黃興

【摘 要】以學(xué)為中心的數(shù)學(xué)課堂就是真正以學(xué)生為學(xué)習(xí)主體，努力促使學(xué)生參與課堂全過(guò)程，構(gòu)建主動(dòng)思考、積極探索、樂(lè)于合作的課堂，通過(guò)合理的實(shí)施策略以及有效的評(píng)估體系幫助學(xué)生建立堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，培養(yǎng)他們的數(shù)學(xué)思維和解決問(wèn)題的能力。

【關(guān)鍵詞】以學(xué)為中心 數(shù)學(xué)課堂 建構(gòu)

一、以學(xué)為中心的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂建構(gòu)的理論支持

以學(xué)為中心的數(shù)學(xué)教學(xué)中，存在多種理論框架，其中建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論和合作學(xué)習(xí)理論是與該教學(xué)理念密切相關(guān)的兩個(gè)重要理論。

建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為，學(xué)生通過(guò)主動(dòng)理解、建構(gòu)知識(shí)體系的過(guò)程進(jìn)行學(xué)習(xí)。根據(jù)這一理論，學(xué)生不是被動(dòng)地接受知識(shí)，而是積極參與課堂活動(dòng)，并通過(guò)主動(dòng)思考、交互式啟迪以積累相關(guān)經(jīng)驗(yàn)，繼而構(gòu)建自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)。該理論倡導(dǎo)教師可以通過(guò)提供探索性的學(xué)習(xí)環(huán)境和解決實(shí)際問(wèn)題的情境任務(wù)，激發(fā)學(xué)生的探究欲望，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)探索，總結(jié)、概括數(shù)學(xué)概念，在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的過(guò)程中，深入理解數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，并在交互學(xué)習(xí)中建構(gòu)知識(shí)概念及體系。

合作學(xué)習(xí)理論則強(qiáng)調(diào)學(xué)生之間的合作和協(xié)作，通過(guò)互動(dòng)和討論構(gòu)建知識(shí)。在數(shù)學(xué)課堂上，合作學(xué)習(xí)可以促進(jìn)學(xué)生之間的思想交流，提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力。學(xué)生在小組中分享不同的解決問(wèn)題的思路、策略、方法，通過(guò)相互討論、啟迪，深化對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。同時(shí)，合作學(xué)習(xí)還可以培養(yǎng)學(xué)生的溝通能力和團(tuán)隊(duì)合作能力，提高自信心，增加學(xué)習(xí)過(guò)程的參與度。

這些理論支持學(xué)生積極、主動(dòng)參與學(xué)習(xí)的全過(guò)程，與新課標(biāo)中所倡導(dǎo)的以學(xué)為中心的數(shù)學(xué)教學(xué)理念相一致。這兩種先進(jìn)的教學(xué)理念為設(shè)計(jì)和實(shí)施以學(xué)為中心的數(shù)學(xué)課堂活動(dòng)提供了科學(xué)依據(jù)和理論支持。

二、以學(xué)為中心數(shù)學(xué)課堂建構(gòu)的教學(xué)策略

1.營(yíng)造探索性課堂學(xué)習(xí)環(huán)境。

在這個(gè)環(huán)境里，師生平等，人人都是參與者、探索者。教師是設(shè)計(jì)者，負(fù)責(zé)設(shè)計(jì)挑戰(zhàn)性、開(kāi)放性的問(wèn)題，以激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲。教師是主持人，要千方百計(jì)地鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)提出問(wèn)題、勇于嘗試不同的解決問(wèn)題的方法，并對(duì)數(shù)學(xué)概念展開(kāi)積極探索。這種和諧的學(xué)習(xí)環(huán)境需要教師精心創(chuàng)設(shè)，用心營(yíng)造，耐心引導(dǎo)。

2.創(chuàng)設(shè)解決實(shí)際問(wèn)題的教學(xué)情境。

課堂中，教師要善于將數(shù)學(xué)知識(shí)與實(shí)際生活聯(lián)系起來(lái)，為學(xué)生提供真實(shí)世界的數(shù)學(xué)情境和數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓學(xué)生能夠看到數(shù)學(xué)在日常生活中的應(yīng)用，通過(guò)將數(shù)學(xué)概念與具體情境相結(jié)合的形式，幫助學(xué)生建立相關(guān)的數(shù)學(xué)概念，提升學(xué)生的知識(shí)應(yīng)用能力。

