摘 要：文章以彰顯義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程在形成學(xué)生理性思維、科學(xué)精神，促進學(xué)生智力發(fā)育等方面上的啟智增慧作用為出發(fā)點與落腳點，探討分析了在新課程理念下，圍繞初中數(shù)學(xué)課程教學(xué)的三個維度，即課前、課中及課后展開教學(xué)設(shè)計的策略方法.意在通過對初中數(shù)學(xué)課程教學(xué)設(shè)計的合理革新，切實突破傳統(tǒng)“知識本位”教學(xué)思維的束縛，達到滿足中學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)發(fā)展提升需求的素質(zhì)教育目的.

關(guān)鍵詞：新課程理念；初中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)教學(xué)；教學(xué)設(shè)計策略

中圖分類號：G632?? 文獻標識碼：A?? 文章編號：1008-0333（2023）35-0008-03

收稿日期：2023-09-15

作者簡介：陳上嶺（1978.3-），男，福建省廈門人，本科，中學(xué)一級教師，從事初中數(shù)學(xué)教學(xué)研究.

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（2022年版）》（下稱《數(shù)學(xué)課標》）指出，義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程承載著落實立德樹人根本任務(wù)，實施素質(zhì)教育的功能，且要讓學(xué)生通過數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，形成和發(fā)展面向未來社會和個人發(fā)展所需的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).這在為初中教育階段的數(shù)學(xué)課程指明革新優(yōu)化方向的同時，也讓愈來愈多的教育工作者重視起了對初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計的方式的優(yōu)化完善.鑒于此，文章便以人教版八年級下冊數(shù)學(xué)教材《勾股定理》一課為例，對素養(yǎng)導(dǎo)向下的教學(xué)設(shè)計方法及思路展開探析，希望能起到啟示借鑒的作用.

1 秉承“以學(xué)定教”，優(yōu)化課前預(yù)習(xí)設(shè)計

課前教學(xué)階段主要由教師備課與學(xué)生預(yù)習(xí)兩項教學(xué)活動構(gòu)成［1］.《數(shù)學(xué)課標》明確指出，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)應(yīng)是一個主動的過程，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者.因此，在新課程理念下開展優(yōu)化初中數(shù)學(xué)課前階段教學(xué)設(shè)計的工作時，教師就要堅持“以學(xué)定教”的基本原則，完善備課形式與學(xué)生課前預(yù)習(xí)單的設(shè)置，以此來更好地突出中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的中心性、主體性及主導(dǎo)作用.

現(xiàn)代信息技術(shù)的蓬勃發(fā)展與廣泛普及為我國教育事業(yè)的進步提供了抓手和支架.由此，初中數(shù)學(xué)教師便可充分運用現(xiàn)代信息技術(shù)資源豐富、手段靈活、形式多元的優(yōu)勢特點，為學(xué)生設(shè)計多元豐富的課前導(dǎo)學(xué)視頻及課前預(yù)習(xí)單，一來有效提高中學(xué)生課前預(yù)習(xí)的自覺性與主動性；二來讓學(xué)生通過細致觀看導(dǎo)學(xué)視頻、認真完成預(yù)習(xí)任務(wù)對新知形成初步認識，從而為其課中深度學(xué)習(xí)的實現(xiàn)未雨綢繆.

“勾股定理”是人教版八年級下冊數(shù)學(xué)教材第十七章《勾股定理》第一課，隸屬義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程“圖形與幾何”學(xué)習(xí)領(lǐng)域，同時也是中學(xué)生所需建構(gòu)與深刻理解的重要數(shù)學(xué)概念，對升華及深化學(xué)生“三角形”“直角三角形”及“四邊形”的認識有重要意義.其中，勾股定理a2+b2=c2的推導(dǎo)及應(yīng)用勾股定理證明一類問題是本課的重難點與關(guān)鍵點.

基于這一認識，教師在應(yīng)用現(xiàn)代信息技術(shù)為學(xué)生設(shè)計導(dǎo)學(xué)視頻及預(yù)習(xí)任務(wù)時，便可專注于對勾股定理的推導(dǎo)，以卡通動畫的形式將畢達哥拉斯的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)史實融入導(dǎo)學(xué)視頻的設(shè)計制作之中，吸引學(xué)生的注意與目光，確保其能夠在線上專心致志地觀看導(dǎo)學(xué)視頻.與此同時，教師還可從畢達哥拉斯的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)中抽象出兩個大小相等正方形A、B與一個大正方形C（圖1），啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)三個正方形面積的數(shù)量關(guān)系，思考探究由三個正方形構(gòu)成的等腰直角三角形abc三邊的數(shù)量關(guān)系：

根據(jù)正方形的面積公式S正=a2可知，正方形A為a2、正方形B的面積為b2，正方形C的面積為c2.

