蔣道波

摘要：數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)的科學(xué)性、精準(zhǔn)度、延展性，是確保學(xué)生核心素養(yǎng)得以深度發(fā)展的關(guān)鍵所在。尤其就高中數(shù)學(xué)來(lái)說(shuō)，以理解為統(tǒng)領(lǐng)的課堂逆向設(shè)計(jì)，則更易促進(jìn)學(xué)生的發(fā)散思維、理解能力發(fā)展，且對(duì)于學(xué)生高質(zhì)量學(xué)數(shù)學(xué)、深層次用數(shù)學(xué)具有重要意義。而在實(shí)質(zhì)上，逆向設(shè)計(jì)重在通過(guò)評(píng)價(jià)優(yōu)于設(shè)計(jì)、結(jié)果先于過(guò)程的認(rèn)知策略落實(shí)，使學(xué)生在目標(biāo)統(tǒng)領(lǐng)下，獲得核心素養(yǎng)塑造?；诖?，本文以“函數(shù)的單調(diào)性”教學(xué)為例，結(jié)合預(yù)設(shè)教學(xué)目標(biāo)，通過(guò)對(duì)教學(xué)策略、教學(xué)活動(dòng)、教學(xué)問(wèn)題、教學(xué)任務(wù)的逆向設(shè)計(jì)，為學(xué)生構(gòu)建出一系列以理解為統(tǒng)領(lǐng)的任務(wù)串，使學(xué)生在可控性、延展性、發(fā)散性、序列化認(rèn)知體系中借助多種方式參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，為其更好開(kāi)展“函數(shù)單調(diào)性”學(xué)習(xí)，并切實(shí)發(fā)展自身核心素養(yǎng)而奠基。以通過(guò)對(duì)逆向教學(xué)設(shè)計(jì)的落實(shí)，來(lái)助推學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、理解、認(rèn)知能力進(jìn)一步發(fā)展，來(lái)引領(lǐng)其核心素養(yǎng)塑造。

關(guān)鍵詞：理解;高中數(shù)學(xué);課堂教學(xué);逆向設(shè)計(jì);函數(shù)單調(diào)性

函數(shù)單調(diào)性是高中數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容，更是引領(lǐng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維與理解能力升華的關(guān)鍵。而逆向教學(xué)設(shè)計(jì)的實(shí)施，則可切實(shí)克服傳統(tǒng)教學(xué)碎片化、零散性的弊端，并為學(xué)生在系統(tǒng)化理解與探究中掌握“函數(shù)單調(diào)性”內(nèi)涵而提供保障。而且，逆向設(shè)計(jì)本身就是一項(xiàng)“理解性教學(xué)”，其強(qiáng)調(diào)評(píng)價(jià)優(yōu)于設(shè)計(jì)，重視對(duì)知識(shí)生成過(guò)程的呈現(xiàn)，使學(xué)生在思維理解與推理論證中獲得核心素養(yǎng)塑造。因此，教師在開(kāi)展高中數(shù)學(xué)“函數(shù)單調(diào)性”教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)以深度貫徹逆向設(shè)計(jì)思想與理念為統(tǒng)領(lǐng)，來(lái)構(gòu)建教學(xué)項(xiàng)目、活動(dòng)、任務(wù)、問(wèn)題，以通過(guò)核心素養(yǎng)培養(yǎng)與教學(xué)目標(biāo)的深度融合，來(lái)助推學(xué)生的理解性學(xué)習(xí)開(kāi)展，使學(xué)生在“教、學(xué)、評(píng)”的統(tǒng)一中，站在多元視覺(jué)去探究、體驗(yàn)、感知、理解，以更好發(fā)展學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力與數(shù)學(xué)思維能力，為其數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的塑造而奠基。

一、根據(jù)預(yù)設(shè)教學(xué)結(jié)果，引領(lǐng)學(xué)生在逆向教學(xué)設(shè)計(jì)中發(fā)展數(shù)學(xué)思維

