【摘要】小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的目的是提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，促進(jìn)他們的全面發(fā)展，進(jìn)而為他們的終身發(fā)展奠基。教師的“教”是為了學(xué)生最終發(fā)展的需要，是為了“教育者的離場(chǎng)”做準(zhǔn)備的，即“教為不教”[1]。要達(dá)到“不教”的目的，教師就需要讓學(xué)生真正地自主學(xué)習(xí)。教師要提高學(xué)生的課堂參與度，發(fā)揮他們的主觀能動(dòng)性，讓他們強(qiáng)化對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解與掌握，能夠利用所學(xué)的知識(shí)解決生活中的問(wèn)題。這個(gè)學(xué)習(xí)的過(guò)程就是深度學(xué)習(xí)，只有在課堂建構(gòu)深度學(xué)習(xí)機(jī)制，才能貫徹“教為不教”的理念。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué);教為不教;深度學(xué)習(xí);課堂建構(gòu)

【基金項(xiàng)目】本文為江蘇省教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃課題“‘教為不教教學(xué)觀下小學(xué)數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)的實(shí)踐研究”（課題編號(hào)：YZ-c/2020/21）的階段性研究成果。

作者簡(jiǎn)介：潘琴 （1979—），女，江蘇省南通市海安市曲塘小學(xué)雙樓校區(qū)。

傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)模式很難促進(jìn)學(xué)生的深度學(xué)習(xí)，“教為不教”的理念也很難在課堂上實(shí)踐。踐行“教為不教”理念，教師須改變當(dāng)前以講授為主的教學(xué)方式，以問(wèn)題為驅(qū)動(dòng)，讓學(xué)生真正地學(xué)起來(lái)、學(xué)進(jìn)去。教師需要對(duì)傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課堂進(jìn)行重新建構(gòu)，讓學(xué)生的“學(xué)”成為課堂的主要活動(dòng)。教師可將課堂分為“預(yù)學(xué)”“展學(xué)”“互學(xué)”“共學(xué)”“延學(xué)”五個(gè)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在多樣的“學(xué)”的活動(dòng)中發(fā)展自己，在“不教”的課堂中更加充分地成長(zhǎng)。文章以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)“長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)計(jì)算”的教學(xué)為例，對(duì)此進(jìn)行詳細(xì)闡述。

一、在“預(yù)學(xué)”中生疑，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題

“預(yù)學(xué)”是讓學(xué)習(xí)提前發(fā)生的教學(xué)環(huán)節(jié)，避免學(xué)生在上課時(shí)遇到新知而不知所措。當(dāng)前的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)往往對(duì)“預(yù)學(xué)”環(huán)節(jié)重視不夠，部分教師習(xí)慣直接講授新課，再讓學(xué)生做相應(yīng)的練習(xí)以鞏固新知。因?yàn)檫@部分教師認(rèn)為小學(xué)生自控能力差，知識(shí)積累少，解題經(jīng)驗(yàn)不足，“預(yù)學(xué)”環(huán)節(jié)的效果不明顯。但學(xué)生總要慢慢地學(xué)會(huì)自己學(xué)習(xí)。“預(yù)學(xué)”是一個(gè)重要的學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)，在這個(gè)環(huán)節(jié)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生憑借已有的解題能力，對(duì)新的學(xué)習(xí)內(nèi)容展開(kāi)質(zhì)疑與探究。使學(xué)生在教師的幫助下由單純地被動(dòng)接受新知轉(zhuǎn)變?yōu)閹е伎肌y著困惑主動(dòng)研究新知。

在“預(yù)學(xué)”環(huán)節(jié)，教師可先在“預(yù)學(xué)”單上向?qū)W生提出一些問(wèn)題，讓他們根據(jù)這些問(wèn)題進(jìn)行探究。這些問(wèn)題包括長(zhǎng)方形有什么特征、正方形又有什么特征、長(zhǎng)方形各邊的名稱(chēng)是什么、正方形各邊的名稱(chēng)又是什么、多邊形的周長(zhǎng)是什么等。問(wèn)題的后面還有一個(gè)長(zhǎng)28米、寬15米的長(zhǎng)方形籃球場(chǎng)示意圖，教師讓學(xué)生根據(jù)這個(gè)示意圖提出一些問(wèn)題，如籃球場(chǎng)的周長(zhǎng)是不是等于長(zhǎng)+寬+長(zhǎng)+寬？要計(jì)算籃球場(chǎng)的周長(zhǎng)是不是得先算出2條長(zhǎng)的邊、2條寬的邊各是多少，再把結(jié)果相加呢？或者先算長(zhǎng)與寬的和，再用和乘2呢？到這里，學(xué)生提問(wèn)的過(guò)程就是自主學(xué)習(xí)的過(guò)程。

