摘 要：在新課改不斷推進與深化的背景下，高中數(shù)學教師應突破傳統(tǒng)思維限制、打破當下教學壁壘，秉承著“以生為本”的育人理念開展教學活動，并落實到作業(yè)設計這一教學環(huán)節(jié)中。為進一步提升數(shù)學作業(yè)設計質量，教師可以嘗試立足于單元布置數(shù)學作業(yè)，應充分考慮到學生的思維認知層次、內(nèi)容掌握情況，通過布置層次鮮明、趣味十足、內(nèi)容豐富的數(shù)學作業(yè)輔助學生夯實基礎知識，熟練解題技巧。由于內(nèi)外因素的限制與影響，數(shù)學教師在作業(yè)設計過程中仍存在諸多問題，間接限制了教學質量的提升。鑒于此，本文以筆者教學經(jīng)歷為切入點，簡要闡述高中數(shù)學作業(yè)設計的基本原則，深入剖析作業(yè)設計中所存在的問題，并立足于單元視域下提出優(yōu)化作業(yè)設計的具體策略，旨在為高中數(shù)學教學者布置數(shù)學作業(yè)提供有效借鑒和思路。

關鍵詞：新課改;高中數(shù)學;作業(yè)設計;優(yōu)化策略

多數(shù)高中數(shù)學教師已經(jīng)逐漸意識到作業(yè)設計在課程教學中的重要地位，不僅是師生互通的有效渠道，還是輔助學生夯實基礎知識、強化實踐技能的重要環(huán)節(jié)。隨著新課改的進一步推進，教師應嘗試從作業(yè)設計環(huán)節(jié)著手落實課程改革工作，在正確認知作業(yè)設計重要作用的同時，能夠立足于單元視域，提升作業(yè)設計質量。如何提升高中數(shù)學單元化作業(yè)設計有效性是當下高中數(shù)學教師亟待解決的問題之一，也是重點研究課題。為進一步深化學生對所學知識點、技能點的認知與理解，教師結合學生的實際情況和課程的大綱要求優(yōu)化作業(yè)設計，能夠輔助學生完成知識內(nèi)化，提升他們的數(shù)學綜合能力。

一、高中數(shù)學作業(yè)設計的基本原則

1.充分彰顯學生主體地位。教師應在數(shù)學教學中貫徹落實“以生為本”的育人理念，無論是課堂教學，還是作業(yè)設計，都應從學生的切實需求出發(fā)，激發(fā)學生參與探究的內(nèi)需與動力，提升學生的數(shù)學思維能力。2.全面培育學生數(shù)學素養(yǎng)。由于數(shù)學課程涉及繁雜的基礎知識、公式定理，對學生的思維能力、探究能力有著一定的要求。為進一步提升學生的數(shù)學核心素養(yǎng)，教師設計內(nèi)容豐富、范圍廣泛的數(shù)學作業(yè)，能夠提升學生的讀題能力、解題技巧以及內(nèi)化能力，最終促進學生全面發(fā)展。3.科學、合理地設計作業(yè)。教師在設計數(shù)學作業(yè)的過程中，應注意作業(yè)的合理性和有效性，通過作業(yè)設計，輔助學生實現(xiàn)知識深化和技能鍛煉。此外，教師還應著重提升作業(yè)設計的科學性、針對性和層次性，滿足學生提出的個性化需求，調(diào)動學生參與數(shù)學學習的主觀能動性[1]。

二、高中數(shù)學作業(yè)設計中現(xiàn)存的問題

（一）作業(yè)設計目標不夠明確

結合筆者的教學經(jīng)歷可知，在傳統(tǒng)模式下，高中數(shù)學教師在設計作業(yè)時，并未制訂明確的設計目標，不僅無法滿足學生的切實需求，與新課改標準也存有一定偏差，不利于培育學生的數(shù)學素養(yǎng)，也無法進一步提升學生知識內(nèi)化、技能遷移的能力。數(shù)學素養(yǎng)不僅僅指的是學生解決數(shù)學問題的能力，還表現(xiàn)在學生理解數(shù)學定義、理解概念、掌握公式上。然而，一些教師并未考慮到以上內(nèi)容，單純地以提升學生解題能力為目標設計數(shù)學作業(yè)，以致不僅無法提升學生的數(shù)學素養(yǎng)，也難以展現(xiàn)學生的主體地位。