關(guān)于函數(shù)單調(diào)性教學(xué)，全新《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》做了明確規(guī)定：從代數(shù)運(yùn)算和函數(shù)圖象兩方面揭示函數(shù)單調(diào)性;能用符號(hào)語(yǔ)言描述函數(shù)單調(diào)性的定義，并理解其作用和實(shí)際意義。而在教材定位上，“函數(shù)的單調(diào)性”又是數(shù)學(xué)的核心內(nèi)容與關(guān)鍵所在，其在編排體系上，先是從氣溫圖象出發(fā)，進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象和思維概括，接著通過(guò)典型事例來(lái)引領(lǐng)學(xué)生開(kāi)展新知鞏固，最后通過(guò)正比例函數(shù)和一次函數(shù)等簡(jiǎn)單函數(shù)的變化趨勢(shì)，來(lái)引領(lǐng)其借助抽象數(shù)學(xué)符號(hào)描述其變化，理解其內(nèi)涵。因此，教師應(yīng)以課標(biāo)、教材、學(xué)情等為統(tǒng)領(lǐng)，以夯實(shí)學(xué)生認(rèn)知基礎(chǔ)上為切入點(diǎn)，借助簡(jiǎn)單的函數(shù)圖像與相關(guān)理論，讓學(xué)生在數(shù)與形兩個(gè)方面，來(lái)理解函數(shù)單調(diào)性概念，以幫助其初步掌握利用函數(shù)圖象和單調(diào)性的定義判斷、證明函數(shù)單調(diào)性的方法，并了解函數(shù)單調(diào)區(qū)間的概念，來(lái)促進(jìn)其思維與理解發(fā)展。使學(xué)生在參與探究函數(shù)單調(diào)性定義的過(guò)程，內(nèi)化數(shù)形結(jié)合思想方法，幫助其在逆向認(rèn)識(shí)過(guò)程中內(nèi)化函數(shù)單調(diào)性的內(nèi)涵，為其在觀察、歸納、抽象中獲得認(rèn)知升華而助力。

二、借助多元評(píng)價(jià)方式，促使學(xué)生在逆向教學(xué)設(shè)計(jì)中增強(qiáng)數(shù)學(xué)理解

為了確保逆向教學(xué)設(shè)計(jì)的預(yù)設(shè)目標(biāo)達(dá)成，教師應(yīng)以科學(xué)駕馭評(píng)價(jià)策略為鋪墊，從解釋、判斷、推理、應(yīng)用、想象、認(rèn)知六個(gè)層面出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行對(duì)“函數(shù)單調(diào)性”內(nèi)涵的理解。一是從數(shù)與形兩個(gè)方面出發(fā)，組織學(xué)生在對(duì)比、分析中結(jié)合其圖像與表達(dá)式，對(duì)一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)開(kāi)展描述，來(lái)提升學(xué)生的“直觀想象”素養(yǎng)，使其數(shù)學(xué)思維向“解釋”與“想象”維度遷移。 并在逆向設(shè)計(jì)中，引入問(wèn)題：不同函數(shù)為什么會(huì)出現(xiàn)這種變化趨勢(shì)？你能用數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言準(zhǔn)確敘述出這一變化趨勢(shì)嗎？組織學(xué)生繼續(xù)進(jìn)行深層次探究，來(lái)促進(jìn)其數(shù)學(xué)理解發(fā)展。二是從圖像出發(fā)，組織學(xué)生用抽象數(shù)學(xué)符號(hào)對(duì)其進(jìn)行描述，來(lái)發(fā)展在“理解”中“判斷”、“推理”，促使其在傾聽(tīng)、表達(dá)、交流、互動(dòng)、分享中借助逆向推導(dǎo)概括出函數(shù)單調(diào)性的定義。使學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知，由直觀理解向思維遷移領(lǐng)域蛻變，來(lái)活化其思維，深化其理解，讓學(xué)生在推導(dǎo)與實(shí)踐中掌握函數(shù)單調(diào)性的證明過(guò)程，幫助學(xué)生深入感悟知識(shí)的內(nèi)部結(jié)構(gòu)和外部聯(lián)系，來(lái)促進(jìn)其創(chuàng)新能力提升。而對(duì)于學(xué)生的認(rèn)知過(guò)程，則可利用多元評(píng)價(jià)，引領(lǐng)其開(kāi)展逆向探究，為其創(chuàng)新思維、創(chuàng)造素養(yǎng)的升華而助力。

三、依托多元教學(xué)活動(dòng)，助推學(xué)生在逆向教學(xué)設(shè)計(jì)中塑造數(shù)學(xué)素養(yǎng)

