摘 要：在小學(xué)階段，學(xué)生受自身思維能力、學(xué)習(xí)能力上的限制，容易在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中出現(xiàn)各種各樣的錯(cuò)誤。這些錯(cuò)誤能夠真實(shí)地反映學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況以及學(xué)習(xí)需求，因此小學(xué)數(shù)學(xué)教師可以恰當(dāng)?shù)乩眠@些錯(cuò)誤，讓其轉(zhuǎn)變?yōu)橛行У慕虒W(xué)資源，進(jìn)而發(fā)揮其獨(dú)有的教學(xué)作用。本文就小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中錯(cuò)誤資源的類型、學(xué)生產(chǎn)生錯(cuò)誤的原因進(jìn)行分析，并且就如何有效應(yīng)用錯(cuò)誤資源開(kāi)展小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行研討，以期對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)有一定借鑒。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);錯(cuò)誤資源;類型;原因;情境

中圖分類號(hào)：G62? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? ? ? 文章編號(hào)：1673-9132（2022）19-0074-03

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2022.19.025

古語(yǔ)有云“人非圣賢，孰能無(wú)過(guò)?！痹趯W(xué)生學(xué)習(xí)的過(guò)程中也是如此。小學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)這樣或者那樣的錯(cuò)誤，甚至一些錯(cuò)誤完全超出教師預(yù)料，也有些問(wèn)題被教師稱作“不應(yīng)該出現(xiàn)的問(wèn)題”，但這些錯(cuò)誤就是學(xué)情最真實(shí)的體現(xiàn)，有利于提升教師教學(xué)的針對(duì)性和實(shí)效性。而對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，我們也常說(shuō)“每一次經(jīng)歷都是成長(zhǎng)”，學(xué)生學(xué)習(xí)成長(zhǎng)的過(guò)程經(jīng)常是發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題的過(guò)程。小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科在小學(xué)課程體系中備受關(guān)注，因?yàn)檫@是學(xué)生數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)的奠基階段，對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)打好小學(xué)階段的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)會(huì)影響學(xué)生的理科學(xué)習(xí)和信息技術(shù)學(xué)科的學(xué)習(xí)，對(duì)于學(xué)生人文社會(huì)學(xué)科的學(xué)習(xí)也大有裨益。但是，由于小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科本身具有較強(qiáng)的邏輯性、抽象性，對(duì)學(xué)生思維能力要求較高，再加上新教材又增加了對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容的靈活應(yīng)用板塊，這對(duì)于小學(xué)階段的學(xué)生來(lái)說(shuō)增加了學(xué)習(xí)的難度，導(dǎo)致學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中經(jīng)常出現(xiàn)這樣或者那樣的錯(cuò)誤。對(duì)此，一些教師動(dòng)輒就抱怨：學(xué)生怎么就學(xué)不會(huì)？到底是哪里出現(xiàn)問(wèn)題？但是，學(xué)生出現(xiàn)錯(cuò)誤正是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中最真實(shí)的表現(xiàn)，反映了學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中的困惑或者問(wèn)題，是學(xué)生真實(shí)想法和認(rèn)識(shí)的呈現(xiàn)。這就能夠成為教師開(kāi)展小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的有效資源，需要小學(xué)數(shù)學(xué)教師理性對(duì)待。教師既要根據(jù)這些錯(cuò)誤發(fā)現(xiàn)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在的短板，還要巧妙地利用這些錯(cuò)誤資源，使其成為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)有效的切入點(diǎn)，從而提升教學(xué)的實(shí)效性。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生錯(cuò)誤類型及原因

