◎樓曉琳

(浙江省杭州市蕭山區(qū)寧圍小學(xué)，浙江 杭州 311215)

一、研究緣起

二、掌式問題鏈的界定

圖1

掌式問題鏈就是教師基于教材的編排意圖和教學(xué)目標(biāo)，根據(jù)學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗(yàn)，通過預(yù)判學(xué)生可能出現(xiàn)的學(xué)習(xí)狀況，將教學(xué)內(nèi)容轉(zhuǎn)化為主干問題統(tǒng)領(lǐng)下的一連串教學(xué)問題.掌式問題鏈的結(jié)構(gòu)如同人的手掌，它包含三方面含義：首先，要設(shè)計(jì)一個(gè)統(tǒng)領(lǐng)課堂教學(xué)的主干問題，也就是一堂課要解決的核心問題；其次，針對主干問題，對教學(xué)過程中學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況進(jìn)行預(yù)設(shè)，預(yù)判學(xué)生可能會出現(xiàn)哪些困難或困惑；最后，針對學(xué)生可能出現(xiàn)的學(xué)習(xí)狀況，設(shè)計(jì)相應(yīng)的輔助問題，引導(dǎo)學(xué)生主動學(xué)習(xí)并獲取數(shù)學(xué)思想方法.它的主要特點(diǎn)體現(xiàn)在以下方面：

1.主干問題指向明確

掌式問題鏈的核心是主干問題，它是一堂課要解決的中心問題，是教師在理解教材的基礎(chǔ)上提煉出來的引領(lǐng)性問題.主干問題是課堂教學(xué)的核心，直指數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)，涵蓋教學(xué)重難點(diǎn)，直接指向課堂教學(xué)的主要目標(biāo).它能使學(xué)生明確每一節(jié)課的核心概念，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)；主導(dǎo)教學(xué)進(jìn)程，在課堂上為學(xué)生提供科學(xué)探究的空間和時(shí)間，促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展.

2.輔助問題(即子問題)相互關(guān)聯(lián)

主干問題是課堂教學(xué)的切入點(diǎn)和歸宿點(diǎn)，教師依據(jù)主干問題推進(jìn)教學(xué)進(jìn)程，同時(shí)根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況及時(shí)做出調(diào)整和改進(jìn)，通過設(shè)計(jì)相應(yīng)的輔助問題最大限度地幫助學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，促使教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成.輔助問題是教師在教學(xué)前基于學(xué)生可能出現(xiàn)的學(xué)習(xí)狀態(tài)而設(shè)計(jì)的相應(yīng)引導(dǎo)性問題，它們或分解了知識學(xué)習(xí)的疑難點(diǎn)，或優(yōu)化了知識結(jié)構(gòu)的孤立點(diǎn)，緊緊圍繞主干問題，既相對獨(dú)立，又相互關(guān)聯(lián)，環(huán)環(huán)相扣，層層深入.

三、掌式問題鏈的設(shè)計(jì)

掌式問題鏈?zhǔn)怯芍鞲蓡栴}和教師根據(jù)學(xué)情預(yù)判設(shè)計(jì)的輔助問題組成的問題串.主干問題是課堂教學(xué)的核心，是直指教學(xué)目標(biāo)的引領(lǐng)性問題，因此主干問題是掌式問題鏈的重點(diǎn).教師要在確定主干問題的前提下搭建合理的問題框架.

1.主干問題的設(shè)計(jì)策略

主干問題主導(dǎo)著教師教學(xué)和學(xué)生學(xué)習(xí)的方向，設(shè)計(jì)一個(gè)或幾個(gè)好的主干問題是教學(xué)的關(guān)鍵.因此，主干問題必須目標(biāo)明確、重點(diǎn)突出、方法清晰，這樣才能引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷有意義的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí).

(1)在聯(lián)系處設(shè)計(jì)主干問題.數(shù)學(xué)知識之間緊密相連，前面的知識往往是后面學(xué)習(xí)某些知識的基礎(chǔ)，后面學(xué)習(xí)的知識是前面學(xué)習(xí)的知識的延伸與拓展.教材的編排也十分重視揭示知識間的內(nèi)在聯(lián)系，如果教師能整體把握教材，根據(jù)教材的內(nèi)在邏輯設(shè)計(jì)主干問題，使學(xué)生在已有的知識基礎(chǔ)上展開學(xué)習(xí)，那么就能幫助學(xué)生合理建構(gòu)知識體系.

