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        計劃·觀察·反思·檢驗:基于問題學(xué)習(xí)的小學(xué)數(shù)學(xué)課例研究與實踐路徑

        2022-12-17 03:36:44王守建陳春
        教育界·A 2022年30期
        關(guān)鍵詞:核心素養(yǎng)小學(xué)數(shù)學(xué)

        王守建 陳春

        【摘要】問題是思考的起點,樹立問題意識,才能讓學(xué)生自發(fā)、自主、深入地質(zhì)疑和探索,做學(xué)習(xí)的主人。文章從學(xué)生數(shù)學(xué)思維、探究精神和學(xué)習(xí)能力三個角度入手,以問題解決為教學(xué)導(dǎo)向,探討了小學(xué)數(shù)學(xué)課例的實踐路徑與應(yīng)用價值,以期通過優(yōu)化教學(xué)活動與方案,激發(fā)學(xué)生獨特的想象力和創(chuàng)造力,讓學(xué)生實現(xiàn)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識、思維品質(zhì)與解決問題能力的提升與發(fā)展。

        【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);問題學(xué)習(xí);核心素養(yǎng);數(shù)學(xué)課例

        【基金項目】本文系江蘇省中小學(xué)教學(xué)研究第十三期2019年度課題“基于問題學(xué)習(xí)的小學(xué)數(shù)學(xué)課例研究”(課題編號:2019Jk-L428)的研究成果。

        作者簡介:王守建(1979—),男,江蘇省南京市銀城小學(xué)。

        陳春(1977—),男,江蘇省南京市永泰路小學(xué)。

        教師從研究課例到實施教學(xué),要以問題為中心,聚焦學(xué)生的能力發(fā)展,將所要解決的數(shù)學(xué)問題與社會、生活相聯(lián)系,讓數(shù)學(xué)理論知識在課堂中得以實踐。作為一種例證,課例本身承載著多元教學(xué)價值,它既是課堂教學(xué)的一種表現(xiàn)形式,也是經(jīng)過系統(tǒng)設(shè)計,具有研究性、規(guī)范性的教育思想和學(xué)習(xí)載體。教師要以問題解決為中心,基于學(xué)生的課堂體驗和感受,深入思考和研究教學(xué)課例,批判性地利用資源,整合經(jīng)驗和方法,用問題、評價和教學(xué)反思鏈接新課程理念,改進(jìn)教學(xué)行為,優(yōu)化教學(xué)形式,讓學(xué)生在深度學(xué)習(xí)中獲得抽象思維、探究精神與高階思維能力的發(fā)展。

        一、計劃:研教探尋疑難,確定目標(biāo)起點

        PBL教學(xué)法是以問題為基礎(chǔ),以學(xué)生為中心的教學(xué)方法。教師要在課堂中為學(xué)生建立一個任務(wù)情境框架,引導(dǎo)學(xué)生獨立思考、分析和交流,從數(shù)學(xué)視角探索和發(fā)現(xiàn)問題,并用數(shù)學(xué)知識解決問題。課例真實反映了學(xué)生的具體情況和課堂教學(xué)軌跡,對新教學(xué)理念的生成,教學(xué)方法的錘煉,教師專業(yè)能力與學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展均有直接的影響和作用[1]。為更好地開展課例研究,使課例研究服務(wù)于教學(xué)實踐,學(xué)校成立了課例教研組。

        例如,教學(xué)“分?jǐn)?shù)加減法”時,該單元是學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)的意義和性質(zhì)后又一涉及分?jǐn)?shù)知識的單元,教學(xué)內(nèi)容主要為異分母分?jǐn)?shù)加減法及其應(yīng)用,要求學(xué)生在聯(lián)系同分母分?jǐn)?shù)加減法計算的基礎(chǔ)上,理解異分母分?jǐn)?shù)加減法的意義與計算方法。教研組圍繞學(xué)生的興趣、需求和具體的學(xué)習(xí)情況,相互交流和協(xié)作,共同完成PBL典型案例的開發(fā)設(shè)計,利用詳細(xì)的計劃推動學(xué)生思考,讓學(xué)生在探索、解決問題的思維活動中掌握知識、發(fā)展智力和培養(yǎng)技能,進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的能力。

        課例研究重在回答“教什么”和“怎么教”,教研組設(shè)計課堂PBL典型案例,要以提出問題、分析問題、討論問題和解決問題為主線,著眼于學(xué)生數(shù)學(xué)興趣、抽象思維和數(shù)學(xué)能力的發(fā)展。

