江陳峰

【摘要】高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，是指學(xué)生在具備堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識(shí)儲(chǔ)備基礎(chǔ)上可以將其與現(xiàn)實(shí)生活有機(jī)結(jié)合，從而解決多元化問(wèn)題的一種能力.在新課程改革的背景下，培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)成為高中數(shù)學(xué)教師的根本任務(wù)，其中運(yùn)算能力是核心素養(yǎng)發(fā)展的基礎(chǔ)，教師需根據(jù)以往的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)總結(jié)影響學(xué)生運(yùn)算能力發(fā)展的具體原因，再借助尋求簡(jiǎn)單算法、探究實(shí)際問(wèn)題、總結(jié)運(yùn)算經(jīng)驗(yàn)、辨明圖象特征、“師徒制”教學(xué)等方式重新打造課堂，增強(qiáng)學(xué)生運(yùn)算自信心，保證他們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的高效性.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué);教學(xué)核心素養(yǎng);運(yùn)算能力

核心素養(yǎng)背景下，高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中無(wú)論是教師還是學(xué)生都應(yīng)該對(duì)運(yùn)算能力的重要性有明確的認(rèn)知，教師在教學(xué)過(guò)程中一定要及時(shí)端正思想、改變教學(xué)模式，考慮到對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算知識(shí)教學(xué)體系，以培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算興趣為出發(fā)點(diǎn)設(shè)計(jì)多元化課堂活動(dòng)，并且堅(jiān)定“以生為本”的核心理念，為學(xué)生提供解決實(shí)際問(wèn)題、鍛煉自身能力的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生可以真正愛(ài)上數(shù)學(xué)學(xué)科、享受運(yùn)算過(guò)程，最終在實(shí)踐中得到核心素養(yǎng)的發(fā)展.

1 高中生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力概述

數(shù)學(xué)是學(xué)生進(jìn)入校園就開(kāi)始學(xué)習(xí)的學(xué)科，是重要基礎(chǔ)課程，而數(shù)學(xué)教學(xué)不僅是為了學(xué)生取得優(yōu)異成績(jī)，更是讓他們可以在未來(lái)學(xué)習(xí)、工作、生活中對(duì)所學(xué)靈活運(yùn)用，從而獲得個(gè)體的全面發(fā)展.高中階段數(shù)學(xué)知識(shí)的難度和復(fù)雜性都在不斷提高，運(yùn)算公式也逐漸增多，展現(xiàn)出綜合性特征，而運(yùn)算能力不可能單獨(dú)發(fā)展，和記憶能力、觀察能力、理解能力、聯(lián)想能力、表達(dá)能力之間相互滲透.

高中階段學(xué)生要在具備邏輯思維的前提下實(shí)現(xiàn)多元化能力的提升，教師需要及時(shí)改變傳統(tǒng)教學(xué)方法，通過(guò)引導(dǎo)、組織活動(dòng)的方式培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力，讓他們?cè)诓粩喾e累經(jīng)驗(yàn)的過(guò)程中實(shí)現(xiàn)核心素養(yǎng)的發(fā)展[1].

2 影響高中生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力發(fā)展的原因

2.1 思維定式

思維定式對(duì)于學(xué)生完成學(xué)習(xí)活動(dòng)有著消極的影響，同學(xué)們?cè)谡莆樟艘粋€(gè)知識(shí)點(diǎn)后遇到同主題問(wèn)題就會(huì)習(xí)慣性地用相同方法來(lái)展開(kāi)實(shí)踐探究.雖然從一定程度上看這樣的思維定式幫助學(xué)生提高了學(xué)習(xí)效率，為他們節(jié)省了解決相關(guān)問(wèn)題的時(shí)間，但是卻容易激活他們的惰性思維，他們面對(duì)問(wèn)題時(shí)一味套用公式、理念，不調(diào)動(dòng)自身的思維、探索更簡(jiǎn)便的方法，運(yùn)算能力無(wú)法得到鍛煉，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程的創(chuàng)造性消失，在無(wú)形之中對(duì)學(xué)生發(fā)展設(shè)置禁錮，他們?cè)诿鎸?duì)高難度問(wèn)題時(shí)經(jīng)常束手無(wú)策，無(wú)法實(shí)現(xiàn)綜合能力的提升[2].

