徐陽陽， 于江濤， 李占賢， 張富淋， 劉俊帥， 霍 平

（1.華北理工大學機械工程學院，河北 唐山 063210；2.河北省工業(yè)機器人產(chǎn)業(yè)技術(shù)研究院，河北 唐山 063210）

0 引 言

隨著國民經(jīng)濟和科學技術(shù)的快速發(fā)展，各領域?qū)σ苿訖C器人的需求越來越大。尤其是大型設備鋼材建筑、船舶、和高層建筑等長期作業(yè)的高危環(huán)境中，需要定期檢修、維護和清潔人作業(yè)環(huán)境惡劣、耗時、存在較高安全隱患、效率低和維護成本高等。爬壁機器人已運用到許多高危作業(yè)中，代替人工在不同環(huán)境下進行作業(yè)，越來越受到各領域的青睞［1］。為了實現(xiàn)精確的作業(yè)要求，穩(wěn)定可靠的運動和足夠的附著能力是必要和重要的。

近年來，爬壁機器人發(fā)展迅速，技術(shù)逐漸成熟。根據(jù)機器人的吸附方式不同，可分為磁性吸附［2-8］、負壓吸附［9-10］、靜電吸附［11-12］、真空吸附［13-15］和仿生干膠吸附等。又根據(jù)其運動方式不同，分為輪式［2，8］、履帶式［4，7，11］、足式［13-14］和混合式等。各類型的爬壁機器人均存在著優(yōu)缺點。例如，輪式機器人速度快、比較靈活，缺點是吸附力小、負載輕、越障能力差；履帶式爬壁機器人具有附著力強、負載大、具有一定的越障能力，缺點是運行速度慢；足式爬壁機器人適應性高、附著力強、越障能力強，缺點是速度低；負壓吸附和靜電吸附由于壁面存在灰層等，其有效載荷和可靠性較低。相反，磁性吸附具有較強的吸附力，滿足吸附力和可靠性的要求。

針對新型爬壁機器人結(jié)構(gòu)，并根據(jù)其仿生原理，設計一種能夠連續(xù)性步態(tài)規(guī)劃，實現(xiàn)機器人抬腿、邁步和落腿的單一動作及其重疊動作，滿足其作業(yè)要求，并確保爬壁機器人運動具有良好的直線性和連續(xù)性，以及機身的穩(wěn)定性和平穩(wěn)性。

1 爬壁機器人整體結(jié)構(gòu)

虛擬樣機模型是驗證設計可行性的重要環(huán)節(jié)，設計機器人各部件模型并完成裝配。爬壁機器人整體結(jié)構(gòu)如圖1所示，分別由驅(qū)動裝置1、左腿組件2、右腿組件3和本體框架4組成［16-17］。機器人本體框架長410 mm，寬265 mm，腿部底部到本體框架上方伸腿范圍為95～140 mm。

為保證機器人爬行過程結(jié)構(gòu)緊湊，腿部結(jié)構(gòu)設計成左腿和右腿結(jié)構(gòu)，既要結(jié)構(gòu)簡單又要運動精度高，有較高的穩(wěn)定性，故將腿部設計為并聯(lián)伸縮式結(jié)構(gòu)，呈平行四邊形布置，且兩腿部結(jié)構(gòu)設計成對稱結(jié)構(gòu)，始終使機器人本體框架與作業(yè)壁面保持水平，提高機器人整體的穩(wěn)定性。左腿和右腿的運動原理相同，通過調(diào)節(jié)轉(zhuǎn)速改變前、后滑塊間的距離，調(diào)整邁步間距和高度，實現(xiàn)機器人抬腿與落腿動作。當兩滑塊間距離增大時，足部吸附在壁面上；兩滑塊距離減小時，足部抬起向前移動。兩足依次交替吸附在壁面上行走，具有良好的越障能力。

2 爬壁機器人運動規(guī)劃

2.1 基于多項式運動規(guī)律的運動規(guī)劃

爬壁機器人在運動過程中需要不停地進行抬腿、勻速移動和落腿動作，落腿時的沖擊會造成一定的振動，影響機器人運動的平穩(wěn)性。因此，要避免在機器人腿部構(gòu)件產(chǎn)生沖擊，故采用高次多項式運動規(guī)律。

2.2 拉桿與足部、絲杠間轉(zhuǎn)角的運動規(guī)劃

爬壁機器人運動分為抬腿和落腿兩個階段。其中：電磁鐵斷電時，開始執(zhí)行抬腿動作，稱為初始時刻；抬腿動作完成，開始執(zhí)行落腿動作，稱為中間時刻；落腿動作完成時，稱為末尾時刻，足部與壁面接觸，電磁鐵通電。

在初始、中間和末尾3個運動時刻設置對應邊界條件，即拉桿與絲杠、拉桿與足部間轉(zhuǎn)角的角速度和角加速度均為零。代入邊界條件，建立拉桿與足部、拉桿與絲杠間轉(zhuǎn)角隨時間變化的多項式方程。設置9個邊界條件，引用9個未知參數(shù)，故建立8次多項式運動規(guī)律方程。

