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        基于智慧課堂的思維導(dǎo)圖在高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中的有效利用

        2022-07-14 22:21:43許偉
        名師在線·下旬刊 2022年7期
        關(guān)鍵詞:智慧課堂思維導(dǎo)圖

        摘 要:高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的任務(wù)在于對數(shù)學(xué)知識點的梳理與總結(jié),目的是加強學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)科知識的系統(tǒng)掌握,使其在應(yīng)對新高考中各種創(chuàng)新的問題時能夠有一定的思路。但在以往的復(fù)習(xí)課上,教師側(cè)重對知識點的羅列,對學(xué)生的復(fù)習(xí)缺乏系統(tǒng)的規(guī)劃,不利于實現(xiàn)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的目標(biāo)。采取思維導(dǎo)圖這一工具,在現(xiàn)今教學(xué)設(shè)備的加持下能給學(xué)生帶來創(chuàng)新的復(fù)習(xí)體驗,進而加強其對有關(guān)知識的鞏固與應(yīng)用。

        關(guān)鍵詞:高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課;智慧課堂;思維導(dǎo)圖

        中圖分類號:G427? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標(biāo)識碼:A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號:2097-1737(2022)21-0085-03

        引? 言

        思維導(dǎo)圖作為一個能令思維流程再現(xiàn)的工具、手段,利用關(guān)鍵字及彩色連接線的視覺刺激,將具有一定邏輯的主題排列投射到人的大腦,能通過模擬人腦的思維過程,強化使用者的思考與記憶能力。教師將思維導(dǎo)圖運用于內(nèi)容多且分散的學(xué)科教學(xué),可輔助學(xué)生理解、記憶新的知識,查找、鞏固舊的知識,并促使其釋放想象力與創(chuàng)造力,對高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的效果提升有較大的促進作用[1]。在智慧課堂上,教師可利用交互式白板等先進教學(xué)手段增進師生間的互動,進一步發(fā)揮思維導(dǎo)圖在高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中的應(yīng)用價值。

        一、高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的特點、要求

        (一)高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的特點

        1.知識點多、相關(guān)性強

        高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課往往以大單元系統(tǒng)復(fù)習(xí)的形式展開,涉及的知識點繁多,且知識點之間關(guān)聯(lián)性強,如果按初學(xué)時的順序展開復(fù)習(xí),不僅會增加學(xué)生的復(fù)習(xí)數(shù)量,使學(xué)生承受較大壓力,還會因知識點過密而妨礙學(xué)生的吸收與轉(zhuǎn)化,不利于學(xué)生對知識的靈活運用。教師在復(fù)習(xí)課上應(yīng)避免對知識點的單純羅列,注意知識與知識之間的聯(lián)系,讓大單元的復(fù)習(xí)更具系統(tǒng)性。

        2.側(cè)重練習(xí)、強調(diào)應(yīng)用

        高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)在很大程度上針對高考,所以鞏固學(xué)生所學(xué)的知識、提高學(xué)生對知識的運用水平才是復(fù)習(xí)展開的重點。隨著素質(zhì)教育在各學(xué)段的推進,題海戰(zhàn)術(shù)的訓(xùn)練模式早已退出“歷史舞臺”。上至高考下至學(xué)科教學(xué)都十分重視對學(xué)生學(xué)科思維的培養(yǎng),也就是從學(xué)科的角度去解決實際問題。這是當(dāng)前新高考的要求,也是高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課程的開展方向[2]。

        3.評價與考查綜合性強

        高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課基于新高考的引導(dǎo),更加重視課堂上學(xué)生的綜合表現(xiàn),尤其是創(chuàng)新、創(chuàng)造能力的發(fā)揮。由于基于生活的綜合題型沒有范式的框架,學(xué)生自主思考與創(chuàng)新能力的發(fā)揮在應(yīng)對高考或更長遠的能力篩選時都是極為重要的。所以,在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)中,教師要注重對學(xué)生思維的調(diào)動和對其創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。

        (二)高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的要求

        1.使學(xué)生系統(tǒng)掌握所學(xué)知識

        在復(fù)習(xí)課上,學(xué)生需要完成對以往所學(xué)知識的梳理,對所有學(xué)過的知識按照大單元進行系統(tǒng)化的掌握,讓知識之間建立合理的聯(lián)系。這樣,學(xué)生對各種問題的分析與解決才能更加深入,并進一步完成對題型難度的跨越。

