◎王作剛

(涼州區(qū)張義鎮(zhèn)中路九年制學校，甘肅 武威 733007)

隨著新課改的逐漸落實，思維能力培養(yǎng)已成為數學教育領域日趨關注的話題.思維能力培養(yǎng)是小學數學核心素養(yǎng)培養(yǎng)的重要組成部分，貫穿于全科教育、學習中，對學生的學習效率有積極意義.小學生正處于思維發(fā)展的初級階段，其思維習慣區(qū)域空白、思維可塑性強.教師可以對小學生這一特點加以利用，采取靈活多變的教學方法，了解學生的接受程度，為數學教學的高效推進打下堅實基礎.

一、小學數學思維能力概述

數學思維能力是指學習者對空間形式、數量關系、結構關系等數學對象的本質、規(guī)律進行有效探究、分析直至掌握的能力.數學思維的內涵十分要求小學生能結合一般數學思維規(guī)律認同、理解數學教育內容的例行活動.從狹義上看，其可簡要概括為探索能力、抽象思維、邏輯推理能力和判斷思維.抽象性與現(xiàn)實性是數學的兩種屬性.落實小學生思維培養(yǎng)要從學生的生活經驗入手，以具象化實物開啟數學思維的抽象培養(yǎng).相關數學理論認為：“僅停留于具體問題的解決不能稱為數學.脫離具體實踐而展開的數學抽象教學違背了數學的本質屬性.”教師需注意教育方法的正確性和科學性，循序漸進地引導學生，在小學生形成相關概念的萌芽時期為學生提供正確的思維引導.

二、小學階段思維能力培養(yǎng)的重要性

(一)為提升學生的能力做好準備

思維能力是學生理解數學概念、衍生數學智慧、掌握學科學習方法的重要支撐，是一切數學教育活動的基礎.在小學階段開展良好的思維教育，能為學生的學科學習提供良好的先決條件.思維能力培養(yǎng)能開發(fā)小學生的左右腦潛能，強化學生的學習意識、解題思路與創(chuàng)造力，使學生在學科教育過程中逐漸完成由獨立思考、主動探究到自主學習的變化過程，逐漸脫離教師的輔助，具備自學、自教之能力，最終養(yǎng)成自主學習的習慣.具備良好的思維水平后，學生的學習意識、認知、理解能力均有所提升.在此基礎上，學生的數學成績穩(wěn)步提升是必然的結果.

(二)為高階教育打下堅實基礎

我國初、高中數學標準均對思維能力的培養(yǎng)目標與具體范圍提出明確要求.而初、高中學段學生的思維模式已初具雛形，教師在進行數學思維培養(yǎng)時難度更大.因此，初、高中并非數學思維培養(yǎng)的黃金期.且初、高中學生課業(yè)相對繁忙，學習任務量陡增，對數學學科的精力分配相較小學有所縮減.教師要在小學為學生塑造良好的思維品質，使學生掌握精準闡述個人數學思想的能力，能結合所學概念、方法明辨數學思想的內在聯(lián)系；為學生的高階數學學習打下堅實的思維基礎，使學生在初、高中數學學習中從容掌握數學的本質規(guī)律.

(三)為國家儲備專業(yè)數學人才

數學從本質上來看屬于形式科學分支，是發(fā)展現(xiàn)代科學技術的基本工具，對國家科研水平發(fā)展、社會生活水平提升有重要作用.而數學知識有一定的學習難度，思維能力水平將決定學生對數學領域的探索上限.據“中國人才缺口排行榜”顯示，我國的巨大兵器類、航天航空類、信息與電子科學類、工程力學類等領域存在人才缺口.而數學能力是這些專業(yè)人才的必備能力.因此，在小學階段為學生提供良好的數學思維能力教育，能從根源上緩解人才匱乏問題，為國家儲備專業(yè)化人才貢獻綿薄之力.

三、培養(yǎng)小學生數學思維能力的有效教學策略

(一)以樂促學，培養(yǎng)學生的探索思維能力

小學生的探索思維能力對學科教育起到決定上限的作用.探索思維能力是多元化思維能力中最難以培養(yǎng)的一種能力，也是靈活多變、富有創(chuàng)造力的一種能力.而探索思維能力的培養(yǎng)是一項基本的教育內容，包含方法指導、鼓勵質疑、想象創(chuàng)新等.其中，探索興趣的培養(yǎng)是重中之重.布盧姆曾說過：“學習的最大動力是對學習材料的興趣.”贊科夫則認為：“對所學知識內容的興趣能成為學習的動機.”可見，興趣培養(yǎng)對提高學生學習效率的重要性.教師需遵循“以樂促學”教育原則，以激活學生的探索興趣為己任，使學生以興趣為動力，提升探索思維能力.