腿部運動機構(gòu)簡圖如圖2所示。O為兩滑塊中心，即為坐標原點；P1為后滑塊，P2為前滑塊；當足部與壁面相接觸時為運動初始位置，兩滑塊的初始距離為2R，拉桿與足部所夾角θ初始＝60°；抬腿最大高度h時，所夾角θ＝30°。θ1表示拉桿與足部的實時關節(jié)角、θ2表示拉桿與滑塊的實時關節(jié)角；S表示滑塊間的實時距離，S相對于初始距離2R的瞬時相對位移差記為ΔS。足部長度為2 r，大小為400 mm，拉桿長度為L，大小為200 mm。

縱坐標與角θ1、θ2對應關系，

式中：θ1為拉桿與足部的實時關節(jié)角；θ2為拉桿與滑塊的實時關節(jié)角；L為拉桿長度。

設機器人抬腿的最大高度，

運動過程中，θ1與滑塊的瞬時相對位移差ΔS關系如下：

由式（3）解得：

建立ΔS隨時間t的基于8次多項式規(guī)律的運動方程：

表1 各個時刻的關節(jié)轉(zhuǎn)角和位移差變化

由表1可知邊界條件，將其代入式（5）得：c0＝0，c1＝0，c2＝0，c3＝-4 685.12，c4＝14 055.36，c5＝-17 569.20，c6＝11 127.16，c7＝-3 513.84，c8＝439.23。由式（4）代入對應的數(shù)值，得到轉(zhuǎn)角θ1隨時間變化方程式：

同理，θ2隨時間變化得方程為

根據(jù)函數(shù)表達式，通過計算得到θ1、θ2隨時間變化示意圖，如圖3所示。

由圖3可知，運動過程中，θ1和θ2始終保持為互補。圖3中θ1的變化范圍為（30°～60°），與之前規(guī)劃的變化相同，驗證了腿部結(jié)構(gòu)運動的合理性。

2.3 滑塊與絲杠間相對運動規(guī)劃

以左腿為例，本體框架速度v0＝100 mm/s，前、后滑塊間距離保持不變，相對于地面速度為零，相對框架速度為-v0。t0～t2時間段內(nèi)，設本體框架沿壁面運動距離為s，前滑塊速度為Δv1，后滑塊速度為Δv2，分別設其隨時間變化的函數(shù)方程為Δv1（t）、Δv2（t）。同樣需要引入相應邊界條件：①運動初始t0、末尾t2時刻加速度不發(fā)生突變；②前滑塊沿絲杠運動距離與本體框架沿工作壁面向前運動的距離s相同；③兩滑塊間距離相等，大小為2R。

引入5個未知參數(shù)，建立前滑塊的相對速度、加速度與時間變化的4次多項式方程，

代入多項式方程，得：

故得前滑塊的運動方程，

前、后滑塊瞬時相對位移差關系：

解得后滑塊隨時間變化方程：

根據(jù)Δ˙v1（t）、Δ˙v2（t）變化方程，得到兩滑塊相對于本體框架速度與加速度隨時間變化示意圖，如圖4、5所示。

圖4中0～1 s內(nèi)，兩滑塊間距離逐漸減小，完成抬腿動作；在1 s時，兩曲線相交速度相等，兩滑塊距離為零，且足部距地面達到最大高度；在1～2 s內(nèi)，兩滑塊間距離逐漸增大，完成落腿動作；在2 s時，落腿動作結(jié)束，足部與壁面吸附。在運動的初始與末尾時刻速度均為-100 mm/s，相對于地面靜止，未產(chǎn)生摩擦沖擊，確保機器人運動平穩(wěn)性和合理性。

在圖5中2 s內(nèi)，加速度為連續(xù)函數(shù)，平滑性良好，且在運動的初始時刻t0和末尾時刻t2均為零，沒有發(fā)生突變。所以，在運動過程中兩滑塊不會與絲杠發(fā)生剛性沖擊。

3 步態(tài)規(guī)劃

3.1 步態(tài)設計

步態(tài)規(guī)劃是描述機器人在運動中抬腿、行走、落腿的運動規(guī)律。步態(tài)規(guī)劃設計的合理性是保證足式機器人運動穩(wěn)定的前提。常用的步態(tài)是對角步態(tài)和爬行步態(tài)。以爬行步態(tài)為參考對象，設計一種連續(xù)性步態(tài)，機器人左腿為腿1，右腿為腿2，圖6所示是機器人步態(tài)時序圖。