        分?jǐn)?shù)加減法是數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域的基礎(chǔ)內(nèi)容,學(xué)生在學(xué)習(xí)時主要存在以下困難:學(xué)生難以理解和講清算理;對算法認(rèn)識存在思維偏差,停留在記憶程序上;轉(zhuǎn)化思想、優(yōu)化意識、估算意識不強,解決問題的靈活性較差。因此,教研組成員在備課環(huán)節(jié)聚焦、探求、分析、揭示難點問題,給出教學(xué)方法,思考長遠(yuǎn)教育目標(biāo),如“怎樣培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的熱愛”“如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力”“學(xué)生核心素養(yǎng)的發(fā)展路徑”等問題。同時,針對學(xué)習(xí)難點,教研組成員靈活應(yīng)用各種適宜的方法,以問題的形式呈現(xiàn)給學(xué)生,讓他們在實踐、探究、操作中挖掘分?jǐn)?shù)與小數(shù)相互轉(zhuǎn)換的方法,掌握異分母分?jǐn)?shù)加、減法的算理和計算方法。

        教師:“學(xué)校要在旁邊的廢棄工廠組織一場籃球比賽,但場地有各種生活垃圾,各類垃圾占生活垃圾的幾分之幾?同學(xué)們,你們已經(jīng)學(xué)過了通分、同分母分?jǐn)?shù)加減法,請大家用已掌握的知識,把分母不同的分?jǐn)?shù)加法算式計算出來好嗎?”

        PBL視角下,教師關(guān)聯(lián)學(xué)生的實際生活,設(shè)計任務(wù)目標(biāo)與情境框架以驅(qū)動學(xué)生,讓學(xué)生在交流體驗中找到解決問題的方法,實現(xiàn)知識的遷移,提升探究學(xué)習(xí)能力和獨立思考能力。

        課例研究包含教學(xué)實踐、人際交往、學(xué)生學(xué)習(xí)能力、教師專業(yè)成長等多個方面,決定某一階段教學(xué)的質(zhì)量和水平。教師要在宏觀理論的指導(dǎo)下,從教學(xué)目標(biāo)的確定、教學(xué)策略和方法的實施、教學(xué)評價的開展和教學(xué)情境的設(shè)置等方面入手,解決好“教什么”“怎么教”的問題。

        二、觀察:碰撞激疑體驗,全面比較分析

        課例研究直接指向教師專業(yè)能力發(fā)展和教學(xué)改革的共性問題,教師在PBL課堂教學(xué)中要以解決問題為中心,盡量全面觀察學(xué)生學(xué)習(xí)能力的變化情況。課例研究包含了教學(xué)問題、學(xué)習(xí)任務(wù)、教學(xué)反思等,展示了包含教師和學(xué)生的典型行為、思想、情感在內(nèi)的實踐過程,教研組成員要共同觀摩,集體反思、探討關(guān)鍵問題[2]。

        例如,教學(xué)運算律這部分知識時,教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生平時計算問題時往往會出現(xiàn)各種錯誤,不能選擇合理靈活的方法進(jìn)行簡便計算。于是,教師在第一次教學(xué)實踐中創(chuàng)設(shè)了教學(xué)情境,為學(xué)生提供了自主解決問題的平臺,引導(dǎo)他們正確掌握、應(yīng)用加法運算律。

        問:課間體育活動能夠強身健體,圖中同學(xué)都參加了哪些活動?共有多少人?你從中能得到什么數(shù)學(xué)信息?可以提出用一步加法計算的問題嗎?

        答:可以計算出跳繩人數(shù),即28+17=45;計算出女同學(xué)人數(shù),即17+28=45。

        教師組織學(xué)生各自列出算式,找出結(jié)果相同的算式,用“=”連接兩組結(jié)果相同的算式:28+17=45 (=)17+28=45;17+23=40 (=) 23+17=40;28+23=51 (=)23+28=51。

        教師組織學(xué)生交流想法,分析例題,說出它們的相同點和不同點,發(fā)現(xiàn)加法交換律的規(guī)律,即兩個數(shù)相加,雖然交換了位置,但兩個數(shù)的和不變。教師通過問題情境組織學(xué)生分析數(shù)學(xué)題目,并計算、發(fā)現(xiàn)和總結(jié)規(guī)律。