∵SC=SA+SB，等腰Rt△abc的三邊為a、b、c

∴在等腰Rt△abc中，三邊之間存在斜邊平方等于兩直角邊平方和的數(shù)量關(guān)系

即a2+b2=c2

此后，教師可在導(dǎo)學(xué)視頻的結(jié)尾，設(shè)置“問題思考”環(huán)節(jié)：只有等腰直角三角形的三邊存在上述數(shù)量關(guān)系嗎？在其他直角三角形中是否也有斜邊平方等于兩直角邊平方和的c2=a2+b2的性質(zhì)？活化學(xué)生的思維，驅(qū)動學(xué)生自主推進“探究直角三角形三邊數(shù)量關(guān)系”的預(yù)習(xí)任務(wù).在這一基礎(chǔ)上，教師還可讓學(xué)生將自主推導(dǎo)其他直角三角形三邊關(guān)系的過程上傳到線上教學(xué)平臺之中，以學(xué)生在推導(dǎo)過程中所反映出的問題作為本次授課核心內(nèi)容的定位點，落實“以學(xué)定教”理念［2］.

2 關(guān)注“合作探究”，完善課中活動設(shè)計

《數(shù)學(xué)課標》提倡，讓初中生以自主探索、合作交流、動手實踐的學(xué)習(xí)方式學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，形成并發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)［3］.所以，新課程理念下，在完善初中數(shù)學(xué)課中階段的教學(xué)設(shè)計時，教師作為教學(xué)活動的組織者、學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者，要在及時更新自身教育理念及思想的基礎(chǔ)上，通過設(shè)計開發(fā)多元數(shù)學(xué)綜合實踐活動與積極引進多種先進教育模式的方式，驅(qū)動學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式從被動接受到“自主、合作、探究”的轉(zhuǎn)化變革.

小組合作學(xué)習(xí)模式，是一種生本化極為突出的現(xiàn)代學(xué)習(xí)模式，在增進生生互動、活躍學(xué)生思維、鍛煉學(xué)生綜合素質(zhì)能力等方面上有不容小覷的積極作用.對此，教師在以變革學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式為切入點展開課中教學(xué)設(shè)計時，便可積極運用小組合作學(xué)習(xí)模式，通過科學(xué)劃分學(xué)習(xí)小組，搭建可行的小組學(xué)習(xí)支架的方式，推動學(xué)生的深度探究與學(xué)習(xí).

在人教版八年級下冊數(shù)學(xué)教材“勾股定理”一課的課堂教學(xué)實踐中，教師可在分析及評價學(xué)生課前對其他直角三角形三邊關(guān)系推導(dǎo)過程的基礎(chǔ)上，根據(jù)數(shù)學(xué)推導(dǎo)過程的嚴謹性、邏輯性與正確性將學(xué)生劃分為甲、乙、丙三個層次，并按照甲∶乙∶丙=

2∶3∶2的比例組建數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組，在確保小組組建具有科學(xué)性及動態(tài)性的同時，促進學(xué)生能夠在小組學(xué)習(xí)

中取長補短、協(xié)同進步.

在合理規(guī)劃數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組之后，教師則可為各組學(xué)生預(yù)留6分鐘左右的交流探討時間，讓其相互分享與溝通

對其他直角三角形三邊關(guān)系的推導(dǎo)過程，達到活化學(xué)生數(shù)學(xué)推理思維、調(diào)動學(xué)生積極學(xué)習(xí)情緒的教學(xué)目的.之后，教師可從學(xué)生的互動情況與表達說明情況中提煉出引導(dǎo)性教學(xué)問題：根據(jù)大多數(shù)學(xué)生的數(shù)學(xué)推導(dǎo)，我們可以對直角三角形的三邊關(guān)系提出“斜邊平方等于兩直角邊平方和：c2=a2+b2”的數(shù)學(xué)猜想，那么如何證明這一猜想的合理性與準確性呢？以此問題引發(fā)學(xué)生的好奇心與求知欲，進而順勢完成對本課課題的流暢揭示“勾股定理及其證明”，促使學(xué)生更為快速地進入到高集中、高參與、高投入的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)狀態(tài)之中.

隨后，教師可利用多媒體電教設(shè)備為學(xué)生呈現(xiàn)2002年北京國際數(shù)學(xué)家大會會徽，并以此為切入點，向?qū)W生滲透我國數(shù)學(xué)家趙爽用弦圖證明勾股定理a2+b2=c2的數(shù)學(xué)故事.為學(xué)生創(chuàng)設(shè)故事化的教學(xué)情境，使其通過了解認識數(shù)學(xué)家趙爽證明勾股定理的思路，深刻感知勾股定理的正確性，并獲得數(shù)學(xué)探究與數(shù)學(xué)思考的靈感，生成以小組合作的學(xué)習(xí)方式深入探索勾股定理證明方法的興趣及熱情.

在這一基礎(chǔ)上，教師便可以滿足學(xué)生的求知欲及探究需要，為各組學(xué)生布置如下驅(qū)動型學(xué)習(xí)任務(wù)：

任務(wù)一 合作閱讀教材第30頁“勾股定理的證明”內(nèi)容，根據(jù)其中的提示應(yīng)用不同的方法證明勾股定理.

