周楚

摘 要：數(shù)學(xué)教學(xué)其實質(zhì)就是關(guān)于數(shù)學(xué)思維的教學(xué)，因此，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)重視學(xué)生思維能力的培養(yǎng).在日常教學(xué)中，教師要深入地研究數(shù)學(xué)、研究學(xué)生、研究教材，以學(xué)生的思維為起點，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容創(chuàng)設(shè)核心問題，讓學(xué)生在積極的探究中有所發(fā)展、有所提升.同時，教師要重視帶領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷觀察、探索、說理、交流等活動，以此積累豐富的思維經(jīng)驗，提升思維品質(zhì)，提高學(xué)生綜合學(xué)習(xí)能力.

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思維；思維經(jīng)驗；思維品質(zhì)

數(shù)學(xué)教學(xué)的目的不單是讓學(xué)生掌握知識、技能，更重要的是發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)思維解決現(xiàn)實生活中的各種問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維及綜合能力^［1］.那么在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力呢？筆者結(jié)合教學(xué)經(jīng)驗談了幾點自己的看法，若有不足，請指正.

1 巧借核心問題創(chuàng)設(shè)思維空間

眾所周知，問題在推動思維發(fā)展、提升學(xué)生學(xué)習(xí)能力等方面具有突出的價值.教師常常通過創(chuàng)設(shè)問題來引導(dǎo)學(xué)生積極思考、主動探索，以此培養(yǎng)學(xué)生的思維能力.表面上看，學(xué)生在思考、學(xué)習(xí)，但細細品味不難發(fā)現(xiàn)，教師是通過這些細碎的問題將學(xué)生的思維引導(dǎo)至教師預(yù)設(shè)的軌道上，這導(dǎo)致學(xué)生疲于應(yīng)付一個個問題，卻沒有收獲太多.要知道，在教學(xué)中設(shè)置太多的問題容易導(dǎo)致思維疲勞，影響學(xué)習(xí)信心和學(xué)習(xí)興趣，因此教師要控制好問題的量與質(zhì).在教學(xué)中，為了提升問題的品質(zhì)，教師應(yīng)該認真地研究教材、研究學(xué)生，以學(xué)生的思維為起點創(chuàng)設(shè)核心問題，為學(xué)生創(chuàng)造思維空間^［2］.核心問題應(yīng)是直指數(shù)學(xué)本質(zhì)、具有一定探究空間的問題.學(xué)生需要通過多角度思考、探索、合作、交流才能更好地解決核心問題，這為思維發(fā)展提供了廣闊的空間，有助于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合學(xué)力.

案例1：“觀察物體”核心問題設(shè)計

問題1：用4個同樣大小的正方體擺一個立體圖形，可以怎么擺？

問題2：你認為怎么觀察可以確定這個立體圖形的形狀呢？

問題3：是不是只要給出三個面就能確定立體圖形的形狀呢？

在傳統(tǒng)教學(xué)中，教師大多給出具體實物，引導(dǎo)學(xué)生分別從正面、左面、上面觀察，然后通過具體的練習(xí)加以強化，這樣學(xué)生雖然知道如何觀察，卻不知道為什么這樣觀察.在本課教學(xué)中，教師突破原有的講授式教學(xué)的束縛，借助核心問題引導(dǎo)學(xué)生進行全面、深入的思考，進而讓學(xué)生知其然且知其所以然.問題1，通過“擺一擺”培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念；問題2，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、思考、探究、交流等活動感悟觀察幾個面可以確定立體圖形的形狀；問題3，引導(dǎo)學(xué)生通過反例“辨一辨”，使其學(xué)會辯證地看待問題，培養(yǎng)思維的嚴謹性.以上三個問題具有一定的探究性和開放性，為學(xué)生的思維發(fā)展提供了廣闊的空間，學(xué)生通過經(jīng)歷猜想、嘗試、驗證、調(diào)整等過程逐漸認清了問題的本質(zhì)，完善和發(fā)展了學(xué)生的空間觀念，提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力.

問題在教學(xué)中的價值是毋庸置疑的，但是教師在設(shè)計問題時應(yīng)以學(xué)生的發(fā)展為出發(fā)點，多設(shè)計一些有意義的、探究性的、開放性的問題，以此為思維發(fā)展提供更為廣闊的空間，有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維水平.

2 巧借說理引發(fā)深度思維

數(shù)學(xué)是一門非常嚴謹?shù)膶W(xué)科，表述過程中的一字之差可能就是天壤之別，因此，在教學(xué)中要重視錘煉數(shù)學(xué)語言，讓學(xué)生準確地把學(xué)習(xí)時內(nèi)在的思維變化用嚴謹?shù)臄?shù)學(xué)語言表述出來，培養(yǎng)學(xué)生講道理的好習(xí)慣^［3］.不過，小學(xué)生的語言表達能力相對較弱，在表達過程中難免會出現(xiàn)一些不嚴謹或遺漏的地方，因此教師要進行及時的啟發(fā)和指導(dǎo)，讓學(xué)生不斷地調(diào)整自己的思維過程，使其語言表達逐漸走向規(guī)范化、科學(xué)化.這樣通過精準的表達讓學(xué)生深刻理解相關(guān)知識的同時，又使數(shù)學(xué)思維得到了激發(fā)和優(yōu)化，將學(xué)生的“學(xué)”引向了更深處.