在“預(yù)學(xué)”環(huán)節(jié)中，教師的主要目的是讓學(xué)生先學(xué)起來(lái)。教師通過(guò)設(shè)置“預(yù)學(xué)”題的方式將學(xué)生引入自學(xué)的軌道，讓他們沿著問(wèn)題去思考。但是對(duì)于小學(xué)生而言，他們的自學(xué)能力不強(qiáng)，經(jīng)常容易走神，讓他們直接看教材有時(shí)候也看不出個(gè)所以然來(lái)。因此教師要通過(guò)問(wèn)題引導(dǎo)，聚焦他們的思維，讓他們將目光聚集到相關(guān)的問(wèn)題上。教師設(shè)置的問(wèn)題不只是為了考查學(xué)生的認(rèn)知能力，還要將他們帶入一個(gè)新的領(lǐng)域，讓他們發(fā)現(xiàn)更多的問(wèn)題?！邦A(yù)學(xué)”環(huán)節(jié)中學(xué)生發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題越多，說(shuō)明他們的思考越深入，這能夠進(jìn)一步為深度學(xué)習(xí)的開(kāi)展做鋪墊。

二、在“展學(xué)”中分享，讓學(xué)生提出問(wèn)題

“展學(xué)”的過(guò)程就是學(xué)生交流“預(yù)學(xué)”成果與“預(yù)學(xué)”心得的過(guò)程。在“展學(xué)”環(huán)節(jié)中，教師鼓勵(lì)學(xué)生以自己喜歡的方式分享他們?cè)凇邦A(yù)學(xué)”中收獲的自學(xué)經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)提出自己的問(wèn)題。而傳統(tǒng)的課堂教學(xué)中，這個(gè)環(huán)節(jié)往往被教師以呈現(xiàn)新知、講解例題為由替代[2]。傳統(tǒng)教學(xué)模式的一個(gè)不足之處在于，教師反復(fù)講的內(nèi)容有時(shí)是學(xué)生已經(jīng)學(xué)會(huì)的內(nèi)容，而對(duì)于學(xué)生沒(méi)弄懂的內(nèi)容，教師卻沒(méi)給予學(xué)生更多探究的時(shí)間。“展學(xué)”能讓學(xué)生接觸更多的知識(shí)，讓他們思考更多的問(wèn)題，如為什么別人想到的問(wèn)題自己沒(méi)有想到？別人提出的問(wèn)題應(yīng)該如何解決？在提問(wèn)中不斷地拓展他們的思維。“展學(xué)”這一環(huán)節(jié)能夠激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的熱情，激發(fā)他們探究問(wèn)題的欲望。

在本節(jié)課伊始，教師可先讓學(xué)生將“預(yù)學(xué)”環(huán)節(jié)中遇到的問(wèn)題提出來(lái)，有的學(xué)生先列出這樣的式子：28+15+28+15=86（米），然后問(wèn)籃球場(chǎng)的周長(zhǎng)可以這樣計(jì)算嗎;有的學(xué)生這樣列式：28+28+15+15=86（米），然后問(wèn)這個(gè)式子與第一個(gè)式子是不是一樣的;還有的學(xué)生列出這樣的式子：28×2=56（米）、15×2=30（米）、56+30=86（米），然后問(wèn)這樣計(jì)算行不行;也有的學(xué)生是這樣列式的：28+15=43（米）、43×2=86（米），然后猶豫這樣計(jì)算對(duì)不對(duì)……對(duì)此，教師不必急于做出評(píng)判，而是讓學(xué)生自己去思考這些問(wèn)題。這進(jìn)一步激發(fā)了學(xué)生深度學(xué)習(xí)的興趣，他們需要思考這些式子的相同點(diǎn)是什么，不同點(diǎn)又是什么，從這些式子中他們能獲得什么。學(xué)生對(duì)這些問(wèn)題進(jìn)行思考之后，教師提問(wèn)幾個(gè)學(xué)生，讓他們說(shuō)一說(shuō)他們列出這些式子以及提出這些問(wèn)題時(shí)的思路，也就是教師不僅要讓學(xué)生分享問(wèn)題，還要讓學(xué)生分享問(wèn)題產(chǎn)生的過(guò)程。

