shí)刻處于同一起跑點(diǎn)上,兔子很快就能追上烏龜。

        “兔子數(shù)列”

        斐波那契數(shù)列是由13世紀(jì)意大利數(shù)學(xué)家斐波那契提出,這個(gè)數(shù)列因以兔子繁殖為例而引入,故又被稱為“兔子數(shù)列”。

        斐波那契的問題是:通常,兔子出生兩個(gè)月后就具備繁殖能力,之后,一對雌雄兔子每個(gè)月能生出一對小兔子(假設(shè)為一雌一雄);若所有的兔子都活著,一年可繁殖出多少對兔子?按照上述假設(shè),一年即12個(gè)月里,兔子每個(gè)月的繁殖數(shù)量(單位:對)分別是:1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144。

        據(jù)此,斐波那契數(shù)列的通項(xiàng)公式可以如下定義:F(1)=1;F(2)=1;F(3)=2;F(4)=3;……F(n)=F(n-1)+F(n-2),(n≥3)。該數(shù)列有兩個(gè)明顯特點(diǎn):一是從第三項(xiàng)開始,每一項(xiàng)的數(shù)字都等于前兩項(xiàng)的數(shù)字之和;二是當(dāng)數(shù)列的個(gè)數(shù)趨向于無窮大時(shí),后一項(xiàng)與前一項(xiàng)數(shù)字比值的小數(shù)部分就越來越逼近黃金分割比0.618。因此,斐波那契數(shù)列又被稱作黃金分割數(shù)列。

        該數(shù)列在自然界多有體現(xiàn),比如,樹木新生的枝條往往需要“休息”一段時(shí)間才能萌發(fā)新枝,一棵樹各個(gè)年份生長出來的枝丫數(shù)構(gòu)成了斐波那契數(shù)列。在現(xiàn)代物理、結(jié)構(gòu)化學(xué)等領(lǐng)域,斐波那契數(shù)列也有直接的應(yīng)用。1963年,美國數(shù)學(xué)會(huì)創(chuàng)辦了《斐波那契數(shù)列季刊》數(shù)學(xué)雜志,專門用于刊載這方面的研究成果。

        浪淘沙令

        辭舊握新年,思緒翩躚。

        舞文玉兔競佳篇。

        錦上添花吸眼閱,選料當(dāng)鮮。

        算術(shù)悉心研,典故重編。

        邏輯數(shù)列理推連。

        極限方程欣解惑,學(xué)海無邊。

        古希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯曾說過“萬物皆數(shù)”,中國古代周公曾贊嘆曰“大哉言數(shù)”,沒想到小小的兔子竟和數(shù)學(xué)有著如此深厚的“淵源”,我們可要好好學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)喲?。ū疚目d于2023年1月20日《科普時(shí)報(bào)》《青詩白話》欄目,略有刪減)

        猜你喜歡
        芝諾阿基里那契
        有趣的斐波那契數(shù)列
        無窮:芝諾悖論
        阿基與烏龜之原地打轉(zhuǎn)
        阿基與烏龜之輕率的結(jié)論
        漫畫
        讀書(2018年6期)2018-06-09 11:16:48
        越學(xué),越覺得自己懂的少
        潤·文摘(2018年1期)2018-05-14 04:16:28
        從斐波那契數(shù)列的通項(xiàng)公式談起
        植物體上的斐波那契數(shù)列
        疑似斐波那契數(shù)列?
        阿基里斯的第二次憤怒
        国产人成无码视频在线1000| 国产亚洲精品a片久久久| 天天摸夜夜摸夜夜狠狠摸| 欧美黑人粗暴多交高潮水最多| 亚洲AV电影天堂男人的天堂| 99久久久精品免费| 国产精品亚洲一区二区三区妖精| 亚洲免费在线视频播放 | 电驱蚊液可以插一晚上吗| 忘忧草社区www日本高清| 国产精品人妻一区夜夜爱| 自拍 另类 综合 欧美小说| 中文字幕一区二区三区四区久久| 手机在线观看av资源| 亚洲中文字幕无码爆乳app| 内射少妇36p九色| 精品久久久久88久久久| 国产护士一区二区三区| 国产av熟女一区二区三区| 亚洲国产av导航第一福利网| 免费一级国产大片| av新型国产在线资源| 久久久噜噜噜久久| 永久免费的av在线电影网无码| 一本大道久久精品 东京热| 久久91精品国产91久久跳舞| 97在线视频人妻无码| 男女肉粗暴进来120秒动态图 | 成年男人午夜视频在线看| 免费观看91色国产熟女| 人妻少妇不满足中文字幕| 色欲av一区二区久久精品| 久久免费网站91色网站| 中文字幕久久久人妻人区| 欧美丰满熟妇bbb久久久 | 人妻少妇进入猛烈时中文字幕| 亚洲成av人片在www| 男女超爽视频免费播放| 欧美亚洲国产丝袜在线| 中文字幕一二三四五六七区| 亚洲avav天堂av在线网毛片|