3.打造小組合作的學(xué)習(xí)空間。

在以學(xué)為中心的數(shù)學(xué)課堂里，教師可以在課前將學(xué)生進(jìn)行科學(xué)分組，并設(shè)計(jì)合理的小組合作任務(wù)，讓學(xué)生在團(tuán)隊(duì)合作中分享和交流不同的觀點(diǎn)、策略和解決方法，對(duì)相關(guān)數(shù)學(xué)問(wèn)題展開(kāi)探究。通過(guò)這樣的合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生相互支持、相互啟迪，培養(yǎng)學(xué)生的溝通能力和團(tuán)隊(duì)合作的精神。

4.設(shè)計(jì)個(gè)性化學(xué)習(xí)的體驗(yàn)任務(wù)。

“因材施教”的教育理念始于孔子，但依舊適用于今天的教學(xué)。以學(xué)為中心的數(shù)學(xué)課堂，教師要關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異，了解學(xué)生的不同學(xué)習(xí)風(fēng)格、個(gè)性、興趣和能力水平，根據(jù)學(xué)生的需求和水平設(shè)置不同的學(xué)習(xí)任務(wù)，實(shí)現(xiàn)分層教學(xué)，讓不同的學(xué)生擁有個(gè)性化的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。

5.利用信息技術(shù)和多元學(xué)習(xí)資源提供學(xué)習(xí)支持。

信息時(shí)代的教學(xué)資源極其豐富，教學(xué)手段可以更多元，這些都為學(xué)生的自主學(xué)習(xí)提供了多種可能。以學(xué)為中心的數(shù)學(xué)課堂，教師要善于利用信息化手段，利用豐富的教學(xué)資源，以支持學(xué)生的自主、合作學(xué)習(xí)，為學(xué)生的學(xué)習(xí)提供多種形式的表達(dá)和呈現(xiàn)方式，滿足不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。

6.運(yùn)用多元評(píng)價(jià)培養(yǎng)創(chuàng)造性、批判性思維。

發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性思維與批判性思維，既是數(shù)學(xué)這門學(xué)科重要的能力要求，也是時(shí)代對(duì)人才的要求。以學(xué)為中心的數(shù)學(xué)課堂，教師要借助具有挑戰(zhàn)性的任務(wù)與多元評(píng)價(jià)鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)展創(chuàng)造性和批判性思維能力。教師還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)評(píng)估和驗(yàn)證自己的解決方案，鼓勵(lì)他們提出質(zhì)疑，以探索更深層次的數(shù)學(xué)思維。

三、以學(xué)為中心數(shù)學(xué)課堂建構(gòu)的教學(xué)活動(dòng)示例

教學(xué)范例1：數(shù)學(xué)建筑師（二年級(jí)）

教學(xué)策略：為學(xué)生提供個(gè)性化學(xué)習(xí)情境與學(xué)習(xí)支持，借助教—學(xué)—評(píng)一體化初步培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維和批判性思維。

過(guò)程描述：給二年級(jí)學(xué)生提供一些彩色方塊和圖紙，讓他們扮演數(shù)學(xué)建筑師的角色。每個(gè)學(xué)生根據(jù)自己的興趣和能力，設(shè)計(jì)和建造自己喜歡的數(shù)學(xué)建筑物，如房屋、大樓或橋梁。學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)概念如長(zhǎng)度、寬度和高度以及幾何形狀的知識(shí)設(shè)計(jì)、構(gòu)建他們心中最喜愛(ài)的建筑物，并分享設(shè)計(jì)過(guò)程和成果，借助評(píng)價(jià)表相互評(píng)價(jià)。

意圖及效果：通過(guò)組織設(shè)計(jì)、搭建自己喜歡的建筑物這樣個(gè)性化的學(xué)習(xí)任務(wù)，鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)創(chuàng)造性地完成數(shù)學(xué)活動(dòng)任務(wù)，借助評(píng)價(jià)表進(jìn)行評(píng)價(jià)既體現(xiàn)教—學(xué)—評(píng)一體化，又鼓勵(lì)和發(fā)展了學(xué)生的批判性思維。這樣的課堂活動(dòng)寓興趣于學(xué)習(xí)之中，寓創(chuàng)造性思維于動(dòng)手實(shí)踐，寓批判性思維于相互評(píng)價(jià)之中。