        2.讓學(xué)生靈活應(yīng)對綜合問題

        學(xué)生在高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課上要培養(yǎng)、鍛煉自己的獨立解題思維,獲取應(yīng)對各種綜合性問題的思維能力。這不僅需要學(xué)生將所學(xué)的知識有效聯(lián)系起來,還需要學(xué)生有針對問題的快速決策能力,即根據(jù)問題條件明確考查方向,并選擇適用的解題角度及有關(guān)公式。而這需要學(xué)生有對例題的深入分析經(jīng)驗,顯然隨著教師的節(jié)奏被動地解題是達不到如此效果的[3]。

        3.使學(xué)生提高學(xué)科核心素養(yǎng)

        學(xué)生在高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課上需要不斷提升自身的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。從數(shù)學(xué)角度來看,學(xué)生不僅要提高應(yīng)對綜合性問題的思維能力,還要有在解題中的鉆研、創(chuàng)新精神。尤其是面對新高考的要求,學(xué)生復(fù)制教師的解題思路,不能從根本上提高其綜合能力。在新高考的指引下,學(xué)生要在自身現(xiàn)有的解題思路的基礎(chǔ)上有所創(chuàng)新,在面對不同問題的考查時以發(fā)散的思維靈活應(yīng)對。

        二、思維導(dǎo)圖在高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中的應(yīng)用優(yōu)勢

        (一)幫助學(xué)生完善知識體系

        高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課主要是通過大單元的系統(tǒng)性復(fù)習(xí)來實現(xiàn)對學(xué)生基本知識的夯實,并讓其構(gòu)建自己的知識體系。在以往的復(fù)習(xí)課教學(xué)中,教師怕學(xué)生對知識點的復(fù)習(xí)與記憶有漏洞,總是喜歡羅列知識點,甚至到了事無巨細的程度,這在無形中加大了學(xué)生的復(fù)習(xí)量,增加了學(xué)生復(fù)習(xí)的壓力。但往往越是這樣,學(xué)生對知識點的吸收、轉(zhuǎn)化和運用就越是費力。思維導(dǎo)圖可以將各個知識點根據(jù)一定的邏輯串聯(lián)在一起,可以是只有幾個主要關(guān)鍵字的知識架構(gòu),也可以細化出很多小主題,不會影響學(xué)生對知識點的擴充,更重要的是能加強關(guān)鍵詞(小知識點)之間的聯(lián)系,讓學(xué)生從一個大的體系中明確各個知識點及其所處的位置、與其他知識的關(guān)系,有利于強化學(xué)生的連鎖記憶。例如,空間幾何知識與其后面章節(jié)“點、直線、平面間的位置關(guān)系”就有很強的關(guān)聯(lián)性,教師可以利用思維導(dǎo)圖將前后的章節(jié)內(nèi)容串聯(lián)在一起,讓學(xué)生透過知識點之間的關(guān)系深入思考不同知識點在具體問題中的應(yīng)用,讓問題的解決更加全面且合理。

        (二)輔助學(xué)生提升應(yīng)用思維

        高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課要適當(dāng)?shù)卣归_習(xí)題練習(xí)與解析課程,一方面是要讓學(xué)生熟悉數(shù)學(xué)知識點在具體問題中的應(yīng)用,另一方面是培養(yǎng)、鍛煉學(xué)生的解題思維能力。思維導(dǎo)圖作為一種輔助思維的手段,可以幫助學(xué)生理清思路,逐層分析問題的條件,以促進其對綜合性問題的解決[4]。例如,筆者在常用邏輯用語單元的復(fù)習(xí)中就圍繞例題進行了解題思路思維導(dǎo)圖的制作,通過向?qū)W生演示筆者在題目條件中掌握的信息,根據(jù)信息把握的線索、結(jié)合線索得出答案的過程,讓學(xué)生明白如何形成解題思維。之后,筆者讓一些學(xué)生圍繞綜合性例題分享自己的解題思路(思維導(dǎo)圖),幫助學(xué)生熟練運用思維導(dǎo)圖處理復(fù)雜性的問題。相較于讓學(xué)生完全跟著教師的思路去理解、分析問題,顯然讓學(xué)生學(xué)會自己繪制思維導(dǎo)圖就是將課堂習(xí)題解析的主導(dǎo)權(quán)交到學(xué)生手里,效果更好。學(xué)生可以根據(jù)自己對知識的掌握情況、自身的知識體系構(gòu)建來設(shè)計解題思路,也可以通過與其他學(xué)生的交流、碰撞激發(fā)出新的解題辦法,無論哪一種都能讓學(xué)生的解題能力得到進一步的延伸,而不是單靠教師的灌輸來實現(xiàn)提升。