從“展學(xué)”這個(gè)環(huán)節(jié)來(lái)看，教師的作用主要體現(xiàn)在課堂的組織上，讓學(xué)生有事可做。教師不要急著講解學(xué)生遇到的問(wèn)題，而要讓學(xué)生提出問(wèn)題，分享思路，給學(xué)生更多的學(xué)習(xí)空間。

三、在“互學(xué)”中商討，讓學(xué)生聚焦問(wèn)題

“互學(xué)”，顧名思義，是學(xué)生之間以小組為單位相互學(xué)習(xí)的教學(xué)環(huán)節(jié)，在這一環(huán)節(jié)中，每個(gè)學(xué)生都要為完成共同的學(xué)習(xí)任務(wù)而努力。顯然，“互學(xué)”環(huán)節(jié)更能彰顯學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程，更能呈現(xiàn)他們?cè)趯W(xué)習(xí)上的智慧特點(diǎn)?！敖虨椴唤獭崩砟钜蠼處煂⒅v臺(tái)交還學(xué)生，讓他們展示學(xué)習(xí)的過(guò)程。這就要求教師精心組織每一個(gè)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生明確學(xué)習(xí)的內(nèi)容與方式。當(dāng)學(xué)生在“展學(xué)”環(huán)節(jié)中提出有價(jià)值的問(wèn)題時(shí)，教師就需要引導(dǎo)學(xué)生將這些問(wèn)題轉(zhuǎn)化為教學(xué)問(wèn)題，進(jìn)而再聚化為核心問(wèn)題。也就是說(shuō)，教師要引導(dǎo)學(xué)生聚焦共同的探究話題，讓他們?cè)凇盎W(xué)”中凝聚智慧，進(jìn)而促進(jìn)深度學(xué)習(xí)的發(fā)生。2E25F8EA-EBA3-4388-A91C-923CF3862009

“互學(xué)”環(huán)節(jié)中，教師可先設(shè)定第一個(gè)商討的話題，即讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)什么是籃球場(chǎng)的周長(zhǎng)。學(xué)生雖然能計(jì)算出籃球場(chǎng)的周長(zhǎng)，但要讓他們用語(yǔ)言表述出周長(zhǎng)的概念還是有一定難度的。因?yàn)楸磉_(dá)一個(gè)概念需要學(xué)生具備全面的分析能力、一定的概括能力等。學(xué)生在嘗試表述的過(guò)程中，教師要鼓勵(lì)他們盡量說(shuō)出完整的句子，從而培養(yǎng)他們的邏輯思維能力及口頭表達(dá)能力。學(xué)生一開(kāi)始會(huì)邊說(shuō)邊用手對(duì)著圖形比劃，比如會(huì)這樣說(shuō)：“籃球場(chǎng)的周長(zhǎng)就是這條邊加上那條邊的長(zhǎng)，然后再加上另外兩條邊的長(zhǎng)?！苯?jīng)過(guò)其他同學(xué)的不斷補(bǔ)充，最后得出一致的結(jié)論：“籃球場(chǎng)的周長(zhǎng)就是長(zhǎng)方形一周四條邊長(zhǎng)度的和?！苯又處煉伋龅诙€(gè)商討的話題：在“展學(xué)”環(huán)節(jié)中，大家提出了四種求長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的計(jì)算方法，你最喜歡哪一種？你認(rèn)為哪一種計(jì)算長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的方式比較簡(jiǎn)單？能不能總結(jié)出一般的長(zhǎng)方形周長(zhǎng)的計(jì)算方法？學(xué)生在評(píng)價(jià)每種算法時(shí)，教師要觀察他們有沒(méi)有抓住“求四條邊長(zhǎng)度總和”這個(gè)基本要點(diǎn)，也就是說(shuō)教師要觀察學(xué)生有沒(méi)有理解各種算法在概念和原理上的共通之處。當(dāng)學(xué)生說(shuō)出最后一種計(jì)算方式最簡(jiǎn)單時(shí)，教師要緊接著讓學(xué)生解釋該式子的列式原理，學(xué)生通過(guò)思考會(huì)發(fā)現(xiàn)該式子其實(shí)是利用了長(zhǎng)方形對(duì)邊長(zhǎng)度相等的特點(diǎn)，如此一來(lái)，就促使了學(xué)生從感性的認(rèn)識(shí)走向理性的思考。

