李雪

［摘? 要］ 在數學教學中，教師要引導學生充分地經歷學習。經歷學習應當是有意義、有價值的，應當伴隨學生數學學習的始終。在小學數學教學中，教師要鏈接學生的“已有學習經歷”，體現學生數學學習的“多元經歷”，面向學生數學學習的“未來經歷”。在經歷學習的視域下，學生的數學學習不僅僅是為了獲得數學知識，更是為了積累數學基本活動經驗，感悟數學的思想方法等。經歷學習，是提升學生學習力的有效路徑。

［關鍵詞］ 經歷學習；學習力；數學思維

所謂“經歷”，是指“自身或他人見過、做過或遭遇過的事的過程和結果”。經歷包括學習經歷、生活經歷、交往經歷等。經歷能讓學生獲得深刻的感受與體驗。在數學教學中，教師要引導學生充分地經歷學習的過程。從某種意義上說，學生的數學學習過程就是一種“有意義的學習經歷”過程。經歷應當是有意義、有價值的，應當伴隨學生數學學習的始終。在經歷學習的視域下，學生的數學學習不僅僅是為了獲得數學知識，更是為了積累數學基本活動經驗，感悟數學的思想方法等。經歷學習，是提升學生學習力、發(fā)展學生的數學核心素養(yǎng)的有效路徑。

[?]一、鏈接學生的“已有經歷”

如上所述，經歷不僅僅是一種過程，更是一種結果。在小學數學教學中，教師要有意識地鏈接學生的“已有經歷”?！耙延薪洑v”不僅僅是指已有知識經驗，更是指學生的已有認知傾向、已有經驗、思想方法等。喚醒學生的經歷，激活學生的經歷，是數學教學的應然之舉。只有鏈接學生的“經歷”，學生的數學學習才不會斷裂，才能形成一種學習的連續(xù)性、層次性、整體性、結構性和系統性。

學習經歷對于學生來說是一種寶貴的財富。作為教師，要重視學生的經歷，尊重學生的經歷，應用學生的經歷。已有的經歷，常常能成為學生的數學思維、想象的靈感觸發(fā)媒介。比如教學“多邊形的面積”（蘇教版五年級上冊），教師要充分利用教材的單元編排，將“平行四邊形的面積”“三角形的面積”和“梯形的面積”等的教學，作為鞏固學生學習經歷、開拓學生學習經歷的重要載體、媒介。比如在教學“梯形的面積”時，我們就充分應用學生探索“平行四邊形的面積”“三角形的面積”的活動經驗，充分應用學生在探索“平行四邊形的面積”“三角形的面積”時的思想方法等。鏈接學生的“已有經歷”，就能讓學生獲得探索數學新知的重要支撐、支持。值得注意的是，盡管學生的學習過程是相同的，但每一位學生的經歷卻是有差異性的。因此，在探索、思考“梯形的面積”這一部分內容時，不同的學生應用了不同的思想方法，諸如剪拼法（平行四邊形的面積推導經歷）、倍拼法（三角形的面積推導經歷）、分割法（梯形的面積創(chuàng)造性經歷）等。在鏈接學生的已有經歷過程中，學生不僅會積極主動地投入相關的數學信息，還會投入相關的認知、探究策略、情感等。

基于學生已有經歷的數學學習，要求教師要善于喚醒學生的主體性意識。在數學教學中，教師要善于發(fā)掘學生已有經歷中的相關資源，去激發(fā)學生已有經歷中的認知沖突等。要主動地暴露學生的認知、思維，引導學生反思內省，并讓學生彼此之間相互審視，對一些過去相互間修正，從而讓學生的數學學習能峰回路轉、柳暗花明。

[?]二、體現學生的“多元經歷”

學生的經歷對于學生來說，是獨具特色的，是個體化、個性化的。在小學數學教學中，教師要充分地引導學生“經歷”，要體現出一種“多元經歷”的特色。體現學生的多元經歷，有三層含義：其一是要讓經歷成為學生的數學學習的真正、真實的起點；其二是要讓經歷成為學生的數學學習的抓手；其三是要讓經歷成為學生數學學習的階梯。多元經歷，為學生數學學習對話、交往提供了一種可能，打造了一種開放性的空間。