在完成預(yù)設(shè)教學(xué)結(jié)果、評(píng)價(jià)的確立后，教師應(yīng)本著直觀感知--文字描述--定性描述（抽象定義）--定量描述（代數(shù)運(yùn)算）--實(shí)踐遷移（策略運(yùn)用）的認(rèn)知流程，構(gòu)建起以“問(wèn)題串”為統(tǒng)領(lǐng)的教學(xué)項(xiàng)目與活動(dòng)，使學(xué)生在緊扣教學(xué)目標(biāo)的認(rèn)知過(guò)程中開(kāi)展探究，以全面促進(jìn)其數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。而在逆向教學(xué)設(shè)計(jì)中，則可通過(guò)對(duì)引導(dǎo)性問(wèn)題、探究式問(wèn)題、情景化問(wèn)題等為鋪墊，讓學(xué)生在不同問(wèn)題的引領(lǐng)下，從不同角度、層面、視覺(jué)出發(fā)，來(lái)促進(jìn)其數(shù)學(xué)理解與辨析素養(yǎng)發(fā)展。使學(xué)生在逆向理解函數(shù)單調(diào)性內(nèi)涵的基礎(chǔ)上，體會(huì)數(shù)形結(jié)合、分類討論等數(shù)學(xué)思想的內(nèi)涵，并將其應(yīng)用至具體數(shù)學(xué)問(wèn)題解決領(lǐng)域，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)函數(shù)單調(diào)性概念及其數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言的認(rèn)知，以幫助其切實(shí)突破認(rèn)知局限，來(lái)調(diào)動(dòng)其課堂主動(dòng)性與數(shù)學(xué)自信力，使建立在理解基礎(chǔ)上的逆向教學(xué)設(shè)計(jì)得以高效落實(shí)，并更好作用于學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)塑造。同時(shí)，還可結(jié)合不同教學(xué)問(wèn)題或訓(xùn)練，將其與現(xiàn)實(shí)生活問(wèn)題銜接起來(lái)，讓學(xué)生在活動(dòng)實(shí)踐中更好提升理解能力，來(lái)助推其數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的全方位構(gòu)建。

四、結(jié)論

總之，重視理解的逆向教學(xué)設(shè)計(jì)，徹底實(shí)現(xiàn)了對(duì)傳統(tǒng)教學(xué)模式的變革與顛覆，且對(duì)于教學(xué)實(shí)效強(qiáng)化與學(xué)生素養(yǎng)培養(yǎng)，具有重要意義與積極作用。其不僅實(shí)現(xiàn)了課標(biāo)、學(xué)情、知識(shí)的有機(jī)統(tǒng)一，且對(duì)于學(xué)生遞進(jìn)式認(rèn)知發(fā)展具有重要價(jià)值，同時(shí)在無(wú)形之中徹底變革了教師的思想理念與教學(xué)模式，其勢(shì)必更利于預(yù)設(shè)教學(xué)目標(biāo)的深層次達(dá)成。因此，教師應(yīng)以重視理解的逆向教學(xué)設(shè)計(jì)為鋪墊，結(jié)合“函數(shù)單調(diào)性”教學(xué)需要，來(lái)加強(qiáng)對(duì)教學(xué)定位、導(dǎo)向、措施、途徑的改進(jìn)與優(yōu)化。并以學(xué)生的思維提升為關(guān)鍵著力點(diǎn)，將具體教學(xué)內(nèi)容以逆向性思維模式遷移至學(xué)生視域。使其在課內(nèi)積極探究、充分感知、深度實(shí)踐，來(lái)引領(lǐng)其對(duì)數(shù)學(xué)概念、方法、思想的深入理解，以更好促進(jìn)學(xué)生的自主思考、獨(dú)立探究、豐富體驗(yàn)?zāi)芰ε嘤?。讓學(xué)生在重視理解的逆向教學(xué)設(shè)計(jì)驅(qū)使下，充分內(nèi)化“函數(shù)單調(diào)性”的實(shí)質(zhì)與內(nèi)涵，來(lái)助推學(xué)生的完備認(rèn)知體系構(gòu)建與數(shù)學(xué)認(rèn)知能力提升。

參考文獻(xiàn)：

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