何洪文， 樓金彪

(北京理工大學(xué) 機械與車輛學(xué)院，北京 100081)

隨著能源供應(yīng)日益緊縮，價格持續(xù)上漲以及全球?qū)Νh(huán)境治理的呼聲日益高漲，純電動汽車受到了各國及各汽車廠商的關(guān)注.但現(xiàn)階段車載能量源能量密度較低，且技術(shù)瓶頸短時間內(nèi)難以突破，因此,提高車輛的制動能量回收效率是新能源汽車研究的重點[1].影響再生制動的因素中，電機、電池特性難以改變，研究人員多在行駛工況和再生制動控制策略上進(jìn)行改進(jìn)[2].除此之外，從手動擋到自動擋再到未來的智能駕駛，降低車輛的駕駛難度也是汽車發(fā)展的趨勢[3].

文章提出了一種基于工況特征分析的單踏板再生制動控制策略，以期在降低駕駛員操作負(fù)擔(dān)的同時，提高制動能量回收效果.

1 工況特征分析

通過對不同工況特征[4]及對應(yīng)工況下的加速踏板開度情況進(jìn)行統(tǒng)計分析，可以了解駕駛員在不同車速下的加速踏板操作習(xí)慣，以此來制定單踏板再生制動策略，使駕駛員僅通過加速踏板就可控制車輛進(jìn)行加速和制動操作.選取JP10-15、NEDC、UDDS及北京真實道路工況進(jìn)行分析，其中,真實道路工況及駕駛員踏板操作如圖1所示，其余標(biāo)準(zhǔn)循環(huán)工況由于篇幅不單獨繪圖.

圖1 北京真實道路工況及對應(yīng)加速踏板開度

在我國城市道路上一般乘用車限速為30至50 km/h，道路情況良好的公路車速可以到達(dá)60 km/h，因此，市區(qū)工況下車速小于60 km/h；市郊限速80 km/h，高速公路法規(guī)規(guī)定乘用車行駛速度須在60～120 km/h之間.由駕駛員加速踏板操作可知:車輛在市區(qū)工況行駛時，車速不高于60 km/h且小強度制動頻繁，對應(yīng)踏板開度在2%至40%之間；高速工況行駛時，加速踏板開度大于40%；加速踏板開度小于2%時，車輛處于緊急制動或滑行狀態(tài).因此，通過設(shè)置滑行點和高速點可以將全踏板行程分為3段，對應(yīng)滑行工況、市區(qū)工況和高速工況，滑行點定為加速踏板開度2%，高速點定為加速踏板開度40%.

2 單踏板再生制動控制策略制定

基于工況特征分析的單踏板再生制動控制策略包括以下幾個部分：①駕駛員制動意圖判定，僅通過加速踏板操作對制動意圖進(jìn)行判定[5]；②制動工況識別，有制動意圖時，對當(dāng)前制動工況進(jìn)行識別；③制動轉(zhuǎn)矩輸出，針對不同工況輸出對應(yīng)制動轉(zhuǎn)矩.

2.1 駕駛員制動意圖判別

將加速踏板開度和制動踏板開度記為Pedalacc和Pedalbra.任意時刻t，若Pedalbra(t)>0，代表駕駛員踩下制動踏板，有最強烈的制動意圖，此時進(jìn)入緊急制動模式，機械制動力與再生制動力共同作用.除此之外，駕駛員僅操作加速踏板，將當(dāng)前加速踏板開度值與前一時刻開度值進(jìn)行比較：①若當(dāng)前加速踏板開度值不小于前一時刻加速踏板開度值，Pedalacc(t)≥Pedalacc(t-1)，代表駕駛員處于維持或踩下加速踏板的狀態(tài)，沒有制動意圖，此時，電機正常輸出驅(qū)動力矩；②若當(dāng)前加速踏板開度值小于前一時刻加速踏板開度值，Pedalacc(t)

2.2 制動工況識別

將當(dāng)前加速踏板開度與工況點對比來識別當(dāng)前制動工況：①駕駛員松踩加速踏板后，若當(dāng)前時刻加速踏板開度Pedalacc(t)大于高速點，代表當(dāng)前車輛處于高速行駛工況，且加速踏板開度依舊較大，駕駛員制動愿望不強烈；②若當(dāng)前時刻加速踏板開度小于高速點大于滑行點，代表車輛處于市區(qū)制動工況，再生制動回收潛力大且制動強度低，制動需求可由電機滿足，因此，電機作為發(fā)電機提供再生制動力矩；③若當(dāng)前時刻加速踏板開度小于滑行點且制動踏板開度為0，代表車輛處于滑行制動工況，駕駛員期望以較小的減速度在一段時間內(nèi)使車輛持續(xù)減速以應(yīng)對前方路況.

