吳玥霞

(浙江省桐鄉(xiāng)市求是實(shí)驗(yàn)中學(xué) 314500)

復(fù)習(xí)課的目的是溫故知新，融會(huì)貫通.《浙江省中小學(xué)學(xué)科教學(xué)建議》案例解讀指出：復(fù)習(xí)課要根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)和規(guī)律，通過對已學(xué)知識(shí)的系統(tǒng)回顧，建構(gòu)完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)，優(yōu)化認(rèn)知結(jié)構(gòu)；在問題的解決過程中，運(yùn)用分析、討論、歸納、總結(jié)等過程，優(yōu)化解題方法，提高解題能力，適當(dāng)滲透數(shù)學(xué)思想方法，有效發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力.

1 審視教學(xué)常態(tài)，復(fù)習(xí)設(shè)計(jì)缺乏結(jié)構(gòu)化思考

1.1 學(xué)習(xí)材料的確定缺乏精準(zhǔn)性

學(xué)習(xí)材料是數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)的重要資源和活動(dòng)載體.結(jié)構(gòu)關(guān)聯(lián)的學(xué)習(xí)材料，容易讓學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)認(rèn)知結(jié)構(gòu)體系.然而部分教師對學(xué)習(xí)材料的選取較為隨意，未加篩選、重組與整合，直接拿來使用，對教材整體的編排意圖理解不到位，對學(xué)生的真實(shí)學(xué)情了解不清楚，對學(xué)習(xí)目標(biāo)的確定不精準(zhǔn)，導(dǎo)致“理”(梳理)不到位、“練”不具針對性、“測”無及時(shí)反饋.

1.2 學(xué)習(xí)內(nèi)容的設(shè)計(jì)缺乏整體性

學(xué)習(xí)內(nèi)容的設(shè)計(jì)是學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的重要保證.整體關(guān)聯(lián)的內(nèi)容設(shè)計(jì)，能使學(xué)生的學(xué)習(xí)過程形成一個(gè)穩(wěn)定的認(rèn)知結(jié)構(gòu).然而部分教師對認(rèn)知結(jié)構(gòu)的理解不夠全面，忽視知識(shí)的整體性、內(nèi)在的關(guān)聯(lián)性以及對內(nèi)容理解的深刻性，使得教學(xué)呈現(xiàn)點(diǎn)狀化、碎片化、狹窄化的零散現(xiàn)象，導(dǎo)致學(xué)生難以形成學(xué)科的“整體觀念”，常常出現(xiàn)知識(shí)遺忘率高、基礎(chǔ)不扎實(shí)、解決綜合題的能力薄弱、學(xué)習(xí)的遷移度低等問題.

1.3 評價(jià)任務(wù)的設(shè)計(jì)缺乏過程性

學(xué)習(xí)評價(jià)是對學(xué)生學(xué)習(xí)效果進(jìn)行的價(jià)值判斷.多維實(shí)證的評價(jià)設(shè)計(jì)，能讓學(xué)生在意義建構(gòu)的過程中調(diào)節(jié)好學(xué)的精度，促進(jìn)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升.然而部分教師只注重知識(shí)和技能的評價(jià)，而忽視了三維目標(biāo)要求下形成的知識(shí)結(jié)構(gòu)、方法結(jié)構(gòu)、思維結(jié)構(gòu)的評價(jià)點(diǎn).這種限于“淺層學(xué)習(xí)”的單一評價(jià)，導(dǎo)致學(xué)生難以獲得對學(xué)科的本質(zhì)理解，難以實(shí)現(xiàn)知識(shí)的應(yīng)用遷移.

針對以上現(xiàn)實(shí)情況，教師要著眼于知識(shí)關(guān)聯(lián)，著力于數(shù)學(xué)思維，著重于學(xué)習(xí)能力，通過結(jié)構(gòu)化教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，這是數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教學(xué)的應(yīng)然之舉[1].