體現學生的多元經歷，要引導學生充分地對話、互動、交流，讓學生的經歷得到分享、共享等。通過分享、共享等，又不斷地豐富學生的經歷。比如教學“圓的面積”（蘇教版五年級下冊），由于學生已經學習了“多邊形的面積”，并且已經經歷了“圓的周長”的探索歷程，因而在探索“圓的面積”時，不少學生的轉化方向是不同的。如有學生將圓形的硬紙板平均分成16份，拼搭成了一個近似的三角形；有學生將圓形的硬紙板平均分成8份，拼搭成了一個近似的梯形；還有學生將圓形的硬紙板平均分成16份，拼搭成了一個近似的長方形（平行四邊形）等。不同的學生，由于轉化的方向不同，轉化的結果不同，因而就形成了圓的面積的不同的推導過程。在此基礎上，筆者引導學生相互交流、比較，從而讓學生認識到，盡管推導的方法不同，但卻都是化曲為直，將一個曲線圖形轉化成直線圖形。這個過程中，筆者對學生的豐富的探索路徑給予積極的評價。對學生的多元經歷的尊重、肯定，能更加地激發(fā)學生經歷的興趣，調動學生經歷的積極性，發(fā)掘學生經歷的創(chuàng)造性。

在學生的數學學習過程中，“經歷”不同于經過，“經歷”不是走馬觀花，不是“浮光掠影”，而是一種深入地思考、探究。在經歷學習中，學生能獲得對數學知識的深刻感受、體驗與感悟。只有引導學生多元經歷，教師的數學教學才能既具有一種“為學生未來生活做準備”的價值，又具有“教育本身就是生活”的意義。

[?]三、面向學生的“未來經歷”

在小學數學教學中，教師不僅要應用學生的“已有經歷”，而且要引導學生面向“未來經歷”。作為教師，要對學生未來的學習有一種預期。教學中，教師要引導學生在同伴學習成果中進行“淘寶”，形成一種“淘寶創(chuàng)意”“淘寶發(fā)現”。只有面向學生的“未來經歷”，我們才能更好地引導學生的“當下經歷”。作為教師，要引導學生經歷生成，再造學生的學習有效經歷。要尊重學生的差異性經歷，設置經歷組織梯度、促進學生的學習進階。

比如“分數的意義”這一部分內容，在各大版本教材中筆者都是分階段進行教學的。作為教師，必須對整體的分數教學內容、流程、要求等有明晰的認知。要著眼于學生的未來學習，處理好、引導好、組織好學生的當下學習。同時，要充分應用學生的已有經歷，處理、引導好學生的當下經歷。以蘇教版教材為例，在三年級上冊學習“分數的初步認識（一）”這一部分內容時，教師要充分應用學生的生活經歷，著眼于第二、第三階段的學習；同理，在引導學生學習“分數的初步認識（二）”時，教師既要引導學生立足于已有經歷，又要引導學生面向未來經歷。面向已有經歷，就是要求教師要在引導學生將一個物體平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份之后，引導學生將許多物體組成的一個整體平均分成若干份，表示其中的一份或幾份?；趯W生的已有經歷，面向學生的未來經歷，教師要始終如一地凸顯分數的意義操作本質，即將一個對象（一個物體、許多物體組成的整體等）平均分成若干份。顯然，“平均分”操作是學生建構分數概念的基礎。為此，教師在教學中要引導學生樹立一種整體的觀念，從而為后續(xù)學習“分數的意義”，將一個物體、一個計量單位以及由許多物體組成的整體看作單位“1”奠定堅實的基礎。面向學生的未來經歷學習，教師的教學就不會偏離航向，就會富有針對性、實效性。

未來已來，面向學生的未來經歷，能讓學生的當下經歷從模糊走向清晰、從盲目走向理智、從感性走向理性。經歷不能離開學生的活動而存在，經歷應當是與學生的社會實踐緊緊關聯在一起的。作為教師，在引導學生面向未來經歷的過程中，要讓學生充分地經歷。經歷對于學生來說，具有一種情境性、具體性和創(chuàng)生性。在教學中，教師要學會鏈接移植，將已有經歷鏈接移植到當下經歷之中，又將當下經歷鏈接移植到未來經歷之中。

經歷是一種個體性的行為，能滿足學生的不同的內在的心理需求。引導學生的經歷學習，能有效地促進學生的心智、精神、生命的成長。從學生的經歷入手，引導學生經歷，應當成為教師教學的一種自覺。對于學生來說，經歷不僅是一種過程，也是一種結果，經歷是學生數學學習的寶貴財富，也是學生生命成長的寶貴財富，更是學生數學有效學習、克敵制勝的法寶。作為教師，要讓經歷成為學生數學學習的起點，成為學生數學學習的扶手，成為學生數學學習的階梯。通過喚醒經歷、鏈接經歷、建構經歷、面向經歷、創(chuàng)造經歷，就能讓經歷成為學生數學學習的重要載體，成為驅動學生數學學習的動力引擎。