2.3 制動轉(zhuǎn)矩輸出

駕駛員在不同工況下制動需求不同，因此，在識別出車輛制動工況后,再生制動控制策略根據(jù)工況特征控制電機輸出相應(yīng)的制動轉(zhuǎn)矩.

2.3.1 高速制動工況

高速工況下行駛的車輛車速較快且保持穩(wěn)定，不能隨意降低車速，需要制動的情況稀少，駕駛員制動意圖不強烈，因此，再生制動潛力小；并且車輛高速行駛時應(yīng)避免意外減速，以免造成后車避讓不及或車輛偏離行車路線的情況.出于經(jīng)濟和安全角度考慮，高速工況下車輛照常按加速踏板開度向傳動系統(tǒng)提供驅(qū)動力矩.

2.3.2 滑行制動工況

滑行制動策略的目標(biāo)是：在保障駕駛員駕駛體驗，即車輛滑行距離足夠的前提下盡量多地回收制動能量.基于門限的控制策略效果粗糙、適應(yīng)性差；在滑行過程中應(yīng)用優(yōu)化算法計算時間長且滑行距離短；綜合考慮各種控制策略后采用模擬發(fā)動機倒拖制動的方式[6].對一款與試驗用純電動汽車各方面規(guī)格相當(dāng)?shù)娜加推囘M(jìn)行分析，得到發(fā)動機倒拖制動力矩與轉(zhuǎn)速關(guān)系，如表1所示.

表1 發(fā)動機倒拖制動力矩與轉(zhuǎn)速關(guān)系

車輛進(jìn)入滑行制動的車速多為60 km/h及以下.取滑行起始車速為60 km/h，在不施加再生制動力的基礎(chǔ)上試驗樣車僅在行駛阻力作用下滑行減速,車輛最大減速度為0.022 4 g且隨車速減小.滑行過程中,駕駛員感到舒適的制動減速度是0.1 g及以下，因此，為提高制動回收效果，對電機模擬的發(fā)動機倒拖制動力進(jìn)行調(diào)整，使之在60 km/h時,結(jié)合行駛阻力使車輛達(dá)到0.1 g的制動減速度，并隨車速的降低逐漸減小.

試驗樣車主減速比為9.07，車速為60 km/h時，對應(yīng)的電機轉(zhuǎn)速大約為4 800 r/min；當(dāng)電機再生制動力矩為36 Nm時，結(jié)合行駛阻力，制動減速度大約為0.1 g.據(jù)此對電機再生制動力矩特性進(jìn)行調(diào)整.

2.3.3 市區(qū)制動工況

制動踏板被踩下時，制動力隨即確定，常規(guī)再生制動控制策略的工作是對已確定了的制動力在前后軸、液壓制動與再生制動間進(jìn)行合理分配.而對于單踏板再生制動控制策略，由于改用加速踏板來實施制動，首先需要制定加速踏板開度變化與制動轉(zhuǎn)矩間的對應(yīng)關(guān)系，得到基礎(chǔ)制動轉(zhuǎn)矩，這一部分相當(dāng)于常規(guī)車輛踩下制動踏板后得到對應(yīng)的制動力；然后，采用適當(dāng)?shù)乃惴▽A(chǔ)制動轉(zhuǎn)矩進(jìn)行調(diào)整以提高再生制動效果，這一部分類似于常規(guī)能量管理策略的工作.本策略中，市區(qū)工況下制動時，采用模糊控制得到基礎(chǔ)制動轉(zhuǎn)矩，并利用模型預(yù)測控制算法對其進(jìn)行調(diào)整得到修正制動轉(zhuǎn)矩并輸出.

