陳秀麗

摘要：中學幾何證明課程的教學，如何提高教學質(zhì)量，促進教育教學研究，加強幾何基礎知識的教學，發(fā)掘教材中辯證因素，克服學生學習幾何的“抽象、難學”傾向，提高學生的幾何素質(zhì)和識圖能力、思辨能力以及創(chuàng)新能力，我們進行了如下幾點思考與探索，供大家商榷。本文立足于初中數(shù)學教學角度，對初中數(shù)學幾何證明教學有效策略進行研究，希望以下內(nèi)容具有一定參考價值。

關鍵詞：初中數(shù)學;幾何證明;課堂教學

引言：人們普遍認為，幾何證明課程內(nèi)容在整個中學數(shù)學中是老師難教、學生難學的內(nèi)容之一，也是初中數(shù)學的重要內(nèi)容之一，是大部分初中生學習數(shù)學好與壞的“分界嶺”。所以，關于平面幾何的教學與改革一直是熱點問題之一，人們在理論方法和實踐教學上對初中幾何證明的教學和內(nèi)容體系上也多有研究。隨著課改的不斷深入，課堂教學越發(fā)重要，為了保證教學質(zhì)量，對初中數(shù)學幾何證明教學有效策略的研究有著鮮明的現(xiàn)實意義。

1 豐富教學工具，增加學生對幾何的興趣

幾何知識的學習包含數(shù)與形的學習，具有一定的復雜性與抽象性，在學習過程中，對學生的空間想象力與邏輯思維能力都有極大的考驗.在傳統(tǒng)的幾何教學課堂模式中，教師大都是借助三角板、直尺等這些常規(guī)的教學工具引導學生認識幾何圖形，缺乏教學吸引力且可用的工具有限，不能完整地展示幾何學習的相關知識點.隨著現(xiàn)代科技的進步，教師也應該針對教學工具進行革新，挖掘易操作、高效率的教學輔助工作.比如，在進行幾何教學之前，教師可以制作PPT教案，并插入flash動畫，將幾何圖形的空間結(jié)構(gòu)通過動畫的形式展現(xiàn)，能夠讓學生對幾何圖形有一個全方位的認識，這樣將知識的重要內(nèi)容通過圖片、聲音等方式展現(xiàn)，不僅吸引了學生的注意力，還能幫助學生構(gòu)建一個直觀、形象的幾何圖形認識，推動教師的幾何教學過程.

同時，教師還可以依據(jù)課堂內(nèi)容合理開發(fā)教學工具，比如，在學習“軸對稱”的相關知識時，教師可以提前用剪刀剪出如圖1所示的圖形讓學生對這些圖形進行配對，并說明上、下方的哪兩個圖形可以完美地契合，它們有什么共同的特點，引出驗證軸對稱圖形的一種方法，即沿著中線進行翻折，能夠完全重合的圖形為軸對稱圖形，或讓學生自己嘗試創(chuàng)作軸對稱圖形.在這樣的一個過程中，學生會不斷思考軸對稱的定義與概念，通過判斷一個圖形是否為軸對稱圖形而進行比較、推理和驗證.課堂上，再針對學生創(chuàng)作的圖形，讓學生圍繞一個點對這些圖形進行旋轉(zhuǎn)，觀察是否會出現(xiàn)重合的結(jié)果，進而引出軸對稱與中心對稱的概念，讓學生思考這兩種對稱的異同之處.在教學過程中，充分開發(fā)并運用新的教學工具，讓學生進行實際操作，感受到幾何圖形的性質(zhì)在生活中的應用，有效培養(yǎng)學生的幾何直觀認識及幾何應用意識，促進學生在學習過程中核心素養(yǎng)的提高.