在圖6中，0時刻機器人處于初始位置；在0～T/5周期內(nèi)，機器人左腿和右腿處于支撐狀態(tài)，機器人腿部執(zhí)行回零運動；在T/5～2T/5周期內(nèi)，右腿處于支撐，左腿執(zhí)行爬行任務，在2T/5時刻左腿完成落腿；同時刻右腿向爬行終點移動，左腿支撐并返回爬行起點，在3T/5時刻右腿到達爬行終點，左腿到達起點；同時刻左腿向爬行終點移動，右腿支撐并向起點移動，在4T/5時刻左腿完成落腿，右腿到達起點；在4T/5～T周期內(nèi)，機器人重復2T/5～3T/5內(nèi)爬行過程，機器人左腿和右腿重復執(zhí)行交替動作，實現(xiàn)連續(xù)爬行。

3.2 步態(tài)規(guī)劃

爬壁機器人一個完整的爬行過程簡圖如圖7所示。

（1）圖7（a）中，黑色等腰梯形表示左腿和右腿運動初始位。左腿滑塊向前做加速運動，后滑塊加速較大，滑塊間距離逐漸縮小并保持恒定，滑塊開始同速移動，紅色梯形表示左腿加速運動終止位，完成抬腿動作。

（2）圖7（b）中，右腿處于支撐階段，左腿向前做勻速直線移動，移動一段距離后，兩滑塊同時做減速運動直至為0 mm/s，此時前滑塊與機身框架間的距離為10 mm，滑塊間距離仍保持不變。藍色梯形為左腿勻速運動終止位，完成勻速直線移動。

（3）圖7（c）中，左腿滑塊開始做反向加速移動，后滑塊加速較大，兩滑塊間距離逐漸增大并保持恒定，機器人完成落腿，粉色梯形為左腿完成反向落腿，同時，右腿處于加速運動初始位。

（4）圖7（d）中，左腿處于支撐并反向勻速移動，右腿重復圖（a）中左腿的加速運動，黑色梯形為右腿實現(xiàn)加速抬腿運動。

（5）圖7（e）中，左腿處于支撐并反向勻速移動，右腿重復左腿圖（b）向前勻速移動，黑色梯形表示右腿完成勻速移動，粉色梯形為左腿反向勻速移動。此時，前滑塊與機身框架間距離為10 mm，處于勻速運動終止位。

（6）圖7（f）中，左腿反向勻速結(jié)束，后滑塊與機身框架間距離為10 mm，粉色梯形為左腿反向運動終止位；右腿為黑色梯形，重復左腿圖（c）反向加速運動并完成落腿。

4 實 驗

對爬壁機器人腿部的單獨步態(tài)的運動能力進行測試，包括抬腿、落腿、邁步，在爬行過程中的混合步態(tài)等。圖8為爬壁機器人在垂直壁面中執(zhí)行完整的爬行運動過程側(cè)視圖。

爬壁機器人在垂直壁面中執(zhí)行多次爬行實驗，為方便觀察爬壁機器人爬行各階段腿部位置變化和邁步過程，共分為6個步態(tài)。

圖8（a）為爬壁機器人雙腿同時處于支撐狀態(tài)，開始執(zhí)行回零運動，到達爬行初始位置；圖8（b）為機器人左腿執(zhí)行加速抬腿階段，左腿電機執(zhí)行差速加速，實現(xiàn)后滑塊與前滑塊間距離逐漸減小并保持穩(wěn)定后保持同速，左腿完成抬腿；圖8（c）為機器人左腿電機同速轉(zhuǎn)動，前、后滑塊執(zhí)行勻速直線移動，左腿完成向前邁步，此時左腿電機速度為零，前滑塊與機身框架前側(cè)間的距離為10 mm；圖8（d）為機器人左腿電機開始反向加速，滑塊間距離逐漸增大并保持恒定，實現(xiàn)左腿反向加速落腿，并執(zhí)行勻速運動；同時刻右腿電機加速運動，實現(xiàn)抬腿；圖8（e）為左腿執(zhí)行反向勻速運動，右腿正向執(zhí)行勻速運動，實現(xiàn)右腿向前邁步；圖8（f）為機器人右腿電機反向加速，右腿完成反向加速落腿，同時刻左腿開始重復圖8（b）中加速抬腿階段。

5 結(jié) 語

為爬壁機器人設計了一種新型并聯(lián)伸縮式腿部結(jié)構(gòu)，能夠調(diào)整邁步間距和邁步高度。通過對爬壁機器人腿部結(jié)構(gòu)中拉桿與足部、拉桿與絲杠間轉(zhuǎn)角和滑塊與絲杠間的相對運動規(guī)劃，避免機器人產(chǎn)生剛性沖擊影響其機身的穩(wěn)定性。同時，完成了機器人的步態(tài)設計和規(guī)劃，確保機器人執(zhí)行機構(gòu)實現(xiàn)足部依次交替吸附并連續(xù)運動。通過實驗表明，爬壁機器人可實現(xiàn)抬腿、邁步、落腿及重疊等步態(tài)，調(diào)整機器人的邁步高度和邁步間距，機器人左腿和右腿連續(xù)執(zhí)行交替運動，爬壁機器人連續(xù)爬行平穩(wěn)，實現(xiàn)機身向前執(zhí)行平動，驗證了爬壁機器人具有垂直壁面的爬行能力。