［摘? 要］ 動手操作作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的有效方法，能讓學(xué)生經(jīng)歷操作的過程，獲得豐富的體驗和感受數(shù)學(xué)的魅力。研究者以“數(shù)學(xué)廣角——搭配”一課的教學(xué)為例，提出用學(xué)生喜聞樂見的情境統(tǒng)領(lǐng)課堂，讓學(xué)生興趣盎然地進行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)；設(shè)計適切的探究活動，讓學(xué)生充分感知數(shù)學(xué)方法；讓動手操作貫穿課堂，可以促成學(xué)生的智慧交融。

［關(guān)鍵詞］ 動手操作；有序思考；體驗；探究

新課標(biāo)強調(diào)培養(yǎng)學(xué)生積極主動的學(xué)習(xí)態(tài)度，并提出學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)應(yīng)高度融合經(jīng)歷、體驗和探索。小學(xué)生以形象思維為主，活潑、好動，教師可將動手操作作為引領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的有效方法，通過有效的操作活動，讓學(xué)生獲得豐富的體驗和感受數(shù)學(xué)的魅力。

“數(shù)學(xué)廣角——搭配”作為新課標(biāo)中新增的一個單元，旨在通過新的嘗試向?qū)W生滲透有序思考的思想方法。二年級的學(xué)生空間想象力差，因此教師在教學(xué)中要安排生動活潑的探究活動，讓學(xué)生在動手操作中體驗和發(fā)現(xiàn)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。當(dāng)前，如何激發(fā)學(xué)生的興趣，挖掘知識的本質(zhì)，增強學(xué)生對學(xué)習(xí)過程的經(jīng)歷和體驗，成為筆者執(zhí)教本課時試圖突破和努力的方向。下面，筆者結(jié)合具體的教學(xué)片段，談?wù)劷虒W(xué)設(shè)計意圖及教后思考。

一、教學(xué)片段實錄及設(shè)計意圖

（一）設(shè)置情境，感知簡單的排列

師：大家看，你們的好朋友來了！（課件呈現(xiàn)喜羊羊圖片）

生：哇！喜羊羊！

師：喜羊羊來向我們求助了，他拜托我們幫忙去解救美羊羊和懶羊羊。我們一起跟著喜羊羊出發(fā)去狼堡吧！看看他們到底遭遇了什么呢？

生1：大門上鎖上了。

師：是啊，怎么辦呢？我們看一下有沒有辦法開鎖呢？咦，善良的小灰灰給了我們提示，一起來看看吧！（課件呈現(xiàn)提示內(nèi)容：這是一個用1和2兩個數(shù)字組成的兩位數(shù)，且個位與十位不一樣）

師：你們知道了什么？

生2：這是一個兩位數(shù)，其中有1和2兩個數(shù)字。

生3：十位與個位數(shù)不可以一樣。

師：那這樣的兩位數(shù)是多少？誰知道嗎？

生4：12。

生5：21。

師：還有嗎？（所有學(xué)生都搖頭）

師：看來就是這兩個數(shù)中的一個了，讓我們一起試一試吧?。ㄒ曨l繼續(xù)演示）

生（齊）：哇，大門打開了！

設(shè)計意圖：問題是思維的“導(dǎo)火索”，數(shù)學(xué)教學(xué)自然應(yīng)始于問題，沒有問題的教學(xué)也無法激起學(xué)生的興趣，但問題究竟該如何展示呢？小學(xué)生活潑好動，喜愛聽各種故事，愛看各種動畫片。既然如此，筆者就將問題與學(xué)生喜聞樂見的動畫人物相結(jié)合，創(chuàng)設(shè)學(xué)生喜歡的問題情境。筆者沒有利用教具，而是采用這樣的情境導(dǎo)入，讓學(xué)生在興趣盎然地探尋答案的過程中感受數(shù)學(xué)知識的魅力，更重要的是為之后深入探索指明思維的方向，積累有效的活動經(jīng)驗。

（二）主動探索，體驗三個數(shù)字的“兩兩排列”

師：現(xiàn)在可以看到什么？

生6：美羊羊和懶羊羊被關(guān)在一個籠子里。

師：原來解救他們困難重重?。∧敲?，聰明的小灰灰這次給我們留下了什么提示呢？我們一起打開吧?。ㄕn件呈現(xiàn)如下提示問題：這里有1、2、3三個數(shù)字，將它們組成兩位數(shù)，且每個數(shù)的十位與個位不同，你可以得到多少個兩位數(shù)？）

師：根據(jù)提示問題，你知道了什么？

生7：這個兩位數(shù)是由1、2、3組成，且個位與十位上的數(shù)不一樣。

師：有多少種？請同桌兩人一組用手邊的數(shù)字卡片在A4紙上擺一擺，再數(shù)一數(shù)共有幾個兩位數(shù)。（學(xué)生取出事先準(zhǔn)備好的學(xué)習(xí)材料開始操作和探討，教師巡回指導(dǎo)并及時收集學(xué)生的各種發(fā)現(xiàn)）

