王沛強(qiáng)

【摘要】應(yīng)用題在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中占有較大比重，因此，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力也是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的關(guān)鍵目標(biāo)。畫圖法作為一種有效的解題方法，在小學(xué)數(shù)學(xué)解題教學(xué)中的應(yīng)用也逐漸廣泛。文章分析了畫圖法在解題教學(xué)中的價(jià)值、當(dāng)前畫圖法在小學(xué)高年級解題教學(xué)的應(yīng)用問題以及教學(xué)策略，希望可以使教師明確畫圖法的積極作用，優(yōu)化解題教學(xué)策略。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)高年級;數(shù)學(xué);畫圖法;解決問題

引言

高年級小學(xué)生雖然初步實(shí)現(xiàn)了思維轉(zhuǎn)化，但是形象思維相對其他階段的學(xué)生仍然是較強(qiáng)的，這就奠定了畫圖法在高年級數(shù)學(xué)解題教學(xué)中的應(yīng)用價(jià)值。為此，教師要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會畫圖，利用畫圖解決數(shù)學(xué)問題。

一、在小學(xué)高年級解題教學(xué)中應(yīng)用畫圖法的重要意義

教師指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會畫圖，還有利于拓展學(xué)生的思維，使學(xué)生面對自己從前很少接觸的題目也可以通過畫圖的方式輕松解答，并在這個(gè)過程中反過來促進(jìn)自己的思維發(fā)展，持續(xù)拓展解題思路，豐富自己的解題方法。數(shù)形結(jié)合一直都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的關(guān)鍵思想，而小學(xué)生本身形象思維就較強(qiáng)，教師引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會畫圖法也符合小學(xué)生的思維現(xiàn)狀，有利于幫助學(xué)生掌握數(shù)形結(jié)合的思想，提高解題速度。教師教會學(xué)生使用畫圖法解答數(shù)學(xué)題目，可以實(shí)現(xiàn)化難為簡，化抽象為形象，進(jìn)而迅速整理出題目信息，列出數(shù)量關(guān)系，完成題目解答。

二、小學(xué)高年級數(shù)學(xué)中運(yùn)用畫圖法解決問題的策略

（一）指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會審題，通過畫圖表示題干信息

一些學(xué)生雖然嘗試使用畫圖法解題，但是，尚未掌握完善的畫圖法流程，進(jìn)而無法將題干中的信息完整地表現(xiàn)在圖畫中，對最后的解題自然也就沒有幫助。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)旨在鍛煉學(xué)生的思維靈活性，為學(xué)生之后的深層次數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，因此，很多數(shù)學(xué)題目設(shè)計(jì)得都比較靈活，不會直接將有用的條件展示給學(xué)生，而是以更加靈活的方式隱藏在題干中，這就需要學(xué)生學(xué)會審題，通過畫圖整理題干中的有效信息。為此，教師在數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，需要從審題入手，加強(qiáng)對學(xué)生的指導(dǎo)，使學(xué)生一邊審題一邊畫圖，提高解題效率。

例如，在人教版五年級《數(shù)學(xué)廣角──植樹問題》這一節(jié)的教學(xué)中，教師就注重了學(xué)生的審題過程。植樹問題在我們生活中很常見，且很多時(shí)候，學(xué)生都會忽略題干中的隱藏信息，間隔數(shù)比樹的數(shù)量少1，但是如果采取畫圖法，則很容易發(fā)現(xiàn)這個(gè)隱藏信息，正確解答題目。

具體教師為學(xué)生出示了一道數(shù)學(xué)題目，一條繩子有21米，現(xiàn)在我們要將其剪成3米的小段繩子，那么我們一共需要剪幾次呢？

①21÷3=7（次）②21÷3+1=8（次）③21÷3-1=6（次）

學(xué)生初次審題很容易犯迷糊，容易忽略間隔這個(gè)隱藏條件。于是教師引導(dǎo)學(xué)生畫圖，用一條線段表示21米的繩子，然后將其分成7段，數(shù)一數(shù)一共有多少個(gè)間隔。通過畫圖，學(xué)生很快就發(fā)現(xiàn)間隔數(shù)比小段繩子的數(shù)量少1，所以剪6次。