（二）作業(yè)設計方式較為單一

傳統(tǒng)模式下的數(shù)學作業(yè)設計都是以教師為中心設計的，并且一貫是沿用之前的作業(yè)設計方式，學生僅僅是在了解作業(yè)內(nèi)容之后，按部就班地完成作業(yè)，并未考慮到哪些作業(yè)需要自主完成、哪些作業(yè)自己并未掌握。結合筆者教學經(jīng)驗可知：這種單一且滯后的作業(yè)設計方式，無法體現(xiàn)數(shù)學作業(yè)的設計優(yōu)勢與功能，并不能激發(fā)學生的探究欲，也無法喚起學生的自主意識。

（三）作業(yè)設計內(nèi)容較為陳舊

很多高中數(shù)學教師在設計數(shù)學作業(yè)的過程中，仍是以教材課后題或是輔導書練習題為主，整體內(nèi)容較為陳舊和單一，無法引發(fā)學生的問題探究欲望，容易使他們處于被動的學習狀態(tài)。除此之外，還存在作業(yè)內(nèi)容同化、作業(yè)題型比較單一的問題，不僅無法滿足學生的個性化需求，還會導致學生產(chǎn)生抵觸心理或消極情緒，最終影響數(shù)學課程教學質量。

（四）作業(yè)設計形式不夠豐富

很多高中數(shù)學教師在設計數(shù)學作業(yè)時，都是以解題模式為主，容易使得作業(yè)內(nèi)容枯燥乏味，無法調(diào)動學生參與作業(yè)探究的積極性和主動性，一定程度上也降低了作業(yè)設計的功能和價值。究其根本，多是由于教師不與時俱進造成的。由于教師對高考題目類型不敏感、對作業(yè)設計不重視，使得作業(yè)設計不夠多樣化，不具豐富性。而形式單一的作業(yè)內(nèi)容，不僅無法提升學生的數(shù)學解題能力，還限制了教學質量的穩(wěn)步提升。

三、單元視域下高中數(shù)學作業(yè)設計的優(yōu)化策略

（一）基于單元整合，設計層次性作業(yè)

為充分體現(xiàn)高中數(shù)學作業(yè)的合理性與有效性，教師應在尊重學生個性化需求的基礎上設計極具層次性的數(shù)學作業(yè)，需要細致地了解學生的認知層次、接收能力、掌握情況，并在此基礎上圍繞單元教學重點和思維培育目標，對作業(yè)進行科學分層。教師可以設計基礎題目，主要針對基礎能力較差的學生設計的，旨在幫助他們夯實基礎知識，使得他們能夠理解和應用概念內(nèi)容;可以設計發(fā)展題目，是針對基礎能力適中的學生設計的，旨在鍛煉他們的分析能力和理解能力;可以設計拓展題目，是針對學習水平突出的學生設計的，旨在進一步拓展他們的認知思維，豐富他們的知識體系。其中重要的一點便是，教師應保證其科學性和有效性，借助作業(yè)幫助學生梳理不同知識點之間的內(nèi)在聯(lián)系，把握整個單元的核心內(nèi)容，最終切實提升學生的數(shù)學思維品質和綜合能力[2]。

例如，設計“空間幾何體”單元作業(yè)時，教師可以先設計以下基礎習題：“畫出圓柱、圓錐以及球的三視圖。”并設計升級習題：“以過圓錐的高的三等分點作平行于底面的截面，這一截面將圓錐側面分成的三個部分的面積比例為多少？”最后設計拓展習題：“一個圓柱形容器內(nèi)容盛有高度為8cm的水，若放進三個相同的球后，水恰好淹沒最上面的球，則球的半徑是多少cm？”

教師通過了解課堂上學生對“空間幾何體”這一單元的內(nèi)容的掌握情況，設計層次性作業(yè)，旨在進一步優(yōu)化作業(yè)結構，不僅能夠滿足學生的個性化需求，還能夠提高他們的數(shù)學學習質量。針對學困生，能夠通過控制作業(yè)量、適當降低難度，增強他們的學習自信心，激發(fā)他們的數(shù)學學習興趣;針對中等生，通過保持作業(yè)難度，激發(fā)他們的數(shù)學潛能，最終能夠完成發(fā)展目標;針對優(yōu)等生，通過減少作業(yè)數(shù)量，適當增加作業(yè)難度，拓展他們的認知思維，提升他們的探究能力。