2 回歸教學(xué)本源，復(fù)習(xí)設(shè)計(jì)建構(gòu)結(jié)構(gòu)化路徑

數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)是讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念、把握數(shù)學(xué)思想、感悟數(shù)學(xué)思維、追求數(shù)學(xué)理性精神.數(shù)學(xué)教學(xué)須回歸學(xué)科本質(zhì)，而結(jié)構(gòu)化教學(xué)是一種新的教學(xué)視角，是一種回歸本源的教學(xué)實(shí)踐[1].復(fù)習(xí)設(shè)計(jì)以結(jié)構(gòu)化理論為方法論，以構(gòu)建結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)為目的，以課程目標(biāo)為指引，遵循數(shù)學(xué)學(xué)科的結(jié)構(gòu)特質(zhì)，把握知識(shí)內(nèi)在邏輯關(guān)聯(lián)，通過對學(xué)習(xí)材料的整合設(shè)計(jì)、學(xué)習(xí)活動(dòng)的關(guān)聯(lián)設(shè)計(jì)、評價(jià)任務(wù)的逆向設(shè)計(jì)，讓學(xué)生在自主活動(dòng)中進(jìn)行有意義的建構(gòu)，從而實(shí)現(xiàn)層級目標(biāo)結(jié)構(gòu)化、知識(shí)(包含過程、方法、思想)結(jié)構(gòu)化、評價(jià)任務(wù)結(jié)構(gòu)化，逐步形成結(jié)構(gòu)化復(fù)習(xí)設(shè)計(jì)的基本范式，發(fā)展學(xué)生結(jié)構(gòu)性思維，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)(圖1).

圖1 初中數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)化復(fù)習(xí)設(shè)計(jì)路徑圖

3 立足實(shí)踐架構(gòu)，復(fù)習(xí)設(shè)計(jì)蘊(yùn)涵結(jié)構(gòu)化策略

“結(jié)構(gòu)化”包含兩層含義，即結(jié)構(gòu)化教學(xué)和結(jié)構(gòu)化思維，前者是手段和路徑，后者是目標(biāo)和價(jià)值取向(圖2)[2].在實(shí)踐層面，復(fù)習(xí)設(shè)計(jì)構(gòu)建“整合·關(guān)聯(lián)·逆向”三個(gè)環(huán)節(jié)，整合是前提，關(guān)聯(lián)是關(guān)鍵，逆向是保障.通過實(shí)施內(nèi)容材料結(jié)構(gòu)化、教學(xué)進(jìn)程結(jié)構(gòu)化和評價(jià)輸出結(jié)構(gòu)化等策略，讓學(xué)生經(jīng)歷“理解(隱性思維顯性化)→重構(gòu)(顯性思維結(jié)構(gòu)化)→呈現(xiàn)(結(jié)構(gòu)化思維形象化)”的思維過程，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思維從零散狀向結(jié)構(gòu)化的轉(zhuǎn)化[2]，從而形成“設(shè)計(jì)—實(shí)施—評價(jià)—改進(jìn)”的教學(xué)活動(dòng)閉環(huán).接下來本文結(jié)合“一次函數(shù)”的章節(jié)復(fù)習(xí)課，來闡述結(jié)構(gòu)化的復(fù)習(xí)設(shè)計(jì)策略.

圖2 結(jié)構(gòu)化策略圖

3.1 學(xué)習(xí)材料的整合設(shè)計(jì)

學(xué)習(xí)材料的整合設(shè)計(jì)是指在適切的目標(biāo)指引下，使學(xué)習(xí)材料設(shè)計(jì)從“零碎”走向“整合”.可以通過“明晰—研判—統(tǒng)整”這一路徑設(shè)計(jì)復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)材料(圖3).

圖3 學(xué)習(xí)材料的“整合”設(shè)計(jì)策略圖

3.1.1學(xué)理明晰——明確結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)的認(rèn)知空間

解讀教材要著眼于數(shù)學(xué)整體知識(shí)結(jié)構(gòu)的建構(gòu)，將零碎的知識(shí)“嵌入”到“單元”視野之中，通過對課時(shí)內(nèi)容與本單元、本領(lǐng)域、相關(guān)領(lǐng)域和學(xué)科外內(nèi)容的關(guān)聯(lián)性結(jié)構(gòu)分析[3]，梳理分析概念層級體系，理解概念、單元、大概念的橫向和縱向的知識(shí)結(jié)構(gòu)網(wǎng)，明晰結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)的認(rèn)知空間.