(2)在遷移處設(shè)計(jì)主干問題.因?yàn)橹R之間存在聯(lián)系，所以知識遷移的現(xiàn)象在教學(xué)中時(shí)常出現(xiàn).比如將加法的學(xué)習(xí)方法遷移到乘法的學(xué)習(xí)上；將整數(shù)除法的學(xué)習(xí)方法遷移到小數(shù)除法的學(xué)習(xí)上；正方形的面積學(xué)習(xí)可從長方形的面積學(xué)習(xí)遷移過來.可以說，任何學(xué)習(xí)都不可能離開知識遷移.教師在教學(xué)中要從知識遷移的角度設(shè)計(jì)主干問題，以便于類比思想的滲透.

(3)在難點(diǎn)處設(shè)計(jì)主干問題.一節(jié)課往往包含多個(gè)知識點(diǎn)，而這些知識點(diǎn)有不同的地位和作用，有些知識點(diǎn)是全班學(xué)生必須掌握的，有些知識點(diǎn)學(xué)生理解起來比較困難，有些知識點(diǎn)是拓展延伸的，只需部分學(xué)生理解.教師需對這些知識點(diǎn)進(jìn)行分析，結(jié)合本班學(xué)生的真實(shí)狀況，合理確定教學(xué)重難點(diǎn)，并依據(jù)教學(xué)重難點(diǎn)確定本節(jié)課的主干問題.

(4)在整合中設(shè)計(jì)主干性問題.在教學(xué)中，教師可以根據(jù)每節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容提出許多小問題，但如果教師不注重對小問題進(jìn)行整合，那么就很容易造成“一問一答”的局面，不利于學(xué)生的思維向廣度和深度發(fā)展.因此，在備課時(shí)，教師要認(rèn)真分析教材，依據(jù)教學(xué)目標(biāo)，對細(xì)碎的小問題進(jìn)行高度整合，從而設(shè)計(jì)出直指關(guān)鍵的核心問題.

2.掌式問題鏈的搭建

掌式問題鏈其實(shí)就是一堂課的問題框架，是指由這節(jié)課中的主干問題與輔助問題形成的推進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)的問題集結(jié)體.集結(jié)體內(nèi)的主干問題與輔助問題顯示了知識間的聯(lián)系及學(xué)習(xí)推進(jìn)過程中的關(guān)系，如并列關(guān)系、遞進(jìn)關(guān)系等.一節(jié)課的主干問題與輔助問題有機(jī)結(jié)合、相輔相成、共同作用，才能促進(jìn)師生間、生生間的多維互動，才能提高課堂教學(xué)的效率.因此，在設(shè)計(jì)好主干問題后，教師要把主干問題分解成若干個(gè)輔助問題，并按照一定的順序搭建起問題框架.而問題框架體現(xiàn)了這節(jié)課的教學(xué)結(jié)構(gòu)與層次，有助于教師整體把握課堂，調(diào)控教學(xué)節(jié)奏，既顧全大局，又關(guān)注每個(gè)細(xì)節(jié).

例如，“圓柱的體積”一課的問題框架可以這樣搭建(如圖2)，兩個(gè)主干問題確定了本節(jié)課的兩個(gè)探究活動，而每個(gè)探究活動通過輔助問題展開.

圖2

教師幫助學(xué)生建立問題框架，進(jìn)而讓學(xué)生在問題框架中進(jìn)行探究，引導(dǎo)學(xué)生提出問題、分析問題、解決問題.教師可以通過以下幾個(gè)步驟來設(shè)計(jì)問題框架：

(1)通過研讀課標(biāo)、教材等提出主干問題.

(2)根據(jù)主干問題，進(jìn)一步明確解決問題需要哪些知識儲備，進(jìn)而得到第二層級的輔助問題.也可以根據(jù)學(xué)情分析將第二層級的輔助問題再細(xì)化，直接指向解決問題的條件，提出第三層級的問題.

(3)對問題之間的邏輯關(guān)系進(jìn)行梳理，建立問題框架.

(4)根據(jù)問題框架，進(jìn)一步分析、比較問題，選擇適當(dāng)?shù)耐黄瓶?，引?dǎo)學(xué)生進(jìn)行探究.

