◎李子萍

(滇西科技師范學(xué)院數(shù)理學(xué)院，云南 臨滄 677000)

高等數(shù)學(xué)課程具有“符號、公式、推導(dǎo)多，理論、邏輯、計算強，理解、表達、應(yīng)用難”的特點，具有高度的抽象性、嚴(yán)密的邏輯性和廣泛的應(yīng)用性.而在當(dāng)前高等數(shù)學(xué)教學(xué)開展過程中存在著教學(xué)效率低、學(xué)生學(xué)習(xí)興趣不高等問題，大部分學(xué)生對高等數(shù)學(xué)的看法是無趣、無用、無耐.為了提高學(xué)生對高等數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)積極性，提升高等數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量，我們需要對現(xiàn)有的教學(xué)方式進行改革創(chuàng)新和完善，由此可將翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式引入高等數(shù)學(xué)課程教學(xué).與傳統(tǒng)的課堂教學(xué)不同，在翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)下，學(xué)生可以自我控制學(xué)習(xí)進度，這充分體現(xiàn)了學(xué)生的主體性，極大地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.以下以高等數(shù)學(xué)課程中“函數(shù)的連續(xù)性”為例，從課前、課中和課后三個階段的教學(xué)設(shè)計來探討翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)理念和模式的運用.

一、課前翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式的應(yīng)用

在課前準(zhǔn)備階段，教師要結(jié)合學(xué)生專業(yè)特點，依據(jù)教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)內(nèi)容，準(zhǔn)備相關(guān)的教學(xué)資料，如教學(xué)參考書、教學(xué)大綱、課件、教案和視頻教程等，并把這些“信息”按章節(jié)放在超星學(xué)習(xí)通網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺上，“傳遞”給學(xué)生.每節(jié)課前，教師都要讓學(xué)生對教學(xué)內(nèi)容進行預(yù)習(xí).由于高等數(shù)學(xué)是學(xué)生進入大學(xué)第一年開設(shè)的課程，因此，教師需根據(jù)教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生專業(yè)特點，以及學(xué)生對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的掌握能力和認(rèn)知水平，有效地確定學(xué)生在課前和課中需要達到的目標(biāo)，并制定課前預(yù)習(xí)任務(wù).在課堂教學(xué)前的兩三天，教師可將本節(jié)課的教學(xué)資源上傳至超星學(xué)習(xí)通，或通過QQ等交流軟件發(fā)送給學(xué)生，并要求學(xué)生在課前根據(jù)教學(xué)資源進行自主學(xué)習(xí)，完成課前學(xué)習(xí)任務(wù)，將自學(xué)過程中的疑問和難點記錄下來，在課堂教學(xué)前一天提交翻轉(zhuǎn)課堂自學(xué)報告.隨后，教師整理出學(xué)生的自學(xué)情況，并針對學(xué)生掌握得較為薄弱的環(huán)節(jié)進行研究，以便課中課堂教學(xué)的順利開展.

例如，對于“函數(shù)的連續(xù)性”這一教學(xué)內(nèi)容，教師在翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式下的課前實施階段，可以根據(jù)教學(xué)目標(biāo)和學(xué)生實際，準(zhǔn)備本節(jié)內(nèi)容的教學(xué)資源，可以是優(yōu)秀教師的教學(xué)視頻，也可以是自己錄制的教學(xué)視頻，自己錄制的視頻應(yīng)該包括從自然界中各種物態(tài)連續(xù)變化的數(shù)學(xué)體現(xiàn)，過渡到函數(shù)連續(xù)性的概念，再到判斷函數(shù)在一點處連續(xù)的方法.

為了有效提高學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量，教師在課前布置學(xué)習(xí)任務(wù)，讓學(xué)生根據(jù)學(xué)習(xí)任務(wù)，認(rèn)真學(xué)習(xí)，并進行學(xué)習(xí)記錄，形成學(xué)習(xí)報告.“函數(shù)的連續(xù)性”這一教學(xué)內(nèi)容的課前學(xué)習(xí)任務(wù)可以設(shè)置為：①什么是函數(shù)的連續(xù)性？②函數(shù)連續(xù)與極限有什么關(guān)系？③函數(shù)在一點處連續(xù)要滿足哪些條件?這樣，學(xué)生帶著問題預(yù)習(xí)，預(yù)習(xí)后完成學(xué)習(xí)任務(wù)，會對函數(shù)的連續(xù)性概念、判斷方法有初步了解.

