徐靜怡 孔夢奇

（河南財經(jīng)政法大學(xué)金融學(xué)院 河南鄭州 450046）

1 引言

作為兼具商品和貨幣雙重屬性的特殊產(chǎn)品，黃金不僅是用于儲備和投資的特殊通貨，還是用于各領(lǐng)域具有使用價值的重要材料。黃金具有對抗通脹、世界通行、避險、保值增值等功能，是金融市場發(fā)生沖擊下投資者、央行避險保值的重要工具。

從歷史來看，每當(dāng)發(fā)生自然災(zāi)害、地緣沖突、經(jīng)濟(jì)危機(jī)，黃金就會發(fā)揮其避險功能。如在2008年金融危機(jī)之后，各國央行寬松的貨幣政策引發(fā)通脹，投資者為保證資產(chǎn)價值紛紛投資于黃金，助推金價。Ciner等(2013)發(fā)現(xiàn)，黃金在20世紀(jì)90年代初及2008年全球金融危機(jī)期間成為美國股市的避風(fēng)港。就目前形勢來看，2020年初全球爆發(fā)的新冠疫情引發(fā)經(jīng)濟(jì)停滯，各國寬松貨幣政策導(dǎo)致市場對通脹的預(yù)期上升，黃金的價格持續(xù)上漲。2021年初在疫情好轉(zhuǎn)消息的提振下，經(jīng)濟(jì)開始復(fù)蘇，黃金作為無息資產(chǎn)在加息的呼聲下而遭到拋售，但隨后在疫情反復(fù)以及經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)不佳之際，黃金價格又出現(xiàn)反彈。2021年下半年則在各種消息交織作用下持續(xù)震蕩。

展望未來，黃金仍將以其避險保值和流動性強(qiáng)的特征發(fā)揮重要作用。黃金市場作為金融市場的重要組成部分，雖受到各種不利因素的影響，但黃金仍是投資者避險及各國穩(wěn)定經(jīng)濟(jì)的重要選擇。鄒子昂等(2018)基于DCC-GARCH模型證實(shí)對于含有大量美元金融資產(chǎn)的投資組合而言，黃金是一個理想的風(fēng)險對沖工具。林娟等(2021)基于常量和動態(tài)Copula模型證實(shí)，上海黃金是人民幣匯率風(fēng)險的對沖工具和安全港。因此，在目前經(jīng)濟(jì)復(fù)蘇不確定的情況下，合理預(yù)測黃金價格走勢不但對于投資者把控金融風(fēng)險具有重要意義，而且對于我國金融監(jiān)管機(jī)構(gòu)保障金融安全、維持國際收支具有重要意義。

2 文獻(xiàn)綜述

近年來，黑天鵝事件的頻發(fā)引起金融市場持續(xù)動蕩及投資者對金融市場前景的擔(dān)憂。在這種形勢下，黃金憑借其優(yōu)良的功能，其價格受到了越來越多學(xué)者的研究。王成國(2014)采用GM(1,1)、ARIMA模型等時間序列方法研究并預(yù)測黃金價格走勢，發(fā)現(xiàn)若滿足很高的精度時要使用ARIMA模型進(jìn)行預(yù)測。2016年司金(2016)采用ARIMA模型對黃金價格做短期預(yù)測,證實(shí)該模型預(yù)測值與實(shí)際數(shù)據(jù)相比擬合度較高。費(fèi)婧文(2017)使用ARIMA模型對我國黃金期貨價格進(jìn)行分析與預(yù)測，證實(shí)ARIMA模型可以對黃金期貨價格走勢做出短期預(yù)測，可為投資者、企業(yè)在決策時提供有價值的參考，不僅如此，ARIMA模型也可以預(yù)測其他領(lǐng)域的價格。王蕾、劉佳杰(2019)構(gòu)建ARIMA模型對保定市商品房價格進(jìn)行預(yù)測，證實(shí)模型預(yù)測價格較為準(zhǔn)確。陳新華、劉潔(2020)分析了利用ARIMA模型對豆粕期貨價格進(jìn)行預(yù)測的可行性，發(fā)現(xiàn)該模型在短期預(yù)測結(jié)果較精確，但隨時間推移誤差逐漸增大。弋小晶(2021)基于ARIMA模型對國際石油價格進(jìn)行分析與預(yù)測，證實(shí)模型預(yù)測的結(jié)果與對全球經(jīng)濟(jì)形勢的分析一致，模型在短期內(nèi)預(yù)測效果良好。

綜上所述，當(dāng)前對于黃金價格預(yù)測的方法和理論較多，但是當(dāng)前研究階段學(xué)者進(jìn)行研究時選取的數(shù)據(jù)量少且相對滯后，未能較好地反映疫情下黃金價格的變動趨勢，同時沒有結(jié)合預(yù)測結(jié)果為投資者及監(jiān)管部門提出合理建議。本文選取Choice數(shù)據(jù)2020年1月2日—2021年12月31日509個紐約COMEX黃金期貨收盤價為樣本數(shù)據(jù)，結(jié)合ARIMA模型進(jìn)行預(yù)測，并根據(jù)預(yù)測結(jié)果以及當(dāng)前經(jīng)濟(jì)背景站在投資者及市場監(jiān)管者的角度提出相應(yīng)建議。

3 ARIMA模型概述

ARIMA模型稱為差分整合移動平均自回歸模型，是時間序列預(yù)測分析的方法之一。ARIMA(p,d,q)是將自回歸模型、移動平均模型和差分法結(jié)合，其公式定義為：