（一）概念錯(cuò)誤

在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，數(shù)學(xué)概念是學(xué)生學(xué)習(xí)、理解和準(zhǔn)確把握所學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)，也是學(xué)生準(zhǔn)確、恰當(dāng)?shù)貞?yīng)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的重要前提，如數(shù)的概念、運(yùn)算的概念、量與計(jì)量的概念、幾何形體的概念等。在學(xué)生學(xué)習(xí)這些概念時(shí)，教師基本上是以概念與例題相結(jié)合的方式進(jìn)行概念教學(xué)，目的是通過(guò)由具體到抽象的方式使學(xué)生真正地理解和掌握知識(shí)。但是學(xué)生情況的未知性導(dǎo)致在概念掌握上出現(xiàn)偏差，進(jìn)而在解決問(wèn)題的過(guò)程中出現(xiàn)錯(cuò)誤。如判斷題“在除法運(yùn)算中，商一定比被除數(shù)小”，很多學(xué)生都認(rèn)為是正確的。究其原因，學(xué)生在概念上的錯(cuò)誤主要與這些因素相關(guān)，首先就是前概念的影響，也就是學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識(shí)之前形成的固有認(rèn)識(shí)，但是其認(rèn)識(shí)存在錯(cuò)誤，導(dǎo)致錯(cuò)誤的出現(xiàn);其次，對(duì)概念類化出現(xiàn)問(wèn)題，要么是主觀的縮小了概念的內(nèi)涵，要么是盲目擴(kuò)大了概念的外延;最后，沒(méi)有真正掌握概念，導(dǎo)致學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中偏離概念要求，從而出現(xiàn)一系列的錯(cuò)誤。

（二）理解錯(cuò)誤

新課程改革背景下的小學(xué)數(shù)學(xué)更加注重學(xué)生分析和解決問(wèn)題能力的培養(yǎng)。這樣，學(xué)生就面臨著獨(dú)立解決新問(wèn)題的局面，也使得他們?cè)诮鉀Q問(wèn)題過(guò)程中容易出現(xiàn)理解性錯(cuò)誤。理解性錯(cuò)誤就是對(duì)所解決問(wèn)題的條件理解的錯(cuò)誤，也就是我們經(jīng)常遇到的沒(méi)有注意題干的條件，還有一類是問(wèn)題理解錯(cuò)誤也就是沒(méi)有理解問(wèn)題的具體要求。學(xué)生出現(xiàn)理解性錯(cuò)誤的根源較多，首先就是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中并未形成較好的閱讀習(xí)慣，在閱讀過(guò)程中不精細(xì)而導(dǎo)致問(wèn)題出現(xiàn)，再有就是在閱讀理解的過(guò)程中對(duì)題干中的數(shù)量關(guān)系理解不透徹，甚至是混淆關(guān)系導(dǎo)致理解錯(cuò)誤。這里還有一個(gè)重要原因就是學(xué)生做題過(guò)程中盲目追求速度而忽略了閱讀質(zhì)量，進(jìn)而導(dǎo)致理解錯(cuò)誤的出現(xiàn)。

（三）計(jì)算錯(cuò)誤

數(shù)學(xué)學(xué)科本身就是一門研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)，因此計(jì)算是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)與根本所在。而小學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就是從數(shù)和數(shù)的計(jì)算開(kāi)始的，計(jì)算既是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中必須掌握的技能，也是學(xué)生解決問(wèn)題的基礎(chǔ)和關(guān)鍵。在日常學(xué)習(xí)中，學(xué)生的計(jì)算問(wèn)題更多是因?yàn)閷W(xué)生計(jì)算過(guò)程中不細(xì)致，也就是常說(shuō)的粗心造成的。同時(shí)，出現(xiàn)大量問(wèn)題是因?yàn)閷W(xué)生運(yùn)算過(guò)程中過(guò)于依賴口算，很少動(dòng)筆計(jì)算，這說(shuō)明學(xué)生在運(yùn)算習(xí)慣上問(wèn)題較大，還需要對(duì)學(xué)生強(qiáng)調(diào)。