教學(xué)范例2：“從數(shù)據(jù)，看生活”，學(xué)做小小數(shù)學(xué)調(diào)查員（三年級(jí)）

教學(xué)策略：引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用生活中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)資源，以小組活動(dòng)促進(jìn)合作學(xué)習(xí)。

過(guò)程描述：將三年級(jí)學(xué)生按男女、學(xué)習(xí)水平、不同特長(zhǎng)等比例分組，每個(gè)小組選擇一個(gè)感興趣的數(shù)據(jù)探究主題，如學(xué)校內(nèi)的樹(shù)木數(shù)量、同學(xué)們最喜歡的食物或最常使用的交通方式等相關(guān)數(shù)據(jù)展開(kāi)探究。在探究過(guò)程中，學(xué)生需要設(shè)計(jì)調(diào)查問(wèn)卷、采集數(shù)據(jù)，并通過(guò)圖表或圖形呈現(xiàn)結(jié)果以及結(jié)論。在活動(dòng)結(jié)束時(shí)，每個(gè)小組展示他們的調(diào)查結(jié)果，分享數(shù)據(jù)分析和解讀，并與其他小組成員合作討論、比較各自的結(jié)果。

意圖及效果：生活的外延等同于知識(shí)的外延。活動(dòng)中，教師充分利用校園里、生活里的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)資源幫助學(xué)生提取數(shù)據(jù)，再引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)數(shù)據(jù)繪制圖表，再?gòu)膱D表、圖形的比對(duì)中建立數(shù)學(xué)概念。探究過(guò)程中，以小組間的競(jìng)爭(zhēng)、小組內(nèi)成員合作的活動(dòng)形式調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)主動(dòng)性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性。這樣的課堂是學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)的。

教學(xué)范例3：植樹(shù)問(wèn)題（五年級(jí)）

教學(xué)策略：創(chuàng)設(shè)真實(shí)問(wèn)題情境，鼓勵(lì)學(xué)習(xí)者自主探索，建立數(shù)學(xué)模型，感悟數(shù)學(xué)思想。

過(guò)程描述：通過(guò)創(chuàng)設(shè)校園小路植樹(shù)的情境，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，喚醒生活經(jīng)驗(yàn)，為數(shù)學(xué)建模打下基礎(chǔ)。而后引導(dǎo)學(xué)生化繁為簡(jiǎn)，借助畫(huà)圖、列表等方法找到植樹(shù)問(wèn)題中“兩端都種”的數(shù)學(xué)規(guī)律，再應(yīng)用類似的方法對(duì)植樹(shù)問(wèn)題的另外兩種情況展開(kāi)研究，完善模型。最后，根據(jù)生活中的實(shí)際情況，合理選擇模型解決問(wèn)題，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。

意圖及效果：通過(guò)化繁為簡(jiǎn)、畫(huà)圖、列表等方式，引導(dǎo)學(xué)生找到植樹(shù)問(wèn)題中“兩端都種”的規(guī)律，體會(huì)應(yīng)用這些數(shù)學(xué)思想及數(shù)學(xué)方法的好處，使數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決達(dá)到事半功倍的效果。有了這樣的經(jīng)驗(yàn)，再遇到類似的問(wèn)題，學(xué)生就能自覺(jué)應(yīng)用這些數(shù)學(xué)思想方法展開(kāi)分析，培養(yǎng)了類比遷移的能力，從而發(fā)展了學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

從這些教學(xué)活動(dòng)示例中不難看出，在這樣的課堂中，學(xué)生是學(xué)習(xí)者、探索者、研究者、合作者、評(píng)價(jià)者，多種角色體驗(yàn)不僅促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的深入探究、透徹理解，也使學(xué)生主動(dòng)、自覺(jué)地將所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用于解決生活中的問(wèn)題，真正地提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

（作者單位：福建省福州市鼓樓第二中心小學(xué)）