彭軻

【摘要】把“問題串”與初中數(shù)學(xué)課堂有機(jī)地結(jié)合在一起，要問出水平，問出創(chuàng)意，把學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣充分調(diào)動(dòng)出來，使學(xué)生的思想保持在活動(dòng)狀態(tài)中，指導(dǎo)學(xué)生由淺入深地形成整體的認(rèn)識系統(tǒng)，從而促使學(xué)生解題水平的提高.

【關(guān)鍵詞】“問題串”;初中數(shù)學(xué);教學(xué)效率

所謂的學(xué)習(xí)問題串，是指在我們完成實(shí)際知識學(xué)習(xí)任務(wù)的過程活動(dòng)中，圍繞某一重要知識，按照由淺入深，由表及里遞進(jìn)式的有層次的進(jìn)行細(xì)心的研究、分析所設(shè)計(jì)并形成的一組具體的設(shè)計(jì)問題，是形成發(fā)散型思維能力的一個(gè)重要思維起點(diǎn)，是支撐我們自覺驅(qū)動(dòng)學(xué)習(xí)能力前進(jìn)的一股最基本的內(nèi)在精神動(dòng)力，更多的是實(shí)現(xiàn)自我超越、提升綜合能力素質(zhì)的一支有力助推器.

在我們初中數(shù)學(xué)教育學(xué)習(xí)生活中，教師要引導(dǎo)同學(xué)們能時(shí)刻地注意和善用數(shù)學(xué)問題串，優(yōu)化整個(gè)課堂數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)知識過程，發(fā)散優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂思維，提升自主數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力.

1 “問題串”在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用原則

1.1 加強(qiáng)教學(xué)的引導(dǎo)性

初中數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)，尤其是對于每一新學(xué)章節(jié)的最后一節(jié)課進(jìn)行的教學(xué)，學(xué)生真正的進(jìn)入到自主學(xué)習(xí)狀態(tài)的課堂反應(yīng)的速度慢，課堂能夠打開新局面的效率低，這時(shí)課堂整體教學(xué)中如果教師能夠做到在初中課堂教學(xué)開始階段中能開個(gè)好頭，則能夠起到有效地提高整個(gè)數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效率.

問題串教學(xué)法同時(shí)還能夠有著良好的課堂引導(dǎo)及啟發(fā)作用，能夠及時(shí)地在課堂內(nèi)容的導(dǎo)入等學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)內(nèi)快速有效地調(diào)動(dòng)每個(gè)學(xué)生自己的學(xué)習(xí)主動(dòng)性和積極性以及創(chuàng)造性，激發(fā)了廣大學(xué)生主動(dòng)地學(xué)習(xí)熱情，營造一個(gè)愉快學(xué)習(xí)的高效課堂氛圍，幫助到學(xué)生輕松地找到快樂學(xué)習(xí)的狀態(tài).在通過設(shè)置問題串形式來進(jìn)行課業(yè)前導(dǎo)入學(xué)習(xí)時(shí)，要重點(diǎn)注意到問題要設(shè)置的知識的具體難度，盡可能選擇一個(gè)難度較為熟悉且被學(xué)生易解答的問題，把握學(xué)生對當(dāng)下的課外學(xué)習(xí)內(nèi)容熱點(diǎn)，選擇部分生活環(huán)境中較熟悉掌握的、感興趣的課外內(nèi)容知識點(diǎn)作為設(shè)置問題時(shí)考慮到的核心元素，讓學(xué)生同時(shí)能夠充分地利用平時(shí)學(xué)習(xí)和掌握的知識理論和一些原有的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn).

例如 在“同類項(xiàng)”單元這一知識單元的教學(xué)中，教師們便可以首先對教室環(huán)境中的一些常見物品進(jìn)行分類并進(jìn)行課前導(dǎo)入，讓所有學(xué)生逐步對所在教室范圍內(nèi)所有的具體的事物一一的進(jìn)行基本分類，并能逐步地闡述自己的分類規(guī)則和標(biāo)準(zhǔn)，從而能夠進(jìn)一步使學(xué)生更清晰具體和深刻地去認(rèn)識到“同類”這一概念，進(jìn)而再去引出下面的同類項(xiàng)教學(xué).