二、錯(cuò)誤資源在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略

新的《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》是開(kāi)展當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的綱領(lǐng)性文件。在課程標(biāo)準(zhǔn)中指出：數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)要立足于知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思考、問(wèn)題解決、情感態(tài)度這四個(gè)方面，重視挖掘?qū)W習(xí)過(guò)程中蘊(yùn)含的教學(xué)價(jià)值。在數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中恰當(dāng)?shù)貞?yīng)用所發(fā)掘的資源，從而逐步提升學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平。從學(xué)生學(xué)習(xí)成長(zhǎng)的規(guī)律來(lái)看，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中知識(shí)的建構(gòu)與能力的發(fā)展都需要過(guò)程，它不是一蹴而就而應(yīng)該是螺旋式上升的過(guò)程，所以其在學(xué)習(xí)過(guò)程中出現(xiàn)的錯(cuò)誤也是一種重要的生成性資源，蘊(yùn)含著豐富的利用價(jià)值?；诖耍W(xué)數(shù)學(xué)教師要直面學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的錯(cuò)誤，有效應(yīng)用錯(cuò)誤資源幫助學(xué)生解決問(wèn)題，提升小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)效性，為培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)打好基礎(chǔ)。

（一）利用錯(cuò)誤資源導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生興趣

在新課程改革背景下，學(xué)生逐漸成為課堂教學(xué)的主體，而且在課堂上的積極性與主動(dòng)程度會(huì)直接影響教學(xué)效果。大家都知道每節(jié)課的開(kāi)始階段是最為重要的，好的開(kāi)端才能為一節(jié)課的順利推進(jìn)做好鋪墊。而從小學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)來(lái)看，他們活潑好動(dòng)，不能夠長(zhǎng)時(shí)間集中注意力，因此小學(xué)數(shù)學(xué)教師可以利用教材中的錯(cuò)誤資源進(jìn)行數(shù)學(xué)課堂導(dǎo)入，迅速吸引學(xué)生的注意力，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。0675C28F-04CA-4DBA-AB50-A5B7B99172F6

以“長(zhǎng)方形和正方形的周長(zhǎng)”這部分教學(xué)內(nèi)容為例，經(jīng)過(guò)前面內(nèi)容的學(xué)習(xí)學(xué)生已經(jīng)掌握了周長(zhǎng)的概念，并在理解基礎(chǔ)上知曉了長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）×2、正方形的周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4。為了進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性，小學(xué)數(shù)學(xué)教師可以在教學(xué)開(kāi)始前給學(xué)生呈現(xiàn)他們?cè)谡n下練習(xí)中出現(xiàn)的典型錯(cuò)誤：“把一張邊長(zhǎng)為10厘米的正方形紙對(duì)折一次，折成一個(gè)長(zhǎng)方形，那么長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是原來(lái)正方形的一半”，然后讓學(xué)生判斷此結(jié)論是否有問(wèn)題，并且說(shuō)明理由。這時(shí)部分學(xué)生認(rèn)為題干的說(shuō)法是正確的，因?yàn)槭菍?duì)折;但是也有部分學(xué)生大聲說(shuō)“不對(duì)”，而且還為此爭(zhēng)得面紅耳赤。這時(shí)，教師就可以順勢(shì)要求兩名觀點(diǎn)相左的學(xué)生各自闡明自己的理由。其中一名學(xué)生很快就走上講臺(tái)在黑板上給大家畫(huà)了一個(gè)正方形和一個(gè)對(duì)折后的圖形，然后就從所學(xué)的長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)公式講明原因。這樣，那些認(rèn)為正確的學(xué)生恍然大悟，而做對(duì)題目的學(xué)生則信心滿滿。在活躍的教學(xué)氛圍下，教師就可以順勢(shì)導(dǎo)出本節(jié)所學(xué)知識(shí)內(nèi)容，從而提升教學(xué)的效果。

（二）借助錯(cuò)誤資源深挖，把握知識(shí)本質(zhì)

從小學(xué)生學(xué)習(xí)認(rèn)知的規(guī)律來(lái)看，他們一般是由表及里、逐層深入地來(lái)學(xué)習(xí)和理解知識(shí)。而從小學(xué)生出現(xiàn)問(wèn)題的緣由來(lái)看，大部分錯(cuò)誤的出現(xiàn)是因?yàn)闆](méi)有真正地把握知識(shí)的本質(zhì)。從課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)施建議來(lái)看，也要求教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中一定要尊重學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，通過(guò)體驗(yàn)、思考、探索等實(shí)踐形式，幫助學(xué)生全面把握學(xué)習(xí)內(nèi)容。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師就可以利用錯(cuò)誤資源來(lái)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行深度挖掘，培養(yǎng)學(xué)生捕捉有效信息的能力，這對(duì)提升學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力特別是學(xué)科核心素養(yǎng)也很有幫助。