2.2 反思欠缺

解題反思的欠缺讓高中生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中進(jìn)入了知識(shí)運(yùn)算的盲區(qū)，難以對(duì)知識(shí)點(diǎn)結(jié)構(gòu)做出合理整理，練習(xí)后反思、梳理能力又嚴(yán)重不足，這種問(wèn)題產(chǎn)生的主要原因之一是教師在教學(xué)中始終占據(jù)主導(dǎo)地位，學(xué)生被動(dòng)學(xué)習(xí)，跟隨教師去對(duì)解題步驟進(jìn)行刻板化記憶，沒(méi)有享受解題的過(guò)程，也不愿意從不同的角度出發(fā)去探究更簡(jiǎn)便、準(zhǔn)確性更高的方案，思維發(fā)散困難，對(duì)知識(shí)運(yùn)用的靈活度不夠，在沒(méi)有養(yǎng)成堅(jiān)持反思習(xí)慣的前提下難以實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)的發(fā)展.

2.3 運(yùn)算不嚴(yán)謹(jǐn)

運(yùn)算實(shí)踐中大部分高中生都存在嚴(yán)謹(jǐn)度不足的問(wèn)題，其中典型問(wèn)題為：不仔細(xì)審題、解題方向判斷失誤、未能找到問(wèn)題關(guān)鍵、運(yùn)算過(guò)程不細(xì)心、解題后未能及時(shí)檢驗(yàn)等.學(xué)生必須要在明確問(wèn)題產(chǎn)生原因的前提下才能“對(duì)癥下藥”，必須要具備較強(qiáng)的理解能力，還要做到耐心、細(xì)心，但是高中生接受“應(yīng)試”的思想急于尋找答案，很有可能在審題過(guò)程中忽視某一個(gè)細(xì)節(jié)，從而產(chǎn)生后續(xù)的運(yùn)算錯(cuò)誤，同時(shí)他們?cè)谡竭\(yùn)算的過(guò)程中也經(jīng)常出現(xiàn)馬虎的問(wèn)題，一個(gè)公式轉(zhuǎn)換甚至是一個(gè)單位換算的失誤都有可能造成整道題的錯(cuò)誤，加上他們習(xí)慣性節(jié)省時(shí)間、忽視檢驗(yàn)，無(wú)法及時(shí)糾錯(cuò)，最終在不良運(yùn)算習(xí)慣的影響下逐漸降低學(xué)習(xí)能力與效率，難以提升學(xué)科核心素養(yǎng)，不利于未來(lái)成長(zhǎng)與發(fā)展[3].

3 高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之?dāng)?shù)學(xué)運(yùn)算能力的培養(yǎng)策略

3.1 尋求簡(jiǎn)單算法，提升運(yùn)算速度

在核心素養(yǎng)教育視域下，高中數(shù)學(xué)教師想要成功增強(qiáng)學(xué)生運(yùn)算能力，首先要提升他們的運(yùn)算速度，保證他們?cè)谌粘W(xué)習(xí)過(guò)程中使用的運(yùn)算方法足夠簡(jiǎn)潔，故而新時(shí)代高中數(shù)學(xué)教育對(duì)教師提出了更高要求，授課過(guò)程中不能一味灌輸知識(shí)，而是要尋求較為簡(jiǎn)單的計(jì)算方式，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、運(yùn)算意識(shí)，讓他們可以在掌握知識(shí)內(nèi)涵的前提下促進(jìn)思維運(yùn)動(dòng)、形成運(yùn)算能力.

教師在授課的過(guò)程中要指導(dǎo)學(xué)生用簡(jiǎn)便方法解決復(fù)雜問(wèn)題，其間不僅要對(duì)各類方式進(jìn)行比較分析，還可以考慮等價(jià)變換類的數(shù)學(xué)原則來(lái)處理問(wèn)題.

所謂等價(jià)變換是指在不同等價(jià)變換途徑中產(chǎn)生不同的運(yùn)算程序與推導(dǎo)步驟，在為學(xué)生夯實(shí)基礎(chǔ)的前提下提高他們的運(yùn)算速度，久而久之養(yǎng)成良好習(xí)慣，在審題過(guò)程中自然探尋適宜手段，于潛移默化中增強(qiáng)整體運(yùn)算能力[4].

3.2 實(shí)際問(wèn)題探究，提高推理能力

高中數(shù)學(xué)中的推理能力是指學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)運(yùn)算過(guò)程中將理論知識(shí)與自身思想相結(jié)合而探索出的問(wèn)題解決能力，通過(guò)針對(duì)性運(yùn)算得出最終結(jié)果.教師在教學(xué)過(guò)程中必須要重視對(duì)學(xué)生推理能力的培養(yǎng)，引導(dǎo)他們進(jìn)行實(shí)踐訓(xùn)練，從而實(shí)現(xiàn)綜合運(yùn)算水平的提高.在教學(xué)過(guò)程中教師不要為學(xué)生講解理論或是解析試題，而是讓他們真正動(dòng)腦去想、用筆去計(jì)算，從而在實(shí)踐中總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，真正理解并內(nèi)化所學(xué)知識(shí)、實(shí)現(xiàn)運(yùn)算能力的提升.

