陳世美

摘 要：《2011年版數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該從學(xué)生的已有生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并理解運(yùn)用?！痹诮虒W(xué)中，要讓學(xué)生親身參與建模的整個(gè)過程，使學(xué)生在自身熟悉的生活背景和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，逐漸引導(dǎo)他們經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并解釋與運(yùn)用的過程。這就需要教師抓緊教材、研讀教材，在教學(xué)中稍加留意，找到切入點(diǎn)把我們學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)融洽與現(xiàn)實(shí)生活中，恰好時(shí)機(jī)的引領(lǐng)和誘導(dǎo)。

關(guān)鍵詞：情境;猜想;遷移;建立模型

所謂數(shù)學(xué)模型，是針對(duì)或參照某種事物的特征或數(shù)量間的相依關(guān)系，采用形式化的數(shù)學(xué)語言，大概表述出來的一種數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。學(xué)生的模型構(gòu)建不是與生俱來的，而是通過教師日常教學(xué)中循序漸進(jìn)有意識(shí)的培養(yǎng)而逐步形成的，那么在課堂中如何使學(xué)生構(gòu)建模型思想呢？

一、創(chuàng)設(shè)情境喚起建模

對(duì)三年級(jí)的學(xué)生來說，他們對(duì)事物認(rèn)知的首要反應(yīng)還是直接觀察，在觀察中不斷拓展延伸，不斷升華，而模型思想的建立應(yīng)以學(xué)生的視覺出發(fā)，從貼近學(xué)生的生活情境中所發(fā)生的一切與數(shù)學(xué)課堂聯(lián)系在一起從而建立模型。如在執(zhí)教《長方形和正方形的認(rèn)識(shí)》時(shí)，創(chuàng)設(shè)了欣賞圖片的情境，事先都不告訴學(xué)生觀看圖片的意義何在，讓學(xué)生全面感知圖片的美。接著再跟學(xué)生說，這些圖片都是老師的家，瞬間拉近了距離，同時(shí)問：“如果剛才有心留意觀察的孩子，就會(huì)發(fā)現(xiàn)在老師家中有咱們認(rèn)識(shí)的平面圖形?！贝藭r(shí)孩子們就在腦中不斷地回憶，以前認(rèn)識(shí)的平面圖形，有長方形、正方形，還有三角形及平行四邊形等等，最后再來觀察圖片，就把學(xué)過的知識(shí)運(yùn)用進(jìn)去，很快找到家中平面圖形有長方形和正方形等，而這找的過程就是孩子們腦中對(duì)已學(xué)過知識(shí)模型建構(gòu)的過程。喚起學(xué)生已有的認(rèn)知，使學(xué)生在經(jīng)驗(yàn)中尋找數(shù)學(xué)知識(shí)，快速進(jìn)入建模狀態(tài)。

二、猜想驗(yàn)證建立模型

模型建立這一過程是抽象的，在建立模型時(shí)教師要引導(dǎo)學(xué)生有針對(duì)性的進(jìn)行猜想，對(duì)于猜想的結(jié)論不過早進(jìn)行評(píng)判，而應(yīng)該思考學(xué)生會(huì)有這一猜想背后的原因，注意學(xué)生是否結(jié)合已有的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行猜想，最后再讓學(xué)生動(dòng)手操作進(jìn)行驗(yàn)證，這其實(shí)就是讓學(xué)生思思維在大腦中無聲轉(zhuǎn)動(dòng)思考的體現(xiàn)，通過操作教具表現(xiàn)出來的，如在執(zhí)教《長方形和正方形的認(rèn)識(shí)》時(shí)，老師先出示教具長方形，讓學(xué)生猜長方形的邊和角的特點(diǎn)，有的學(xué)生認(rèn)為兩條對(duì)邊相等，有的學(xué)生覺得長方形的角都是直角，通過直觀猜想長方形的特點(diǎn)，使學(xué)生腦中建立出模初步模型。緊接著讓學(xué)生說一說，你想采用用什么辦法對(duì)你的猜想進(jìn)行驗(yàn)證，比如折一折、量一量、比一比等等，之后還利用手中的學(xué)具，有三角板、直尺及長方形大小不同的卡片，以同桌為單位進(jìn)行討論，動(dòng)手操作驗(yàn)證長方形的特點(diǎn)。在全班匯報(bào)展示交流時(shí)，有的利用測(cè)量邊直接記錄的方法驗(yàn)證的對(duì)邊相等，也就是兩條長和兩條寬分別相等，有的通過折一折，直觀驗(yàn)證長方形的對(duì)邊是相等四個(gè)角相等，也有的通過用三角尺比一比，發(fā)現(xiàn)完全重合了，得出長方形的四個(gè)角都是直角，在建構(gòu)長方形特點(diǎn)這一模型的過程中，讓學(xué)生參與猜想、測(cè)量、對(duì)比等活動(dòng)，驗(yàn)證長方形的特點(diǎn)，這樣的學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生建立了正確的數(shù)學(xué)模型。