        (三)促進學(xué)生深化問題探究

        高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)與能力,如發(fā)散思維能力、對問題的多角度考慮、批判性思維和辯證性思維能力等,這能讓學(xué)生在已有的認知基礎(chǔ)上迸發(fā)出創(chuàng)造力,以優(yōu)化解決實際問題。在新高考的背景下,各學(xué)科的考試內(nèi)容從單一的知識點考查拓展到了圍繞具體問題情境解決問題,要讓學(xué)生對問題的解答更加多樣化、全面化。對此,教師需要在教學(xué)與練習(xí)中加強對培養(yǎng)學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)的滲透。思維導(dǎo)圖不僅能幫助學(xué)生開展對新知識的學(xué)習(xí),還能輔助學(xué)生對結(jié)論展開驗證,即反向推導(dǎo)。而學(xué)生一旦形成了這一驗證問題的習(xí)慣,對問題的思考就會更全面、縝密,對問題的解決也會選取出相對合適辦法,而不是依照思維慣式去解決任何問題。例如,在開展三角函數(shù)的復(fù)習(xí)教學(xué)時,筆者曾讓學(xué)生結(jié)合具體的問題反向推導(dǎo)正弦、余弦函數(shù)的圖像。學(xué)生借助思維導(dǎo)圖的輔助對得出的函數(shù)結(jié)果進行推導(dǎo),最終得出的結(jié)果與初算的結(jié)果相符,說明學(xué)生的推導(dǎo)方向與流程是正確的。反之,學(xué)生就要找出問題,并推翻此前的思路,及時進行調(diào)整,讓問題的解決能夠朝著正確的方向邁進。

        三、高中數(shù)學(xué)智慧課堂的構(gòu)建與實踐

        (一)應(yīng)用微課系統(tǒng)介紹單元復(fù)習(xí)內(nèi)容

        雖然思維導(dǎo)圖在高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中有著較為不錯的應(yīng)用效果,但受現(xiàn)實條件的制約,思維導(dǎo)圖的構(gòu)建存在效率不高、課堂對學(xué)生興趣調(diào)動不足等情況。究其原因,是教師缺少對先進教學(xué)設(shè)備的應(yīng)用,導(dǎo)致學(xué)生在課堂上缺少與教師間的信息交互。筆者在教學(xué)中一般會借助微課的制作來展開課堂導(dǎo)入,將思維導(dǎo)圖以微課的形式呈現(xiàn)在學(xué)生面前,用色彩豐富的內(nèi)容與簡單的框架快速激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望,使其形成一個關(guān)于單元復(fù)習(xí)的大致概念。學(xué)生在此基礎(chǔ)上細化對數(shù)學(xué)知識的梳理,相較于知識點羅列式的學(xué)習(xí)更有條理。在集合的單元復(fù)習(xí)中,筆者制作的微課先是構(gòu)建了集合之下的幾個命名(有限集、無限集、空集、自然數(shù)集、有理數(shù)集),目的在于讓學(xué)生對集合知識有一個整體的把握,之后隨著微課視頻的播放,上面幾個命題下又延伸出了幾個小的概念、定義,這可以幫助學(xué)生區(qū)分不同集合之間的差別,促進學(xué)生在比較中加深記憶。同時,筆者還介紹了集合的圖形表示,生動地闡釋了集合之間的邏輯關(guān)系,讓學(xué)生根據(jù)文字邏輯導(dǎo)圖與圖畫思維導(dǎo)圖,很好地建立并完善了自己關(guān)于集合的知識體系,對具體問題的解決充滿信心。