教師需要注意一點(diǎn)，需要在學(xué)生推理過(guò)程中發(fā)揮出自身的引導(dǎo)、指導(dǎo)作用，活躍學(xué)生思維的前提下還能保證他們少走彎路，在有效實(shí)踐中掌握推理運(yùn)算的能力，從而獲得成功、產(chǎn)生成就感，就此能夠愛(ài)上學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，享受運(yùn)算的樂(lè)趣，從而在潛移默化中獲得學(xué)科核心素養(yǎng)的發(fā)展.

3.3 總結(jié)運(yùn)算經(jīng)驗(yàn)，提倡發(fā)散思維

正如前文所說(shuō)，高中階段學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力、核心素養(yǎng)始終無(wú)法發(fā)展的主要原因是學(xué)生自身和教師都沒(méi)有明確經(jīng)驗(yàn)總結(jié)的重要意義.首先，學(xué)生受高考?jí)毫τ绊懸约啊皯?yīng)試教育”思想潛移默化的影響，過(guò)于重視對(duì)所謂重難點(diǎn)的記憶，甚至愿意“死記硬背”，他們沒(méi)有了解數(shù)學(xué)理論知識(shí)以及定理、公式的本質(zhì)，解題過(guò)程中一味套用，難免會(huì)走彎路、走岔路，而完成解題后發(fā)現(xiàn)問(wèn)題僅僅是根據(jù)教師的引導(dǎo)進(jìn)行改正，忽視了對(duì)解題錯(cuò)誤原因、正式經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)分析，這樣一來(lái)在未來(lái)訓(xùn)練中無(wú)法將類似的錯(cuò)誤全部消除;其次，教師在此過(guò)程中也沒(méi)有給予學(xué)生正確的指導(dǎo)和幫助，也嚴(yán)重影響了他們運(yùn)算能力的發(fā)展[5].

基于此，教師需要結(jié)合學(xué)生當(dāng)前的學(xué)習(xí)情況布置豐富的訓(xùn)練任務(wù)，并且基于生本思想引導(dǎo)學(xué)生自主探索問(wèn)題、解決問(wèn)題、總結(jié)正確和錯(cuò)誤經(jīng)驗(yàn)，在此過(guò)程中學(xué)生能活用知識(shí)，也能積極發(fā)散思維，將已學(xué)知識(shí)與新知識(shí)結(jié)合，探索正確運(yùn)算方法，其間對(duì)解題思路和解題步驟進(jìn)行清晰羅列，并相互之間交流經(jīng)驗(yàn)，最終可以憑借自己的努力解析出更多問(wèn)題的正確答案.

3.4 組織實(shí)踐訓(xùn)練，重視學(xué)習(xí)過(guò)程

受傳統(tǒng)教育思想影響，大部分高中數(shù)學(xué)教師都有重結(jié)果、輕過(guò)程的問(wèn)題，他們以“成績(jī)”為核心目標(biāo)，也為衡量學(xué)生的標(biāo)準(zhǔn)，忽視對(duì)學(xué)生實(shí)踐能力的培養(yǎng)，想要促進(jìn)高中生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的發(fā)展，就一定要讓學(xué)生參與到解題的過(guò)程中來(lái)，上文中提到問(wèn)題探究，那是檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)公式定理掌握程度的有效方法，在此之后，教師還需要鍛煉學(xué)生對(duì)運(yùn)算法則的變通能力，組織更多實(shí)踐訓(xùn)練，包括基礎(chǔ)知識(shí)鞏固以及加強(qiáng)訓(xùn)練兩個(gè)類型，讓學(xué)生在實(shí)踐中融入主觀思想，在再一次享受學(xué)習(xí)過(guò)程的情況下將所學(xué)內(nèi)化，實(shí)現(xiàn)核心素養(yǎng)的發(fā)展[6].

例如 教授蘇教版必修一《三角函數(shù)的應(yīng)用》的過(guò)程中，教師首先對(duì)待定系數(shù)法求三角函數(shù)解析式的過(guò)程進(jìn)行針對(duì)性展示，以此為基礎(chǔ)培養(yǎng)學(xué)生利用已學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，為了鍛煉學(xué)生的邏輯思維與數(shù)學(xué)模型應(yīng)用能力，教師用三角函數(shù)模擬多樣的周期現(xiàn)象，組織實(shí)踐訓(xùn)練活動(dòng)，如簡(jiǎn)單的“一彈簧振子的位移y與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系為y=Asin（ωt+φ）（A>0，ω>0），已知振動(dòng)振幅為3、周期為2π7，初相為π6，分析該函數(shù)的表達(dá)式”問(wèn)題，可以幫助學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行梳理，檢驗(yàn)他們的初步學(xué)習(xí)成果.