任務(wù)二 設(shè)Rt△ABC的三邊分別為a、b、c，其中a、b為直角邊，c為斜邊.根據(jù)以下提示，繪制出直角三角形，并利用勾股定理a2+b2=c2求出Rt△ABC的未知邊，比較繪圖結(jié)果與計算結(jié)果是否相符.

（1）a=6 cm，c=10 cm，求b；

（2）a=3 cm，b=4 cm，求c；

（3）c=25 cm，b=15 cm，求a.

任務(wù)三 在八年級上冊數(shù)學(xué)教材“三角形全等的判定”一課中，我們得出直角三角形的判定定理為HL，即一條直角邊和斜邊對應(yīng)相等的直角三角形全等.請利用勾股定理a2+b2=c2對這一結(jié)論進行證明.要求，先畫出圖形，寫出已知，再進行求證.

任務(wù)四 在數(shù)軸中，我們可以用點表示有理數(shù)和無理數(shù).類比推理勾股定理a2+b2=c2，在數(shù)軸上分別作出表示13、17、20的點.

任務(wù)五 作出五個排列形式如圖（圖2）所示的正方形，并將它們分割后拼成一個大正方形.

如此一來，學(xué)生便會在上述五項學(xué)習(xí)任務(wù)的驅(qū)動下，自發(fā)自覺以合作探究的學(xué)習(xí)方式對勾股定理這一重要數(shù)學(xué)命題展開深入探究和多元探討.這不僅有效促進了學(xué)生思維能力與認知能力的發(fā)展，同時也能夠讓學(xué)生在頭腦中自覺完成對勾股定理的升華提煉，對原有數(shù)學(xué)認知、知識經(jīng)驗、思想方法的遷移運用，促進學(xué)生實現(xiàn)深度數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

3 注重“學(xué)以致用”，改進課后作業(yè)設(shè)計

數(shù)學(xué)在推動社會生產(chǎn)力發(fā)展、轉(zhuǎn)變現(xiàn)代人思維方式及生產(chǎn)生活方式等方面上有極為深遠的應(yīng)用意義.《數(shù)學(xué)課標》在“課程理念”及“課程目標”中也多次強調(diào)，義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程要加強對現(xiàn)實世界、實際生活的關(guān)聯(lián)銜接，讓學(xué)生通過數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，學(xué)會用數(shù)學(xué)眼光觀察現(xiàn)實世界、用數(shù)學(xué)思維思考現(xiàn)實世界、用數(shù)學(xué)語言描述現(xiàn)實世界［4］.

因此，在新課程理念下推進優(yōu)化數(shù)學(xué)課程課后教學(xué)設(shè)計工作時，教師就要以促進學(xué)生學(xué)以致用與創(chuàng)新實踐為總體思路，為學(xué)生布置指向?qū)嶋H生活問題解決的實踐型作業(yè)，使其通過完成數(shù)學(xué)課后作業(yè)，深刻感知到數(shù)學(xué)的實用性與價值，并自發(fā)地萌生將數(shù)學(xué)應(yīng)用到其他學(xué)科、現(xiàn)實生活之中的創(chuàng)新應(yīng)用意識.

由此，人教版八年級下冊數(shù)學(xué)教材“勾股定理”一課的課后作業(yè)便可設(shè)計如下：

作業(yè) 利用勾股定理測量小區(qū)中某一樹木的高度，并以報告的形式將測量過程及方法思路詳細記錄下來.

以此方式為學(xué)生設(shè)計數(shù)學(xué)課后作業(yè)，不僅有效減輕了傳統(tǒng)書面型數(shù)學(xué)作業(yè)帶給學(xué)生的壓力負擔(dān)，推動了“雙減”政策的落地，使學(xué)生能夠靈活運用勾股定理解決處理各類生活問題，

還會對數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值形成較好的把握與認識.對應(yīng)的，學(xué)生的創(chuàng)新實踐意識與學(xué)以致用能力也會以“潤物細無聲”的方式得以形成和提升.

總而言之，為有效優(yōu)化初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計，教師可在透徹研讀《數(shù)學(xué)課標》內(nèi)容的基礎(chǔ)上，堅持以發(fā)展形成學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為育人導(dǎo)向，從課前預(yù)習(xí)、課中教學(xué)及課后作業(yè)三個維度上穩(wěn)步推進義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程的改革創(chuàng)新.在充分凸顯數(shù)學(xué)課程育人作用及價值功能的基礎(chǔ)上，驅(qū)動學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式的變革，通過學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識、參與數(shù)學(xué)活動及解決數(shù)學(xué)問題深刻感知數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意義，進而形成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣及數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

參考文獻：

［1］ 陳麗華.淺談新課程理念下的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)策略［J］.學(xué)苑教育，2022（24）：19-21.

［2］ 劉彩萍.新課程理念與初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實施的策略探析［J］.考試周刊，2021（33）：57-58.

［3］ 彭明嘉.淺談新課程理念下初中數(shù)學(xué)開放式教學(xué)的策略［J］.考試周刊，2021（15）：69-70.

［4］ 金萍萍.淺談新課程理念下的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)策略［J］.天天愛科學(xué)（教育前沿），2021（02）：181-182.

［責(zé)任編輯：李 璟］