(1)基于模糊控制的基礎(chǔ)制動轉(zhuǎn)矩確定

本節(jié)以加速踏板開度變化量(Change of accelerator pedal opening,Cop)和加速踏板開度變化率(Change rate of accelerator pedal opening,Crop)作為輸入量，基礎(chǔ)制動轉(zhuǎn)矩系數(shù)k1作為輸出量搭建一個雙輸入、單輸出模糊控制器.變量取值范圍均為[0,1]，劃分為7個相互交叉的模糊子集：{Z,VS,S,MS,MB,B,VB},分別對應(yīng)零、非常小、小、中等偏小、中等偏大、大、非常大這幾個變量的語言描述，模糊論域如式(1)所示.

{0,1/6,1/3,1/2,2/3,5/6,1}.

(1)

3個變量選取的隸屬度函數(shù)一致，在論域左邊緣選取Z形隸屬函數(shù)，右邊緣選取S形隸屬函數(shù)，除此之外的其他隸屬函數(shù)應(yīng)用三角形隸屬度函數(shù).制定了49條模糊規(guī)則，如表2所示,并選取重心法作為清晰化的方法.

表2 模糊規(guī)則表

取電機最大再生制動力矩的九成作為當(dāng)前純電動汽車的再生制動能力，記為T0, 在通過模糊控制器得到基礎(chǔ)制動轉(zhuǎn)矩系數(shù)k1后，通過式(2)得到當(dāng)前制動工況下的基礎(chǔ)制動轉(zhuǎn)矩Tbase.

Tbase=k1·T0.

(2)

(2)基于模型預(yù)測控制的修正制動轉(zhuǎn)矩確定

模型預(yù)測控制算法屬于在線優(yōu)化算法，需要在計算周期內(nèi)對未來一段時間的整車性能做優(yōu)化，因此，預(yù)測模型在精度允許范圍內(nèi)應(yīng)建立得簡單一些，文中策略中，預(yù)測模型的功能是根據(jù)當(dāng)前車速和電機轉(zhuǎn)矩預(yù)測未來車速.車輛縱向運動，驅(qū)動力與行駛阻力分別如式(3)、(4)所示.

(3)

FR=mg(f+kav+kbv2)+
1/2ρairCxA(v+vwind)2+δma,

(4)

式中:T為電機轉(zhuǎn)矩；η為傳動系效率；i為整車傳動比；Rdyn為車輪滾動半徑；f、ka、kb分別表示滾動阻力系數(shù)中的常數(shù)項系數(shù)、一次項系數(shù)和二次項系數(shù)；v表示車速；ρair為空氣密度；Cx為空氣阻力系數(shù)；A為迎風(fēng)面積；vwind表示風(fēng)速；δ為汽車旋轉(zhuǎn)質(zhì)量換算系數(shù).

由牛頓第二定律可得車輛加速度，積分結(jié)果即為預(yù)測車速，離散化后可得車輛縱向動力學(xué)預(yù)測模型，如式(5)所示.

v(k+1)=(1-k1Ts)·v(k)+k2Tsv(k)2+k3TsT(k)+CTs,

(5)

式中：

Ts為采樣周期，在一個采樣周期內(nèi)加速度認(rèn)為保持不變.

本策略的模型預(yù)測控制本質(zhì)上是一個車速跟隨的控制問題，即求解控制量使車速與預(yù)測車速一致，因此,目標(biāo)函數(shù)可表示為

(6)

式中：N代表預(yù)測步長；vMPC(k+1)表示預(yù)測算法得到的k+1時刻的預(yù)測車速.

對轉(zhuǎn)矩和車速給出以下約束：

Tmin≤T(k)≤0;
0≤v(k)≤vmax.

(7)

式中：Tmin表示在電機外特性、動力電池組狀態(tài)等因素綜合影響下,電機所能提供的最大再生制動力矩為負(fù)值；vmax表示車輛在當(dāng)前工況和道路條件下所能達(dá)到的最大車速.至此，預(yù)測模型及對應(yīng)控制優(yōu)化問題已描述完成.

采用車速和加速度共同作為狀態(tài)量構(gòu)建狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣，對未來車速進(jìn)行二階馬爾可夫預(yù)測，通過使目標(biāo)函數(shù)最小化可得預(yù)測時域內(nèi)的控制序列，其首項即為最優(yōu)控制量，記為Taim.定義差距系數(shù)kdif.

(8)

修正制動轉(zhuǎn)矩T即為最后控制器對電機下的轉(zhuǎn)矩指令，由式(9)得出

T=k2·Tbase，

(9)

式中:k2為修正制動轉(zhuǎn)矩系數(shù),與差距系數(shù)映射關(guān)系見表3.