師：大家看，這是第三桌同學(xué)找到的兩位數(shù)，完整嗎？有沒有需要補充的？（其余學(xué)生在觀察后，將沒有找全的兩位數(shù)補充完整）

師：大家再來看，這是第六桌同學(xué)找到的兩位數(shù)，你們發(fā)現(xiàn)了什么？

生8：里面有重復(fù)的。

師：哦，看來個位與十位不相同的兩位數(shù)共有6個。剛才大家也看到了，有些組在尋找的過程中有遺漏，還有的組有重復(fù)。我們是否可以想到一個辦法，可以實現(xiàn)不遺漏、不重復(fù)？（學(xué)生展開熱烈討論，很快得出很多種方法）

生9：可以選定兩個數(shù)再交換位置，即12、21、23、32、13、31。

生10：固定個位上的數(shù)，即21、31、12、32、13、23。

生11：固定十位上的數(shù)，即12、13、21、23、31、32。

師：非常好，盡管三名學(xué)生采用了不同方法，但都體現(xiàn)了有序思考的思想。大家看，羊羊們終于被解救出來了！（板書：有序思考）

設(shè)計意圖：上述環(huán)節(jié)中，教師以情境統(tǒng)領(lǐng)來激發(fā)學(xué)生的探究興趣。在問題拋出后，教師雖沒有讓學(xué)生信馬由韁地去探索，但仍舊以學(xué)生作為探究活動主體進行指導(dǎo)。而且，教師主要是通過小組合作的方式引導(dǎo)學(xué)生進行探索，讓學(xué)生通過不同觀點的交鋒獲得正確的結(jié)論與方法。探究中不管是讓學(xué)生去說“知道了什么”，還是讓學(xué)生去“擺”，或是讓學(xué)生相互交流，都能充分展現(xiàn)學(xué)生的思維過程。整個過程中，從收集學(xué)生“擺”的種種情況開始，都是為了學(xué)生由無序思考到有序思考做足準(zhǔn)備，期待學(xué)生通過之后的觀察、分析、探討和爭辯，積極感受有序思考的過程，充分體驗新知的建構(gòu)過程，真正掌握三個數(shù)兩兩排列的方法。

（三）問題解決，深化鞏固排列方法

問題1：羊村的小羊們想要利用紅、黃、藍(lán)這3種顏色，為圖1所示的房頂與圍墻涂上不同的顏色，可以選擇的涂色方法有多少種？

師：請先獨立思考，然后再與同桌溝通各自的想法。（學(xué)生在教師的安排下進行思考與交流，氣氛熱烈）

師：小羊們也迫不及待地進行了嘗試，讓我們看看他們的成果吧！

方法1：（見圖2）

方法2：（見圖3的表格）

方法3：（見圖4）

師：觀察以上三種方法，你有何發(fā)現(xiàn)？

生：有序思考十分有用。

師：不錯，有序思考可以幫助我們不重復(fù)、不遺漏地找到答案。

設(shè)計意圖：通過練習(xí)鞏固學(xué)生所學(xué)，通常的做法就是拋出例題來應(yīng)用、鞏固知識和訓(xùn)練技能。這里教師通過練習(xí)，讓學(xué)生經(jīng)歷實踐的檢驗，促使學(xué)生展開進一步思考，從而體會相同分法在不同排列對象中的應(yīng)用，實現(xiàn)了方法上的遷移運用，為進一步延伸拓展做好充分的鋪墊。

問題2：如圖5，喜羊羊、懶羊羊和沸羊羊想要站成一排進行合影，有多少種不同站法？

師：請大家在思考之后采用自己喜歡的方法記錄自己的想法，讓其他同學(xué)可以一眼看出你的思路和想法。大家開始吧?。▽W(xué)生在沉思之后生成了想法，并通過自己獨特的方式進行了記錄，教師巡回欣賞學(xué)生的作品，學(xué)生之間也進行相互觀摩，將課堂氣氛推向了高潮）

師：老師剛剛欣賞了你們的方法，無論是文字、數(shù)字、圖形還是其他方式，你們的想法中無一不透露著有序思考的方法。由此可見，有序思考對于我們解決數(shù)學(xué)問題十分重要，更是解決生活問題的好幫手。

設(shè)計意圖：合作學(xué)習(xí)不僅是新課程倡導(dǎo)的重要學(xué)習(xí)形式，更是學(xué)習(xí)活動社會性的需求。想要通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)達到互相借鑒的效果，合作交流、相互補充就是缺一不可的環(huán)節(jié)，可以培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)的態(tài)度。當(dāng)然，不是任何問題都需要討論，在解決這個問題的過程中，教師并沒有直接安排合作探討，而是讓學(xué)生先通過多種表征方式獨立解決問題之后再相互學(xué)習(xí)借鑒，以發(fā)現(xiàn)更多、更豐富的簡單排列問題的解決方法。這樣，既尊重了學(xué)生的獨立思考，又讓學(xué)生在合作交流中體驗了新知的構(gòu)建過程，充分彰顯了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。

（四）總結(jié)拓展，暢談自身的想法與收獲

師：非常好！這節(jié)課快要結(jié)束了，今天你有什么收獲？

（多名學(xué)生暢談自己的收獲，不僅有數(shù)學(xué)知識的整合，也有解題方法的總結(jié)，還有思維方式的提煉。受限于篇幅，具體內(nèi)容略）