（二）基于單元整合，設計趣味性作業(yè)

隨著新課改的進一步推進，高中數(shù)學教師應轉變教學思維，打破固有思維的禁錮，進一步優(yōu)化作業(yè)設計，在幫助學生夯實基礎知識和解題技能之余，培養(yǎng)他們的學習習慣和學習情感，使得學生能夠以積極且主動的態(tài)度參與到作業(yè)探究中?；诖?，教師需嘗試設計趣味性十足的數(shù)學作業(yè)，借助先進技術，創(chuàng)新設計形式，充實作業(yè)內(nèi)容。為學生設計豐富多彩的作業(yè)，旨在尊重學生心理特點和認知規(guī)律的基礎上激發(fā)學生的學習興趣。

以教師設計“直線與方程”這一單元的作業(yè)為例，為提高學生的課堂參與度與活躍度，教師可以組織學生將班級座位規(guī)劃成一個有X軸和Y軸的坐標軸，要求學生結合自己位置明確自身坐標。為進一步深化學生對直線與方程相關知識的認知與理解，教師可以設計以下作業(yè)：“請同學們找到過（1，3）和（2，6）對應的學生是誰？并求經(jīng)過以上兩位同學的直線方程是什么？這條直線還經(jīng)過哪些學生？”或者還可以進行作業(yè)升級設計：“請同學們判斷直線的對稱線經(jīng)過哪些學生？”接著，教師需鼓勵全班學生積極參與到趣味性作業(yè)探究中，并針對特殊坐標的學生進行命名，以此激發(fā)他們的學習興趣。綜合來講，教師設計極具趣味性和新穎度的作業(yè)，既可以激發(fā)學生的數(shù)學求知欲，還能夠充分體現(xiàn)學生的主體地位，使得他們能夠沉浸到濃厚的學習氛圍中，在作業(yè)探究中感知數(shù)學學習的樂趣，最終能夠活躍學生思維，激發(fā)學生潛能，提升他們的數(shù)學綜合素養(yǎng)。

（三）基于單元整合，設計應用型作業(yè)

高中數(shù)學教師應充分意識到培養(yǎng)學生數(shù)學核心素養(yǎng)的重要性，在設計數(shù)學作業(yè)時，作業(yè)內(nèi)容不僅要具有一定的趣味性，還應具有一定的探索性、應用性，提升學生的實踐技能和認知層次?！皥A”作為學生接觸“圓的方程”的敲門磚，為使學生能夠了解到圓的方程在幾何數(shù)學中的重要性和在實際生活中的應用性，教師有必要立足于單元整合視域，設計應用型作業(yè)內(nèi)容，目的就是提升學生的知識內(nèi)化和技能遷移能力[3]。

以教師設計“圓與方程”這單元的作業(yè)為例，為使學生能夠清楚認知“圓的方程”在實際生活中的應用價值，教師可以設計以下作業(yè)內(nèi)容：“一艘輪船在沿直線返回港口時，氣象臺發(fā)布了臺風預報，而臺風中心處于輪船的正西方，距離輪船約為70千米，臺風波及范圍大致是一個以30千米為半徑的圓的面積，已知港口位于臺風中心正北方的40千米處，若這艘輪船不改變之前的航向，那么它是否會受到臺風影響呢？”然后，教師引導學生探知以上問題的本質是什么？并引導他們探究判斷輪船是否經(jīng)過臺風圓域的有效方法，使得學生結合自己所學內(nèi)容和常識畫出具體的示意圖，并結合輔助線進一步探究問題答案，使得學生能夠將實際生活問題轉化為數(shù)學問題，運用數(shù)學知識找到突破口?？傮w來講，教師通過引進生活中的問題，為學生創(chuàng)設適宜的教學情境，布置應用型作業(yè)，既可以使得學生切實感知到數(shù)學與生活是息息相關的，豐富他們的感知與體驗，還能夠鍛煉他們的問題探究能力，提升他們的核心素養(yǎng)，最終能夠提升學生的綜合能力，為他們后續(xù)步入高階學習階段奠定基礎。

