摘要：“二元一次方程與一次函數(shù)”的教學(xué)，在教學(xué)模式上，提倡以“三主課堂”為主題，同時(shí)，嘗試更進(jìn)一步的結(jié)合學(xué)情診斷，讓教學(xué)凸顯出學(xué)生的主體地位.最終，“教”與“研”齊頭并進(jìn)，成就“教”“學(xué)”相長(zhǎng).

關(guān)鍵詞：學(xué)情;課題研究;教學(xué)實(shí)踐;融合

中圖分類(lèi)號(hào)：G632文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A文章編號(hào)：1008-0333（2022）14-0059-03

收稿日期：2022-02-15

作者簡(jiǎn)介：黃淑芬（1985.12-），女，福建省漳州人，本科，中學(xué)一級(jí)教師，從事初中數(shù)學(xué)教學(xué)研究.

基金項(xiàng)目：本文系市級(jí)課題《基于大數(shù)據(jù)的初中數(shù)學(xué)學(xué)情診斷與教學(xué)干預(yù)初探》的研究成果;本文系市級(jí)課題《基于大數(shù)據(jù)的初中數(shù)學(xué)學(xué)情診斷與教學(xué)干預(yù)初探》的研究成果.

在探索“教”與“學(xué)”相長(zhǎng)的過(guò)程中，教師不單單需要個(gè)人的潛心學(xué)習(xí)，同時(shí)也需要教研環(huán)境的滋養(yǎng).隨著教研活動(dòng)的深入開(kāi)展，課題研究成了教研活動(dòng)的重要內(nèi)容.人人參與課題研討，學(xué)校通過(guò)課題研究營(yíng)造濃厚的教研氛圍，并形成本校教學(xué)特色.而教師團(tuán)隊(duì)則通過(guò)課題研究探索教學(xué)實(shí)施從有效走向高效的途徑，同時(shí)獲得專(zhuān)業(yè)成長(zhǎng).基于課題研究背景下的市級(jí)公開(kāi)課“5.6二元一次方程與一次函數(shù)”（北師大版八上）融入了課題研究的成果，并獲得了較好的教學(xué)效果.

1 課題教研試教學(xué)“深度”

1.1 對(duì)教學(xué)模式的研究

根據(jù)本校教研要求，本節(jié)課以“三主課堂”為主題，提倡以導(dǎo)為主法，學(xué)為主體，練為主線的教學(xué)模式進(jìn)行課堂教學(xué).這種課堂教學(xué)模式，在教法上強(qiáng)調(diào)堅(jiān)持教師的主導(dǎo)地位，教師巧設(shè)教學(xué)任務(wù)和指向明確的問(wèn)題串，誘導(dǎo)學(xué)生探究新知，引導(dǎo)進(jìn)行課堂學(xué)習(xí)交流，指導(dǎo)優(yōu)化學(xué)習(xí)方法.在學(xué)法上突出以“練”為主要形式，整個(gè)課堂活動(dòng)面向全體學(xué)生，以學(xué)生學(xué)習(xí)為主體.而如何讓“練”更有導(dǎo)向性和適用性，則需要教師對(duì)學(xué)生的學(xué)情進(jìn)行深入分析.

因此，本節(jié)課的基本教學(xué)模式為：“析”，重點(diǎn)根據(jù)學(xué)情分析和教材分析，確定教學(xué)的著力點(diǎn)，同時(shí)，預(yù)設(shè)教學(xué)生成;“導(dǎo)”，設(shè)置“問(wèn)題串”進(jìn)行適當(dāng)而不過(guò)度的教學(xué)引導(dǎo);“練”，增加創(chuàng)設(shè)練習(xí)的環(huán)節(jié)，進(jìn)行基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的固化;“評(píng)”，進(jìn)行即時(shí)測(cè)評(píng)，讓學(xué)生分析錯(cuò)因，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問(wèn)題和學(xué)習(xí)中存在的問(wèn)題;“結(jié)”，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)課堂的學(xué)習(xí)進(jìn)行總結(jié)提升，收獲“新”得.

