蒲勝蘭

摘要：落實(shí)學(xué)科核心素養(yǎng)，培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀念是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)，文章以“三角形三邊關(guān)系”為例，探索空間觀念培養(yǎng)的策略。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);核心素養(yǎng);空間觀念

“讓核心素養(yǎng)落地”，是《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2022版）修訂的工作重點(diǎn)。數(shù)學(xué)課程要培養(yǎng)的學(xué)生核心素養(yǎng)，主要包括以下三個(gè)方面：會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界;會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界;會(huì)用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界?！翱臻g觀念”是《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)之一，空間觀念主要是指：對空間物體或圖形的形狀、大小及位置關(guān)系的認(rèn)識(shí)。能夠根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實(shí)際物體;想象并表達(dá)物體的空間方位和相互之間的位置關(guān)系;感知并描述圖形的運(yùn)動(dòng)和變化規(guī)律。空間觀念有助于理解現(xiàn)實(shí)生活中空間物體的形態(tài)與結(jié)構(gòu)，是形成空間想象力的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)。

下面以人教版四年級(jí)下冊的“三角形的三邊關(guān)系”的教學(xué)為例，來談?wù)勁囵B(yǎng)和發(fā)展學(xué)空間觀念的有效策略。

一、親自體驗(yàn)，感知空間觀念

讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐操作是促進(jìn)學(xué)生空間觀念形成的有效途徑。通過動(dòng)手操作，可以加深學(xué)生圖形特征的理解，為學(xué)生建立起幾何圖形的表象和概念，為形成空間觀念做好準(zhǔn)備。

教學(xué)片段一：

教師為每組學(xué)生準(zhǔn)備了不同長度的小棒，先讓學(xué)生猜一猜任意三根小棒是否能圍成三角形，再讓學(xué)生分組操作，動(dòng)手圍一圍。在操作過程中，引發(fā)學(xué)生對三角形三邊關(guān)系的積極思考：圍不成三角形，是什么原因呢？在問題指引下，學(xué)生積極展開探索。

這一環(huán)節(jié)，學(xué)生先是在頭腦中“圍一圍”，再動(dòng)手操作圍一圍，初步建立平面圖形的二維表象，加深對三角形的空間感知。

二、觀察比較，建立空間觀念

觀察是一種有目的、有順序、持久的視覺活動(dòng)，是一種有效激活學(xué)生思維的感知活動(dòng)。比較是確定對象之間差異點(diǎn)和共同點(diǎn)的邏輯方法。觀察和比較是小學(xué)生建立空間觀念的又一個(gè)有效途徑。

教學(xué)片段二：

展示學(xué)生用三根小棒圍的三角形作品：有的圍得成三角形，有的圍不成三角形。引導(dǎo)學(xué)生觀察比較，引發(fā)學(xué)生思考：怎樣的三根小棒才能圍成三角形呢？在問題指引下，學(xué)生展開進(jìn)一步的觀察、比較，最后發(fā)現(xiàn)三角形的三邊關(guān)系。在這過程中，學(xué)生經(jīng)歷觀察、比較、討論、再次操作驗(yàn)證等一系列思維活動(dòng)，積極建立起空間觀念的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生多種感觀協(xié)同參與，讓空間觀念建構(gòu)得更加深刻。

三、內(nèi)容統(tǒng)整，發(fā)展空間觀念

讓學(xué)生的學(xué)習(xí)由淺層走向深度是教育教學(xué)改革的核心問題。教師必須提升教學(xué)設(shè)計(jì)的站位要改變教學(xué)中起點(diǎn)過低、內(nèi)容過散、形式單一，深度不夠、聯(lián)系欠缺的現(xiàn)實(shí)問題，進(jìn)行有效整合無疑是一種好的方式。筆者從三角形的“邊”出發(fā)，打通壁壘，把與“邊”相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)統(tǒng)整成鏈，在同一個(gè)課時(shí)內(nèi)完成。在學(xué)生探究“三角形三邊關(guān)系”后，嘗試把思維的觸角延伸到更高階的區(qū)域，溝通角與邊的聯(lián)系。

教學(xué)片段三：

出示一組三角形的夾角與對邊變化的對比圖，讓學(xué)生仔細(xì)觀察有什么發(fā)現(xiàn)。鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想。通過對比、分析，學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形的夾角跟它的對邊的關(guān)系：三角形夾角越大，其對邊越長。這一發(fā)現(xiàn)，為學(xué)生將來上中學(xué)進(jìn)一步學(xué)習(xí)“勾股定理”和“三角函數(shù)”等與三角形相關(guān)知識(shí)埋下伏筆，把思維的觸角延伸到課外，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

四、放飛想象，拓展空間觀念

史寧中教授指出：空間觀念的本質(zhì)是空間想象力，這個(gè)想象力既包括從現(xiàn)實(shí)物體到平面圖形的抽象，也包括從平面圖形到現(xiàn)實(shí)物體的想象。學(xué)生只有充分認(rèn)知幾何形體的特征并展開想象，才更有利于提高空間觀念。

教學(xué)片段四：

在探究問題“怎樣確定三角形第三邊的長度范圍”時(shí)設(shè)計(jì)了這樣的活動(dòng)：讓學(xué)生閉上眼睛展開空間想象的翅膀，“當(dāng)角的開口越張?jiān)酱?，它的對邊也越來越長，最長不能超過幾？當(dāng)角的開口越來越小，它的對邊也越來越短，最短要大于幾”給予學(xué)生想象的機(jī)會(huì)，充分激發(fā)學(xué)生的空間想象能力。這一問題具有挑戰(zhàn)性，一些學(xué)生不太明白，筆者又借助“幾何畫板”動(dòng)態(tài)展示。學(xué)生通過想象和幾何畫板直觀演示，將幾何圖形的靜態(tài)與動(dòng)態(tài)有機(jī)結(jié)合，豐富了學(xué)生的多種感官體驗(yàn)。在觀察和想象的交替中，找到第三條邊的長度范圍的確定規(guī)律。這樣的探究活動(dòng)，對拓展學(xué)生的空間觀念是至關(guān)重要的。

五、逆向思考，深化空間觀念

在教學(xué)中，筆者還設(shè)計(jì)了逆向思考的問題，不僅有利于學(xué)生正向建立空間觀念，還有利于學(xué)生深入思考，從而深化學(xué)生的空間觀念。

教學(xué)片斷五：

出示：小明、小紅分別圍成了一個(gè)三角形，有一部分被遮住了，你知道哪個(gè)是小明圍的，哪個(gè)是小紅圍的嗎 ？請說出理由。單位（cm）

在這一環(huán)節(jié)中，教師設(shè)計(jì)的問題，引發(fā)學(xué)生逆向思考。在想象、判斷、說理中，深化了學(xué)生的空間觀念。

經(jīng)過多年的教學(xué)實(shí)踐，筆者發(fā)現(xiàn)運(yùn)用操作、觀察、對比、想象、動(dòng)態(tài)演示、逆向思考等策略，有利于培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。因此，教師要在平時(shí)的教學(xué)中下足功夫，讓學(xué)生的空間觀念在不知不覺中得到培養(yǎng)，讓核心素養(yǎng)在我們的課堂中真正的落地。

參考文獻(xiàn)：

[1]《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2022版）.