1.2 注重“問題串”的完整性

問題串教學(xué)法相比起以往的提問方式教學(xué)法，最突出的特色優(yōu)勢之一就是它采用的是“串”理論，即所謂問題串是一個(gè)更全面、更完整系統(tǒng)科學(xué)的提問法教學(xué)，整個(gè)數(shù)學(xué)問題教學(xué)的過程中幾乎所有的知識問題都與提問方法是有著內(nèi)部的邏輯聯(lián)系和層次關(guān)系，在問題逐漸地深化的過程中，帶動(dòng)著學(xué)生在整個(gè)知識思想層面上同時(shí)的發(fā)展，使教學(xué)課堂中產(chǎn)生一種比較強(qiáng)烈的層次感.

數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)內(nèi)部同樣也存在著很密切的聯(lián)系，問題設(shè)計(jì)和提問方面的完整性是對數(shù)學(xué)課程系統(tǒng)完整性的重要表現(xiàn)，唯有保證所有具體課程環(huán)節(jié)都保持著緊密地聯(lián)系，才能夠最終保證數(shù)學(xué)課堂的有機(jī)完整性.

1.3 把握“問題串”的啟發(fā)作用

初中階段的相關(guān)數(shù)學(xué)知識存在一定高度的抽象性，要能夠使廣大學(xué)生比較系統(tǒng)深入地理解并掌握相關(guān)數(shù)學(xué)概念，可以做到確保學(xué)生能夠在習(xí)題解答的過程中，比較靈活地選擇數(shù)學(xué)技巧方法以及所對應(yīng)的相關(guān)基礎(chǔ)知識點(diǎn).

在使用數(shù)學(xué)問題串的教學(xué)方式時(shí)，要注意了解這些問題串的基本啟發(fā)作用，并指導(dǎo)每個(gè)學(xué)生去對抽象的知識串進(jìn)行全面深刻地研究，明白各種數(shù)學(xué)概念、定義等形成過程規(guī)律和一些基礎(chǔ)元素，使廣大學(xué)生在對基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識有更多深刻了解.

2 ?“問題串”在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的作用

2.1 幫助學(xué)生解決問題

在課堂教學(xué)活動(dòng)開展的實(shí)踐過程活動(dòng)中，教師首先要注意合理掌握運(yùn)用好“問題串”公式，使全體學(xué)生逐步理清整個(gè)課堂教學(xué)知識脈絡(luò)，明確數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的重難點(diǎn).

在具體設(shè)計(jì)相關(guān)內(nèi)容問題時(shí)，教師一方面要著重根據(jù)學(xué)生對有關(guān)知識理解掌握的實(shí)際程度和考慮學(xué)生解決問題的能力，同時(shí)，學(xué)生在課堂對問題作出自己相應(yīng)判斷反應(yīng)時(shí)，教師亦要能根據(jù)這些學(xué)生固有的思維方式來進(jìn)行正確適當(dāng)?shù)乃季S點(diǎn)撥，使學(xué)生能更好地理解領(lǐng)會(huì)本節(jié)所學(xué)知識內(nèi)容，提高這些學(xué)生自主解決有關(guān)問題的能力.

例如 ?在老師帶領(lǐng)初中年級學(xué)生一起共同研究學(xué)習(xí)《平行線》這節(jié)課時(shí)，首先，在老師使全體學(xué)生都初步掌握學(xué)習(xí)本節(jié)知識方法和產(chǎn)生了大概性的了解認(rèn)識之后，教師可以借助多媒體，將老師自己手中事先已預(yù)先準(zhǔn)備并制作好的平行線“問題串”知識一一的講解出來，讓初中生們可以從中進(jìn)一步去學(xué)習(xí)掌握平行線的一些有關(guān)概念，知道各種平行線最常用的標(biāo)記方法以及各種平行線的相關(guān)概念的一些錯(cuò)誤判定及處理方法.在老師帶領(lǐng)班級學(xué)生認(rèn)真進(jìn)行觀看幻燈片內(nèi)容講解的實(shí)踐教學(xué)操作過程中，教師們應(yīng)該適時(shí)鼓勵(lì)讓這些學(xué)生可以同時(shí)針對一些其感興趣的或者對幻燈片知識內(nèi)容產(chǎn)生較大質(zhì)疑的問題疑點(diǎn)及時(shí)予以大膽及時(shí)地提出，并要及時(shí)地與所在班級的學(xué)生之間一起進(jìn)行學(xué)習(xí)、及時(shí)進(jìn)行相互溝通探討.