1.2 對(duì)學(xué)情分析和教材分析的融合

一般的，教師主要從知識(shí)和技能方面對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)進(jìn)行學(xué)情診斷分析.然而，在以學(xué)生為主體的教學(xué)中，教師應(yīng)該增加對(duì)學(xué)生情感態(tài)度方面的關(guān)注和評(píng)價(jià).在知識(shí)層面上分析，學(xué)生已經(jīng)在第四章《一次函數(shù)》的學(xué)習(xí)中，了解了函數(shù)的概念和三種表示法，會(huì)畫(huà)出一次函數(shù)的圖象.參考智學(xué)網(wǎng)中針對(duì)第四章的“測(cè)驗(yàn)報(bào)告”可知，學(xué)生對(duì)函數(shù)概念的理解還不夠，綜合應(yīng)用能力較薄弱.從情感上分析，學(xué)生對(duì)一次函數(shù)的知識(shí)構(gòu)建是不自信的.在分析問(wèn)題的過(guò)程中，學(xué)生還未養(yǎng)成從函數(shù)的視角分析問(wèn)題的習(xí)慣和形成自覺(jué).

1.3 對(duì)知識(shí)自然生成的追求

立足于教材，以及結(jié)合對(duì)學(xué)生“一次函數(shù)”的學(xué)情診斷，在本課的教學(xué)中，教師以一個(gè)簡(jiǎn)單的二元一次方程x+y=5為例進(jìn)行探究.

設(shè)問(wèn)1：看到“x+y=5”，你會(huì)想到什么？

設(shè)計(jì)意圖：?jiǎn)栴}設(shè)置較為淺顯，意在加深學(xué)生對(duì)二元一次方程概念的了解.

設(shè)問(wèn)2：對(duì)于二元一次方程，主要研究什么？

設(shè)計(jì)意圖：根據(jù)已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生能由“二元一次方程”聯(lián)想到方程的進(jìn)一步探究即為“二元一次方程的解”的相關(guān)問(wèn)題，從而形成知識(shí)的串聯(lián).

思維導(dǎo)圖1：x+y=5→二元一次方程→二元一次方程的解

設(shè)計(jì)意圖：在課件中逐步形成思維導(dǎo)圖，讓思維可視化，輔助學(xué)生養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣.

設(shè)問(wèn)3：方程x+y=5的解有多少個(gè)？請(qǐng)寫(xiě)出幾個(gè).

設(shè)計(jì)意圖：從“數(shù)”的角度，加深學(xué)生對(duì)二元一次方程的解的認(rèn)識(shí)，同時(shí)，體會(huì)方程x+y=5與函數(shù)y=5-x描述的是同樣的關(guān)系.

思維導(dǎo)圖2：y=5-x→一次函數(shù)→一次函數(shù)的圖象

設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生在求二元一次方程x+y=5的解的過(guò)程中會(huì)經(jīng)歷簡(jiǎn)單的運(yùn)算，當(dāng)列出的解的個(gè)數(shù)增多時(shí)，便能體會(huì)到y(tǒng)與x的函數(shù)關(guān)系.

設(shè)問(wèn)4：在一次函數(shù)y=5-x的圖象上任取一點(diǎn)，它的坐標(biāo)適合方程x+y=5嗎？

設(shè)計(jì)意圖：從“形”的角度出發(fā)，關(guān)注點(diǎn)的坐標(biāo)特征，確定圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)滿(mǎn)足“x+y=5”的關(guān)系.

思維導(dǎo)圖3：一次函數(shù)的圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)→二元一次方程x+y=5的解

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷從“形”到“數(shù)”的過(guò)程，體會(huì)點(diǎn)坐標(biāo)與解的關(guān)系.

設(shè)問(wèn)5：以方程x+y=5的解為坐標(biāo)的點(diǎn)，它們都在函數(shù)y=5-x的圖象上嗎？

設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生經(jīng)歷從“數(shù)”到“形”的過(guò)程，體會(huì)解與點(diǎn)坐標(biāo)的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生逆向思維能力，發(fā)展幾何直觀.

思維導(dǎo)圖4：二元一次方程x+y=5的解→一次函數(shù)y=5-x的圖象上點(diǎn)的坐標(biāo).