案例2：“圓的周長”教學(xué)片斷

師：圓的周長與直徑會存在怎樣的倍數(shù)關(guān)系呢？（問題給出后，學(xué)生積極思考）

生1：我猜應(yīng)該是2倍的關(guān)系.

生2：不可能，怎么可能曲線與直線一樣長呢？

生3：我同意生2的說法，我們可以借助圖形觀察.如圖1，畫出任意一條直徑，根據(jù)以前的知識可知，兩點間的連線線段最短，顯然半個圓周的長度大于直徑，所以圓的周長一定比直徑的2倍要長.

師：說得很好，有理有據(jù).請大家繼續(xù)猜一猜，會是幾倍呢？

生4：如圖2，我用直徑把圓的周長分成4份，感覺它有4條直徑那么長.

師：你們認可生4的說法嗎？

生5：我不同意這個說法.如圖3，按照生4的說法可以將圓平均分成4塊，觀察其中一塊，顯然圓的一小段曲線小于正方形的兩條邊長之和，即小于直徑，所以圓的周長應(yīng)該比4條直徑短.

生6：通過以上分析可知，圓的周長應(yīng)該是比它直徑的2倍長一些，比它直徑的4倍短一些，那么它會不會是直徑的3倍呢？（眾生紛紛點頭，表示贊同生6的猜想）

師：那么到底是不是它的3倍呢？如何驗證呢？（生沉思）

生7：如圖4，圓的周長比六邊形的周長長，所以它應(yīng)該比直徑的3倍長.

師：非常好，你是如何想到利用六邊形來驗證的呢？

生7：我是受到前面的啟發(fā)，我們在研究4倍關(guān)系時聯(lián)想到了正方形，那么在研究3倍關(guān)系時可以嘗試將其轉(zhuǎn)化為三角形，而邊長為半徑的等邊三角形通過旋轉(zhuǎn)正好可以拼成六邊形，由此得到了以上驗證結(jié)果.

由此可見，數(shù)學(xué)語言不僅為師生、生生互動交流提供了便利，而且推動了學(xué)生思維能力的發(fā)展.因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要多鼓勵學(xué)生去溝通、表達，讓學(xué)生學(xué)會借助數(shù)學(xué)語言說理表達，以此讓學(xué)生通過更高層次的思考、辨析活動更好地掌握數(shù)學(xué)知識，提升數(shù)學(xué)技能.

3 巧借聯(lián)系促進思維發(fā)展

因受年齡特點、認知規(guī)律、思維發(fā)展水平等多種因素的影響，數(shù)學(xué)知識往往不是一下子呈現(xiàn)的.因此，在日常教學(xué)中，教師要適時地引導(dǎo)學(xué)生“ 回頭看”，將散落的知識串聯(lián)起來，以此讓認知結(jié)構(gòu)系統(tǒng)化、結(jié)構(gòu)化，提高學(xué)生的轉(zhuǎn)化和遷移能力，提高學(xué)生分析和解決問題的能力.要知道，學(xué)生的認知結(jié)構(gòu)越完善，學(xué)生檢索和提取信息的速度越快，越能發(fā)展學(xué)生的思維能力.因此，教師在設(shè)計教學(xué)活動時，應(yīng)關(guān)注原認知，通過有效地拓展和延伸不斷建立、完善學(xué)生的認知體系，以此不斷豐富學(xué)生的思維活動，積累思維活動經(jīng)驗，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力.

在學(xué)習(xí)過程中，教師既要引導(dǎo)學(xué)生“回頭看”，利用舊觀點看待新問題，也要帶領(lǐng)學(xué)生“向前看”，即用新思路、新方法看待一些舊問題，讓學(xué)生從已知的數(shù)學(xué)關(guān)系中推理出新的數(shù)學(xué)關(guān)系，以此培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力，提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力，提升學(xué)生思維品質(zhì).

總之，在日常教學(xué)中，教師要認真地研究教材、研究學(xué)生，基于學(xué)生思維特點和認知規(guī)律，精心設(shè)計教學(xué)活動，將學(xué)生的思維能力培養(yǎng)落實到日常教學(xué)活動中，以此讓學(xué)生的思維能力在學(xué)習(xí)過程中得到潛移默化地提升.

參考文獻：

［1］ 李欣蓮，宋乃慶，陳婷，蔡金法.小學(xué)數(shù)學(xué)教師“問題提出”表現(xiàn)研究［J］.數(shù)學(xué)教育學(xué)報，2019，28（2）：1-6.

［2］ 李秀嫻.數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)視角下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)策略［J］.課程教育研究，2021（27）：185-186.

［3］ 董琪.淺談小學(xué)低年級學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)——以“找規(guī)律”教學(xué)為例［J］.新課程導(dǎo)學(xué)，2021（32）：61-62.