        問:下面的等式運用加法的交換律了嗎?96+35=35+96、7+4+3=7+3+4、12+23=20+15、52+26+35=26+52+35。學(xué)生各自列出算式,用字母的a和b表示出a+b=b+a。

        教研組成員在觀察、討論之后,提出課例改進(jìn)建議:“轉(zhuǎn)化思想是加法運算律的關(guān)鍵,教學(xué)鋪墊過多,不利于學(xué)生建構(gòu)深層思維。學(xué)生有能力獲得新問題的解決思路,教師應(yīng)減少干預(yù),給予學(xué)生自主解決問題的空間?!?/p>

        教師聽從建議,減少教學(xué)鋪墊,直接比較算式,明確計算方法,從思想方法層面引入問題,讓學(xué)生結(jié)合現(xiàn)實情境,獨立思考,并尋找解決問題的方法,加強學(xué)生對簡便運算意義的認(rèn)識,培養(yǎng)學(xué)生歸納問題和處理、分析數(shù)學(xué)信息的能力。

        第二次教學(xué)實踐中,教師在引入實際事例的同時,強調(diào)混合運算的計算。

        問:下面的○里能填上等號嗎? (45+25) +13○45+ (25+13),(36+18) +36○36+ (18+36)。

        通過層層遞進(jìn)的問題引導(dǎo),教師啟發(fā)學(xué)生從不同的角度探究問題,用數(shù)學(xué)語言、數(shù)學(xué)思維解決問題,提出自己的觀點,通過猜想、探索,結(jié)合對應(yīng)的運算律做練習(xí),加深對運算律的本質(zhì)認(rèn)識。

        課例研究的重點是如何上好一節(jié)課,解決課中存在的教學(xué)問題。教研組要把問題解決貫穿于備課、授課、觀察、反思、評價全過程,幫助教師有效解決教學(xué)中的薄弱點,加強對學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)、邏輯思維、學(xué)習(xí)能力的綜合培養(yǎng),使學(xué)生體驗探究學(xué)習(xí)的樂趣,形成良好的獨立思考能力。

        三、反思:深度析疑驗證,抓住問題核心

        PBL視角下,教師要用驅(qū)動性問題引發(fā)學(xué)生思考,鼓勵學(xué)生在情境中自主探究、交流、合作、體驗,掌握相關(guān)的知識技能。在PBL課堂,教師要以指導(dǎo)者、促進(jìn)者的身份,鼓勵學(xué)生協(xié)作交流,用已掌握的知識經(jīng)驗批判性地思考、解決問題。

        課例研究涉及教學(xué)問題、認(rèn)知水平問題、情感態(tài)度問題與教學(xué)情境問題等。教研組要結(jié)合課例觀察、反思與分析,科學(xué)調(diào)整教學(xué)目標(biāo),完善課程內(nèi)容,共同交流、對話、討論、反思細(xì)節(jié),確定教學(xué)方法和

        教學(xué)起點。

        例如,教學(xué)小數(shù)除法這部分內(nèi)容時,教學(xué)關(guān)鍵在于讓學(xué)生理解商的小數(shù)點定位問題,在解決問題時利用商不變性質(zhì),把除數(shù)是小數(shù)的除法轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)除法進(jìn)行計算,體會由整數(shù)除法遷移到小數(shù)除以整數(shù)的過程。教師在設(shè)計情境任務(wù)時,要抓住新舊知識之間的連接點,讓學(xué)生在邏輯推理和運算中找到解決問題的方法。

        教學(xué)實踐中,學(xué)生雖然可以調(diào)用“小數(shù)乘法”的已有知識經(jīng)驗,把小數(shù)看作整數(shù)計算,在計算中確定小數(shù)點的位置,但對于如何確定商的小數(shù)點的位置缺乏一個統(tǒng)一、便捷的方法。

        因此,課例研究要考慮如何利用教材,如何運用各種方法開展教學(xué)活動,如何布置習(xí)題,如何塑造教師的教學(xué)個性和風(fēng)格,共同分析尚存的問題,讓學(xué)生在問題討論中主動參與思考。

        經(jīng)過兩次實踐、交流和反思后,教研組建議直接從學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)和生活經(jīng)驗出發(fā),創(chuàng)設(shè)真實、有趣的問題情境,引導(dǎo)學(xué)生從自身經(jīng)驗出發(fā)思考問題,建構(gòu)新算法,讓他們在問題驅(qū)動下有意識地“化新為舊”,把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)的除法算式。