設(shè)計(jì)意圖：在探究的過(guò)程中，實(shí)現(xiàn)了雙向驗(yàn)證，最終形成了本環(huán)節(jié)完整的知識(shí)框架.

問(wèn)題串的設(shè)置意在引導(dǎo)學(xué)生重構(gòu)知識(shí)框架，思維導(dǎo)圖的直觀呈現(xiàn)讓學(xué)生能順利地觸到知識(shí)的“生長(zhǎng)點(diǎn)”.

2 教學(xué)設(shè)計(jì)加課堂“溫度”

2.1 創(chuàng)設(shè)有“寓”意的問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

對(duì)于同一個(gè)對(duì)象，不同的視角有不同的理解.因此，在創(chuàng)設(shè)情境的環(huán)節(jié)中，借助“魯賓之壺”和“鴨兔圖”（在希沃課件庫(kù)的課件中借鑒）等圖形的識(shí)辨，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而獲得本節(jié)課的學(xué)生的學(xué)習(xí)路徑：以不同視角去觀察理解，體會(huì)二元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系.通過(guò)精心創(chuàng)設(shè)的問(wèn)題情境，以蘊(yùn)涵深意的圖片形式呈現(xiàn)，讓人容易產(chǎn)生較深刻的印象，同時(shí)，又能讓每個(gè)學(xué)生都愿意和樂(lè)意參與.

2.2 組織有“新”意的學(xué)習(xí)活動(dòng)，活躍課堂氛圍

學(xué)生作為課堂學(xué)習(xí)的主體，教師在組織開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)中，應(yīng)避免形式單一，可以嘗試開(kāi)展多種學(xué)習(xí)活動(dòng).

在解決“設(shè)問(wèn)1”和“設(shè)問(wèn)2”時(shí)，可面向所有學(xué)生進(jìn)行快速處理.在解決“設(shè)問(wèn)3”時(shí)，通過(guò)鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)回答或者利用“班級(jí)優(yōu)化大師”隨機(jī)抽選，讓學(xué)生進(jìn)行回答板演，教師再結(jié)合學(xué)生的作答進(jìn)行點(diǎn)評(píng)記錄，這是融入信息技術(shù)提高學(xué)生參與熱情的形式.在解決“設(shè)問(wèn)4”時(shí)，學(xué)生通過(guò)前面問(wèn)題的解決，已經(jīng)積累了經(jīng)驗(yàn)，因此，可以讓學(xué)生自主探究，得到結(jié)論，教師再借助幾何畫(huà)板進(jìn)行展示輔助論證即可.在解決“設(shè)問(wèn)5”時(shí)，學(xué)生可以從“數(shù)”的角度直觀感知，因此，可以讓學(xué)生獨(dú)立完成，并歸納總結(jié).

2.3善用較“合”意的評(píng)價(jià)方式，樹(shù)立學(xué)習(xí)信心

在教學(xué)中，融入恰當(dāng)?shù)脑u(píng)價(jià)是師生情感交流的一個(gè)有效途徑.在本節(jié)課中，四個(gè)設(shè)問(wèn)層層遞進(jìn)，在面向單個(gè)學(xué)生的提問(wèn)中，教師在“班級(jí)優(yōu)化大師”中進(jìn)行即時(shí)評(píng)價(jià)，評(píng)價(jià)為加分制，以鼓勵(lì)為主，同時(shí)附上評(píng)語(yǔ)評(píng)價(jià)學(xué)生的參與：主動(dòng)舉手發(fā)言、認(rèn)真思考、注意力集中等.評(píng)語(yǔ)可以在家長(zhǎng)端查到，這種評(píng)價(jià)是課堂過(guò)程性評(píng)價(jià)的一種，對(duì)學(xué)生樹(shù)立學(xué)習(xí)的信心有較大的幫助，同時(shí)，家長(zhǎng)也可以從中增加對(duì)學(xué)生的了解并進(jìn)行再度評(píng)價(jià).