三、利用遷移深化模型

移其實(shí)就是一種學(xué)習(xí)對(duì)另一種學(xué)習(xí)的影響，任何新知識(shí)吸收都不是孤單存在的。彼此互不影響的學(xué)習(xí)是不存在的。數(shù)學(xué)活動(dòng)就是發(fā)現(xiàn)學(xué)生有了舊知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)，有這樣的基礎(chǔ)引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)建構(gòu)新知識(shí)，學(xué)生腦中模型的建構(gòu)是更是如此。如：在教學(xué)正方形特點(diǎn)這一環(huán)節(jié)，學(xué)生剛好學(xué)完長方形的特點(diǎn)，學(xué)生可以借用探索長方形的方法來驗(yàn)證正方形的特點(diǎn)。這一環(huán)節(jié)我設(shè)計(jì)了“變變變”，長方形變成正方形，在每一次變的過程中都讓學(xué)生在腦中回放一次長方形的特征。在變到第三次是正方形時(shí)，大多數(shù)學(xué)生都認(rèn)為是正方形，此時(shí)的圖形不是長方形，因?yàn)閷W(xué)生受以前知識(shí)的影響，在學(xué)生束手無策時(shí)，我問道：“正方形是長方形嗎？它（指正方形）的身上有出現(xiàn)與長方形一樣的特點(diǎn)嗎？”這時(shí)，對(duì)于長方形學(xué)生腦中已有模型經(jīng)驗(yàn)，驗(yàn)證了正方形不但對(duì)邊相等對(duì)角相等，而且四條邊四個(gè)角都相等，正方形身上有著是長方形所有特征。這時(shí)我再肯定地告訴學(xué)生：“長方形中特殊的一種是正方形。只是他特殊在哪里呢？……”通過一系列的反問，讓學(xué)生用驗(yàn)證長方形的方法來驗(yàn)證正方形，這樣的設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)了知識(shí)模型的遷移，也加深了模型在腦中的建構(gòu)。

四、梳理反思升華模型

傳統(tǒng)課堂一般在講授新知內(nèi)容結(jié)束后，就開始對(duì)學(xué)生進(jìn)行題海戰(zhàn)術(shù)，讓學(xué)生埋頭于各種練習(xí)中，直到鈴聲響起，這樣的課堂學(xué)生完全沒有梳理、反思的機(jī)會(huì)。都是由教師作結(jié)論，學(xué)生背結(jié)論，反之有效的梳理反思，可以讓課堂更加有生命力，讓學(xué)生在總結(jié)中構(gòu)建自身的知識(shí)體系，達(dá)到事半功倍的效果。如：在《長方形和正方形的認(rèn)識(shí)》這節(jié)課的最后，創(chuàng)設(shè)了輕音樂為背景，讓學(xué)生在輕松的環(huán)境中暢所欲言（說說這節(jié)課學(xué)了什么？自己在哪方面表現(xiàn)最好？在哪方面可以做得更好？等等），這環(huán)節(jié)放手交給學(xué)生，教師在關(guān)鍵時(shí)候以肯定表揚(yáng)為主，讓學(xué)生敢想敢說，幫助學(xué)生建立完整的數(shù)學(xué)模型。

總之，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，要特別重視模型思想的建構(gòu)和應(yīng)用，不僅要使學(xué)生親身體驗(yàn)和經(jīng)歷數(shù)學(xué)模型的建構(gòu)過程，還要使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)模型加以遷移和應(yīng)用，更要引導(dǎo)學(xué)生復(fù)盤數(shù)學(xué)模型的建構(gòu)過程。在逐步滲透和引導(dǎo)中，提高學(xué)生自身數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]田金霞. 讓“生動(dòng)課堂”插上“模型”的翅膀——以《認(rèn)識(shí)小數(shù)》應(yīng)用課為例[D]. 南京市揚(yáng)子第二小學(xué)， 2016.

[2]黃靜. “兩次轉(zhuǎn)譯”培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力[D]. [1]河南羅山縣第一實(shí)驗(yàn)小學(xué)， 2013.