其次，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生在討論分析過程中出現(xiàn)的錯(cuò)誤問題做出合理的評價(jià)分析與修改，讓學(xué)生迅速清楚其在自身解題思維中存在的錯(cuò)誤及其思維節(jié)點(diǎn)，從而幫助學(xué)生形成完整的邏輯思維方法，在學(xué)生以后面臨邏輯上相應(yīng)的問題時(shí)，了解邏輯思維問題的主要方向與方式.

最后，老師要針對學(xué)生狀況，把課本中存在的較為頻繁發(fā)生的錯(cuò)誤點(diǎn)，作為本章典型教學(xué)例題再加以較深入的解決，使初中年級學(xué)生在課后就此問題進(jìn)行再復(fù)習(xí)并進(jìn)行再次探討，這就能夠切實(shí)幫助學(xué)生逐一攻破本章關(guān)鍵點(diǎn)，從而培養(yǎng)學(xué)生對解決疑難問題舉一反三的能力.

將“問題串”的方法引入到日常課堂的概念知識點(diǎn)的學(xué)習(xí)及講解等教學(xué)訓(xùn)練中，能充分達(dá)到以多角度、來更好地去培養(yǎng)并引導(dǎo)每位學(xué)生去換位觀察思考、解決分析問題等基本解題思維能力.

在日常課程教學(xué)訓(xùn)練實(shí)踐中，教師應(yīng)善于去細(xì)心地觀察及分析學(xué)生們在日常課堂活動(dòng)上的表現(xiàn)，及時(shí)科學(xué)的去對每個(gè)問題層次作出合理調(diào)整，讓學(xué)生均能輕松掌握數(shù)學(xué)相關(guān)的基本問題，提高學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

2.2 啟發(fā)學(xué)生思維拓展

在初中數(shù)學(xué)中，概念型的數(shù)學(xué)問題往往占比不少，作為教師在對概念型的數(shù)學(xué)內(nèi)容進(jìn)行教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)時(shí)，教師可以積極采用“問題串”，來幫助學(xué)生深入理解“概念”所討論的目標(biāo)是什么？“概念”成立的條件有哪些？“新概念”和“舊概念”之間有怎樣的關(guān)聯(lián)？又該如何去區(qū)分新舊概念之間的差異？

例如 在對“對頂角”這個(gè)數(shù)學(xué)知識點(diǎn)進(jìn)行教學(xué)實(shí)踐環(huán)節(jié)的時(shí)候，教師就可以按照“對頂角”的概念提出一系列的問題，對學(xué)生進(jìn)行啟發(fā)性教學(xué).

教師可以嘗試根據(jù)所要教授學(xué)生的概念型數(shù)學(xué)知識而設(shè)計(jì)成幾個(gè)角度的思考問題：

首先，將兩根大木棍從中心位置用小釘子分別釘住固定起來，然后就形成了四個(gè)角，那么根據(jù)上面這四個(gè)角的形狀大小我們是否可以實(shí)現(xiàn)這任意四個(gè)角度的轉(zhuǎn)變呢？

其次，在平常的生活中也存在著許多的事物，我們一般都可以直接地用一些圖像符號的形式去表示，比如那些相互交叉連接的道路、剪刀等，同學(xué)們知道它們的“角”又是一個(gè)怎樣獨(dú)特的有意義的存在嗎？

再次，剪刀其實(shí)也是在日常生活環(huán)境中比較常見的小工具，如果把這個(gè)工具用一個(gè)圖形符號的方式來表現(xiàn)出來，這個(gè)工具剪刀內(nèi)的各個(gè)角落之間在其相對的位置關(guān)系上相對形狀大小關(guān)系上它到底又有著什么樣的相互聯(lián)系？

最后，根據(jù)上述講的幾個(gè)問題及受到的啟發(fā)，同學(xué)們想想自己將來是否還可以再用一句自己認(rèn)為熟悉的話去歸納概括并得出這樣一個(gè)對頂角的概念嗎？那請問除了對頂角，同學(xué)們對于平時(shí)的余角和補(bǔ)角等問題又都有些什么概念的認(rèn)識呢？

在上面的這一串層層遞進(jìn)式的圖形學(xué)習(xí)的問題中，學(xué)生可以做到直接從觀察我們身邊的生活實(shí)例，到直接地感知抽象幾何圖形，再進(jìn)一步深入到理解抽象平面圖形知識中涉及的基本數(shù)學(xué)概念，跟著數(shù)學(xué)老師給予的數(shù)學(xué)思維啟發(fā)深入進(jìn)行學(xué)習(xí).

