魏強

摘? ?要：在“雙減”政策下優(yōu)化小學數(shù)學課堂教學，教師要重組數(shù)學課程與教學資源，利用“線性重組”讓課程與教學資源更有脈絡(luò)；利用“網(wǎng)狀重組”讓課程與教學資源更有特質(zhì)；利用“立式重組”讓課程與教學資源更有生命。重組數(shù)學課程與教學資源，既能讓教師的教學最優(yōu)化，也能讓學生的數(shù)學學習更有成效。

關(guān)鍵詞：小學數(shù)學? ?支架式學習? ?學習路徑

“雙減”政策的落地，要求教師要積極主動地優(yōu)化教學，“減負”“增效”“提質(zhì)”是對教學質(zhì)性的規(guī)定。為此，教師要積極主動地優(yōu)化、重組課程與教學資源，以便提高課堂教學的品質(zhì)，優(yōu)化課堂教學的生態(tài)。實踐證明，重組課程與教學資源，能讓課堂教學煥發(fā)生命的活力。在數(shù)學教學中，教師要深入研究數(shù)學學科知識的特點，研究學生具體的學情，讓重組性的課程與教學資源，能更好地適應(yīng)、促進學生的數(shù)學學習、提升學生的數(shù)學學習力、發(fā)展學生的數(shù)學學科核心素養(yǎng)。

一、“線性重組”：讓課程與教學資源更有脈絡(luò)

“線性重組”就是“將數(shù)學學科縱向性知識、素材等勾連成一個結(jié)構(gòu)鏈、知識線”?！熬€性重組”能讓數(shù)學課程與教學更有方向性與脈絡(luò)性。在教學中，教師采用“加一加”“減一減”“變一變”等策略，能讓“線性重組”的內(nèi)容更豐富、形式更多樣。

比如，在教學“異分母分數(shù)相加減”時，筆者就將“整數(shù)加減法”“小數(shù)加減法”等相關(guān)課程資源引入其中，建構(gòu)學生的線性資源學習脈絡(luò)。再如，可以讓學生復習“整數(shù)加減法的法則”，進行“整數(shù)加減法的計算”；讓學生復習“小數(shù)加減法的法則”，進行“小數(shù)加減法的計算”。在這個過程中，引導學生比較“整數(shù)加減法”和“小數(shù)加減法”的法則，概括、提煉出它們的共同點，并引導學生進行猜想：“實施異分母分數(shù)加減法關(guān)鍵是要干什么？怎樣將不同分母的分數(shù)轉(zhuǎn)化成相同分母的分數(shù)？”在“整數(shù)加減法”和“小數(shù)加減法”法則的共同啟發(fā)下，學生自然想到用通分的方法來解決異分母分數(shù)加減法的相關(guān)問題。“線性重組”不僅能夠讓學生認識到數(shù)學知識的源流，讓學生追溯當下所學內(nèi)容與過去所學相關(guān)知識的內(nèi)在關(guān)聯(lián)，還能夠讓學生認識到數(shù)學知識的本質(zhì)，把握數(shù)學知識的關(guān)聯(lián)。

“線性重組”能夠讓數(shù)學課程與教學的內(nèi)容“串珠成線”。從數(shù)學學科知識的源流看，重組相關(guān)的學習資源是數(shù)學教學的應(yīng)有之義。教師要在深刻領(lǐng)悟教材編者意圖的基礎(chǔ)上，對課程與教學資源、素材等進行大刀闊斧的改革，遴選能夠提升學生認知水平的課程資源與素材，使數(shù)學教學內(nèi)容能夠促使學生對數(shù)學知識進行自主的建構(gòu)與創(chuàng)造?！熬€性重組”可以充分彰顯整體性的教學力量，彰顯結(jié)構(gòu)性、系統(tǒng)性的教學智慧。

二、“網(wǎng)狀重組”：讓課程與教學資源更有特質(zhì)

在“雙減”政策下，重組課程與教學資源，不僅要注重串接，還要注重整合。對相關(guān)的課程資源與素材的整合，就是一種“網(wǎng)狀重組”。實踐證明，“網(wǎng)狀重組”能讓課程與教學資源更有特質(zhì)。如果說“線性重組”主要著眼于數(shù)學知識的縱向脈絡(luò)，那么“網(wǎng)狀重組”就是著眼于數(shù)學知識的內(nèi)在關(guān)聯(lián)。