        (二)運用電子交互平臺引導(dǎo)學(xué)生強化解題思路

        在鍛煉高中生數(shù)學(xué)解題思維、打開學(xué)生解題思路的教學(xué)中,教師一般會采取例題分析的模式。但往往在這種模式下,學(xué)生有著較強的被動性,同時欠缺獨立思考問題的能力,一旦遇到教師此前沒有講過的題型,自身的短板與不足就會很快體現(xiàn)出來。對于這一情況,思維導(dǎo)圖可以發(fā)揮有效的改善作用。但學(xué)生建立思維模型(思維導(dǎo)圖)的過程需要教師的適時指引和指導(dǎo),如果教師只是停留在思維構(gòu)建示范上,則會影響學(xué)生思維的發(fā)展。于是,筆者在教學(xué)中選擇了多媒體交互式白板這一教學(xué)工具,以期借助白板的互動性功能,增強學(xué)生的邏輯思維能力,提高其解題思維能力。例如,在空間幾何的復(fù)習(xí)中,筆者列舉了一個高考問題“A是圓上固定的一點,圓上其他位置任取一點A',連接AA'正好是圓的一條弦,問這條弦小于等于半徑的概率(如圖1)”。筆者要求學(xué)生提供思路(思維導(dǎo)圖),將學(xué)生的問題思考過程制作成具象的思維導(dǎo)圖(畫在白板上并保存)。接下來,筆者與學(xué)生一起探討或驗證學(xué)生思維的可行性,并利用白板的編輯功能在學(xué)生的思維導(dǎo)圖一頁展開對思考過程的標(biāo)注,讓學(xué)生的想法可回溯,從而為之后的思路調(diào)整奠定基礎(chǔ)。

        (三)線上評價激勵學(xué)生深入問題研究

        微課導(dǎo)入的思維導(dǎo)圖能夠帶給學(xué)生耳目一新的感覺,幫助學(xué)生在較短時間內(nèi)(15~20min)實現(xiàn)對單元知識整體框架的把握;多媒體交互式白板的應(yīng)用可以將普通白板的涂寫功能與計算機的存儲、編輯乃至打印功能相結(jié)合,使學(xué)生的思考過程隨時得到記錄與標(biāo)注。學(xué)生一旦要想更改、調(diào)整解題思路,只要根據(jù)已被記錄的思路展開復(fù)盤,就能實現(xiàn)對解題方法的改進與完善。但關(guān)于學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng)培養(yǎng)與生成,教師不僅要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)所產(chǎn)生的結(jié)果,還要對學(xué)生的學(xué)習(xí)過程進行綜合的記錄與點評,增強學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心,使其樂于參與對問題的深入探索。筆者在實際教學(xué)中對學(xué)生關(guān)于一個三角函數(shù)問題的理解情況進行了綜合性的考查與評價,通過讓學(xué)生以思維導(dǎo)圖的方式反推解題思路,了解到學(xué)生對有關(guān)知識點的掌握情況,并積極與學(xué)生交流,就學(xué)生對問題的理解展開了深入地溝通,目的在于以正向或反向引導(dǎo)的方式鍛煉學(xué)生的發(fā)散思維、辯證思維,讓學(xué)生對問題的解答有更全面、深入的思考。

        結(jié)? 語

        高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的作用在于幫助學(xué)生梳理、總結(jié)知識點,使其能通過對知識的融會貫通更好地應(yīng)對創(chuàng)新多變的數(shù)學(xué)題型。思維導(dǎo)圖在現(xiàn)今教學(xué)設(shè)備的輔助下能提升教學(xué)的豐富性,提高教學(xué)效率,并在此基礎(chǔ)上鞏固學(xué)生的知識,促進其解題思路的生成。教師在采取這一教學(xué)模式時,要明確思維導(dǎo)圖的多種應(yīng)用形式,并合理選擇智慧教學(xué)設(shè)備,與思維導(dǎo)圖的作用相輔相成。

        [參考文獻]

        王珊珊.思維導(dǎo)圖對高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課有效學(xué)習(xí)的影響研究[D].濟南:山東師范大學(xué),2020.

        俞曉.思維導(dǎo)圖在高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中的應(yīng)用研究[D].杭州:杭州師范大學(xué),2018.

        孫丙虎,葛勇.高中數(shù)學(xué)中“智慧課堂,問題解決”復(fù)習(xí)課教學(xué)模式探究[J].讀寫算,2020(34):111-112.

        李軍焰.基于智慧課堂下思維導(dǎo)圖在高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中的應(yīng)用研究[J].數(shù)理化解題研究,2021(12):36-37.

        作者簡介:許偉(1982.8-),男,福建南平人,任教于福建松溪第一中學(xué),中學(xué)一級教師,榮獲南平市片斷教學(xué)一等獎、松溪縣“優(yōu)秀教師”稱號。

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