函數(shù)是初中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，屬于“數(shù)與代數(shù)”領(lǐng)域，而一次函數(shù)是學(xué)生初中階段學(xué)習(xí)的第一類具體函數(shù)，是函數(shù)的特例，具有函數(shù)的通性，為后續(xù)學(xué)習(xí)其他類型函數(shù)提供研究思路和方法.因此在進(jìn)行復(fù)習(xí)設(shè)計(jì)時(shí)，須對本章教材內(nèi)容、知識(shí)結(jié)構(gòu)進(jìn)行關(guān)聯(lián)分析和梳理(圖4).

圖4 “一次函數(shù)”整章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖

3.1.2學(xué)情研判——探清結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)的認(rèn)知機(jī)制

分析研判學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中存在的知識(shí)難點(diǎn)、困惑點(diǎn)以及易錯(cuò)點(diǎn)，找到復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)的真實(shí)起點(diǎn)，弄清學(xué)生的相異構(gòu)想，突出以生為本.

從一次函數(shù)的學(xué)習(xí)過程來看，學(xué)生對一次函數(shù)、正比例函數(shù)的表達(dá)式以及待定系數(shù)法、函數(shù)圖象的畫法掌握較好，但是對一次函數(shù)表達(dá)式中k，b的理解，性質(zhì)的簡單應(yīng)用以及與圖形類、生活類結(jié)合的綜合應(yīng)用，學(xué)生感覺難度很大，出現(xiàn)的錯(cuò)誤也較多.

3.1.3目標(biāo)統(tǒng)整——厘定結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)的層級目標(biāo)

厘定章節(jié)的分課時(shí)目標(biāo)，將一個(gè)個(gè)的“小目標(biāo)”融合到單元目標(biāo)，把一個(gè)單元知識(shí)層面上“知道”、思維層面上“理解”、技能層面上“操作”進(jìn)行統(tǒng)整.然后根據(jù)學(xué)理和學(xué)情精準(zhǔn)設(shè)定大概念下的復(fù)習(xí)分層目標(biāo).在制定目標(biāo)時(shí)，將內(nèi)容結(jié)構(gòu)、方法結(jié)構(gòu)、素養(yǎng)結(jié)構(gòu)融入目標(biāo)結(jié)構(gòu)之中，形成層級式目標(biāo)結(jié)構(gòu)圖，見表1.

表1 “一次函數(shù)”單元復(fù)習(xí)層級目標(biāo)

3.1.4學(xué)習(xí)材料的確定

依據(jù)層級式目標(biāo)，擬定復(fù)習(xí)課型(基礎(chǔ)復(fù)習(xí)課、專題復(fù)習(xí)課)和主題內(nèi)容，然后尋找與之相適應(yīng)的復(fù)習(xí)材料.

根據(jù)以上三方面的分析，一次函數(shù)單元復(fù)習(xí)設(shè)置1節(jié)基礎(chǔ)復(fù)習(xí)、2節(jié)專題復(fù)習(xí)，見表2.

表2 “一次函數(shù)”單元復(fù)習(xí)課設(shè)置情況

3.2 學(xué)習(xí)活動(dòng)的關(guān)聯(lián)設(shè)計(jì)

學(xué)習(xí)活動(dòng)的關(guān)聯(lián)設(shè)計(jì)是指基于知識(shí)結(jié)構(gòu)、認(rèn)知結(jié)構(gòu)，圍繞思維結(jié)構(gòu)為核心的素養(yǎng)結(jié)構(gòu)發(fā)展目標(biāo)，設(shè)計(jì)學(xué)的結(jié)構(gòu)、教的結(jié)構(gòu)、素養(yǎng)結(jié)構(gòu)，使學(xué)習(xí)活

動(dòng)從割裂走向關(guān)聯(lián).橫向上通過“驅(qū)動(dòng)—關(guān)聯(lián)—提煉”三個(gè)遞進(jìn)序列，縱向上通過“問題—活動(dòng)—方法”三個(gè)平行要素得以實(shí)現(xiàn)(圖5).