式(1)中：是當(dāng)前值；是常數(shù)項(xiàng)；是誤差，、分別為自回歸模型與移動平均模型的階數(shù)；、分別是兩個模型的相關(guān)系數(shù)。

該模型反映了歷史信息及外部信息對所研究變量的影響。鑒于黃金價格的變動一般受到政策因素、經(jīng)濟(jì)因素等影響，因此數(shù)據(jù)表現(xiàn)出一定的內(nèi)部相關(guān)性，使用ARIMA模型只需要內(nèi)生變量而不需要借助其他外生變量，并且該模型具有跟蹤能力，不僅考慮到過去值對研究變量的影響，還考慮到隨機(jī)誤差項(xiàng)的影響，使用時間序列模型對黃金價格進(jìn)行短期預(yù)測的結(jié)果較為準(zhǔn)確。

4 實(shí)證分析

4.1 平穩(wěn)性檢驗(yàn)及數(shù)據(jù)處理

圖1為紐約COMEX黃金期貨收盤價的時序圖，從中可以看出黃金價格自新冠疫情以來波動較大且價格高于2020年之前，初步判斷數(shù)據(jù)不具有平穩(wěn)性。使用單位根檢驗(yàn)該序列是否存在單位根過程，若存在則證明該序列為不平穩(wěn)，會使回歸分析中存在偽回歸。通過ADF檢驗(yàn)可知，＞0.05，所以不拒絕原假設(shè)：該序列存在一個單位根，即認(rèn)為該序列為非平穩(wěn)序列。

圖1 紐約COMEX黃金期貨收盤價的時序圖

對非平穩(wěn)序列進(jìn)行一階差分處理后，再進(jìn)行單位根檢驗(yàn)，如表1所示。可見，經(jīng)過一階差分后的新序列已轉(zhuǎn)化為平穩(wěn)序列。由于代表模型進(jìn)行差分的次數(shù)，故此過程取1。

表1 一階差分后單位根檢驗(yàn)結(jié)果

4.2 模型識別與定階

本文要確定ARIMA(,1,)中、的值。通過參考相關(guān)文獻(xiàn)，、的值需要引入自相關(guān)系數(shù)ACF與偏自相關(guān)系數(shù)PACF來確定。其中，ACF反映了同一序列在不同時序的取值之間的相關(guān)性，PACF計算的是嚴(yán)格的兩個變量之間的相關(guān)性，是剔除了中間變量干擾之后所得到的兩個變量之間的相關(guān)程度。

根據(jù)差分后的時間序列的ACF和PACF確定與以及最終的ARIMA模型。再根據(jù)表2不同模型的對比，最終選擇ARIMA(2,1,2)作為預(yù)測紐約COMEX黃金期貨的最優(yōu)模型。

表2 不同模型之間的對比

4.3 參數(shù)估計

表3 參數(shù)估計結(jié)果

4.4 模型殘差檢驗(yàn)

對A R I M A(2,1,2)模型的殘差分別進(jìn)行正態(tài)性檢驗(yàn)和自相關(guān)性檢驗(yàn)。經(jīng)檢驗(yàn)，其殘差符合正態(tài)分布且DW=2.024221 ≈2，即不存在自相關(guān)性。

4.5 數(shù)據(jù)預(yù)測

對2022年1月1日—2022年1月12日紐約COMEX黃金期貨價格進(jìn)行預(yù)測，并與真實(shí)值對比，得出結(jié)論：ARIMA(2,1,2)模型對紐約COMEX黃金期貨價格預(yù)測較準(zhǔn)確，相對誤差保持在2%左右。結(jié)合此模型對2022年1月17日—2022年1月31日黃金期貨價格進(jìn)行短期預(yù)測，給出價格變化的大體趨勢。

5 結(jié)語

本文基于ARIMA(2,1,2)模型對紐約COMEX黃金歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行了時間序列分析，并對2022年1月黃金價格做了簡單預(yù)測，在預(yù)測過程中借助已知的黃金價格數(shù)據(jù)，從而得到了較為合理的預(yù)測結(jié)果。由圖2可知，紐約COMEX黃金期貨價格在短期內(nèi)會出現(xiàn)小幅上漲，這主要與目前市場受高通脹、地緣危機(jī)及疫情激增等因素給金價提供的支撐有關(guān)，這也為未來的研究提供了方向。

圖2 黃金價格預(yù)測

以投資者角度分析，2022年的金價將面臨更多的不確定性。一方面疫情與美國通脹將造成黃金價格的反彈，另一方面經(jīng)濟(jì)復(fù)蘇、美元指數(shù)上漲、美聯(lián)儲加速Taper等因素將會限制黃金價格的上漲空間。所以投資者應(yīng)當(dāng)對市場信息保持密切關(guān)注，根據(jù)自身的風(fēng)險承受能力和交易能力來選擇合適的黃金產(chǎn)品。以市場監(jiān)管部門角度分析，紐約商品交易所作為世界上最大、最活躍的黃金期貨市場，該市場形成的黃金價格具有權(quán)威性并且指導(dǎo)現(xiàn)貨黃金價格。由于黃金市場在國家宏觀經(jīng)濟(jì)中起到了國家避險工具、貨幣調(diào)控工具、投融資工具的作用，因此保持適量的黃金儲備對于穩(wěn)定一國經(jīng)濟(jì)、增強(qiáng)人民幣競爭力有著重要作用。