當(dāng)某個(gè)問題或問題的某一方面被解決后，回到問題框架中，看看問題是否已解決，下面的問題又是什么.隨著問題的不斷解決，學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)不斷“生成”.在這個(gè)過程中，我們可以看到：問題驅(qū)動著學(xué)習(xí)過程，驅(qū)動著學(xué)生的思考，仿佛給學(xué)生提供了“連綿不斷”的學(xué)習(xí)動力.總之，教師在備課時(shí)應(yīng)盡可能地預(yù)設(shè)，并想好應(yīng)對措施，如可能會出現(xiàn)什么狀況，用怎樣的輔助問題加以引導(dǎo).但教師不可能考慮到所有可能發(fā)生的情況，因此教師要有敏銳的捕捉能力、較強(qiáng)的課堂調(diào)控能力，發(fā)揮教學(xué)智慧，急中生智，讓輔助問題適時(shí)出現(xiàn)，促進(jìn)課堂有效生成.

四、掌式問題鏈的實(shí)施

主干問題是課堂的核心，直指課堂的教學(xué)目標(biāo).要解決主干問題，實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)目標(biāo)，教師就要在教學(xué)過程中充分尊重學(xué)生的差異，運(yùn)用輔助問題，引導(dǎo)學(xué)生主動進(jìn)行探究學(xué)習(xí).

1.基于主干問題，優(yōu)化課堂結(jié)構(gòu)

掌式問題鏈的課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)一般可分為提出問題、合作探究、分享交流、歸納整理、鞏固運(yùn)用五個(gè)教學(xué)板塊.五個(gè)板塊的推進(jìn)過程也是學(xué)生對問題“猜測—驗(yàn)證—?dú)w納—運(yùn)用”的過程，是學(xué)生獲得知識的一般過程與方法.在提出問題板塊，教師可以創(chuàng)設(shè)合適的問題情境，鼓勵(lì)學(xué)生自主提出主干問題或教師直接提出，盡可能培養(yǎng)學(xué)生的問題意識.在合作探究板塊，教師根據(jù)主干問題為學(xué)生提供合適的學(xué)習(xí)材料，必要時(shí)可提供學(xué)習(xí)單，幫助學(xué)生有效開展自主探究.在這個(gè)板塊中，教師不能吝嗇時(shí)間，要保證學(xué)生充分探究，活動過程中的輔助問題指向明確，問題間的邏輯嚴(yán)謹(jǐn)，能體現(xiàn)層次性.在分享交流板塊，教師可組織學(xué)生以小組為單位匯報(bào)，其他小組補(bǔ)充發(fā)言，并鼓勵(lì)學(xué)生說出思考的方法及存在的困惑.在歸納整理板塊，教師可引導(dǎo)學(xué)生回顧剛才的研究過程及方法，歸納整理并得出結(jié)論.在鞏固運(yùn)用板塊，教師可以設(shè)計(jì)不同層次的練習(xí)，以幫助學(xué)生鞏固學(xué)到的知識，提高學(xué)生靈活解決問題的能力.

例如，“四邊形內(nèi)角和”這一課的主干問題可以設(shè)計(jì)為“四邊形的內(nèi)角和是不是360°”.教師以主干問題為中心，設(shè)計(jì)如下五個(gè)教學(xué)板塊.

提出問題：猜測四邊形的內(nèi)角和是多少.

合作探究：教師讓學(xué)生自己畫出想要研究的四邊形，并用兩個(gè)輔助問題引導(dǎo)學(xué)生探究：“四邊形有那么多，你想研究哪些四邊形？”教師引導(dǎo)學(xué)生分類研究，滲透分類的數(shù)學(xué)思想：“你畫的四邊形的內(nèi)角和是多少？能想辦法得到嗎？”教師鼓勵(lì)學(xué)生嘗試用自己的方法求出內(nèi)角和.

分享交流：教師引導(dǎo)學(xué)生圍繞“你研究了哪些四邊形”“你是怎么得到內(nèi)角和的”兩大問題進(jìn)行分享交流.教師先出示長方形和正方形這些特殊的四邊形，然后出示梯形、平行四邊形，最后出示一般的四邊形，使學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般的推理過程.

歸納整理：教師引導(dǎo)學(xué)生歸納出“所有四邊形的內(nèi)角和都是360°”的結(jié)論，使學(xué)生重點(diǎn)理解“所有”的含義.

鞏固運(yùn)用：教師通過練習(xí)進(jìn)一步鞏固學(xué)生學(xué)到的四邊形內(nèi)角和的知識，并引導(dǎo)學(xué)生探索五邊形、六邊形、七邊形等的內(nèi)角和的變化規(guī)律.

課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)不是固定不變的，對于具體的主干問題，教師在教學(xué)實(shí)施過程中可根據(jù)教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)策略、學(xué)生情況等做出相應(yīng)的調(diào)整.