在數(shù)學教學中，教師通常都認為教學要“連點成線”“連線成面”“勾面成體”?！熬W(wǎng)狀重組”不僅可以進行結(jié)果性的重組，還可以進行過程性的重組。比如，在教學“圓的面積”時，筆者引入“多邊形的面積”相關(guān)內(nèi)容，讓學生認識到圖形的面積推導策略就是將未知圖形轉(zhuǎn)化成已知圖形、將陌生圖形轉(zhuǎn)化成熟悉圖形、將復雜圖形轉(zhuǎn)化成簡單圖形。然后，對學生提出問題：“圓可以轉(zhuǎn)化成其他的多邊形嗎？怎樣才能‘化曲為直’呢？”學生運用已有的知識經(jīng)驗，積極主動地沿著圓的半徑將圓分成一個個的“小扇形”。在操作的過程中，學生發(fā)現(xiàn)，將扇形分得越多，一個個的“小扇形”就越接近三角形，由此能夠?qū)崿F(xiàn)“化曲為直”。在這個過程中，筆者借助多媒體課件，呈現(xiàn)相關(guān)的推導過程，讓學生能夠直觀、形象地感知圓被無限分割的場景。通過這樣的感知，“化曲為直”的“極限”思想方法就被慢慢地植入學生的心靈中。

“網(wǎng)狀重組”課程與教學，不僅可以從學生的學習過程入手，還可以從學生的學習結(jié)果著眼。比如，在上述“圓的面積”教學中，筆者既引導學生比較多邊形的面積推導過程，還引導學生比較圖形的面積計算公式。通過這樣的引導，學生對數(shù)學知識的認知不再“片面”，而是走向通透性的理解。

三、“立式重組”：讓課程與教學資源更有生命

在對課程與教學資源進行網(wǎng)狀建構(gòu)之后，教師還要將諸多網(wǎng)狀知識勾連，形成一種立體式的數(shù)學知識結(jié)構(gòu)。“立式重組”能讓數(shù)學課程與教學資源更有生命。在數(shù)學教學中，教師要引導學生有意識地將諸多的知識線、知識面聯(lián)系起來，進行系統(tǒng)的、科學的重組，從而建構(gòu)立體、多維度的學習格局。

重組數(shù)學課程與教學資源，能夠讓學生的數(shù)學學習真正發(fā)生、深度發(fā)生。教師要打通學科的隔閡，打破生活的壁壘，將其他相關(guān)學科、生活中的資源、素材等融入數(shù)學學習中。重組教學內(nèi)容，不僅能讓學生的數(shù)學學習富有挑戰(zhàn)性，還能讓學生的數(shù)學學習具有結(jié)構(gòu)性。比如，在教學“圓柱的體積”時，筆者從三個方面重組課程與教學資源：（1）“引導學生復習圓的面積的推導過程”，讓學生對“圓柱的體積推導過程”形成一種類比性的聯(lián)想與猜想；（2）將學生的數(shù)學學具拆解成圓柱，引導學生動手操作；（3）將長方體、正方體和圓柱體進行比較，進而提出猜想，即“圓柱的體積等于底面積乘高”。這樣三管齊下，學生就能夠自主建構(gòu)、創(chuàng)造出圓柱的體積公式。相較于傳統(tǒng)的碎片式、單子式、孤立式的數(shù)學教學，這樣一種融入平面圖形、立體圖形以及學生的生活實踐的課程與教學，更能激發(fā)學生的學習興趣，調(diào)動學生學習的積極性，讓學生形成對數(shù)學知識的本質(zhì)理解與把握。在這個過程中，學生獲得的是一種系統(tǒng)性、結(jié)構(gòu)性的知識，洞察了數(shù)學知識的“全景”，不僅建構(gòu)了“直柱體的體積”，還在平面圖形與立體圖形之間建立了微妙的關(guān)聯(lián)?！傲⑹街亟M”能夠讓學生的數(shù)學學習更具有整體性、結(jié)構(gòu)性、系統(tǒng)性和“統(tǒng)攝性”。

“立式重組”既要從數(shù)學學科知識本身出發(fā)，又要讓重組的知識契合學生的心理認知。對相關(guān)數(shù)學知識的“立式重組”，能夠讓學習內(nèi)容更貼近學生。教師要充分發(fā)揮數(shù)學學科的育人功能，彰顯數(shù)學學科的育人價值，讓數(shù)學課程與教學資源的“立式重組”更好地促進學生的數(shù)學學習。對相關(guān)數(shù)學知識的“立式重組”，能夠引發(fā)學生的思考與探究，促進學生的數(shù)學學習不斷進階。

當教學內(nèi)容與學生的數(shù)學學習發(fā)生偏離時，教師應(yīng)當果斷地進行課程與教學資源的重組，讓教學資源與素材的應(yīng)用更有效。重組數(shù)學課程與教學資源，是“雙減”政策下數(shù)學教學的一種訴求。在小學數(shù)學學科教學中，重組數(shù)學課程與教學資源，能夠讓教師的教學功能最優(yōu)化，能夠讓學生的數(shù)學學習更具有成效。

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（作者單位：江蘇省南通市通州區(qū)通西督導組）