1.合作學習，激活探索樂趣

小組合作學習模式是激活學生探索興趣的有效方式.教師可以利用富有競爭力、創(chuàng)造力、趣味性的小組機制“激趣”.學生能在與同齡人的交流中舒緩學習壓力，改變對數學課堂的刻板印象.教師需利用小學生樂于交流、表達的特點，創(chuàng)設有關新知的探索活動，使學生在愉快、歡樂的合作探究氛圍中感受到探索的樂趣，從而激活探索思維能力.集思廣益的思考方式能提升學生的思考效率，使學生共享思維成果，參考多元化思考路徑，在歸納總結中汲取探索經驗，逐漸摸索出適合自己的個性化、標準化探索路徑，從而提升課堂探索效率.

例如，在開展人教版小學一年級下冊“100以內數的認識”教學活動中，教師為學生設計適合小組同學共同完成的探索課題.教師將學生分為10人一組，為學生提前準備小方塊教具，請學生進行小組合作：一個小方塊代表“1”，用小方塊組合出“100”方形圖案.學生經過共同探究，得出“10×10”排列方法.學生在探究過程中反復數數，檢驗“100”的準確性，對“100是10個10”產生具體概念.通過擺一擺、想一想、說一說，一年級的小學生對數字“100”產生具象化認識，其探索思維能力在合作學習中得以提高.

2.實踐活動，提供學生探索的情境

“實踐是檢驗真理的唯一標準.”這句話在小學數學教學中同樣適用.數學相關性質與定理具備一定的理解難度.若教師在學生探索過程中為學生開展實踐活動，給予學生思路啟發(fā)，則可幫助學生深化對數學性質、概念的理解.動手實踐活動能刺激學生大腦運動，進而激活學生的探究意識，使學生通過實踐活動感受探索學習的快樂.

以人教版二年級上冊“觀察物體(一)”課堂教學為例.本課教學目標是讓學生掌握認知目標，解鎖空間想象力與推理能力，能通過觀察與聯(lián)想辨認不同位置看到的簡單幾何形狀的差異，進而了解整體與局部的關系，掌握觀察方法.本課內容涉及觀察、想象與互動活動，教師結合課堂內容設計實踐探究活動：將立體石膏教具和積木帶入課堂，隨意拼搭組合教具，請學生從正面、左、右側面、上面等觀察實物的形狀與構造，并將實物的大體特征簡要記錄或畫下來.觀察時間結束，教師將物品順序打亂，請學生結合多角度觀察圖還原實物位置，以鍛煉學生的空間想象力與創(chuàng)造力.多元化觀察、探究、實踐與交流使學生的探索興趣大幅度提升.學生在該教學活動中總結出了觀察方法與探索流程，其數學探索思維得到有效訓練.

(二)以形助思，培養(yǎng)學生的抽象思維能力

抽象思維過程是學習者在教學活動中運用多元理解、表達方式對數學客觀規(guī)律進行歸納、概括、總結、理解的過程.從哲學角度看，抽象思維屬于理論化、系統(tǒng)化的思維方式，是看不見、摸不著但真實存在的.小學生的數學思維認知與理解能力有限，抽象思維脫離感覺器官的感知范疇，向更抽象、更空洞、更不可捉摸的方向發(fā)展.因此，要想使學生接受抽象的數學概念、訓練學生的抽象思維能力，在教育初期頗具難度.“以形助思”是有效的教學方法.教師可以借助具體圖形與實物工具，組織學生借助生活中真實存在的事物認識抽象思維，探究同類事物的相同點，從中汲取本質規(guī)律，通過合理想象與推理，逐步將抽象思維匯聚于腦海，完成抽象思維從無形到有形的過渡.“形”泛指促進學生理解的任何形式的教學道具，包括圖片、視頻、實物模型等.

1.活用模型，細化想象空間

數學模型是培養(yǎng)抽象思維的有效教學工具.教師可利用與抽象概念條件相符、理解范疇類似的數學模型，以解決課堂教學中學生難以理解和掌握抽象思維概念的問題.在教學中，教師可以選擇優(yōu)質網絡教育資源，呈現(xiàn)模型的運動軌跡，使學生對抽象思維的理解趨于立體、客觀.教師可以將實物教具帶入課堂，利用教具與抽象思維的同性質展開教學，使學生通過歸納與類比理解抽象思維，使抽象思維在學生的腦海中具象化.豐富多元的模型擴大了學生的想象空間，使抽象思維立體、清晰.

例如，在開展人教版三年級上冊“倍的認識”教學活動時，該課堂的教學難點在于讓學生正確認識倍數的概念，對“倍”產生深刻認知.教師為讓學生自然接受“倍”的抽象概念，用感性認知引導學生思考，為學生創(chuàng)設問題：三年(2)班在植樹節(jié)種樹，已知一組種了7棵，二組種了21棵，你能從中獲得那些數學信息？教師利用植樹問題將數與數之間的差異及內在規(guī)律以直觀的方式表達出來.學生能自主領悟7與21之間的倍數關系，但表達上有欠缺，會說：“二組種的樹有三個一組那么多.”教師可以借此向學生滲透“倍”的概念：“這里我們可以說：二組種的樹是一組種的3倍.”通過熟悉的生活問題，學生能輕松理解并接受“倍”這一抽象概念，其抽象思維能力獲得進一步提升.