在本課例中，教師還設(shè)置了“限時(shí)課堂檢測(cè)”環(huán)節(jié)以面向全體學(xué)生.教師在巡堂的過(guò)程中可以對(duì)學(xué)生進(jìn)行批改評(píng)價(jià)，同時(shí)，也可以讓學(xué)生進(jìn)行交換互評(píng).在講評(píng)的過(guò)程中，教師再搭建平臺(tái)讓學(xué)生通過(guò)自評(píng)表述自己的思考過(guò)程.

3 教學(xué)反思拓視野“寬度”

3.1 不局限于“一本教科書(shū)”的備課

無(wú)論何時(shí)，教師的工作重心都離不開(kāi)教“書(shū)”和育“人”.一節(jié)公開(kāi)課的開(kāi)設(shè)或聽(tīng)評(píng)總能讓人受益匪淺，因?yàn)樗芨怀鰪?qiáng)調(diào)教學(xué)的目標(biāo)，既關(guān)注教之法，又關(guān)心學(xué)之道.在備課中教師不能局限于對(duì)教材的分析.無(wú)論是從優(yōu)質(zhì)課的借鑒到創(chuàng)新提升，還是從知識(shí)的產(chǎn)生到拓展延伸，都必須突出“以學(xué)生為主體”.結(jié)合學(xué)生階段性學(xué)習(xí)的學(xué)情診斷和分析，教師能較為精準(zhǔn)地對(duì)教學(xué)的難點(diǎn)進(jìn)行設(shè)定進(jìn)而實(shí)施突破.以學(xué)生的視角，預(yù)設(shè)學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中可能產(chǎn)生的問(wèn)題，教師在備課中多一些用心，學(xué)生的學(xué)習(xí)的過(guò)程中就多一些信心.在常態(tài)課的教學(xué)中，教師可以反思與公開(kāi)課的區(qū)別，并嘗試?yán)烧咧g的差距，在實(shí)踐的過(guò)程中，不斷積累課題研究的素材.

3.2 不局限于“一個(gè)人”的教研

在這個(gè)市級(jí)課題《基于大數(shù)據(jù)的初中數(shù)學(xué)學(xué)情診斷與教學(xué)干預(yù)初探》的研究過(guò)程中，教師形成課題小組，學(xué)習(xí)相關(guān)文獻(xiàn)，一起磨課評(píng)課，抓住課題的主題進(jìn)行融合，從而將課例進(jìn)行提升優(yōu)化.鑒于學(xué)生對(duì)一次函數(shù)的掌握情況，課題組提出在解決“設(shè)問(wèn)4”的環(huán)節(jié)中，單純的讓學(xué)生進(jìn)行動(dòng)手操作，小組討論，最終教師進(jìn)行推理論證是不夠的.建議充分借助幾何畫(huà)板，動(dòng)態(tài)展示一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)與方程之間的關(guān)系，輔助實(shí)現(xiàn)更“入微”的探究，從而讓教學(xué)難點(diǎn)得到進(jìn)一步突破.知識(shí)的探究需要“慢下來(lái)”甚至“停下來(lái)”，知識(shí)的呈現(xiàn)需要“說(shuō)出來(lái)”、“寫(xiě)下來(lái)”甚至“畫(huà)出來(lái)”.一個(gè)人的力量是有限的，借助課題組、備課組和教研組的力量，群策群力，教師的教研將更有深度.

3.3 不局限于“一節(jié)課”的教學(xué)

“一節(jié)課”呈現(xiàn)的不只是知識(shí)，它還承載著“傳道”的目的.二元一次方程與一次函數(shù)的關(guān)系的探究，有利于學(xué)生積累用數(shù)學(xué)的眼光分析問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)，從方程的視角可以分析方程解（“數(shù)”）的情況，從函數(shù)的視角可以得到函數(shù)圖象（“形”）的特征.從“數(shù)”到“形”，讓相對(duì)抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題更直觀，從“形”到“數(shù)”，讓數(shù)學(xué)對(duì)象的關(guān)系更具體.數(shù)形結(jié)合的思想方法在中學(xué)階段應(yīng)用甚廣.在八年級(jí)下冊(cè)中，一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系的探究也是類(lèi)似的.教師在教學(xué)中，應(yīng)站得更高，看得更全面一些，才能為學(xué)生今后的學(xué)習(xí)做好鋪墊.

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[責(zé)任編輯：李璟]