圖5 學(xué)習(xí)活動(dòng)的“關(guān)聯(lián)”設(shè)計(jì)策略

3.2.1問題驅(qū)動(dòng)——形成研究系列

問題引領(lǐng)是以核心問題、基本問題、問題串等作為學(xué)習(xí)內(nèi)容，解決的是學(xué)什么；“問題驅(qū)動(dòng)”在核心問題的驅(qū)動(dòng)下，解決怎么教.教師可以把問題融入情境中，依據(jù)情境知識(shí)設(shè)計(jì)連續(xù)、遞進(jìn)的子問題串，讓學(xué)生在直觀感知的思維狀態(tài)下，激活原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，使研究逐步走向深入，形成研究序列.

如筆者的公開課“‘一次函數(shù)’單元復(fù)習(xí)課”第一課時(shí)，問題設(shè)計(jì)如下．

探究1已知一次函數(shù)y=(m+2)x+3-n滿足以下條件，分別求m,n的值．

問題1：它是正比例函數(shù)？

為了幫學(xué)生打開思路，教師呈現(xiàn)了問題1，接下去就讓學(xué)生根據(jù)已有學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)積累來提問.于是，學(xué)生紛紛提出如下一些問題：

問題2：它是一次函數(shù)嗎？

問題3：它的圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸的下方嗎？

問題4：它的圖象經(jīng)過第一、二、三象限嗎？

問題5：它的圖象不經(jīng)過第四象限嗎？

問題6：它的圖象與直線y=2x+1平行嗎？

問題7：它的圖象經(jīng)過(0，3)和(2，2)嗎？

……

探究2把以上問題解決后，針對問題情境7得到的函數(shù)解析式，繼續(xù)啟發(fā)學(xué)生思考：又可以設(shè)計(jì)哪些問題呢？

生1：可以求與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)和與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo).

生2：可以求與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積.

生3：可以求兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離.

生4：可以設(shè)計(jì)求取值范圍的問題.

生5：可以設(shè)計(jì)不等式的問題.

……

探究3為了進(jìn)一步拓寬學(xué)生思維，筆者又在以上題目的基礎(chǔ)上，生成以下3個(gè)問題：

問題1：若點(diǎn)P(x，y)是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與A，B重合)，設(shè)△OPA的面積為S.求S關(guān)于x的函數(shù)解析式.

問題2：請你畫出S關(guān)于x的函數(shù)圖象.

問題3：在直線AB上是否存在點(diǎn)OP，使直線OP把△AOB分成面積相等的兩部分？如能，請求出OP的解析式；如不能，請說明理由.

通過這樣的問題設(shè)計(jì)，使學(xué)生了解知識(shí)點(diǎn)之間的橫縱聯(lián)系，加深對知識(shí)的理解，進(jìn)一步完善了知識(shí)結(jié)構(gòu)，提高其數(shù)學(xué)能力.學(xué)生不但領(lǐng)略知識(shí)解決的全過程，承擔(dān)起問題解決者的角色，而且還總結(jié)問題，了解怎樣圍繞知識(shí)點(diǎn)出題.筆者始終認(rèn)為教師也應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生揣摩題目是如何設(shè)計(jì)的，而不是僅僅強(qiáng)化學(xué)生如何解題.

3.2.2活動(dòng)關(guān)聯(lián)——著力自主構(gòu)建

弗蘭登塔爾將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)概括為“數(shù)學(xué)化”，即將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題、數(shù)學(xué)問題符號化、數(shù)學(xué)原理形式化、數(shù)學(xué)理論應(yīng)用化.教師結(jié)合復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)材料，通過設(shè)計(jì)關(guān)聯(lián)性的學(xué)習(xí)活動(dòng)，凸顯知識(shí)情境與核心元素的關(guān)聯(lián)，建立知識(shí)表征與思想方法的關(guān)聯(lián)，注重知識(shí)過程與工具創(chuàng)造的關(guān)聯(lián)[4]，自主構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)之間的邏輯鏈條，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)內(nèi)部結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)化.