2 融入生活情境，完善學生對幾何的認識

知識來源于生活，最終應用到生活，對學生來說，任何一門課程的學習不僅僅在于對理論知識的掌握，更在于能否將其與生活中的事物結(jié)合起來，應用這些知識解釋實際生活中的現(xiàn)象.在初中教學中，完善學生對幾何知識的認識，不但能夠有效提高學生的幾何學習水平，也可以提高教師的教學質(zhì)量，而將生活情境融入幾何課堂教學中，不僅可以幫助學生搭建連接理論與應用的橋梁，還可以達到學以致用的教學目的.

因此，教師在初中數(shù)學幾何教學的過程中，要善于引導學生發(fā)現(xiàn)生活中的幾何圖形，比如，在學習“幾何圖形”這一章節(jié)的內(nèi)容時，教師要借用生活中的圖形將學生的幾何觀從平面的維度上升到立體的維度，讓學生尋找教室或?qū)嶋H生活中很特殊的圖形，嘗試對這些圖形進行分解，思考構(gòu)成這些立體圖形最基本的平面圖形是什么.同時讓學生以小組合作的學習形式對這些圖形的形狀、大小和位置進行分析，引導學生變換視角，觀察不同視角下同一圖形的展現(xiàn)形式有何改變，進而使得學生對幾何體的三種視圖有一個簡單的認識.教師在學生進行小組合作探究的時候，可以適當?shù)靥岢鰡栴}，引導學生向正確方向思考，比如：（1）讓學生描繪一下在不同視角下同一個物體有什么異同之處;（2）你是否能夠簡單繪制出不同視角下的圖形展示形式？

3教導輔助證明方法，提高解決效果

添加輔助線要結(jié)合幾何圖形的特點，在面對一般的幾何圖形時，按照垂直、延長、平行、中分、平移、軸對稱等方法使用輔助線基本能解決圖形中的求證問題。

筆者結(jié)合教學實踐總結(jié)了輔助線使用的基本方法和技巧：①簡單三角形中考慮作底邊上的高，看能否構(gòu)成全等直角三角形，或作三角形中腰的垂線，看能否構(gòu)成全等三角形;②圖中如果有角的平分線可以考慮向兩邊作垂線、角的平分線和其他角的垂線相交，看能否有新的圖形可使用;③在梯形中可以通過上邊的兩個端點往下作垂線，也可以延長兩腰成相交線、作梯形的中位線;④圖中如有現(xiàn)成的中點或者中線，可以將其延長;⑤在平行四邊形中可以嘗試連接對角線、作中點垂直，或嘗試構(gòu)建全等、直角等基礎三角形;⑥復雜圖形中，分析圖形是由幾個基礎圖形構(gòu)成，嘗試作基礎圖形的邊的延長線、兩個圖形的相交線。

結(jié)論：初中生的數(shù)學學習過程，不僅要立足于理論知識的掌握，還要著眼于核心素養(yǎng)的培養(yǎng).在初中數(shù)學幾何知識的教學中，教師也要從直觀想象能力、運算能力、實際操作能力等核心素養(yǎng)出發(fā)，從豐富教學工具、融入生活情境、善于數(shù)形結(jié)合及優(yōu)化教學活動這四個方面，改進教學方案，將核心素養(yǎng)的培養(yǎng)融入到幾何教學設計中，促進學生在幾何知識學習過程中的全面發(fā)展.

參考文獻：

[1]巴春蕾. 初中數(shù)學教師幾何學知識掌握水平對幾何教學效果影響的研究[D].東北師范大學，2018.

[2]李正鴻.淺析初中數(shù)學中幾何圖形的教學策略[J].新課程導學，2018（S2）：76.

[3]徐麗. 中英初中數(shù)學教材幾何內(nèi)容比較研究[D].杭州師范大學，2018.

[4]袁水啟.初中數(shù)學幾何教學問題與方法[J].數(shù)學大世界（下旬），2018（02）：65.

[5]孫大平.淺談初中數(shù)學幾何問題解題方法[J].數(shù)理化解題研究，2018（05）：37+97.

[6]葛敏潔.初中數(shù)學幾何證明解題思路探析——以人教版初中數(shù)學為例[J].數(shù)學教學通訊，2018（05）：50-52.