為了掌握學(xué)生課前學(xué)習(xí)的質(zhì)量，教師可以在上課開始前設(shè)置幾個檢測題讓學(xué)生進行測試，檢測中可及時發(fā)現(xiàn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)時產(chǎn)生的問題，以便在課中調(diào)整教學(xué)內(nèi)容及進度.

課前除了提供教學(xué)資源，教師還可以通過QQ和學(xué)習(xí)通交流平臺對學(xué)生進行在線輔導(dǎo)，提前了解學(xué)生的學(xué)習(xí)困難，并及時解決，從而讓學(xué)生對知識掌握得更加牢固.

二、課中翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式的應(yīng)用

翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式與傳統(tǒng)教學(xué)模式最大的區(qū)別在于翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式是將教學(xué)主體放在了課堂教學(xué)前.學(xué)生通過教學(xué)資源先對教學(xué)內(nèi)容進行自主學(xué)習(xí).在上課開始時教師再讓學(xué)生分小組合作學(xué)習(xí)，學(xué)生在小組中分享自己的自學(xué)感受，并提出自己的學(xué)習(xí)疑問點，大家相互交流.通過交流，教師可以知道學(xué)生對“函數(shù)的連續(xù)性”這一內(nèi)容較集中的疑問點是：函數(shù)在一點處連續(xù)的具體條件是什么？判斷函數(shù)在一點處連續(xù)的具體方法是什么？不連續(xù)函數(shù)的間斷類型有哪些？針對具體的題目如何判斷不連續(xù)函數(shù)的間斷類型？隨后，教師針對學(xué)生的這些疑問點，結(jié)合教材進行針對性分析講解.

首先，教師出示課前學(xué)習(xí)任務(wù)中給出的四個函數(shù)圖像，讓學(xué)生直觀判斷函數(shù)在一點處的連續(xù)情況和極限情況.

其次，教師結(jié)合具體實例進行分析講解，使學(xué)生準(zhǔn)確把握函數(shù)在一點處的連續(xù)性概念，并會用函數(shù)在一點處連續(xù)的條件判斷函數(shù)的連續(xù)性.

不滿足函數(shù)在一點處連續(xù)的第一個條件，

解函數(shù)f(x)在x=0處有定義.

又f(0)=0，

滿足函數(shù)在一點處連續(xù)的三個條件，

故函數(shù)f(x)在點x=0處連續(xù).

解函數(shù)f(x)在x=0處有定義.

左右極限存在，但不相等，

∴函數(shù)在點x=0處極限不存在，

不滿足函數(shù)在一點處連續(xù)的第二個條件，

因此，函數(shù)f(x)在點x=0處不連續(xù).

如此，教師通過實例分析講解，使學(xué)生明晰了函數(shù)在一點處連續(xù)要滿足的三個條件，并會用三個條件判斷具體函數(shù)在一點處的連續(xù)性.

在課堂的后半階段，教師對學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進行檢測，可以通過提一些問題和做相應(yīng)的練習(xí)，了解學(xué)生對本節(jié)知識的實際掌握情況，以便有效安排下一節(jié)的教學(xué)內(nèi)容.在“函數(shù)的連續(xù)性”例題講解結(jié)束后，可以設(shè)計相應(yīng)的課堂練習(xí).

如：討論下列函數(shù)在指定點處的連續(xù)性.

解①∵函數(shù)在點x=1處沒有定義，

∴函數(shù)在點x=1處不連續(xù).

不滿足函數(shù)在一點處連續(xù)的第三個條件，

∴函數(shù)在點x=0處不連續(xù).

通過如此安排課堂練習(xí)，教師能夠進一步了解學(xué)生對本節(jié)知識的掌握情況，學(xué)生也能夠?qū)瘮?shù)在一點處的連續(xù)性概念理解得更好.同時，通過學(xué)生做課堂練習(xí)的情況，教師也能夠獲得一些教學(xué)反饋信息，教師再根據(jù)反饋信息進一步調(diào)整教學(xué)進度和方法，從而促進翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式的有效進行.