設(shè)計意圖：教師讓學(xué)生自主談一談收獲和想法，可以引導(dǎo)學(xué)生回顧一節(jié)課的探究歷程，回憶知識與概念的生成過程，回味探究過程中的“酸甜苦辣”。最重要的是，通過學(xué)生間的相互補充、相互啟發(fā)，能讓每個學(xué)生深化理解新知和加深對有序思考的認(rèn)識。

二、三點思考

（一）用學(xué)生喜聞樂見的情境統(tǒng)領(lǐng)課堂，可以讓學(xué)生興趣盎然地開展學(xué)習(xí)

大家都知道，小學(xué)生對不感興趣的東西總是提不起學(xué)習(xí)的勁頭，而思維活動常常需要通過感性力量的刺激才能得以激發(fā)，那么要想激起學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性，就需要教師花費心力去探尋引發(fā)小學(xué)生學(xué)習(xí)動機的方法。興趣是產(chǎn)生學(xué)習(xí)動機的主要方式，心理學(xué)研究顯示，興趣不僅可以讓感官變得靈敏，還能讓大腦變得活躍。那么，教師就需要創(chuàng)設(shè)出一個學(xué)生喜聞樂見、興趣盎然的教學(xué)情境，引起學(xué)生的高度注意，使其擁有清晰的感知力、活躍的想象力、牢固的記憶力，從而在最佳的狀態(tài)中獨立思考、自主探究、合作討論。

在本課的教學(xué)中，教師讓最受學(xué)生喜愛的喜羊羊帶來問題，能激起學(xué)生極大的興趣，點燃學(xué)生探求知識的欲望，讓學(xué)生投入之后的數(shù)學(xué)思考和探究中去，最終輕松獲取知識、發(fā)展能力和形成智慧。

（二）設(shè)計適切的探究活動，可以讓學(xué)生充分感知數(shù)學(xué)方法

合理的數(shù)學(xué)探究活動可以磨煉學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。在本課的教學(xué)中，教師設(shè)計了適切的探究活動，讓學(xué)生充分感知有序思考的方法。例如，在“體驗三個數(shù)字進行簡單兩兩排列”的環(huán)節(jié)中，教師首先設(shè)計了動手操作的活動，讓學(xué)生通過“擺一擺”的自主嘗試獲得初步的體驗；其次，在教師的引導(dǎo)下學(xué)生自主交流，暢談自己的方法，充分暴露自己各種擺法中的遺漏和重復(fù)現(xiàn)象，引發(fā)更多的深思；再次，教師通過適時提問，讓學(xué)生自然產(chǎn)生“如何才能實現(xiàn)不遺漏、不重復(fù)”的想法，構(gòu)成了學(xué)生的認(rèn)知沖突；最后，在師生交流和生生互動中， 讓學(xué)生親歷由無序思考向有序思考的過渡，真正意義上領(lǐng)會三個數(shù)兩兩排列的方法和策略，真正體驗到有序思考的價值。整個探究過程一氣呵成，學(xué)生經(jīng)歷思考、探究、操作、討論、反思、辨析等思維過程，最終獲得對有序思考更加深刻的認(rèn)識，充分感受到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。

（三）讓動手操作貫穿課堂，可以促成學(xué)生的智慧交融

數(shù)學(xué)知識抽象性與小學(xué)生思維的直觀性相互矛盾，這就為數(shù)學(xué)教學(xué)增加了一定的難度。想要解決這一矛盾，動手操作無疑是最佳手段，它可以通過“動”的過程啟迪學(xué)生的思維，使其產(chǎn)生更多、更豐富的想法，生成各種質(zhì)疑，并通過質(zhì)疑問難和釋疑解惑深化自身的認(rèn)識，促成智慧交融。在本節(jié)課中，教師為學(xué)生精心準(zhǔn)備了各種學(xué)具，讓學(xué)生在擺放的過程中展示思維；在鞏固練習(xí)中，教師設(shè)計了為房頂和圍墻涂色及為三只小羊合影的操作活動，讓動手操作的活動貫穿整節(jié)課，使學(xué)生親歷知識產(chǎn)生和發(fā)展的全過程，進而促成學(xué)生的智慧交融。

三、結(jié)語

總之，操作體驗教學(xué)極好地實現(xiàn)了“以生為本”的教學(xué)理念，教師要以學(xué)生為主體，引導(dǎo)學(xué)生參與學(xué)習(xí)的全過程，凸顯探究過程，彰顯思想方法。這樣，能讓學(xué)生在思考中感知，在操作中體驗，在探究中感悟，在合作中分享，在質(zhì)疑中建構(gòu)，在創(chuàng)造中發(fā)展，從內(nèi)心深處感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的快樂，使數(shù)學(xué)教學(xué)從閉塞走向開闊，讓數(shù)學(xué)課堂流光溢彩。

作者簡介：茅宇婷（1995—），本科學(xué)歷，中小學(xué)二級教師，從事小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作。