還可以結(jié)合心臟跳動(dòng)的函數(shù)p（t）=90+20sin120πt，鼓勵(lì)學(xué)生解析該函數(shù)，說(shuō)出振幅、周期和頻率，并且嘗試自己畫(huà)出該函數(shù)的圖象，最后進(jìn)行拓展假設(shè)：在一個(gè)人鍛煉的過(guò)程中心跳加快，在此情況下p的周期和頻率會(huì)受到怎樣的影響？為什么？在實(shí)踐訓(xùn)練中學(xué)生對(duì)于用待定系數(shù)法求三角函數(shù)解析式理念更加清晰，也能成功具備解決相近計(jì)算問(wèn)題的能力，在模擬運(yùn)算中實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展.

3.5 辨明圖象特征，增強(qiáng)直觀想象

圖形是數(shù)學(xué)解題的關(guān)鍵之一，為了提高學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，教師一定要重視對(duì)他們直觀想象力的培養(yǎng)，教師在正式授課的過(guò)程中需要引導(dǎo)學(xué)生自主辨明圖象的特征，在自由討論后傳授識(shí)圖技巧，在兩個(gè)環(huán)節(jié)的配合下，學(xué)生的直觀想象力明顯提升.授課期間教師根據(jù)課程內(nèi)容為學(xué)生創(chuàng)造構(gòu)建立體圖象的機(jī)會(huì)，讓他們?cè)趪L試分析的過(guò)程中形成洞察能力，可以充分利用現(xiàn)代化信息技術(shù)手段的優(yōu)勢(shì)，借助圖片、視頻來(lái)對(duì)圖形結(jié)構(gòu)進(jìn)行展示，既能降低教學(xué)難度，又能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，學(xué)生會(huì)更加善于找出圖象的明顯特征，從而在直觀想象的支撐下獲得運(yùn)算能力的發(fā)展[7].

例如 教授蘇教版必修二中《空間圖形的表面積和體積》一課時(shí)，教師可以將正棱柱、直棱柱、正棱臺(tái)、圓柱、圓錐、圓臺(tái)的直觀圖、側(cè)面展開(kāi)圖都展示在同一個(gè)畫(huà)面之中，這樣一來(lái)學(xué)生能夠自主對(duì)這些物體之間的差異進(jìn)行直觀辨析，從而根據(jù)已有的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)總結(jié)出圓柱、圓錐、圓臺(tái)側(cè)面積公式之間的關(guān)系，成功學(xué)會(huì)舉一反三，并通過(guò)實(shí)踐訓(xùn)練來(lái)檢驗(yàn)自己的結(jié)論正確與否，在直觀想象、簡(jiǎn)單運(yùn)算中實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)能力的不斷提升.

4 結(jié)語(yǔ)

綜上所述，當(dāng)前階段的高中數(shù)學(xué)教育一定要基于對(duì)學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)而展開(kāi)，其中訓(xùn)練學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力十分關(guān)鍵，學(xué)生只有在熟練掌握運(yùn)算技巧的基礎(chǔ)上才能處理各類問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)綜合發(fā)展，所以教師在落實(shí)課改計(jì)劃的過(guò)程中必須借助尋求簡(jiǎn)單算法、探究實(shí)際問(wèn)題、組織實(shí)踐訓(xùn)練、辨明圖象特征等方式優(yōu)化教學(xué)，增強(qiáng)學(xué)生的思維發(fā)散、直觀想象、邏輯推理等能力，輔助他們順利完成知識(shí)學(xué)習(xí)活動(dòng)，實(shí)現(xiàn)核心素養(yǎng)發(fā)展目標(biāo).

參考文獻(xiàn)：

[1]田宇.高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)之?dāng)?shù)學(xué)運(yùn)算能力[J].科學(xué)咨詢（科技·管理），2020（12）：177.

[2]朱成崗.高中數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的組成及培養(yǎng)策略[J].科技資訊，2020，18（29）：13-15.

[3]羅小兵，巫仕俊，任芳.數(shù)學(xué)運(yùn)算能力培養(yǎng)文獻(xiàn)研究綜述[J].教育科學(xué)論壇，2020（10）：75-77.

[4]趙粒銘.分析高中生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的培養(yǎng)[J].科技風(fēng)，2020（06）：94.

[5]代小兵.核心素養(yǎng)視角下初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生運(yùn)算能力的培養(yǎng)[J].科學(xué)咨詢（科技·管理），2020（02）：219.

[6]聶英杰.高中學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的現(xiàn)狀研究[J].現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)信息，2019（20）：433.

[7]王滿強(qiáng).高中數(shù)學(xué)教學(xué)核心素養(yǎng)之?dāng)?shù)學(xué)運(yùn)算能力的培養(yǎng)[J].才智，2019（09）：71.