表3 修正制動轉(zhuǎn)矩系數(shù)與差距系數(shù)映射關(guān)系

3 Simulink仿真分析

在Simulink中建立策略模型，對循環(huán)工況及滑行工況進(jìn)行仿真分析.

3.1 循環(huán)工況仿真

在NEDC、UDDS、JP10-15及北京真實道路工況下對策略進(jìn)行仿真，將車速、制動踏板時長等仿真情況總結(jié)為表4.

表4 不同循環(huán)工況仿真結(jié)果

仿真顯示：策略車速跟隨情況良好，可滿足任意工況下的駕駛需求；制動踏板使用頻率降低，駕駛負(fù)擔(dān)得到減輕；再生制動時長增加，制動能量回收率提高，制動能量回收效果得到增強.

進(jìn)一步分析策略在不同工況下控制效果的差異:NEDC工況與JP10-15工況類似，車速較低、制動減速度基本均在-1 m/s2以內(nèi)，因此，制動能量回收率較高.但在某些制動工況下，車速高于60 km/h，由于制動安全性機械制動力參與制動，使制動能量回收率有所降低.UDDS工況與北京道路工況平均車速都較高，因此，在某些制動場景下依靠行駛阻力就能產(chǎn)生一定的減速度，再生制動作用范圍縮??；制動減速度在-1.5 m/s2左右有個小高峰，對制動力的需求較大，機械制動力的參與使制動能量回收率低于其它工況.各工況減速度具體分布情況如圖2所示.

圖2 各仿真工況減速度分布圖

3.2 滑行工況仿真

進(jìn)行初速為60 km/h滑行仿真，在第63秒，車速降至6～7 km/h時，駕駛員憑經(jīng)驗踩下剎車，總滑行距離317.8米；在第30秒時，仿真車速已降為10 km/h，之后，車輛以低速滑行直至停車，符合駕駛員的駕駛預(yù)期和駕駛習(xí)慣,仿真結(jié)果如圖3所示.整個過程車輛動能除部分克服行駛阻力被消耗外，其余全都通過再生制動重新回收，制動能量回收率達(dá)75.95%.

圖3 滑行仿真結(jié)果

4 硬件在環(huán)試驗

基于RapidECU_S1型控制器完成了控制器快速開發(fā)，基于CANoe軟件完成了CAN總線通訊功能開發(fā)，在此基礎(chǔ)上搭建了駕駛員在環(huán)的單踏板再生制動控制策略硬件在環(huán)仿真平臺.選用NEDC工況作為目標(biāo)車速，試驗人員通過操縱加速、制動踏板對車速進(jìn)行跟隨.將試驗結(jié)果與樣車NEDC工況臺架實驗結(jié)果進(jìn)行對比，以驗證策略有效性.

圖4車速跟隨情況表明,策略在硬件在環(huán)環(huán)境下，車速偶有波動，跟隨效果比軟件仿真時稍差，但控制效果和精度仍能滿足要求.

圖4 硬件在環(huán)車速試驗結(jié)果

圖5轉(zhuǎn)矩對比情況表明，應(yīng)用單踏板再生制動控制策略的HIL試驗電機可提供更大的再生制動力矩，再生制動作用時間也更長.

圖5 硬件在環(huán)與樣車臺架實驗轉(zhuǎn)矩對比圖

進(jìn)一步分析，在1 130-1 150 s時，駕駛員松踩踏板，單踏板策略控制電機提供再生制動轉(zhuǎn)矩且隨車速以一定速率減??；在1 150 s時，駕駛員踩下制動踏板，此時，電機輸出最大制動力矩，配合機械制動使車減速.樣車臺架實驗中，NEDC工況能量回收率為19.26%，而單踏板策略下，能量回收率增加至1.26倍，達(dá)到了24.87%.

5 結(jié) 論

文中提出的單踏板再生制動控制策略，依據(jù)統(tǒng)計規(guī)律將工況分為高速、滑行、市區(qū)三類.滑行制動時，以再生制動轉(zhuǎn)矩模擬發(fā)動機反拖制動;市區(qū)制動時,基于模糊控制，計算再生制動轉(zhuǎn)矩,并利用模型預(yù)測控制對其進(jìn)行修正.仿真結(jié)果表明，該策略在滿足任意工況駕駛需求的基礎(chǔ)上，可有效減少制動踏板的使用頻率，并提高制動能量回收效果.