如筆者的公開課“‘一次函數(shù)’單元復(fù)習(xí)課”第一課時(shí)，活動(dòng)設(shè)計(jì)如下(表3)：

表3 “一次函數(shù)”單元復(fù)習(xí)課第一課時(shí)活動(dòng)設(shè)計(jì)

通過設(shè)計(jì)關(guān)聯(lián)性的學(xué)習(xí)活動(dòng)，把復(fù)習(xí)材料經(jīng)過“數(shù)學(xué)組織化”“邏輯的組織化”，在學(xué)習(xí)過程中不斷引導(dǎo)學(xué)生實(shí)現(xiàn)知識(shí)點(diǎn)、線、面、體的多向關(guān)聯(lián)(橫向、縱向、橫縱向)，從而感悟單元學(xué)習(xí)路徑，生長出新的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu).

3.2.3方法提煉——發(fā)展結(jié)構(gòu)思維

數(shù)學(xué)方法指在數(shù)學(xué)問題解決過程中所采取的步驟、程序和實(shí)施辦法，是數(shù)學(xué)思想的表現(xiàn)形式和得以實(shí)現(xiàn)的手段.在具體內(nèi)容的學(xué)習(xí)過程中，適時(shí)對數(shù)學(xué)思想方法及知識(shí)形成的過程結(jié)構(gòu)加以歸結(jié)、梳理.在建構(gòu)知識(shí)體系的同時(shí)，思想方法也得到內(nèi)化，促進(jìn)結(jié)構(gòu)化思維發(fā)展.通過創(chuàng)建結(jié)構(gòu)化的學(xué)習(xí)活動(dòng)，實(shí)現(xiàn)思維可視化，創(chuàng)新學(xué)習(xí)路徑，幫助學(xué)生在大腦中形成結(jié)構(gòu)功能良好、遷移能力強(qiáng)的認(rèn)知結(jié)構(gòu).

一次函數(shù)與后續(xù)學(xué)習(xí)的函數(shù)有著相同的研究方法和研究過程，因此在“‘一次函數(shù)’單元復(fù)習(xí)”第一課時(shí)進(jìn)行方法提煉時(shí)要做好以下三方面：

(1)知識(shí)內(nèi)容方法的結(jié)構(gòu)化(表4)

(2)單元學(xué)習(xí)路徑的結(jié)構(gòu)化

一次函數(shù)的單元學(xué)習(xí)路徑：生活事實(shí)—函數(shù)概念—一次函數(shù)的概念—一次函數(shù)的圖象—一次函數(shù)的性質(zhì)—一次函數(shù)的應(yīng)用

(3)數(shù)學(xué)思想方法的結(jié)構(gòu)化

生活事實(shí)—函數(shù)概念：通過觀察、分析、歸納等數(shù)學(xué)方法抽象得出概念；

函數(shù)—一次函數(shù)：從一般到特殊的研究方法；

一次函數(shù)的圖象—性質(zhì)：數(shù)形結(jié)合、從特殊到一般的研究方法得出性質(zhì)；

一次函數(shù)的性質(zhì)—應(yīng)用：類比、遷移、轉(zhuǎn)化，其中蘊(yùn)含著函數(shù)思想、方程思想等.

3.3 評價(jià)任務(wù)的逆向設(shè)計(jì)

評價(jià)任務(wù)的“逆向”設(shè)計(jì)是指評價(jià)設(shè)計(jì)先于學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì).評價(jià)任務(wù)的設(shè)計(jì)必須與目標(biāo)相匹配，重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中表現(xiàn)出來的知識(shí)結(jié)構(gòu)、認(rèn)知結(jié)構(gòu)和思維結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)與評價(jià)同步，使得評價(jià)從“估計(jì)”走向“實(shí)證”.可以借助SOLO體系結(jié)構(gòu)和結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)評價(jià)框架，通過“循環(huán)—介入—分析”這一路徑實(shí)現(xiàn).