翻轉(zhuǎn)課堂的評估與反饋是非常重要的.因此，在每節(jié)課的最后，教師會抽出5分鐘左右對整個教學(xué)內(nèi)容進行總結(jié).例如，在“函數(shù)的連續(xù)性”課堂教學(xué)的最后梳理總結(jié)階段，針對教學(xué)目標(biāo)，教師可以提出以下的問題組織學(xué)生交流總結(jié)提升：什么是函數(shù)在一點處的連續(xù)性？判斷函數(shù)在一點處連續(xù)的方法是什么？函數(shù)的連續(xù)性蘊含了什么人生哲理？通過學(xué)生對學(xué)習(xí)的實際情況反饋后，教師可以進行針對性的講解和總結(jié)，以此突破學(xué)生學(xué)習(xí)過程中的難點.同時，教師可以啟發(fā)學(xué)生函數(shù)的連續(xù)性延伸到生活中就是循序漸進的意思，像植物的生長、知識的積累等，不能急于求成，應(yīng)該遵循其自身的規(guī)律，進而，鼓勵同學(xué)們?yōu)榇髮W(xué)四年時光確立一個奮斗目標(biāo)，并持續(xù)不斷地為實現(xiàn)這個目標(biāo)而努力.

三、課后翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式的應(yīng)用

重復(fù)性強是翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)最為明顯的優(yōu)勢.教師準(zhǔn)備的課件、教學(xué)視頻等教學(xué)資料，除了供學(xué)生課前自主學(xué)習(xí)外，還可以供學(xué)生課后復(fù)習(xí)和鞏固.課后，教師會針對學(xué)生對本節(jié)知識的掌握情況，布置相應(yīng)的課后視頻學(xué)習(xí)任務(wù)和作業(yè)，將其作為學(xué)生平時成績的一部分.學(xué)生通過課后對課中教學(xué)內(nèi)容的思考回顧，整理完善課堂筆記，完成課后作業(yè)，提出對本教學(xué)內(nèi)容學(xué)習(xí)中的問題.同時，教師可以通過超星學(xué)習(xí)通信息交流平臺和QQ交流群，讓學(xué)生分享課堂筆記和學(xué)習(xí)心得；教師也可以在線對學(xué)生進行指導(dǎo)，回答學(xué)生提出的疑問.這樣既保障了學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，也增強了學(xué)生學(xué)習(xí)后續(xù)知識的信心.另外，教師能及時對翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)進行總結(jié)，發(fā)現(xiàn)翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式和教學(xué)方法使用中的不足之處，尤其重視實際課堂教學(xué)與備課中不一致的地方，有針對性地調(diào)整教學(xué)進度和策略，并在下節(jié)課教學(xué)內(nèi)容的翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)設(shè)計中進行完善整改，從而提高教學(xué)效果.

四、結(jié) 語

翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)，不僅能夠培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識，還能促進教師與學(xué)生之間的溝通交流.這不僅提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，也培養(yǎng)了學(xué)生的溝通交流能力，更促進了學(xué)生知識的吸收內(nèi)化過程.

翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式作為一種新的教學(xué)模式，它的作用和意義是顯然的.它以提升學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗為初心，以提高教學(xué)效率為導(dǎo)向，以培養(yǎng)創(chuàng)新能力為目的，通過課前學(xué)生對教學(xué)內(nèi)容的初步學(xué)習(xí)，課中分組研討、課堂練習(xí)、教師點評、解決答疑，課后思考回顧、完善筆記、完成作業(yè)、教師答疑環(huán)節(jié)，實現(xiàn)了教學(xué)“課外內(nèi)化、課內(nèi)提升”，提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的效率和深度.

在高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)中應(yīng)用翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式，使課前準(zhǔn)備、自主學(xué)習(xí)階段以及課中分析、交流討論、講解階段和課后復(fù)習(xí)、延伸階段進行了巧妙的結(jié)合，從根本上提高了學(xué)生對高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和積極性，也增強了學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的自信心.此外，在高等數(shù)學(xué)課程中利用翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式實施教學(xué)，還培養(yǎng)了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和交流能力，也使教師對學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的情況和對教學(xué)內(nèi)容的重點、難點把握得更好，從而提高了高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)的效果.