（二）指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會畫圖，通過畫圖分析數(shù)量關(guān)系

教師在解題教學(xué)中需要指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會畫圖，進(jìn)而可以通過畫圖分析題干中的數(shù)量關(guān)系，列出算式，解答題目。

例如，在人教版四年級《數(shù)學(xué)廣角──雞兔同籠》這一節(jié)的教學(xué)中，教師就指導(dǎo)學(xué)生使用了畫圖法。對于沒有接觸過一元一次方程的小學(xué)生來講，雞兔同籠問題較難。但如果通過繪圖整理題干中的數(shù)量關(guān)系，則可以有效降低解題難度。

具體教師應(yīng)用信息技術(shù)為學(xué)生出示了一道題目，一個(gè)籠子里有雞和兔子，已知一共有8個(gè)頭，26只腳，那么請問雞和兔一共有幾只。教師引導(dǎo)學(xué)生用畫圈的方法解答，在表示雞的圓圈上畫2道，在表示兔子的圓圈上畫4道，然后以此類推，很快學(xué)生就畫出了有3只雞，5只兔子。

另外，教師還指導(dǎo)學(xué)生將畫圖法和假設(shè)法結(jié)合起來，在畫圖的過程中，學(xué)生直觀地看到了兔子比雞多2只腳，在找到了這一數(shù)量關(guān)系以后，學(xué)生馬上就提出了如果都是雞，那8只雞，16只腳，少的10只腳就是兔子的，10÷2=5，那么就是有5只兔子，3只雞。通過引導(dǎo)學(xué)生畫圖，成功幫助學(xué)生梳理了題目中的數(shù)量關(guān)系，在較短時(shí)間內(nèi)完成了題目解答。

（三）組織小組活動，給學(xué)生留出充足的實(shí)踐時(shí)間

學(xué)生一個(gè)人的智慧畢竟是有限的，教師要發(fā)揮小組智慧，組織小組解題活動，給學(xué)生留出充足的畫圖實(shí)踐時(shí)間，以此來保證畫圖的效果。

例如，在人教版六年級《統(tǒng)計(jì)與概率》這一節(jié)的教學(xué)中，教師就組織了小組活動。這一節(jié)內(nèi)容涉及平均數(shù)、統(tǒng)計(jì)表、統(tǒng)計(jì)圖三項(xiàng)內(nèi)容，學(xué)生僅僅依靠自己很難在短時(shí)間內(nèi)完成題目解答，基于此，教師決定組織小組合作學(xué)習(xí)活動。具體教師以班級女生的身高和體重?cái)?shù)據(jù)為例，出示了10組數(shù)據(jù)，要求學(xué)生找一找眾數(shù)、平均數(shù)，并針對這些數(shù)據(jù)做出一定分析，比如班級女生的身高偏高，還是偏低，體重是否在健康范圍內(nèi)等等。面對眾多的數(shù)據(jù)，學(xué)生很難通過閱讀題干就整理出數(shù)據(jù)信息，而在小組解題活動中，教師引導(dǎo)學(xué)生合理劃分了小組分工和合作，繪制了復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖，進(jìn)而直觀地看到了眾數(shù)是多少，并結(jié)合圖畫，闡述了班級女生的身高偏高，體重也偏重，還是需要合理安排自己的飲食，追求健康成長等。

結(jié)語

綜上所述，教師在數(shù)學(xué)解題教學(xué)中需要指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會審題，借助多樣化教學(xué)資源的同時(shí)，進(jìn)而培養(yǎng)其通過畫圖表示題干信息的能力，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。同時(shí)，教師還要指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會畫圖，通過畫圖分析數(shù)量關(guān)系。最后，教師要組織小組活動，給學(xué)生留出充足的實(shí)踐時(shí)間，讓其能夠主動地去探究問題、分析問題，培養(yǎng)去數(shù)學(xué)素養(yǎng)，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的解題能力，并提高他們的解題效率。

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