2.數形結合，展示事物的本質

數形結合是一種常用的數學思想.數與形在一定條件下可以相互替代、轉化，它們之間存在著千絲萬縷的聯(lián)系.教師可以利用這一規(guī)律，借助“數”的精確性和標準性來解釋“形”的某一屬性，或借助“形”的直觀性來解釋“數與數”之間的內部聯(lián)系.以形解數或以數助形均是數學教學中的有效抽象思維解讀手段.

例如，在人教版四年級“平行四邊形和梯形”的教學設計中，該課的教學目標是通過比較平行四邊形和梯形的具體概念，使學生理解四邊形的邊與邊存在的內在聯(lián)系，感受數學的嚴謹.教師將雪糕棒與圖釘制成的可活動平行四邊形教具帶入課堂，請學生傳看并測量，分析平行四邊形對邊長度相等的規(guī)律.學生經過測量，得出結論：“平行四邊形的一組對邊的長都為8 cm，另一組對邊的長都為10 cm.”通過簡單分析與驗證，學生將前期所學的長方形與正方形的性質、周長公式與本課內容相結合，得出平行四邊形的周長公式為C=2(a+b).此類教學方法為經典的“以形解數”方法，即通過圖形解讀數與數之間的內部聯(lián)系.在數形結合教學方法的引導下，學生的抽象思維進一步強化，能將數字與圖形相互轉化，進一步探究事物的本質規(guī)律.

(三)以說促思，培養(yǎng)學生的邏輯推理能力

邏輯推理能力對小學生來說是一種重要的能力.邏輯推理能力可以簡單理解為迅速找到問題的關鍵，并快速做出推斷，從而做出合理選擇的能力.具備較高邏輯推理能力的學生能在數學學習中快速理解教師的講解，養(yǎng)成從多角度認識事物的思維習慣.要想培養(yǎng)學生的邏輯推理能力，教師可以通過以說促思的教學方法實現(xiàn).教師可以采取逆向思維，為學生布置邏輯表達任務，請學生結合自己的思考，嘗試將推理過程用語言描述出來，提升邏輯推理及表達能力.教師長期訓練學生的邏輯思維能力，能使學生在課堂上保持活躍的思考.

以人教版五年級上冊“多邊形的面積”一課為例.在課堂講解結束后，教師為學生布置一道習題，請學生結合所學知識嘗試解答.教師請學生用語言表述該題目的解題步驟.學生稍加思考后，采取“折疊法”解題：“將空白三角形向上折疊，大三角形的面積和空白三角形的面積相減能得到梯形的面積，再用梯形面積減去空白三角形的面積，得到陰影部分的面積.”該同學表達清楚，可見思路嚴謹.教師對該學生的表述進行點評與指導，如可用“因為……所以……”句式表述，以提升學生的邏輯表述能力，訓練學生的邏輯思維.

(四)以練代思，培養(yǎng)學生的判斷思維能力

判斷思維主要體現(xiàn)在學生對某一事物正誤、發(fā)展走向、合理性、內在關聯(lián)等的判斷與思考上，是小學關鍵能力之一.具備良好判斷思維的學生能快速從學習材料中檢索有效信息，消除思維困惑，高效解決問題.培養(yǎng)思維能力的關鍵在于訓練學生的獨立思考能力與拓展學生的思考路徑.前者使學生具備良好的思維素養(yǎng)，使學生在學習中能快速找到數學要素、弄清知識點的內在聯(lián)系，實現(xiàn)舉一反三，提升學習效率；后者使學生的思考視野寬廣，使學生從多元角度思考問題，發(fā)現(xiàn)事物的多面性，擺脫固定思維模式，提升解決實際問題的能力.

例如，在開展人教版六年級上冊“統(tǒng)計與概率”教學過程中，教師通過統(tǒng)計、概率概念的滲透與繪圖方法的指導，使學生了解事物的隨機、必然性，結合概率概念對生活事件發(fā)生的頻率產生宏觀認知.教師以超市抽獎舉例：設獎票1000張，其中1等獎1張、2等獎30張、3等獎100張，剩余全部為參與獎，你能從中發(fā)現(xiàn)哪些數學信息？教師以此類問題訓練學生從材料中甄別有利信息，分析信息，判斷信息。學生思考后發(fā)言?！爸歇勈潜厝皇录幸坏泉勈请S機事件.”“參與獎共有869個.”“二等獎的中獎概率是3%.”以實戰(zhàn)訓練的方式代替思維引導，能有效激活學生判斷思維，使學生的思維水平獲得質的飛躍.

結束語

綜上所述，筆者將小學生必備的數學思維能力簡要分為探索思維、抽象思維、邏輯推理思維和判斷思維四類，以激活探索樂趣、巧用模型圖像、鍛煉說理表達、趣味題目訓練作為強化小學生數學思維的基礎教學思路，再結合策略原理展開細化教學設計.數學思維能力是一種綜合性概念，其內涵豐富.教師若想切實提升小學生的數學能力水平，就需身體力行，堅持汲取教育經驗，探索思維教育的本質，從而開展個性化、高效化的思維教育.