2.3 開拓了學(xué)生的學(xué)習(xí)空間

在普通初中數(shù)學(xué)教學(xué)體系中，提出探究問題和解答探究問題方法本身就是一種常用教學(xué)方法與解題常規(guī)環(huán)節(jié)，不過因?yàn)槭軅鹘y(tǒng)科學(xué)教育的理念方法的雙重影響，不少問題是以封閉思維形式來出現(xiàn)，即探究問題中的假設(shè)條件已經(jīng)確定、結(jié)論基本明確，雖然也有利于引導(dǎo)學(xué)生們夯實(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，但往往他們自己的空間思維卻因之受到某種限制，很難順利向高階探究方向發(fā)展進(jìn)化.

初中數(shù)學(xué)教師要在一些具體例題的開放性課堂教學(xué)設(shè)計(jì)實(shí)踐中，盡可能圍繞中學(xué)課本知識適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充一些數(shù)學(xué)課外素材，靈活地設(shè)計(jì)開放性意義的假設(shè)條件問題或問題結(jié)論，建立數(shù)學(xué)開放性問題串，啟迪初中學(xué)生豐富的開放性思維，拓展出他們豐富的自主學(xué)習(xí)空間.

例如 “相似三角形的判定”這一課程的教學(xué)設(shè)計(jì)情境中，教師首先應(yīng)嘗試先通過要求每個(gè)學(xué)生都分別出示一張課前嚴(yán)格按照本課程要求而預(yù)先剪接設(shè)計(jì)好的幾個(gè)三角形，利用三角形模板來驗(yàn)證對的兩個(gè)三角形是否判定為全等形的同時(shí)，讓每位學(xué)生代表他們本人來逐一回答在裁剪設(shè)計(jì)方法上的具體設(shè)計(jì)理論依據(jù)，借此方法來檢驗(yàn)復(fù)習(xí)對全等三角形進(jìn)行判定的正確原則及處理方法.

教師還可以提出開放性問題：用“如何判斷三角形相似呢？目前你掌握的方法有哪些？”指引每位學(xué)生根據(jù)各自學(xué)科知識基礎(chǔ)能力與對社會(huì)認(rèn)知及發(fā)展水平等開展充分討論提問以及學(xué)生自主地回答，鼓勵(lì)了學(xué)生既能大膽暢所欲言，從而自己也能夠?qū)φn上的數(shù)學(xué)學(xué)科知識充滿著無限探究和求知欲望.

此外，教師們通過設(shè)疑：“你們認(rèn)為可以從哪著手研究？”來幫助引導(dǎo)初中年級學(xué)生們對類比三角形全等定理的幾種基本判定以及推理證明方法等來進(jìn)行猜想，同時(shí)老師又可以利用多種電子信息技術(shù)手段等來展示一般的類比全等三角形定理中的某些基本的判定過程與基本定理，組織初中年級學(xué)生自己去進(jìn)行嘗試驗(yàn)證并成功證明出本節(jié)命題，幫助學(xué)生引導(dǎo)使他們真正快速地掌握本節(jié)課需要用到的這幾個(gè)數(shù)學(xué)的公理.

基于以上所舉出的這些案例，教師可嘗試通過使用一些開放性設(shè)計(jì)出的數(shù)學(xué)問題討論串，為我校廣大初中學(xué)生群體提供一些更加豐富與深入的數(shù)學(xué)理論及思考方式空間，進(jìn)一步地拓展與發(fā)散來培養(yǎng)提高批判性的科學(xué)觀察理性思維，讓他們將來能夠逐漸學(xué)會(huì)合理地運(yùn)用一些數(shù)學(xué)的類比化的邏輯或推理思想方法去觀察猜想某種事物和分析或證明某些邏輯命題，增強(qiáng)其理用化與回歸理性思想方法解決簡單數(shù)學(xué)問題需要的數(shù)學(xué)思維意識.

3 結(jié)語

綜上所述，將“問題串”這一可以大幅提高教學(xué)效率的教學(xué)方式與現(xiàn)有的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)環(huán)節(jié)有機(jī)地緊密結(jié)合在一起，當(dāng)然最主要的是要在課堂教學(xué)中問出教學(xué)水平，問出數(shù)學(xué)創(chuàng)意，把初中學(xué)生對初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣充分激發(fā)出來，讓初中學(xué)生感受到數(shù)學(xué)帶來的極大樂趣，進(jìn)而大大強(qiáng)化學(xué)生對初中數(shù)學(xué)課堂的參與度，提高初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率.

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