例如，在進(jìn)入四年級(jí)階段學(xué)生學(xué)習(xí)“除數(shù)是兩位數(shù)的除法”這部分內(nèi)容時(shí)，在利用估算解決問(wèn)題的環(huán)節(jié)，學(xué)生在做這道相對(duì)綜合的題時(shí)出現(xiàn)了一些意想不到的問(wèn)題。問(wèn)題是：紅星小學(xué)四年級(jí)有580名學(xué)生和4名教師參加春游，已知每輛大巴車可以乘坐48人，那么至少需要租多少輛大巴才能夠滿足春游需求？學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中錯(cuò)誤主要出現(xiàn)在三個(gè)方面：第一類（580+4）÷48≈13;第二類（580+4）÷48=13（輛）;第三類則是（580+4）÷48≈12。從表面上看，這三類答案都有問(wèn)題，但是相對(duì)來(lái)說(shuō)第一類問(wèn)題較小，教師提醒學(xué)生在做應(yīng)用題時(shí)一定要注意寫完整，要注意后面的單位，這是一些粗心學(xué)生的通病。而第二類和第三類則是問(wèn)題較大，在這兩類問(wèn)題中學(xué)生對(duì)于符號(hào)“=”和“≈”的理解存在問(wèn)題，“=”要在兩邊數(shù)值完全相等時(shí)才能夠應(yīng)用，而“≈”則是大概和接近的意思;而第三類問(wèn)題則表明學(xué)生在靈活應(yīng)用知識(shí)方面存在問(wèn)題，學(xué)生在計(jì)算的過(guò)程中死板地使用四舍五入的算法，忽略了題干中“都參加、至少”這兩個(gè)關(guān)鍵信息，也沒(méi)有考慮人不可以四舍五入的現(xiàn)實(shí)。對(duì)此，教師可以就如何思考這類問(wèn)題和學(xué)生一起總結(jié)這類問(wèn)題的解決方法和注意事項(xiàng)。這樣，利用錯(cuò)誤資源來(lái)指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)的教學(xué)方式既幫助學(xué)生解決了問(wèn)題，還發(fā)現(xiàn)了學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中思維的短板，從而使學(xué)生在知識(shí)、技能、過(guò)程體驗(yàn)和情感認(rèn)知等方面都有收獲，幫助學(xué)生把握知識(shí)的本質(zhì)。

（三）利用錯(cuò)誤資源，有效開(kāi)展多樣化的學(xué)習(xí)

《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)應(yīng)該是師生都積極參與、良性互動(dòng)、共同發(fā)展的過(guò)程。在這一過(guò)程中學(xué)生是主體、教師是主導(dǎo)，即教師應(yīng)該是小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。這需要教師轉(zhuǎn)變教學(xué)方式，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生改變學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)課上積極主動(dòng)地“動(dòng)”起來(lái)。而學(xué)生的錯(cuò)誤資源就可以成為激發(fā)學(xué)生積極主動(dòng)探究的重要“動(dòng)力”。

首先，利用錯(cuò)誤資源開(kāi)展情境教學(xué)。情境教學(xué)法是新課程改革下非常有利于發(fā)揮學(xué)生主體地位的教學(xué)方法，它根據(jù)學(xué)生的情感與認(rèn)知相互影響的關(guān)系，通過(guò)給學(xué)生創(chuàng)設(shè)能夠引發(fā)其情感體驗(yàn)的情境，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，而錯(cuò)誤資源就是發(fā)生在學(xué)生身上或者身邊的問(wèn)題，容易引發(fā)學(xué)生的好奇心，進(jìn)而調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)參與課堂的熱情。