        為了讓學(xué)生理解商的小數(shù)點如何定位的問題,教師要抓住“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”這一單元核心,設(shè)置田徑運動會的情境框架,讓學(xué)生根據(jù)9.84÷3=3.28這個式子,先估算再計算,在運算中聯(lián)系整數(shù)除法的方法,把9.84擴大100倍來計算,強調(diào)小數(shù)點的處理問題。

        教師通過提問“小數(shù)點能隨便點上去嗎?”恰當(dāng)啟發(fā)學(xué)生的類比遷移發(fā)散思維,讓學(xué)生總結(jié)5.76÷1.8=?和7.05÷0.94=?這兩個式子的計算方法,在實際問題情境中體會小數(shù)除法的意義,理解小數(shù)點與被除數(shù)的小數(shù)點的對齊方法。教師要留給學(xué)生足夠的思維想象與交流空間,讓學(xué)生進(jìn)行計算和判斷,體會數(shù)學(xué)知識之間的內(nèi)在聯(lián)系,建立整數(shù)與小數(shù)四則運算的知識體系。

        PBL課堂要將問題貫穿始終,用推理性問題驅(qū)動學(xué)生深入思考,構(gòu)建知識體系。教師設(shè)計的一系列問題要體現(xiàn)知識點的基本脈絡(luò),構(gòu)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膯栴}鏈,讓學(xué)生理解算法的思考過程,能根據(jù)算式的特點,用比較法、遷移法進(jìn)行計算。

        四、檢驗:集思交流質(zhì)疑,思考辨析成果

        PBL問題設(shè)計要從學(xué)生的立場出發(fā),還學(xué)生以問的自由、學(xué)的自由、想的自由、做的自由,讓他們在邏輯推理中產(chǎn)生輕松、愉悅的情感體驗。問題學(xué)習(xí)是以數(shù)學(xué)思維、創(chuàng)新精神和知識技能為學(xué)習(xí)導(dǎo)向的模式,教師要以輔助者的身份將啟發(fā)、評價、提問貫穿于課堂教學(xué),讓學(xué)生在整理、分析、運算的過程中,潛移默化地串聯(lián)新舊知識點,加深對知識的內(nèi)化。

        通過課例研究,教師要積極反思、調(diào)整教學(xué)方式,通過分析和研究教學(xué)案例,對自身專業(yè)能力、學(xué)生學(xué)習(xí)能力、情感態(tài)度等做出合理判斷和評價。此外,教師要不斷適應(yīng)新課改,熟悉新理念、新教材、新教法,改進(jìn)教學(xué)方法與教學(xué)技能,拓寬教學(xué)與課例研究視野,形成獨具特色的個性化教學(xué)風(fēng)格。

        教研組要開展案例引入、案例討論,對現(xiàn)行的教學(xué)案例進(jìn)行實際分析、概括、總結(jié),根據(jù)教學(xué)中存在的問題提出建議,解決教學(xué)盲點,通過案例分析設(shè)計多種教學(xué)方案,對現(xiàn)有課題進(jìn)行統(tǒng)計,通過研究、分析和論證課例,改進(jìn)實踐應(yīng)用效果,為深化教學(xué)改革提供最有力的工具。

        結(jié)語

        總之,數(shù)學(xué)能力的體現(xiàn)不在于學(xué)生掌握、記憶了多少知識點,而在于學(xué)生能否對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行遷移并創(chuàng)造性地運用。教師在課例教學(xué)中要強調(diào)教學(xué)的思辨性與多樣性,為學(xué)生提供充足的交流、思考空間,讓他們在疑問處抓住問題核心,進(jìn)行挖掘、分析、質(zhì)疑、探究,做到不盲從權(quán)威觀點,進(jìn)行批判性學(xué)習(xí)。同時,教師要完成身份的轉(zhuǎn)變,以輔助者、指導(dǎo)者的身份組織學(xué)生交流學(xué)習(xí),讓學(xué)生在問題解決的過程中自主完成信息的搜集、處理,形成數(shù)學(xué)思維,提高知識運用和解決問題的能力。

        【參考文獻(xiàn)】

        [1]蔡婧.以數(shù)形結(jié)合為“驅(qū)動”發(fā)展小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊,2022(04):36-37.

        [2]蔡文康.實施有效互動,構(gòu)建小學(xué)數(shù)學(xué)生態(tài)課堂[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊,2022(01):79-80.

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