2.運(yùn)用輔助問題，引導(dǎo)學(xué)生主動探究

主干問題是一節(jié)課的核心，是整個(gè)教學(xué)流程的指揮棒.但是在圍繞主干問題展開探究的過程中，學(xué)生經(jīng)常會遇到一些困難.當(dāng)學(xué)生的探究受阻時(shí)，教師可用輔助問題引導(dǎo)學(xué)生掌握學(xué)習(xí)的方法、學(xué)會數(shù)學(xué)的思維.多個(gè)輔助性問題組合在一起可以形成問題鏈，問題鏈中的每個(gè)問題都是有關(guān)聯(lián)的，即前一個(gè)問題是后一個(gè)問題的基礎(chǔ)和前提，后一個(gè)問題是前一個(gè)問題的發(fā)展、繼續(xù)、補(bǔ)充、分解、提示，每個(gè)問題都可成為學(xué)生思維的階梯.不管設(shè)計(jì)的輔助問題是串聯(lián)的還是并聯(lián)的，其實(shí)質(zhì)都是引導(dǎo)學(xué)生帶著問題進(jìn)行主動探究，自主建構(gòu)知識體系.

(1)模糊時(shí)：澄清式問題輔助探究

在教學(xué)中，我們可以看到一些教師把主干問題拋出后，沒有跟進(jìn)后續(xù)的輔助問題，導(dǎo)致學(xué)生的操作活動陷入一籌莫展的境地，或者出現(xiàn)冷場、教學(xué)無法繼續(xù)進(jìn)行的尷尬局面.主干問題具有知識涵蓋量多、思維空間大的特點(diǎn)，如若教師不進(jìn)行引導(dǎo)，則學(xué)生很容易陷入混沌、迷茫之中.這個(gè)時(shí)候，教師可以用輔助問題加以澄清，并構(gòu)成一個(gè)指向明確、思路清晰、具有適當(dāng)思維容量的問題鏈，引導(dǎo)學(xué)生有目的、有針對性地開展自主學(xué)習(xí)，使教學(xué)得以有序推進(jìn).當(dāng)學(xué)生觀察受到限制時(shí)，教師用問題加觀察方法進(jìn)行引導(dǎo)；當(dāng)學(xué)生操作無法開展時(shí)，教師用問題加操作方法進(jìn)行說明；當(dāng)學(xué)生推理遇到屏障時(shí)，教師用問題打通學(xué)生思維的脈絡(luò).用問題鏈來干預(yù)學(xué)生的學(xué)習(xí)，體現(xiàn)了教師在教學(xué)過程中的主導(dǎo)作用.

例如，在執(zhí)教“三角形的面積”一課時(shí)，教師可以設(shè)計(jì)以下問題鏈來推進(jìn)教學(xué)過程：

①三角形的面積可以轉(zhuǎn)化為我們學(xué)過的什么圖形來研究？可以拼一拼，剪一剪.

②轉(zhuǎn)化后的圖形與原來的三角形有什么關(guān)系?

③如何推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式？

三個(gè)環(huán)環(huán)相扣的問題為學(xué)生的探究提供了方法和路徑，使探究能充分展開.平面圖形面積公式的推導(dǎo)及立體圖形體積公式的推導(dǎo)都可以用以上三個(gè)問題模型(即轉(zhuǎn)化成什么、有什么關(guān)系、怎么推導(dǎo))來推進(jìn)學(xué)習(xí)進(jìn)程.

(2)淺薄時(shí)：追問式問題輔助探究

小學(xué)階段的學(xué)生思維的廣度與深度還沒有發(fā)展到一定的水平，他們在進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)常常停留在知識表層，不容易發(fā)現(xiàn)事物及現(xiàn)象的本質(zhì).教師可以在教學(xué)時(shí)適時(shí)地追問，使學(xué)生的認(rèn)知由淺入深、由表及里、由局部到整體、由零散到系統(tǒng)，把學(xué)生的思維引向深入.如“用字母表示數(shù)”一課，教師在黑板上呈現(xiàn)三個(gè)袋子的圖片(如圖3)：白色袋子里裝了10元，紅色袋子里裝了a元，黃色袋子上畫了問號.教師可以設(shè)計(jì)如下追問式輔助問題來構(gòu)建掌式問題鏈：

圖3

五個(gè)輔助問題使知識在追問中層層遞進(jìn)，問題的本質(zhì)在追問中慢慢顯露，難點(diǎn)在追問中得以突破，課堂在追問中到達(dá)了高潮.最后，學(xué)生真正理解了用字母表示數(shù)的內(nèi)涵.