在“互學(xué)”環(huán)節(jié)中，教師能夠讓學(xué)生真正地學(xué)起來(lái)，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主體，讓他們聚焦核心問(wèn)題，自己去感知、去體悟、去探究。

四、在“共學(xué)”中探究，讓學(xué)生解決問(wèn)題

深度學(xué)習(xí)在本質(zhì)上就是要讓學(xué)生自己解決問(wèn)題，但有時(shí)候?qū)W生一個(gè)人解決不了，那么這時(shí)教師就可以讓他們?cè)凇肮矊W(xué)”中發(fā)揮集體的智慧，在共同討論中交流想法、碰撞思想、解決問(wèn)題。要開(kāi)展“共學(xué)”，教師首先要設(shè)定“共學(xué)”的任務(wù)。教師要依據(jù)學(xué)生的實(shí)際水平判斷學(xué)生可以完成的任務(wù)，設(shè)定適合學(xué)生的“共學(xué)”任務(wù)。如果教師設(shè)定的任務(wù)過(guò)于簡(jiǎn)單，那么學(xué)生在進(jìn)行“共學(xué)”時(shí)就容易出現(xiàn)“偽討論”的情形，看起來(lái)熱熱鬧鬧，實(shí)際上是在浪費(fèi)課堂時(shí)間;如果教師設(shè)定的問(wèn)題過(guò)難，學(xué)生不知道從何處入手，“共學(xué)”也就無(wú)法展開(kāi)。

比如在本節(jié)課中，教師首先問(wèn)學(xué)生如果將一個(gè)長(zhǎng)方形變換為一個(gè)正方形，它的邊長(zhǎng)要如何計(jì)算。接著教師在黑板上畫(huà)出一個(gè)正方形，同時(shí)標(biāo)出每一條邊的邊長(zhǎng)為25厘米，讓學(xué)生自己計(jì)算周長(zhǎng)，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考問(wèn)題的能力。學(xué)生一般會(huì)列出這兩種計(jì)算方式：25+25+25+25=100（厘米），25×4=100（厘米）。然后教師根據(jù)學(xué)生列出的式子引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行“共學(xué)”討論：你認(rèn)為用哪種方法計(jì)算正方形的周長(zhǎng)比較簡(jiǎn)便？為什么可以這樣算？總之，教師要多給學(xué)生計(jì)算的機(jī)會(huì)，同時(shí)也要多給他們表達(dá)的機(jī)會(huì)，解放他們的大腦，讓他們充分參與到學(xué)習(xí)中來(lái)。這時(shí)，學(xué)生討論：因?yàn)檎叫蔚乃臈l邊長(zhǎng)度相等，所以只要用一條邊的邊長(zhǎng)乘以4就能算出它的周長(zhǎng)，因此，第二種方法更簡(jiǎn)便。教師再繼續(xù)讓學(xué)生深入討論第二個(gè)問(wèn)題：先畫(huà)出一個(gè)正方形，再總結(jié)它的周長(zhǎng)公式。學(xué)生們組成小組，一起畫(huà)出圖形，又討論出公式：邊長(zhǎng)+邊長(zhǎng)+邊長(zhǎng)+邊長(zhǎng)=正方形周長(zhǎng);有的學(xué)生覺(jué)得這個(gè)式子不夠簡(jiǎn)便，又在討論中得出這樣的公式：邊長(zhǎng)×4=正方形周長(zhǎng)。在“共學(xué)”討論中學(xué)生的思維得到了深化，進(jìn)而逐步形成了對(duì)具體問(wèn)題的共識(shí)。最后教師再設(shè)置最后一個(gè)討論話題：假如要計(jì)算出一個(gè)正方形的周長(zhǎng)，需要知道哪些條件？這其實(shí)就是培養(yǎng)學(xué)生在討論中反思的能力，要讓他們從剛才的結(jié)論中反思出一般的條件，讓他們?cè)凇肮矊W(xué)”中鍛煉逆向思維。學(xué)生對(duì)照教師畫(huà)在黑板上的正方形以及所給的四條邊的邊長(zhǎng)，再反思剛剛得出的周長(zhǎng)公式，發(fā)現(xiàn)只要給出一條邊的邊長(zhǎng)就可以算出這個(gè)正方形的周長(zhǎng)。