其次，利用錯(cuò)誤資源開(kāi)展合作學(xué)習(xí)。合作學(xué)習(xí)也是新課程改革下提倡的一種以學(xué)生為中心的教學(xué)方法，教師結(jié)合學(xué)生層次安排好小組，以任務(wù)驅(qū)動(dòng)小組成員都參與到學(xué)習(xí)之中;在學(xué)習(xí)的過(guò)程中學(xué)生之間有交流、互動(dòng)、研討甚至是爭(zhēng)論，最終較為全面地解決問(wèn)題。而錯(cuò)誤資源就可以成為學(xué)生合作學(xué)習(xí)要解決的任務(wù)，讓學(xué)生自己去分析錯(cuò)誤點(diǎn)以及產(chǎn)生錯(cuò)誤的根源，激發(fā)學(xué)生的主動(dòng)性。這對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)也有幫助。

最后，用錯(cuò)誤資源引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)。引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)也是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要任務(wù)之一，尤其是到了期末階段更需要學(xué)生自主梳理，但是如果讓學(xué)生自己做這些工作，結(jié)果往往不盡如人意。這時(shí)，教師就可以把學(xué)生在整個(gè)學(xué)期學(xué)習(xí)過(guò)程中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，也就是典型錯(cuò)題整合到一起，讓學(xué)生獨(dú)立糾正錯(cuò)誤、解決問(wèn)題，從而幫助學(xué)生有效開(kāi)展自主學(xué)習(xí)。

（四）利用錯(cuò)誤資源，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)目標(biāo)要求是落實(shí)三維教學(xué)目標(biāo)，即讓學(xué)生在知識(shí)與技能、過(guò)程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀三方面獲得全面發(fā)展，而現(xiàn)在又提出了以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)為目標(biāo)的新要求，這需要通過(guò)數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感、運(yùn)算能力、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何直觀和數(shù)據(jù)分析的能力。要想達(dá)到這些目標(biāo)，教師可以利用錯(cuò)誤資源來(lái)進(jìn)行各方面的滲透，促使學(xué)生獲得全面發(fā)展。具體來(lái)說(shuō)，可以通過(guò)錯(cuò)誤資源來(lái)培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的意識(shí)，也就是讓學(xué)生自己在分析錯(cuò)誤的過(guò)程中既能夠找到錯(cuò)誤，還能夠在此基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)出現(xiàn)錯(cuò)誤的根源，進(jìn)而有效地消化和吸收知識(shí)。這也能提升學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)和數(shù)學(xué)思維。還可以通過(guò)錯(cuò)誤資源激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維，也就是日常教學(xué)過(guò)程中主動(dòng)“出錯(cuò)”或者是“誘導(dǎo)”學(xué)生出錯(cuò)，然后在錯(cuò)誤的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)新知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新性思維。在此過(guò)程中，教師一定要多給學(xué)生“講理”的時(shí)間和空間，引導(dǎo)學(xué)生在激烈的討論甚至是爭(zhēng)論中開(kāi)拓思維、提升認(rèn)識(shí)。也可以通過(guò)錯(cuò)誤資源提高學(xué)生的反思能力。荷蘭學(xué)者弗萊登塔爾曾經(jīng)說(shuō)：“反思是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的核心與動(dòng)力。”學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的成長(zhǎng)與進(jìn)步既要總結(jié)經(jīng)驗(yàn)也要吸取教訓(xùn)，而反思的過(guò)程就是總結(jié)教訓(xùn)的過(guò)程，能夠有效提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力。

三、結(jié)語(yǔ)

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤也是寶貴的教學(xué)資源，是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中最真實(shí)的生成。作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師，我們要對(duì)這些資源進(jìn)行有效分類，并且結(jié)合新課程改革的要求合理、有效地開(kāi)發(fā)錯(cuò)誤資源，促進(jìn)學(xué)生有效學(xué)習(xí)，不斷提升教學(xué)實(shí)效。

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作者簡(jiǎn)介：車文芳（1985.10— ），女，漢族，甘肅張掖人，一級(jí)教師，研究方向：小學(xué)數(shù)學(xué)教育教學(xué)。0675C28F-04CA-4DBA-AB50-A5B7B99172F6