（四）基于單元整合，設計探究型作業(yè)

為使學生能夠突破單元知識的重難點，教師還應嘗試設計極具探究性的數(shù)學作業(yè)，并采取有效措施引導學生沉浸到問題探究中。其中需要注意的一點是，應在尊重學生認知水平的基礎上設計作業(yè)內(nèi)容。數(shù)學知識背后不僅是一些規(guī)律，還承載著數(shù)學思想與數(shù)學文化，因此，教師需鼓勵學生挖掘數(shù)學知識背后的隱藏價值。在完成“圓的方程、直線與圓的位置關系、空間直角坐標系”等內(nèi)容的教學之后，教師還應引導學生展開深層探索，感悟數(shù)學的科學價值與思想內(nèi)涵[4]。

以教師設計“圓與方程”單元作業(yè)為例，在完成這節(jié)的基礎內(nèi)容講解之后，教師可以設計以下內(nèi)容：“請同學們以小組為單位，結合學習‘圓與方程’單元內(nèi)容的感知與體會，以及通過互聯(lián)網(wǎng)渠道搜集到的參考文獻，撰寫一篇數(shù)學小論文，或者小組還可以制作成PPT課件。（需要注意，無論是論文撰寫還是課件展示，內(nèi)容可以涉及圓的歷史、應用以及美學等）。”之后，為進一步提升學生的核心素養(yǎng)，教師應拓展作業(yè)設計形式，借助撰寫論文或是制作PPT課件的方式吸引學生注意力，調(diào)動學生學習內(nèi)驅力。其間教師可提前對班級學生進行小組分配，將班級學生分成人數(shù)相近、實力相當?shù)膶W習小組，由小組內(nèi)部選出組長、監(jiān)督員，確保小組合作探究任務能夠順利進行，并使組內(nèi)成員能夠在合作探究中實現(xiàn)思想碰撞，激發(fā)出思想火花，最后提升作業(yè)質量。通過設計合作探究類作業(yè)，能夠促進學生核心素養(yǎng)的發(fā)展，提升表達能力和合作素養(yǎng)，最終促進學生的全面發(fā)展。

結束語

總而言之，為適應現(xiàn)代化教育教學發(fā)展趨勢，高中數(shù)學教師應秉承“增效減負”的理念設計數(shù)學作業(yè)，充分考慮學生的切實需求和認知層次，在此基礎上豐富作業(yè)內(nèi)容、創(chuàng)新作業(yè)形式。為幫助學生把握單元核心內(nèi)容、把握單元小節(jié)間的聯(lián)系，教師需立足于單元視域，優(yōu)化作業(yè)設計。其間教師可以基于單元整合，設計層次型作業(yè)、趣味性作業(yè)、應用型作業(yè)、探究型作業(yè)，提升作業(yè)設計的科學性、有效性，并為學生提供優(yōu)質的作業(yè)資源，充分體現(xiàn)作業(yè)設計環(huán)節(jié)的教學價值，進而幫助學生夯實基礎知識、熟練解題技能，切實提升他們的數(shù)學素養(yǎng)和學習能力。

參考文獻

[1]龔卓.加強高中數(shù)學個性化作業(yè)設計的有效途徑探尋[C]//2019年教育信息化與教育技術創(chuàng)新學術論壇年會論文集.中國智慧工程研究會，2019.

[2]郝圓圓.互聯(lián)網(wǎng)+時代下的高中數(shù)學作業(yè)設計思考[J].中學課程輔導（教師教育），2019（19）：1.

[3]張文斌.基于學生心理機制優(yōu)化高中數(shù)學作業(yè)設計的探究[J].中學課程輔導（教師教育），2020（20）.

[4]陳天明.新課改背景下高中數(shù)學作業(yè)設計的有效性策略分析[J].數(shù)學學習與研究，2021（19）：2.

作者簡介：邵普若（1979— ），男，漢族，浙江岱山人，浙江省杭州市蕭山區(qū)第六高級中學，中學一級，本科。研究方向：高中數(shù)學教學。