(3)錯(cuò)誤時(shí)：引導(dǎo)式問題輔助探究

數(shù)學(xué)知識具有抽象、邏輯性強(qiáng)的特點(diǎn)，即使教師在教學(xué)中注重利用形象的直觀化手段幫助學(xué)生理解，但是對于還處于以具體形象思維為主的小學(xué)生來講，出現(xiàn)認(rèn)知上的偏差是很正常的，相信錯(cuò)誤的背后一定是有理由的，教師要深入了解學(xué)生出現(xiàn)的問題與錯(cuò)誤，對問題與錯(cuò)誤進(jìn)行價(jià)值判斷，把有價(jià)值的問題與錯(cuò)誤巧妙地轉(zhuǎn)化成教學(xué)資源，即變“廢”為“寶”.在教學(xué)中，面對學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤，教師可以利用引導(dǎo)式輔助問題來引發(fā)學(xué)生對錯(cuò)誤的討論，讓學(xué)生對所學(xué)的知識逐漸明晰，也可以讓一些學(xué)有余力的學(xué)生挑戰(zhàn)更深、更難的知識.

如在執(zhí)教“四邊形內(nèi)角和”一課時(shí)，教師遇到了這樣的狀況：

學(xué)生對“你能利用研究四邊形內(nèi)角和的方法探索五邊形的內(nèi)角和是多少度嗎”這一主干問題展開探究.反饋時(shí)，有學(xué)生采用了分割方法(見圖4).顯然，這位學(xué)生的做法是錯(cuò)誤的，但他這樣做也是有道理的.他把五邊形分割成了兩個(gè)四邊形，想到了兩個(gè)四邊形的內(nèi)角和就是這個(gè)五邊形的內(nèi)角和，但他沒有注意到這樣分割生出了兩個(gè)新角度.教師可以用以下問題鏈來引導(dǎo)學(xué)生展開討論：

圖4

①這里的720°包含了哪些角？(引導(dǎo)學(xué)生把注意力聚焦到新增加的兩個(gè)角上來)

②這些角都是這個(gè)五邊形的內(nèi)角嗎？(明確五邊形的內(nèi)角是哪幾個(gè))

③這樣分割后，該怎樣計(jì)算這個(gè)五邊形的內(nèi)角和？(肯定這樣轉(zhuǎn)化也是可以的，引導(dǎo)學(xué)生思考計(jì)算時(shí)該怎樣修正)

通過上述三個(gè)問題的思考，學(xué)生對什么是圖形的內(nèi)角有了更為準(zhǔn)確的認(rèn)識，并且體會到雖然分割方法不同，但都利用了轉(zhuǎn)化思想來解決問題.

教師通過主干問題串開展教學(xué)，為學(xué)生提供了充足的時(shí)間和空間，因此，學(xué)生必定會呈現(xiàn)出多樣化的解題方法與思考方式.這就要求教師要注重反饋與評價(jià)技巧.教師在反饋時(shí)盡量暴露學(xué)生的思維路徑，讓學(xué)生在傾聽別人想法的過程中修正、擴(kuò)大、提升自己原有的認(rèn)知，取長補(bǔ)短，積累經(jīng)驗(yàn).評價(jià)不宜過早，可以適當(dāng)留空，這樣利于培養(yǎng)學(xué)生思維的發(fā)散性和創(chuàng)造性.

五、結(jié) 語

通過掌式問題鏈引領(lǐng)下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐，我們欣喜地發(fā)現(xiàn)，課堂知識的構(gòu)建過程更具邏輯性、層次性和多維性，在主干問題串的引導(dǎo)下，學(xué)生的思維在不斷的碰撞中得到了一次次升騰.理念決定了教師的一切教學(xué)行為，如果一位教師心中裝的是學(xué)生，那么他的課堂必定是靈動的.掌式問題鏈強(qiáng)調(diào)基于學(xué)情的問題串設(shè)計(jì)，從而更好地詮釋“以學(xué)定教”的內(nèi)涵.教師以主干問題引領(lǐng)教學(xué)，以輔助問題引導(dǎo)學(xué)習(xí)，必然會帶給學(xué)生一種境界的熏陶和智慧的濡染.只有讓學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主體，學(xué)生的思維才會在激情中飛翔，學(xué)生的智慧才會在課堂上閃耀.