3.3.1練測循環(huán)——助推核心素養(yǎng)發(fā)展

循環(huán)，即遞進(jìn)、上升，包括知識(shí)學(xué)習(xí)的方法、思想、情感、價(jià)值等循環(huán).學(xué)生到底會(huì)不會(huì)學(xué)，學(xué)到什么程度，可以通過“練”這個(gè)環(huán)節(jié)來檢測.通過不斷循環(huán)練測，加深理解、促進(jìn)內(nèi)化、拓寬視野、增進(jìn)知識(shí)以及認(rèn)知、思維、素養(yǎng)等結(jié)構(gòu)的完善與發(fā)展.

如在“‘一次函數(shù)’單元復(fù)習(xí)”第一課時(shí)，復(fù)習(xí)到探究一中問題6的環(huán)節(jié)時(shí)，教師及時(shí)讓學(xué)生總結(jié)“在同一平面直角坐標(biāo)系中，直線y=kx+b與直線y=mx+n的位置關(guān)系有哪幾種，需滿足什么條件?”之后，教師出示下面兩題：

(1)直線y1=2x-1與直線y2=-x+5的交點(diǎn)坐標(biāo)為，當(dāng)x滿足時(shí)，y1

A.相交 B. 平行 C. 重合 D.無法判斷

3.3.2量表介入——精準(zhǔn)評價(jià)學(xué)習(xí)活動(dòng)

依據(jù)評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)開發(fā)結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)的表現(xiàn)性評價(jià)表，包括評價(jià)的維度、評價(jià)的內(nèi)容、學(xué)習(xí)表現(xiàn)等.評價(jià)維度分知識(shí)結(jié)構(gòu)、認(rèn)知結(jié)構(gòu)和思維結(jié)構(gòu)，分別對應(yīng)的評價(jià)內(nèi)容一是數(shù)學(xué)的概念、知識(shí)的記憶、理解和概括、應(yīng)用等，二是學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，三是學(xué)生的思維水平和學(xué)科素養(yǎng)[4].學(xué)習(xí)表現(xiàn)分為A優(yōu)秀、B良好、C合格.然后根據(jù)學(xué)生課堂的表現(xiàn)來評價(jià)目標(biāo)的達(dá)成度，對學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)行定性和定量評價(jià)(表5).

表5 “‘一次函數(shù)’單元復(fù)習(xí)”第一課時(shí)學(xué)習(xí)表現(xiàn)性評價(jià)表

3.3.3評價(jià)分析——調(diào)節(jié)學(xué)評優(yōu)化學(xué)教

通過對學(xué)習(xí)過程中的表現(xiàn)觀察評價(jià)和學(xué)生學(xué)習(xí)結(jié)果的多元評價(jià)，教師對照評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，開展定量和定性相結(jié)合的分析評價(jià)，綜合分析學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的知識(shí)建構(gòu)情況、認(rèn)知結(jié)構(gòu)的完善情況和結(jié)構(gòu)化思維的發(fā)展情況.

綜上所述，單元復(fù)習(xí)教學(xué)需要教師從數(shù)學(xué)學(xué)科的整體系統(tǒng)性、結(jié)構(gòu)關(guān)聯(lián)性的本質(zhì)特征出發(fā)，通過對學(xué)習(xí)材料的整合設(shè)計(jì)、學(xué)習(xí)活動(dòng)的關(guān)聯(lián)設(shè)計(jì)、評價(jià)任務(wù)的逆向設(shè)計(jì)，讓學(xué)生以整體關(guān)聯(lián)的結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)任務(wù)為驅(qū)動(dòng)，經(jīng)歷結(jié)構(gòu)化的創(chuàng)造性學(xué)習(xí)活動(dòng)，自主建構(gòu)知識(shí)結(jié)構(gòu)體系，促進(jìn)結(jié)構(gòu)性思維的發(fā)展，促使核心素養(yǎng)的提升.