在教學(xué)中教師要給學(xué)生“共學(xué)”的機(jī)會(huì)，讓他們?cè)谟懻撝行纬晒沧R(shí)，讓數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)由原先的被動(dòng)告知變成共同探究，讓班級(jí)的學(xué)習(xí)氛圍更濃厚。

五、在“延學(xué)”中拓展，讓學(xué)生再生問(wèn)題

“延學(xué)”是學(xué)生在對(duì)課本上的基本知識(shí)學(xué)習(xí)結(jié)束后，再以這些知識(shí)作為新的“學(xué)”的起點(diǎn)，繼續(xù)深入學(xué)習(xí)的一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)。教師需要把學(xué)生在課前“預(yù)學(xué)”環(huán)節(jié)中遇到的問(wèn)題和課中生成的問(wèn)題收集起來(lái)，引導(dǎo)學(xué)生據(jù)此進(jìn)行更深入的探究。教師依據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，將他們的思維進(jìn)一步地引向縱深。同樣地，“延學(xué)”要讓學(xué)生自己去拓展學(xué)習(xí)，教師只能起引導(dǎo)作用。因此在“延學(xué)”環(huán)節(jié)中教師設(shè)置的問(wèn)題最好能與具體的生活相關(guān)聯(lián)，要能激發(fā)學(xué)生探究的欲望。

在本節(jié)課中，教師可以設(shè)置這樣的題目：有一塊長(zhǎng)方形菜地，長(zhǎng)邊靠墻，要用24米的鋼絲圍起來(lái)，有幾種圍法？長(zhǎng)和寬分別是多少？教師給每個(gè)學(xué)生發(fā)放了一根24厘米的鐵絲，讓他們?cè)诓僮髦械贸鼋Y(jié)論。這道題是對(duì)課本內(nèi)容的一次拓展，在課堂上，學(xué)生已經(jīng)知道了如何由邊長(zhǎng)求周長(zhǎng)，而現(xiàn)在轉(zhuǎn)化為如何由周長(zhǎng)求邊長(zhǎng)。此外，這道題目中菜地的周長(zhǎng)不是四邊邊長(zhǎng)的和而是三邊邊長(zhǎng)的和。學(xué)生用鐵絲對(duì)著文具盒的邊，在實(shí)驗(yàn)操作中將相關(guān)的數(shù)據(jù)記錄下來(lái)。發(fā)現(xiàn)一條寬為1厘米的時(shí)候，另外一條寬也為1厘米，而長(zhǎng)只需要一條邊就可以了，這時(shí)長(zhǎng)為22厘米。學(xué)生按照這樣的思路往下操作，發(fā)現(xiàn)當(dāng)長(zhǎng)為20厘米時(shí)，寬為2厘米;當(dāng)長(zhǎng)為18厘米時(shí)，寬為3厘米……最后，學(xué)生共得出7種圍法。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生由課本的四邊形周長(zhǎng)公式認(rèn)知拓展到解決實(shí)際生活問(wèn)題，靈活運(yùn)用了學(xué)習(xí)到的公式，增加了知識(shí)的深度。

教師建構(gòu)深度學(xué)習(xí)課堂旨在實(shí)現(xiàn)“教為不教”的理念，課堂上教師以問(wèn)題為驅(qū)動(dòng)，引領(lǐng)“學(xué)”的發(fā)生。教師建構(gòu)“預(yù)學(xué)”尋疑、“展學(xué)”分享、“互學(xué)”討論、“共學(xué)”探究、“延學(xué)”拓展的課堂環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)在自學(xué)中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，在合作中解決問(wèn)題，在拓展中深化問(wèn)題。總之，在這樣的模式下，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂呈現(xiàn)出“教師少教，學(xué)生多學(xué);教師不教，學(xué)生會(huì)學(xué)”的局面。不只是數(shù)學(xué)，對(duì)于所有科目，教師最終要達(dá)到的目標(biāo)都是“不教”。因此在課堂上教師要不斷地為學(xué)生提供自主學(xué)習(xí)的舞臺(tái)，讓深度學(xué)習(xí)開(kāi)展下去，讓學(xué)生在個(gè)性化和多樣性的“學(xué)”的過(guò)程中獲得更深刻的知識(shí)。

【參考文獻(xiàn)】

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[2]吳星宏.由淺層學(xué)習(xí)邁向深度學(xué)習(xí)：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中深度學(xué)習(xí)點(diǎn)的設(shè)計(jì)與運(yùn)用[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2020（10）：85-86.2E25F8EA-EBA3-4388-A91C-923CF3862009